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B1FQ U05.2.2 Ejercicios resueltos 4-8 - Contenido educativo

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Subido el 6 de noviembre de 2022 por Raúl C.

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¡Hola a todos! 00:00:00
Soy Raúl Corraliza, profesor de física y química de primero de bachillerato en el 00:00:17
IES Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie 00:00:22
de videoclases de la unidad 5, dedicada a los gases y las disoluciones. 00:00:27
En la videoclase de hoy discutiremos los ejercicios propuestos 4 al 8. 00:00:35
En esta videoclase vamos a discutir los ejercicios propuestos del 4 al 8, y vamos a comenzar 00:00:47
con este ejercicio número 4, en el cual se nos pide que calculemos la fracción molar 00:00:52
de agua y etanol en una disolución que hemos preparado mezclando 50 gramos de etanol y 00:00:57
100 gramos de agua. 00:01:02
El agua es una sustancia conocida cuya fórmula química es H2O. 00:01:04
En cuanto al etanol es un compuesto orgánico, su fórmula química es CH3CH2OH, y cuya fórmula 00:01:09
contando el número de átomos de todas las distintas especies atómicas es C2H6O. 00:01:18
Así pues conocemos la fórmula del agua y del etanol. 00:01:23
Se nos pide que calculemos la fracción molar tanto del agua como del etanol, y sabemos 00:01:27
que por definición la fracción molar es el cociente entre la cantidad número de moles 00:01:31
de la especie en cuestión, en el caso de la fracción molar del agua, la del agua, 00:01:36
en el caso de la fracción molar del etanol, la del etanol, dividido entre la cantidad 00:01:40
total de sustancia, en este caso la suma de las cantidades de agua y de etanol en 00:01:45
la disolución, cantidades, una vez más insisto, número de moles. 00:01:50
Estas cantidades se pueden calcular sin más que dividir las masas que conocemos de etanol 00:01:55
y de agua entre las correspondientes masas moleculares. 00:02:02
Así pues lo primero que vamos a hacer es calcular las masas moleculares del etanol 00:02:06
y del agua. 00:02:11
Aquí tenemos el cálculo de la masa molecular del etanol y de la masa molecular del agua. 00:02:12
Lo único que tenemos que hacer es multiplicar las masas atómicas correspondientes por los 00:02:17
subíndices. 00:02:23
El etanol tiene como fórmula molecular C2H6O, así pues la masa molecular, la masa molecular 00:02:24
molar se calculará multiplicando 2 por la masa del carbono más 6 por la del hidrógeno 00:02:31
más una vez la masa del oxígeno, y resulta ser 46 gramos partido por 2. 00:02:35
En el caso del agua operamos análogamente, multiplicamos 2 por la masa atómica del hidrógeno 00:02:41
más una vez la masa atómica del oxígeno y tenemos que la masa molar del agua es 18 00:02:46
gramos partido por mol. 00:02:51
Estas masas molares lo que me expresan es la masa en gramos de un mol de sustancia. 00:02:53
Así pues un mol de etanol tiene una masa de 46 gramos, un mol de agua tiene una masa 00:02:57
de 18 gramos. 00:03:01
Nosotros tenemos 50 gramos de etanol, un mol de etanol tiene una masa de 46 gramos. 00:03:04
¿Cómo determinamos la cantidad de etanol que hay contenidos en estos 50 gramos? 00:03:09
Bien, pues lo único que tenemos que hacer es dividir, para calcular esa cantidad, la 00:03:13
masa entre la masa molar. 00:03:18
Dividimos 50 gramos que tenemos de etanol, como vemos en el enunciado, entre 46 gramos 00:03:20
que es la masa de un mol de etanol y vemos que calculamos que lo que tenemos es 1,087 00:03:25
moles de etanol en esos 50 gramos. 00:03:31
Operamos análogamente para calcular la cantidad de agua. 00:03:34
Calculamos 100 gramos de agua entre 18 gramos que es la masa de un mol de agua y calculamos 00:03:37
que tenemos 5,556 moles de agua en esos 100 gramos. 00:03:42
Vamos a necesitar la cantidad total de sustancia, NT. 00:03:47
Vamos a calcularla como la suma de las dos cantidades, la cantidad de etanol y la cantidad 00:03:51
de agua y eso resulta ser 6,643 moles. 00:03:55
Con estas cantidades ya podemos calcular las fracciones molares que se nos piden. 00:04:00
La fracción molar de etanol se calcula por definición dividiendo la cantidad de etanol 00:04:05
entre la cantidad total, 1,087 moles entre 6,643, igual a 0,1636, adimensional, no tiene 00:04:09
unidades. 00:04:18
Igualmente, la fracción molar del agua por definición es la cantidad de agua entre la 00:04:19
cantidad total, dividimos 5,556 moles entre 6,643 moles y obtenemos el resultado 0,8364. 00:04:23
Una vez más, sin unidades, es una cantidad adimensional. 00:04:32
Podemos comprobar que los resultados son correctos en el sentido en el que la suma de las fracciones 00:04:37
molares de todas las especies químicas tiene que ser igual a 1. 00:04:42
