P1. Problema 9 | Mediateca de EducaMadrid

Venga, nos enfrentamos a otro de rellenar tablita, ¿no? Pero esta vez, en vez de porcentaje masa, porcentaje volumen, tenemos gramos por litro. Mucho más fácil, yo creo. 00:00:00

En la primera disolución, la de 1, tenemos cuál es la masa del soluto, 0,75 kilogramos, y nos dicen cuál es el volumen de la disolución, que son 300 litros. 00:00:11

¿Vale? La única dificultad aquí está en que la masa del soluto hay que expresarla en gramos. 0,75 kilogramos son 750 gramos. Pues con estos datos ya podemos saber cuántos gramos por litro tiene esta concentración, ¿no? 00:00:33

¿Cuál es esta concentración? Serían 750 gramos en 300 litros. Hacemos ese calculito, 750 entre 300, y nos da 2,5 gramos por litro, o es 2,5. 00:00:51

Venga, siguiente. El siguiente, que es la disolución 2, nos dan también la masa del soluto ya en gramos, eso es una maravilla, pero luego nos dicen el volumen de la disolución, que eso lo tenemos que saber, nos lo dan en metros cúbicos. 00:01:17

0,49 metros cúbicos. Aquí la dificultad está en que este volumen hay que pasarlo a litros, ¿no? 0,49 metros cúbicos, esto hay que pasarlo a litros. 00:01:38

¿Cómo lo hacemos? Pues podemos hacerlo con factores de conversión, sin ningún problema. 0,49 metros cúbicos por... Abajo tienen que ir los metros cúbicos, ¿sí? 00:01:52

No sabemos cuántos litros hay en un metro cúbico, pero sí que sabemos que, yo quiero llegar aquí al litro, sabemos que existe una relación directa entre litros y decímetros cúbicos, de 1 a 1. 00:02:05

Un litro equivale a un decímetro cúbico. Ahora, un metro cúbico, ¿cuántos decímetros cúbicos son? Mil decímetros cúbicos. Y de esta manera ya puedo cargarme los metros cúbicos, los decímetros cúbicos y quedarme con los litros, que son, pues, 4, 9, 0, ¿no? Todos estos litros. 00:02:32

Así que el volumen de la disolución serán 490 litros. Por lo tanto, los gramos por litro de esta disolución serán 98 gramos de soluto entre 490 litros de disolución. 98 entre 490 da 0,2 gramos por litro. 00:03:04

Como veis, no multiplica por 100, porque los gramos por litro no es gramo-gramo, ni litro-litro, ni mililitro-mililitro. Son gramos por litro. Ya está. 0,2. Pues lo pongo aquí. 0,2. 00:03:28

La tercera disolución, disolución 3, lo que nos están dando son el volumen de la disolución en litros, 3 litros, y los gramos por litro, nos dan 11,8 gramos por litro. 00:03:42

Pues simplemente es despejar de 11,8 de la ecuación. 11,8 gramos por litro es igual al volumen del soluto entre el volumen de la disolución, que son 3. 00:04:02

Entonces, calculamos el volumen del soluto, que sería 11,8 por 3. 35,4 litros. Ojo con eso, ¿vale? Litros. Uy, perdón. Litros no. Que no es volumen de soluto, ¿vale? Es la masa del soluto. 00:04:13

masa del soluto. Por lo tanto, estos gramos, 35,4, 35,4 gramos. Esto del disolvente, como veis, he puesto X porque no hace falta. 00:04:41

No hace falta saber el dato del disolvente para resolver esto, ¿vale? Tendría que daros la densidad. Vale, lo siguiente nos dan de nuevo 00:04:57

la masa del soluto en decagramos. ¿Cuántos gramos son 23 decagramos? 230 gramos. Y nos dan además la concentración 0,39 en gramos por litro. 00:05:08

Muy fácil, lo mismo que hemos hecho antes. Pues 0,39 es igual a 230 entre el volumen de la disolución. El volumen de la disolución será igual a 230 entre 0,39. 00:05:23

539,89 con 74 mililitros. Ojo, ¿vale? Porque estamos dándolo en litros. Son todos esos litros. 00:05:41

Vale, así que son quinientos ochenta y nueve con setenta y cuatro litros de disolución. 00:05:57

Bien, pasamos a la quinta. En la quinta nos están dando el volumen del soluto, que son 0,25 litros, y a su vez la densidad del soluto, que son 235 gramos por litro. Esto es densidad, no es la concentración, ¿vale? 00:06:13

