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4ºESO-Cálculo de distancia y pendiente entre dos puntos
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4ºESO-Cálculo de distancia y pendiente entre dos puntos
Para calcular el ejercicio 4 de la práctica 2, el cálculo de la distancia y de la pendiente entre dos pares de puntos,
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lo primero que tenemos que hacer en dos triángulos rectángulos es colocar ambos puntos.
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El que esté a mayor costa lo colocamos en el vértice de arriba y el que esté a menor costa en el vértice de abajo.
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Restamos ambas costas y tenemos la altura a la que se encuentran esos dos puntos.
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En el otro triángulo rectángulo hacemos lo mismo.
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C tiene mayor costa que B, lo restamos y nos sale una diferencia de altura de 25 metros.
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También en el mapa topográfico medimos la longitud con la regla a la que están situados esos dos puntos y la colocamos aquí.
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Nos salen 5 centímetros entre B y C y 7,5 entre B y C.
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Pero esas dos distancias horizontales no son reales, sino que tenemos que ponerlas a escala,
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utilizando la escala que hemos calculado en el ejercicio 2, en el apartado 2.
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¿Cómo se calculan las distancias? Utilizando una proporción.
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Los 5 centímetros del mapa, como correspondencia a la distancia real que no la conocemos,
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Es el centímetro de la escala en el mapa, 2.500 en la escala real.
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Se despeja X y el cálculo nos sale que son 125 metros.
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Es decir, que en horizontal, D y F están separados 125 metros.
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Pero esa no es la distancia real porque están a una altitud de diferencia de altitud de 75 metros.
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Por eso tenemos que hacer el cálculo con el teorema de Pitágoras, que es la carga al cuadrado de 75 al cuadrado, que era la altura, más 125 al cuadrado, que era esta distancia que hemos hallado aquí.
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Y nos sale que están separados a una distancia de 146 metros, que es este dato que no conocíamos.
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En el caso del otro par de valores, utilizamos la misma proporción, con la misma escala, 7 centímetros y medio en el mapa, no sabemos lo que es la escala real y utilizamos la escala que aparece en nuestro mapa que hemos calculado, que son 2.500 centímetros, corresponde a un centímetro en el mapa.
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Despejamos X y nos salen que son 187,5 metros, que esos 187,5 metros son la distancia que hay en horizontal entre B y C.
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Pero la distancia real, como están separados por una altura determinada que son 25 metros, tenemos que hallar la distancia real con el teorema de Pitágoras.
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y nos sale 189 metros aproximadamente, que es esta distancia.
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Ahora que ya tenemos todos los datos del triángulo rectángulo resuelto,
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tenemos que hallar la pendiente.
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Y la pendiente vimos que se utilizaba esta fórmula para calcularla,
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que era la distancia en vertical, que era la altura partido de la distancia en horizontal,
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multiplicado por 100 porque se calcula en tanto por ciento.
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La pendiente entre D y F será entonces 75, que es la altura, partido de 125, que es esta longitud horizontal, la distancia horizontal en la que están separados esos dos puntos, por 100, y nos da el 60%.
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En el caso de los puntos B y C, sería 25, que es la altura, partido de la distancia en horizontal, que lo hemos calculado antes, y nos salía 187,5 metros por 100, nos da una pendiente del 13,3%.
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- Autor/es:
- MARIA PÉREZ RODRÍGUEZ
- Subido por:
- Maria P.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 76
- Fecha:
- 13 de abril de 2020 - 19:34
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CIM PRSEC FEDERICO MORENO TORROBA
- Duración:
- 04′ 02″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 68.87 MBytes