En este caso, 0,1636 más 0,8364 es idénticamente igual a 1. 00:04:46
Con lo cual, es posible que nos hayamos equivocado en algún sitio, pero por lo menos estas dos 00:04:53
fracciones molares cumplen que su suma es igual a 1. 00:04:57
En este ejercicio 5, se nos dice que un ácido sulfúrico diluido tiene una densidad de 1,10 00:05:02
gramos partido por mililitro y una riqueza del 65% en masa. 00:05:08
De momento, esta frase tiene tres informaciones. 00:05:13
Por un lado, ácido sulfúrico diluido nos habla de una disolución cuyo soluto es ácido 00:05:16
sulfúrico, H2SO4, con lo cual ya sabemos que tenemos una disolución y el soluto es 00:05:20
ácido sulfúrico. 00:05:25
En el grado de la densidad, lo que me expresa es la relación entre la masa en gramos y 00:05:27
el volumen en mililitros de la disolución. 00:05:31
De tal manera que un mililitro de disolución tiene una masa de 1,10 gramos, expresa una 00:05:34
equivalencia entre la masa y el volumen de la disolución. 00:05:39
En cuanto a riqueza del 65% en masa, tanto por ciento en masa es una unidad de concentración, 00:05:44
así que resulta que esto es la concentración de esa disolución de ácido sulfúrico expresada 00:05:50
en porcentaje masa-a-masa y este 65% quiere decir que cada 100 gramos de la disolución 00:05:57
contienen 65 gramos de ácido sulfúrico, que es el soluto. 00:06:03
A continuación, se nos indica que tenemos que calcular la concentración molar de la 00:06:08
disolución. 00:06:13
Bueno, ya tenemos la concentración expresada en porcentaje masa-a-masa y resulta que lo 00:06:14
que tenemos que hacer es cambiar las unidades de esa concentración y expresarla en unidades 00:06:18
de molaridad, por definición, mol de soluto partido por volumen en litros de disolución, 00:06:23
de tal manera que tenemos que expresar de alguna manera el soluto en unidades de cantidad 00:06:30
de sustancia y la disolución en unidades de volumen, en concreto en litros. 00:06:35
Bien, siempre que tengamos que hacer esto, cambiar las unidades a una determinada magnitud, 00:06:39
lo que vamos a hacer es utilizar factores de conversión que van a ser factores de equivalencia. 00:06:46
Por ejemplo, nosotros queremos cambiar las unidades de esta concentración expresada 00:06:53
como porcentaje en masa y como dato tenemos la densidad. 00:06:57
He dicho hace un momento que esta densidad, 1,10 gramos partido por mililitro, expresa 00:07:01
una relación de equivalencia y es que, tal y como viene expresado, un mililitro, el volumen 00:07:07
de un mililitro de disolución tiene una masa de 1,10 gramos. 00:07:12
Podemos pensar que un mililitro en volumen equivale a 1,10 gramos en masa. 00:07:16
En este caso, masa y volumen de la disolución. 00:07:21
Otro factor de equivalencia, otro factor de conversión que vamos a necesitar más adelante 00:07:26
va a ser la masa molar del soluto. 00:07:30
La masa molar del soluto, H2SO4, el ácido sulfúrico, se va a calcular a partir de los 00:07:32
datos de las masas atómicas, multiplicando 2 por la masa del hidrógeno, sin más que 00:07:37
mirar la fórmula, más la masa del azufre más 4 por la masa del oxígeno y el resultado 00:07:41
es 98 gramos partido por mol. 00:07:48
Ya lo mencioné en el ejercicio anterior, 98 gramos partido por mol significa que cada 00:07:51
mol de ácido sulfúrico tiene una masa de 98 gramos y eso es, una vez más, una relación 00:07:55
de equivalencia. 00:08:01
Yo puedo pensar que un mol, una cantidad de un mol de ácido, equivale a una masa en gramos 00:08:02
de 98. 00:08:06
De tal forma que 98 gramos partido por mol me expresa una equivalencia, en este caso 00:08:07
entre la masa en gramos y la cantidad de sustancia, moles, del ácido sulfúrico. 00:08:12
Bien, pues como decía anteriormente, quiero cambiar las unidades de esta concentración 00:08:18
tanto por ciento en masa y voy a poder utilizar como datos la densidad de la disolución, 00:08:23
que me lo daban en el enunciado, y la masa molar del ácido que he calculado hace un 00:08:28
momento. 00:08:33
Bien, vamos a expresarlo siempre de la misma manera, yo estoy cambiando las unidades de 00:08:34
una cierta magnitud, bien, pues lo primero que tengo que hacer es escribir qué magnitud 00:08:37
es esa, es la concentración de mi disolución de ácido sulfúrico, así que expresaré 00:08:41
la concentración poniendo la fórmula del soluto, ácido sulfúrico, H2SO4, entre corchetes. 00:08:46
Esta es la forma estándar de representar concentración de ácido sulfúrico. 00:08:52
Igual a, y esta primera fracción es la concentración en las unidades que me daban en el enunciado. 00:08:56
65 por ciento en masa, decía, indica que hay una masa de 65 gramos de ácido sulfúrico 00:09:03