Y nos está dando también cuál es el volumen del disolvente, 35 litros. Nos piden que calculemos el resto. Fácil, ¿no? Pues sabemos que la densidad del soluto es igual a la masa del soluto entre el volumen del soluto. 00:06:42

Tengo densidad, tengo volumen, puedo sacar masa. Entonces la masa de soluto serán 235 por 0,25 litros, pues 235 por 0,25 son 58,75 gramos de soluto. 00:07:00

Esto lo vamos a necesitar para hacer el cálculo de los gramos por litro, ¿vale? De disolución. Y ahora podemos saber cuál es el volumen de la disolución, que es simplemente sumar los 35 litros del disolvente más los 0,25 litros que ocupa el soluto, es decir, 35,25 litros de disolución. 00:07:26

Tenemos todos los datos para poder calcular los gramos por litro. Tenemos 58,75 gramos de soluto entre los 35,25 litros de disolución, sin multiplicar por 100. 00:07:55

58,75 entre 35,25 nos da una concentración de 1,67 gramos por litro. Pues lo marcamos, 1,67 gramos por litro. 00:08:18

Ahora, el volumen de la disolución hemos quedado en que era 35, ¿no? Ah, no, perdón, el volumen de la disolución, sí, sí, 35,25 litros, la suma de los dos volúmenes. 00:08:37

Y ya para terminar, la disolución 6. ¿Qué en la disolución 6 nos están dando? Pues, fijaos, la densidad del disolvente, un gramo por mililitro. La densidad del disolvente que es un gramo por mililitro. 00:08:55

Y nos están dando de la disolución, vamos a poner la hora de colores para que sea un poquito mejor esta explicación. Tenemos entonces la densidad del disolvente y luego tenemos de la disolución la masa de la disolución y además nos dan también su densidad. 00:09:21

La masa son 23,9 gramos y la densidad de la disolución 1200 gramos por litro. 1200 gramos por litro. Pero no contentos con eso, nos dan también el porcentaje, hoy porcentaje no, nos dan también la concentración en gramos por litro. 00:09:48

Que la concentración es de 9,2 gramos por litro. 9,2 gramos por litro. Bueno, aquí podemos hacer muchas cosas, pero yo empezaría por esta zona de aquí. 00:10:14

Y sabemos que 9,2 gramos por litro es igual a la masa del soluto entre el volumen de la disolución. 00:10:26

Ni conocemos la masa del soluto, no la conocemos, ni tampoco conocemos el volumen de la disolución. 00:10:42

Pero el volumen de la disolución lo podemos calcular. ¿Por qué? Porque tenemos la masa de la disolución, que son 23,9 gramos, y tenemos además la densidad de la disolución, que son 1200 gramos por litro. 00:10:50

Así que podemos sacar el volumen de esa disolución aplicando la fórmula de la densidad. El volumen, por tanto, serán 23,9 entre 1200. 23,9 entre 1200 nos da 0,02 litros de disolución. 00:11:08

De esta manera, esto lo puedo colocar aquí, ahora ya sí que conozco el volumen de la disolución, sí que conozco la concentración, puedo calcular la masa del soluto, ¿vale? 00:11:34

Y esto lo calculamos multiplicando 9,2 por 0,02 litros de disolución. 9,2 por 0,02 nos da 0,184 gramos de soluto. 00:11:56

¿Vale? Nos darían todos estos gramos de soluto. ¿Y cuántos gramos de disolvente? Pues sabemos que la masa de disolvente es igual a la masa de la disolución más la masa del soluto. 00:12:27

Conocemos la masa de la disolución, que eran 23,9 gramos. 00:12:50

La masa del disolvente no la conocemos, pero sí que conocemos la masa del soluto, que son 0,184 gramos que los acabamos de calcular. 00:12:55

Por lo tanto, la masa del disolvente será, pues 23,9 menos 0,184, 23,716. ¿El qué? Pues la masa estaba en gramos, pues igual. La masa de la disolución estará en gramos, ¿vale? 00:13:06

Como tenemos la densidad, podemos calcular también los mililitros. Como la densidad es la del agua, 23,716 gramos son 23,716 mililitros. Ya directamente tenemos el volumen de la disolución. 00:13:31

Y del soluto, podemos poner aquí en el disolvente, podemos poner, por ejemplo, o la masa o el volumen, da igual. La masa 23,716, por ejemplo. 23,716 gramos. 00:13:53

Y del soluto los 0,182, hoy casi, 84 gramos. Pues ya estaría. 00:14:13