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2-Dinamica-plano-inclinado - Contenido educativo

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Subido el 26 de abril de 2023 por Antonio P.

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Resolución problemas plano inclinado

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¿Qué ocurre si ahora lo que tenemos es un cuerpo que asciende por un plano inclinado? 00:00:00
Bueno, pues las fuerzas a las que están sometidos serían algunas de ellas similares a las que 00:00:07
hemos visto en el caso anterior. El peso, por supuesto, y tal y como hemos dicho antes, 00:00:12
si cogemos los ejes X e Y, esta sería la componente del peso, este sería el ángulo alfa, y las 00:00:23
componentes del peso son, por un lado esta y por otro lado esta. Esta sería la que llamamos 00:00:32
P sub Y y esta la que llamamos P sub X. Y este ángulo hemos dicho que sería el mismo ángulo. 00:00:44
Otra fuerza que está actuando, como sabemos, es la normal. El movimiento del objeto hemos 00:00:57
dicho que es hacia arriba, por lo tanto la fuerza de rozamiento tendrá que ir hacia 00:01:05
abajo. Vamos a dibujarla aquí. Esta sería F sub R. Y nos queda por último dibujar la 00:01:09
fuerza que actúa para que este objeto ascienda hacia arriba. Esta sería la fuerza F. Para 00:01:17
que el cuerpo ascienda, esta fuerza tiene que ser mayor que la suma de estas dos. Todas 00:01:27
estas son las fuerzas que están actuando. Como siempre, lo que hacemos es considerar 00:01:32
que la suma de todas las fuerzas es igual a la masa por la aceleración. En este caso 00:01:37
hemos dicho que este sería el eje X, ahora como positivo, y este sería el eje Y. Si 00:01:41
descomponemos en los dos ejes igual que antes, pues tendremos en el eje X, la fuerza va hacia 00:01:48
arriba y es positiva, y hacia abajo tendremos P sub X y también menos F sub R. La suma 00:01:55
de todas estas fuerzas, en este caso negativas si van en sentido contrario al movimiento, 00:02:02
positivas si van en sentido del movimiento, en este caso hablamos de movimiento y no de 00:02:07
aceleración, aunque lo correcto sería decir que el sentido es el sentido de la aceleración, 00:02:14
puesto que es la aceleración la que nos va a decir que esta fuerza es positiva y estas 00:02:19
dos son negativas. En este caso, en el eje Y tendremos exactamente lo mismo que antes, 00:02:23
que la normal menos P sub Y será igual a la masa por la aceleración, que en este 00:02:30
caso será cero, puesto que no hay aceleración. En el caso anterior habíamos dicho que P 00:02:35
sub Y es igual a M por G por el coseno del ángulo alfa, y que P sub X será igual a 00:02:42
M por G por el seno del ángulo alfa, y además la fuerza de rozamiento sabemos que es mu 00:02:49
por la normal, o sea, mu como la normal será igual a P sub Y, es decir, M G coseno de alfa 00:02:56
mu por M G coseno de alfa. A partir de estas ecuaciones lo que tenemos será que F menos 00:03:08
M G seno de alfa menos mu por M G coseno de alfa será igual a M por A. Esa será la 00:03:22
ecuación que tenemos nosotros. Y ahora lo único que tendremos que hacer es, si nos 00:03:34
piden la aceleración, pues despejar de aquí la aceleración. Sabemos que será F menos, 00:03:38
vamos a sacar factor común, M G, como veis, M G por seno de alfa, como son los dos signos 00:03:46
menos, si aquí pongo un menos, aquí tengo que poner un más, más mu coseno de alfa, 00:03:53
y esto lo divido todo por M, esta será la aceleración del sistema. Vamos a ver un ejemplo. 00:04:00
Vamos a considerar los mismos datos que en el ejemplo anterior. Vamos a suponer que la 00:04:07
masa son 5 kg, que el ángulo son 30º, que el coeficiente de rozamiento es 0,2 y que 00:04:11
la fuerza que se aplica son 50 N. Con esos datos, si sustituimos en esta ecuación nos 00:04:21
va a quedar 50 menos la masa que son 5 kg por 9,8 por el seno de 30 menos 0,2 por el 00:04:28
coseno de 30 dividido entre la masa que son 5. Hay que tener en cuenta que para que el 00:04:40
objeto suba, la fuerza que tenemos que hacer tiene que ser mayor que la suma de las dos 00:04:47
fuerzas en sentido contrario. En este caso sí que ocurre, y el resultado de esto es 00:04:54
que la aceleración será 3,39 ms a la menos 2. Ese sería el resultado. Si por el contrario 00:04:58
aplicásemos una fuerza inferior a la suma de estas dos cantidades, la aceleración no 00:05:10
nos saldría este valor, incluso nos podría dar un resultado negativo, que querría decir 00:05:16
que el objeto no asciende. 00:05:20
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Antonio Pérez Vicente
Subido por:
Antonio P.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
9
Fecha:
26 de abril de 2023 - 6:40
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ISABEL LA CATOLICA
Duración:
05′ 25″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
777.76 MBytes

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