cada 100 gramos de disolución, y eso es lo que he escrito aquí. 00:09:10
Un cociente, 65 gramos de ácido sulfúrico dividido entre 100 gramos de disolución. 00:09:13
Esta primera parte es la concentración del ácido sulfúrico expresada en porcentaje 00:09:19
masa a masa. 00:09:24
En lugar de poner tanto porciento y entre paréntesis MM, lo podríamos representar 00:09:25
de esta manera, 65 gramos de soluto, ácido sulfúrico, entre 100 gramos de disolución. 00:09:29
Bien, nosotros queremos cambiar las unidades, y es que, por un lado, para expresar esto 00:09:36
en unidades de molaridad, en el numerador no queremos tener masa en gramos del ácido 00:09:43
sulfúrico, sino cantidad expresada en moles, y por otro lado, en el denominador no queremos 00:09:49
masa de disolución expresada en gramos, sino que queremos volumen expresado en litros. 00:09:54
Así, pues, lo que vamos a hacer es multiplicar por dos factores de conversión, por dos fracciones 00:09:59
de equivalencia, una de ellas que nos elimine estos gramos de ácido sulfúrico para, a 00:10:04
cambio, ponernos moles, y otra para eliminar estos gramos de disolución y, a cambio, poner 00:10:09
volumen en litros. 00:10:14
Vamos a empezar por el ácido sulfúrico, podemos empezar por la disolución, pero vamos 00:10:16
a empezar por aquí, y vamos a pensarlo de la siguiente manera. 00:10:20
Yo en el numerador tengo gramos de ácido sulfúrico, y yo los quiero quitar, estos 00:10:23
no los quiero. 00:10:27
Bien, pues, la fracción de equivalencia por la que voy a multiplicar para que me elimine 00:10:28
estos gramos de ácido sulfúrico que tengo en el numerador debe contener los gramos de 00:10:32
ácido sulfúrico en el denominador, de tal manera que cuando haga la multiplicación, 00:10:37
cuando tenga todo el desarrollo completo y opere, estos gramos multiplicando de ácido 00:10:41
sulfúrico se simplifiquen con estos gramos dividiendo de ácido sulfúrico. 00:10:46
Con esto ya sé cuáles son las unidades que quiero poner en este denominador, cuáles 00:10:51
son las que quiero poner a cambio de estos gramos de ácido sulfúrico, bien, pues, para 00:10:55
que tenga unidades de molaridad al final del todo, necesito en el numerador moles de 00:10:59
ácido sulfúrico, y eso es lo que he escrito aquí. 00:11:04
Sólo para que me quite gramos y me ponga moles, la fracción de equivalencia, ya sé 00:11:07
que debe tener moles de ácido sulfúrico en el numerador, es lo que quiero que aparezca 00:11:10
en lugar de estos gramos, y para que desaparezcan los gramos los tengo en el denominador. 00:11:14
He discutido mol partido por gramo de ácido sulfúrico en esta fracción de equivalencia, 00:11:18
pero ¿qué valores numéricos utilizo? 00:11:25
Bien, necesito alguna magnitud, alguna relación entre la cantidad y la masa del ácido sulfúrico, 00:11:28
y resulta que la tengo, para eso había calculado hace un momento la masa molar del ácido, 00:11:35
que expresa precisamente esta relación, la que hay entre la masa y la cantidad de sustancia 00:11:40
de ácido sulfúrico. 00:11:44
Resulta que esta masa molar, 98 gramos partido por mol, me indica que hay una masa de 98 00:11:46
gramos de ácido sulfúrico en un mol de ácido sulfúrico, eso es justo lo que necesito 00:11:51
poner aquí. 00:11:56
Resulta que en la fracción de equivalencia que tengo que utilizar, tengo mole en el numerador 00:11:57
y gramo en el denominador, lo que voy a poner es un mol de ácido sulfúrico, equivale a 00:12:02
una masa de 98 gramos de ácido sulfúrico. 00:12:07
Exactamente esto mismo, pero escrito en sentido inverso. 00:12:11
Con esto, una vez haga las operaciones, estos gramos de ácido sulfúrico van a desaparecer 00:12:15
y me van a quedar mol de ácido sulfúrico. 00:12:18
En el siguiente paso, quiero eliminar estos gramos de disolución y a cambio poner el 00:12:22
volumen en litros de la disolución. 00:12:26
Vamos a razonarlo de la misma manera. 00:12:29
Estos gramos de disolución en el denominador quiero eliminarlos y para eso en mi fracción 00:12:32
de equivalencia, que va a ser esta que tengo aquí a la derecha del todo, los gramos de 00:12:35
disolución en el lugar del denominador van a tener que estar aquí en el numerador. 00:12:39
Quiero quitar estos gramos de disolución para a cambio poner algo, el volumen en litros 00:12:44
de la disolución. 00:12:48
Con lo cual, puesto que en el denominador quiero que aparezcan litros de disolución, 00:12:49
en mi fracción de equivalencia debo poner litros de disolución en el denominador. 00:12:54
Y esto igual que antes. 00:12:58
Con esto he discutido las unidades pero ahora necesito poner valores numéricos. 00:13:00
Resulta que necesito alguna magnitud que me relacione la masa y el volumen, la masa en 00:13:04
