Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.
Espiral de Fiboncaci con Geogebra
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Vamos a construir con GeoGebra la espiral de Fibonacci, la que está basada en la sucesión de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, etc.
00:00:00
Lo vamos a hacer directamente sobre el navegador en la aplicación de geometría que tiene la página web de GeoGebra.
00:00:15
Le quedamos aquí en geometría y lo primero que vamos a hacer es que no nos nombre a ningún objeto nuevo.
00:00:22
Para ello nos vamos aquí a la configuración y donde pone solo puntos nuevos quitamos a ningún objeto nuevo para que no nos aparezcan los nombres de los nuevos objetos que pongamos.
00:00:33
También queremos ahora que aparezca la cuadrícula para poder comenzar a hacer la construcción.
00:00:44
Lo primero que vamos a hacer es construir un cuadradito de lado 1, que sería por ejemplo este.
00:00:51
A su lado vamos a construir otro cuadradito de lado 1
00:00:59
Y a partir de aquí lo que vamos a hacer es utilizar la herramienta para polígono regular
00:01:04
Que está aquí
00:01:15
Y vamos a ir construyendo cuadrados
00:01:16
Veis que aquí hay lado 1, lado 1, ahora tocaría el que tiene lado 2
00:01:19
Hacemos así y construimos
00:01:23
Me he equivocado, lo quiero que esté arriba
00:01:27
pues entonces deshago lo que he hecho
00:01:30
y lo hago al revés
00:01:32
cliqueo aquí, cliqueo aquí
00:01:33
y ahora lo hace por arriba
00:01:35
ya tenemos
00:01:37
lado 1, lado 1, lado 2
00:01:39
ahora nos tocaría el de lado 3
00:01:41
y lo queremos por este lado
00:01:43
pues cliqueamos aquí, cliqueamos aquí
00:01:45
queremos 4 lados
00:01:47
otra vez me he equivocado
00:01:49
pues lo hacemos al revés
00:01:50
aquí, aquí, 4 lados
00:01:52
ya lo tenemos
00:01:55
ya tenemos lado 1, lado 1, lado 2
00:01:56
lado 3 y ahora nos tocaría el de lado 5
00:01:58
y el de lado 5 lo queremos aquí abajo
00:02:02
lo que vamos a hacer es desplazarnos un poquito
00:02:04
y hacemos así
00:02:08
ya tenemos otro cuadradito
00:02:10
que sería, vemos con lado 1, 2, 3, 4
00:02:15
y 5
00:02:22
pues vamos a ir construyendo ya la espiral
00:02:24
que vayamos viéndola para no equivocarnos
00:02:27
Lo que necesitamos nosotros es un arco de circunferencia y esto no lo vemos aquí. Vamos a ver si encontramos la herramienta que sería esta, es la de arco de circunferencia.
00:02:29
Y vamos a hacerlo primero desde aquí, tocamos el vértice y tocamos los dos extremos, así. Ahora aquí, así. Y ahora aquí y así.
00:02:42
Y aquí, y así.
00:02:59
Bueno, pues ya vamos viendo que esto va teniendo forma de espiral.
00:03:02
Ahora podemos hacerla tan grande como queramos.
00:03:05
Tocaría seguir construyendo un cuadrilátero, un cuadrado.
00:03:08
Pues lo hacemos así, otra vez.
00:03:13
Y veis, este ya tiene de lado 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8.
00:03:15
Estamos siguiendo la sucesión de Fibonacci.
00:03:21
1, 1, 2, 3, 5, 8.
00:03:24
y ahora pues dibujamos directamente ya el arco
00:03:26
el centro estaría aquí y el arco viene desde aquí hasta aquí
00:03:29
tenemos ahora que no equivocarnos y construir el cuadrado pues encima de este
00:03:35
y este cuadrado veis que ya va a tener 8 y 5, 13
00:03:40
vamos a alejarnos un poco para que se vea mejor
00:03:46
y construimos el cuadrado con polígono regular
00:03:48
Cliqueamos aquí y aquí, cuatro, y tenemos ya otro.
00:03:54
Construimos ahora el arco de circunferencia.
00:04:01
El centro queremos que sea aquí y que vaya desde aquí hasta aquí.
00:04:07
Bueno, esta construcción la podemos hacer todo lo grande que queramos siguiendo la espiral de Fibonacci.
00:04:12
Lo que podemos hacer ahora es ocultar cosas y ponerle color, por ejemplo, a los arcos.
00:04:19
Por ejemplo, podemos ocultar los polígonos, podemos ocultar segmentos, podemos ocultar puntos y quedarnos solo con los arcos y darle luego color a los arcos de circunferencia que hemos elegido.
00:04:26
Quitamos también los puntos y ya veis que nos quedamos con esa figura que realmente es una espiral.
00:04:50
El que no vea aquí puedo buscar la manera de ocultarlo haciendo directamente así en la configuración que este objeto no se muestre.
00:05:03
Aunque creo que hay una herramienta que hace esto mismo
00:05:19
Que es esta, que es la de mostrar objeto o no mostrarlo
00:05:23
Voy clickeando todo lo que no quiero que se muestre
00:05:27
Y así pues ya no se vería
00:05:30
Y veis ya solo se está viendo la espiral
00:05:36
Y ahora podemos seleccionar todo esto con esta herramienta de selección
00:05:43
y ponerle el color que nosotros queramos, por ejemplo así, en estilo lo podemos poner más grueso
00:05:48
y tendríamos ya nuestra espiral, pero yo quiero, queridos alumnos, que vosotros lo hagáis un poco más grande,
00:05:58
que quede la espiral más completa.
00:06:05
- Subido por:
- Alejandro G.
- Licencia:
- Reconocimiento
- Visualizaciones:
- 128
- Fecha:
- 16 de octubre de 2018 - 14:49
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CPR INF-PRI-SEC RAFAELA YBARRA
- Duración:
- 06′ 13″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 102.44 MBytes