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Pasos a dar para resolver ecuaciones con paréntesis - Contenido educativo

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Subido el 26 de febrero de 2023 por Jose S.

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Bien, en este vídeo vamos a ver qué pasos hay que dar para resolver ecuaciones de primer grado, en principio, con paréntesis 00:00:00
y en el siguiente vídeo veremos qué pasos hay que dar para resolver ecuaciones con fracciones. 00:00:10
En principio, repasemos las ecuaciones básicas de grado 1, por ejemplo, 00:00:18
esta ecuación, pues, por el método de transposición, veíamos que el 3 pasaría a restar 00:00:31
y obtendríamos así la solución, lo que hacemos es despejar la x en un miembro, en general, 00:00:43
y en el otro miembro pasamos todos los valores numéricos. Esto se hacía mediante la operación contraria, 00:00:51
veremos por qué, pero 3 más x igual a 5, el 3 está sumando, vemos que pasa restando, 00:01:03
si fuera que, por ejemplo, el 3 está multiplicando, pues, sabemos que el 3 pasaría al otro lado dividiendo. 00:01:11
Esto es consecuencia del método de transposición, recordémoslo rápidamente. 00:01:25
El método de transposición consiste, por ejemplo, en este caso, 3x, vamos a poner primero, 3 más x igual a 5, 00:01:32
pues, lo que hacemos es restar en ambos miembros el 3, ¿no? 00:01:47
Con el objetivo de que este 3 y este se vayan, 5 menos 3. 00:01:56
Fijaos que lo que he hecho es a este primer miembro restarle 3 y a este segundo miembro restarle 3, 00:02:09
está aquí y aquí, por lo tanto, esta igualdad podemos garantizar que es cierta, 00:02:18
en definitiva, que esta ecuación es equivalente a esta, porque a este y a este le he hecho el mismo movimiento, ¿no? 00:02:24
Le he restado 3, y por eso decimos, ahora el 3 este se va con este y me queda la x sola, 00:02:34
por eso decimos que si 3 está sumando aquí pasa al otro lado restando. 00:02:42
Es consecuencia de este movimiento que hemos hecho de transposición. 00:02:48
El caso de 3x más, igual a 15, por ejemplo, sabemos que puedo dividir ambos miembros, 00:02:56
siempre y cuando haga lo mismo en ambos miembros, la igualdad se conserva, 00:03:08
y claro, la gracia está en que aquí el 3 se va, porque 3 entre 3 es 1, 00:03:14
y por eso decimos que en una ecuación de este tipo, en el que el 3 se está multiplicando, pasa a dividir, 00:03:28
pero es consecuencia, estamos dando ese salto, pero es consecuencia de este movimiento que hacemos aquí. 00:03:36
En general podemos extender esta cuestión a que un elemento de un miembro de ecuación pasa al otro 00:03:42
mediante la operación contraria. 00:03:53
Pues bien, en general vamos a utilizar este método para resolver ecuaciones. 00:03:55
Lo que pasa es que nos podemos encontrar ecuaciones con más o menos vestimenta, diría yo, 00:04:00
más o menos complejas en escritura, pero no hay que asustarse, 00:04:08
porque generalmente lo que traen es paréntesis, fracciones, etcétera. 00:04:13
Vamos a ver cómo se resolverían aquí las ecuaciones con paréntesis. 00:04:17
Veamos por ejemplo esta ecuación, que es una ecuación que tendréis que resolver en la actividad siguiente. 00:04:23
Son varias ecuaciones que os he puesto en un test, pues os voy a resolver la primera. 00:04:30
Vamos a ver, vemos que tiene paréntesis, pues lo primero que haríamos es quitar paréntesis. 00:04:39
¿Cómo? Mediante la conocida propiedad distributiva. 00:04:45
En este caso, siempre con mucho cuidado con los signos. 00:04:50
Y ahora, una vez que hemos quitado los paréntesis, pasaríamos al miembro izquierdo. 00:05:06
Todos los monomios de grado 1 vemos aquí que, por ejemplo, 00:05:15
este, al estar en el miembro de la derecha, ha pasado aquí restando. 00:05:27
Este, que está sumando, ha pasado aquí restando. 00:05:33
Este que está restando ha pasado aquí sumando. 00:05:38
Y ahora, aquí vendríamos, en el miembro de la derecha, 00:05:42
pondríamos los números independientes de la x. 00:05:48
Muy bien, y ahora ya agrupamos. 00:06:00
Aquí estoy utilizando el método de transposición explicado al principio del vídeo. 00:06:02
Y ahora, ahora observamos, agrupamos las x y los números y obtenemos esta ecuación 00:06:07
que, despejando, es un tercio. 00:06:20
Ya tenéis la primera ecuación de la actividad siguiente resuelta. 00:06:23
Entonces, como repaso, veamos que, quitamos paréntesis, 00:06:32
una vez que tengo la ecuación planteada de esta forma, pues agrupamos x en un miembro y números al otro 00:06:38
y, por el método de transposición, y finalmente por el método de transposición también, despejo la x. 00:06:45
Autor/es:
Jose.sanchez-Carralero Madrid
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
29
Fecha:
26 de febrero de 2023 - 8:48
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Duración:
06′ 53″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
42.37 MBytes

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