gramos y el volumen en litros de la disolución. 00:13:09
Algo que relacione masa y volumen de una misma sustancia es la densidad y esa densidad la 00:13:12
tenía aquí como dato. 00:13:16
Resulta que hay una masa de 1,10 gramos de disolución en cada mililitro. 00:13:18
No es eso exactamente lo que necesito poner. 00:13:23
Yo necesito poner, como estoy viendo, la masa en gramos, correcto, pero el volumen en litros 00:13:26
y aquí lo tengo en mililitros. 00:13:32
Bueno, no pasa nada. 00:13:33
El factor de conversión que yo podría poner aquí directamente es 1,10 gramos de disolución 00:13:35
dividido entre un mililitro de disolución. 00:13:42
Pero yo puedo hacer el cambio directo de mililitros a litros. 00:13:46
Es un cambio de unidades en el sistema internacional, en el sistema métrico decimal y eso es de 00:13:48
acostumbrado a hacerlo desde primaria. 00:13:53
Yo sé que un mililitro equivale a 0,001 litros y directamente yo puedo escribir en el factor 00:13:55
de conversión que 1,10 gramos de disolución es la masa que equivale a un mililitro, o 00:14:02
sea 0,001 litros de disolución. 00:14:08
Y con esto estos gramos de disolución van a desaparecer, estos que están aquí multiplicando 00:14:12
se van a cancelar con estos que están dividiendo y en el denominador me va a aparecer litros 00:14:18
de disolución. 00:14:22
Si hago estas operaciones 65 por 1 por 1,10 entre 100 entre 98 y entre 0,001 obtengo el 00:14:25
valor 7,296 que tengo aquí. 00:14:34
En cuanto a las unidades, gramos de ácido sulfúrico con gramos de ácido sulfúrico 00:14:37
se van a simplificar, gramos de disolución con gramos de disolución también se van a 00:14:41
cancelar. 00:14:46
Me va a quedar únicamente mol de ácido sulfúrico en el numerador, aquí lo tengo, partido por 00:14:47
litro de disolución, que no puedo dejar solo, así que pondré un litro de disolución. 00:14:52
7,296 es 7,296 entre 1, son equivalentes. 00:14:56
Con esto he conseguido el cambio que me había propuesto, cambiar las unidades de concentración 00:15:02
de porcentaje masa a masa a unidades de molaridad, aquí tengo mol de soluto, cantidad de soluto 00:15:07
expresada en moles, dividido entre litros de disolución, el volumen de la disolución 00:15:12
expresado en litros. 00:15:16
Solto partido por litro equivale a molar y así la concentración de esta disolución 00:15:18
de ácido sulfúrico se puede expresar en unidades de molaridad como 7,296 molar. 00:15:23
En este ejercicio 6 se nos dice que tenemos una disolución de ácido sulfúrico que está 00:15:31
formada por 12 gramos del ácido, 19,2 gramos de agua y que en total ocupa un volumen de 00:15:37
27 mililitros. 00:15:42
Así pues tenemos la masa del ácido y del agua, la masa del soluto y del disolvente 00:15:44
y el volumen de la disolución completa. 00:15:50
Y se nos pide que calculemos la densidad de la disolución, la concentración expresada 00:15:52
en porcentaje masa a masa de la disolución y también la concentración expresada en unidades 00:15:57
de molaridad. 00:16:03
Lo primero que vamos a hacer es calcular la masa molar del soluto porque sabemos que la 00:16:05
vamos a necesitar. 00:16:08
El soluto es ácido sulfúrico de fórmula H2SO4 y vamos a calcular la masa molecular 00:16:10
multiplicando 2 por la masa del hidrógeno sumando la masa del azufre y sumando 4 por 00:16:16
la masa del oxígeno sin más que fijarnos en la fórmula. 00:16:21
El resultado es 98 gramos partido por mol y este valor lo que nos indica es que la masa 00:16:24
de un mol de ácido sulfúrico es de 98 gramos. 00:16:29
Lo primero que vamos a calcular es la densidad de la disolución y la vamos a calcular utilizando 00:16:35
su definición. 00:16:41
El símbolo para la densidad es Rho y lo vamos a calcular como la razón entre la masa y 00:16:42
el volumen. 00:16:47
Masa de la disolución, volumen de la disolución. 00:16:48
Puesto que la disolución está formada por tal y como se nos dice en el enunciado ácido 00:16:52
y agua, la masa de la disolución va a ser la suma de las masas del ácido y del agua. 00:16:56
No tenemos más que sustituir masa del ácido 12 gramos, masa del agua 19,2. 00:17:02
Volumen de la disolución es un dato, 27 mililitros y operando obtenemos el resultado 1,156. 00:17:07
Y en cuanto a las unidades son las unidades del problema. 00:17:14
Tenemos masas en gramos, volumen en mililitros. 00:17:17
Tenemos la densidad expresada en gramos partido por mililitro. 00:17:20
Si nosotros no queremos este valor 1,156 gramos partido por mililitro porque no nos gustan 00:17:24
los mililitros y porque habitualmente expresamos los volúmenes en litros, queremos expresar 00:17:30
la densidad en gramos partido por litro, lo único que tenemos que hacer es mover la coma 00:17:35
tres lugares hacia la derecha. 00:17:39
Esta es una operación muy sencilla del sistema métrico decimal. 00:17:41
Y entonces vemos que 1,156 gramos partido por mililitro directamente equivalen a 1,156 00:17:44
gramos partido por litro. 00:17:51
En cuanto a la concentración del soluto expresado en porcentaje masa a masa, el símbolo para 00:17:54
la concentración es la fórmula del soluto H2SO4, ácido sulfúrico entre corchetes. 00:18:00
Vamos a calcularlo aplicando su definición. 00:18:07
Es la razón entre la masa del soluto y la masa de la disolución por cien, puesto que 00:18:08
queremos expresarlo en tanto por ciento. 00:18:13
La masa de la disolución, una vez más, es la suma de la masa del soluto y la masa del 00:18:17
disolvente. 00:18:21
Si sustituimos los resultados que tenemos, los datos que tenemos en enunciado, operamos, 00:18:22
calculamos por cien, etcétera, obtenemos el resultado 38,46% masa a masa. 00:18:27
También se nos pide que calculemos la concentración en unidades de molaridad. 00:18:35
Bien, el símbolo para la concentración es el mismo y en este caso lo único que tenemos 00:18:38
que hacer es cambiar la definición. 00:18:43
Vamos a calcular la concentración molar como la razón entre la cantidad del soluto expresado 00:18:45
como número de moles y el volumen de la disolución expresado necesariamente en litros. 00:18:52
En este caso no podemos utilizar las unidades del problema. 00:18:57
Por definición para la molaridad tenemos que expresar el volumen en litros. 00:19:00
Bien, nosotros no tenemos cantidad sino que tenemos masa del soluto, pero no tenemos más 00:19:05
que expresar la cantidad como la razón entre la masa y la masa molar. 00:19:10
Así pues, sustituyendo en esta fórmula cantidad por masa entre masa molar y recolocando esta 00:19:15
masa molar que está dividiendo en su lugar, lo que vamos a hacer es calcular la concentración 00:19:21
molar dividiendo la masa del ácido sulfúrico, 12 gramos según el enunciado, entre la masa 00:19:26
molar, 98 gramos partido por mol, que hemos calculado anteriormente, y el volumen de la 00:19:32
disolución expresado en litros, necesariamente en litros. 00:19:37
Así que en este caso no podremos sustituir 27 mililitros sino 0,027 litros y esto lo 00:19:40
podemos hacer directamente puesto que se trata de un cambio de unidades del sistema métrico 00:19:47
decimal. 00:19:50
Bien, si hacemos estas operaciones obtenemos el valor 4,535 gramos partido por mol equivalentemente 00:19:52
molar. 00:19:59
En el ejercicio 7 se nos dice que podemos leer en una etiqueta de un frasco de ácido 00:20:00
clorhídrico los siguientes datos. 00:20:06
Densidad 1,19 gramos partido por mililitro. 00:20:09
Riqueza 37,1% en peso. 00:20:13
Este último dato me da bastante información. 00:20:17
En primer lugar que la etiqueta es bastante antigua porque en la actualidad no hablaríamos 00:20:19
de porcentaje en peso sino que a la masa la llamamos masa, no peso. 00:20:23
Son dos magnitudes completamente diferentes y esto es porcentaje en masa y de hecho riqueza 00:20:27
en masa es una concentración expresada como porcentaje masa-masa. 00:20:33
Así que si es una concentración este ácido clorhídrico se encuentra en una disolución. 00:20:38
La densidad 1,19 gramos partido por mililitro es la densidad de la disolución y lo que 00:20:44
tenemos es que un mililitro de disolución tiene una masa de 1,19 gramos y este porcentaje 00:20:50
masa-masa es la concentración como decíamos hace un momento y eso quiere decir que cada 00:20:56
100 gramos de la disolución contienen 37,1 gramos del soluto, en este caso ácido clorhídrico. 00:21:00
Bien, lo primero que se nos pide es que calculemos la masa de un litro de esta disolución y 00:21:06
para eso vamos a utilizar la densidad. Este dato de densidad de 1,19 gramos partido por 00:21:12
mililitro relaciona la masa en gramos con el volumen en mililitros y siendo la densidad 00:21:18
se refiere a una misma sustancia, en este caso a la disolución. 00:21:23
Puesto que por definición la densidad es el cociente entre la masa y el volumen nosotros 00:21:27
podemos calcular la masa despejando como el producto de la densidad ρ por el volumen. 00:21:32
Si sustituimos la densidad, el dato que nos da el enunciado, 1,19 gramos partido por mililitro, 00:21:38
debemos tener cuidado y darnos cuenta de que las unidades van a ser homogéneas, esto es, 00:21:44
la masa que calculemos estará en gramos pero también debemos tener cuidado en que el volumen 00:21:49
que sustituyamos haya de estar en mililitros, de tal manera que cuando sustituyamos 1,19 00:21:54
por el volumen no podemos poner directamente este un litro sino que tenemos que poner mil 00:22:01
mililitros y esta conversión de un litro a mil mililitros podemos hacerla directamente 00:22:07
puesto que se trata de una conversión en el sistema métrico decimal. 00:22:12
Al operar obtenemos 1,190 gramos evidentemente, esta es la masa en gramos de un litro de la 00:22:16
disolución, si por la razón que fuera en lugar de en gramos quisiéramos expresarla 00:22:21
en kilogramos únicamente debemos tener cuidado de mover la coma hacia la izquierda a tres 00:22:25
lugares, 1,190 gramos equivalen a 1,190 kilogramos y una vez más esta conversión del sistema 00:22:29
métrico decimal no es necesario explicarla. 00:22:37
A continuación en el siguiente apartado se nos pide que calculemos la concentración 00:22:39
del ácido en gramos partido por litro y estas unidades son muy similares a las de la densidad, 00:22:45
aquí tenemos gramos partido por mililitro, aquí tenemos gramos partido por litro, masa 00:22:52
partido por volumen, masa partido por volumen, pero hemos de tener cuidado, densidad es una 00:22:56
cosa y esta concentración es algo completamente diferente, de hecho desde el punto de vista 00:23:02
conceptual no porque las unidades en las mismas representan lo mismo, esta masa, este volumen 00:23:08
hace un momento hice hincapié se refieren a la misma sustancia, masa de la disolución, 00:23:14
volumen de la disolución, mientras que aquí en esta concentración esta masa va a ser 00:23:20
la del soluto, mientras que este volumen si va a ser el de la disolución, hay que 00:23:25
tener cuidado gramo partido por litro, masa partido por volumen, si se refiere a la misma 00:23:30
sustancia es su densidad, pero si se refiere a cosas distintas en este caso nos encontramos 00:23:34
con una concentración, de tal forma que el valor que nos piden no se corresponde con 00:23:39
este directamente, esto es la densidad de la disolución, nos piden algo diferente. 00:23:43
Bien, nos piden la concentración en unas ciertas unidades, gramos del soluto, volumen 00:23:48
litros de la disolución, y nosotros ya teníamos la concentración pero en otras unidades, 00:23:55
en concreto las teníamos expresadas en porcentaje, masa a masa, vamos a hacer igual que anteriormente 00:24:00
y vamos a producir el cambio de unidades multiplicando por factores de conversión, en este caso 00:24:06
por un único factor de conversión, vamos a verlo, expresamos la magnitud cuyas unidades 00:24:11
queremos cambiar con su símbolo estándar, concentración es entre corchetes la fórmula 00:24:16
química del soluto, en este caso ácido clorhídrico HCl, esta primera fracción se 00:24:21
corresponde con la magnitud con la que estamos trabajando en las unidades del enunciado, 00:24:27
teníamos 37,1% masa a masa y eso quiere decir que tenemos 37,1 gramos del soluto ácido 00:24:33
clorhídrico en cada 100 gramos de la disolución. 00:24:39
¿Qué unidades tenemos que cambiar?, bien, en el numerador tenemos masa del soluto expresada 00:24:42
en gramos y eso ya está en las unidades que nos han pedido, gramos partido por litros 00:24:51
será masa del soluto expresada en gramos, con lo que únicamente tenemos que cambiar 00:24:56
las unidades del denominador, necesitamos volumen en litros y tenemos masa en gramos, 00:25:00
tal como habíamos razonado anteriormente, si queremos eliminar esta masa en gramos de 00:25:06
la disolución que está en el denominador tenemos que multiplicar por un factor de equivalencia, 00:25:11
una fracción que tenga estos gramos de disolución en el numerador para que cuando veremos estos 00:25:16
gramos de disolución dividiendo y estos gramos de disolución multiplicando se cancele, a 00:25:22
cambio en el numerador pondremos las unidades que deseamos obtener, en este caso volumen 00:25:26
en litros de disolución, aquí lo tenemos y nos preguntamos por los valores numéricos 00:25:31
que hay que poner aquí, necesitamos una magnitud que relacione la masa de disolución en gramos 00:25:36
con el volumen de la disolución en litros y eso lo tenemos, algo que me relacione más 00:25:42
el volumen de la disolución es su densidad y aquí tenemos el valor numérico 1,19 gramos 00:25:48
es la masa de un mililitro de disolución, así pues nosotros vamos a sustituir 1,19 00:25:53
gramos de disolución directamente y en el denominador no podemos poner un mililitro 00:26:00
puesto que por definición nos han pedido que pongamos el volumen en litros, es un tema 00:26:06
de conversión del sistema métrico decimal, un mililitro que es lo que habríamos de poner 00:26:10
puesto que es el resultado, el valor numérico que tenemos equivale a 0,001 litros lo ponemos 00:26:15
directamente y entonces operando 37,1 por 1,19 entre 100 y entre 0,001 resulta ser 441,49 00:26:21
y en cuanto a las unidades gramos de disolución que dividen gramos de disolución que multiplican 00:26:32
se cancelan, nos va a quedar gramos de soluto partido por litros de disolución directamente 00:26:39
escribimos gramos partido por litro las unidades que se nos piden en el enunciado, para finalizar 00:26:44
nos piden que determinamos una vez más la concentración pero en unas unidades diferentes 00:26:51
en este caso se nos pide la concentración molar, en unidades de molaridad, cantidad 00:26:57
de soluto moles partido por volumen de disolución en litros, lo primero que vamos a hacer es 00:27:02
calcular la masa molar del ácido porque nos va a hacer falta, el ácido clorhídrico 00:27:08
HCl tiene una masa molar que se calcula sumando la masa del hidrógeno con la masa del cloro 00:27:13
36,5 gramos partido por mol es la masa molar que lo que nos indica es que la masa de un 00:27:19
mol de ácido clorhídrico es 36,5 gramos, igual que antes la magnitud cuyas unidades 00:27:25
queremos cambiar es la concentración del ácido clorhídrico HCl la fórmula entre 00:27:31
corchetes, esta primera fracción que tenemos aquí es la que nos expresa el dato que teníamos 00:27:36
en el enunciado, la concentración en tanto por ciento masa a masa y ahora queremos hacer 00:27:43
dos cambios porque no solamente queremos sustituir esta masa en gramos de disolución por el 00:27:48
volumen en litros sino que además queremos sustituir esta masa en gramos del soluto por 00:27:54
la cantidad en número de moles, esto lo hemos hecho anteriormente, el primer cambio en algún 00:27:59
ejercicio anterior y el segundo cambio hace un momento, vamos a revisarlos una vez más, 00:28:06
queremos eliminar esta masa en gramos de soluto así que estos gramos de ácido clorhídrico 00:28:11
en el numerador se van a cancelar con estos gramos de ácido clorhídrico que hemos de 00:28:15
poner en el denominador del factor de conversión que vamos a utilizar, en el numerador a cambio 00:28:19
queremos poner cantidad de sustancia moles de ácido clorhídrico, necesitamos una magnitud 00:28:26
que me relacione masa y cantidad de sustancia, masa en gramos cantidad de sustancia en moles 00:28:32
y eso va a ser siempre la masa molar, nosotros hemos calculado que un mol de ácido clorhídrico 00:28:37
tiene una masa de 36,5 gramos, eso es lo que hemos leído a calcular esta masa molar, también 00:28:41
queremos sustituir esta masa en gramos de la disolución que está en el denominador 00:28:48
y que aparecerá en el numerador del siguiente factor de conversión, a cambio queremos poner 00:28:52
el volumen en litros, una magnitud que me relacione la masa y el volumen de una misma 00:28:57
sustancia es su densidad, igual que antes lo que vamos a hacer es sustituir 1,19 gramos 00:29:02
de disolución es la masa a la que equivale un mililitro, tenemos que poner el volumen 00:29:09
en litros por definición así que lo que vamos a hacer es en lugar de poner un mililitro 00:29:15
escribiremos 0,001 litros, si operamos 37,1 por 1 por 1,19 entre 100 entre 36,5 y entre 00:29:19
0,001 da el valor numérico 12,096 y en cuanto a las unidades esta masa en gramos de ácido 00:29:30
clorhídrico con ésta desaparecerá, esta masa en gramos de la disolución con ésta 00:29:37
desaparecerá, me va a quedar mol de soluto entre litros de disolución equivalentemente 00:29:42
que bebemos directamente molar. 00:29:48
Para finalizar, en este ejercicio número 8 se nos pide que calculemos el volumen de 00:29:49
una disolución 4 molar de etanol que vamos a necesitar para formar 350 mililitros de 00:29:57
una disolución 0,1 molar, este es un ejercicio muy común, bastante habitual en el cual tenemos 00:30:03
una disolución a la que vamos a llamar comercial de una elevada concentración, comercial porque 00:30:10
cuando nosotros compremos cualquier tipo de sustancia química nos la vamos a encontrar 00:30:14
en general en concentraciones elevadas y nosotros lo que queremos es una disolución diluida, 00:30:19
una disolución con una concentración mucho menor, en este caso entre 4 molar y 0,1 molar 00:30:24
hay una diferencia de un orden de magnitud, pues bien a partir de esta disolución comercial 00:30:29
concentrada queremos formar una disolución diluida y en este caso queremos formar 350 00:30:34
mililitros de una disolución 0,1 molar. La primera pregunta que nos hacemos es ¿qué 00:30:40
cantidad de sustancia, en este caso de etanol, tiene que haber contenida dentro de esta disolución 00:30:46
que nosotros queremos producir, nuestra disolución objetivo? Para ello lo que vamos a hacer es 00:30:51
utilizar la definición de concentración molar. La concentración molar es por definición 00:30:56
la razón entre la cantidad de sustancia y el volumen, así que podemos despejar la 00:31:00
cantidad de sustancia como el producto de la concentración por el volumen. Puesto que 00:31:04
nos preguntamos por la cantidad de sustancia en la disolución diluida, en la disolución 00:31:08
objetivo, vamos a multiplicar la concentración de la disolución diluida, 0,1 molar, por 00:31:12
el volumen de la disolución diluida que queremos producir. 350 mililitros que hemos de pasar 00:31:17
a litros por la propia definición de concentración molar, mol partido por litro, así que 0,1 00:31:22
por 0,350 obtenemos una cantidad de 0,035 moles de etanol. Esta es la cantidad de etanol 00:31:28
que tiene que haber en nuestra disolución objetivo, en nuestros 350 mililitros de la 00:31:35
disolución diluida. ¿De dónde vamos a sacar esta sustancia? Pues la sacaremos de la disolución 00:31:39
comercial, de la disolución concentrada con concentración 4 molar. Así que el siguiente 00:31:44
paso es preguntarnos qué volumen debemos tomar de esta disolución concentrada, de la 00:31:50
disolución comercial, para que contenga esta cantidad de sustancia que necesitamos que 00:31:54
contenga la disolución diluida. Una vez más, utilizaremos la definición de concentración 00:31:59
molar, y en este caso despejaremos el volumen, que es el cociente entre la cantidad de sustancia 00:32:04
y la concentración. ¿Cantidad de sustancia? La que acabamos de calcular, 0,035, y puesto 00:32:09
que nos preguntamos por el volumen de la disolución comercial, lo que debemos hacer es dividir 00:32:15
entre la concentración de la disolución comercial, entre 4. Esta cantidad, este volumen, 8,75 00:32:19
por ezala menos 3 litros, es el volumen de la disolución comercial que contiene estos 00:32:26
0,035 moles. Este volumen en litros, está bien, es habitual que nosotros calculemos 00:32:31
volúmenes en litros, pero vamos a pasarlo a mililitros para poder comparar con este 00:32:39
volumen. Lo vamos a pasar a las unidades del problema. 8,75 por ezala menos 3 litros son 00:32:43
8,75 mililitros. Fijaos en que es un volumen muy pequeño, pero es que la disolución comercial 00:32:49
tiene una concentración muy elevada, de tal forma que para obtener una cierta cantidad 00:32:55
de sustancia necesitamos un volumen pequeño, puesto que la concentración, insisto, es 00:33:01
elevada. Comparad estos 8,75 mililitros de la disolución concentrada que contiene esta 00:33:04
cantidad de sustancia con los 350 mililitros del volumen de la disolución diluida que va 00:33:11
a contener esta misma cantidad. Bueno, acabamos de calcular lo que nos pide el ejercicio, 00:33:16
el volumen de la disolución comercial, la disolución con concentración elevada de 00:33:22
etanol, 8,75 mililitros. Este volumen es el que necesitamos para producir 350 mililitros 00:33:26
de disolución diluida. ¿Y el resto? Porque, claro, 8,75 mililitros lo obtendremos de esta 00:33:33
disolución comercial, pero hasta 350 mililitros, el resto del volumen, hasta los 350 mililitros, 00:33:38
va a ser el disolvente, en este caso, agua pura. No se pide en el ejercicio, pero nosotros 00:33:44
podemos calcular cuál es el volumen de disolvente que tenemos que añadir para completar los 00:33:49
350 mililitros. No es más que calcular la diferencia entre el volumen total, 350, y 00:33:54
el volumen de la disolución comercial que vamos a utilizar, 8,75 mililitros, y calculamos 00:34:01
que de agua pura necesitaríamos añadir 341,25 mililitros. Este tipo de ejercicio es bastante 00:34:06
habitual en un momento dado y, de hecho, cuando lleguemos a las prácticas de laboratorio 00:34:14
virtual trabajaremos con disoluciones comerciales en el laboratorio virtual con concentraciones 00:34:18
elevadas, en aquel caso será 1 molar, mientras que nosotros necesitaremos trabajar con disoluciones 00:34:24
diluidas, con una concentración menor. Siempre que tengamos que construir o que producir una 00:34:31
disolución diluida a partir de una disolución comercial, tendremos que hacer este tipo de 00:34:36
cálculos para poder determinar qué volumen de la disolución comercial y qué volumen 00:34:40
de disolvente tenemos que utilizar para producir esa disolución objetivo diluida. 00:34:45
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos, ejercicios y cuestionarios. 00:34:49
Asimismo tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. No dudéis 00:34:58
en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual. Un 00:35:04
saludo y hasta pronto. 00:35:09
Subtítulos realizados por la comunidad de Amara.org 00:35:15
Idioma/s:
es
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
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Fecha:
6 de noviembre de 2022 - 17:31
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
35′ 37″
Relación de aspecto:
1.78:1
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