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Vídeo 3_Resolución de ecuaciones de primer grado (2ª parte) - Contenido educativo

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Subido el 9 de marzo de 2025 por Maria Isabel P.

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Vale, pues con esto vamos a terminar las ecuaciones de primer grado. 00:00:00
El tema luego continuará con las de segundo grado, pero eso ya la semana que viene vamos a ver. 00:00:09
Entonces, en la entrega anterior estaban las de primer grado hasta las que habéis visto en teoría en segundo. 00:00:15
Este tipo, el que yo llamo tipo 4, pues no, es como el de la otra vez, porque lo hago así. 00:00:23
Ya, digamos, lo más complicado 00:00:29
Podéis encontrar que son ecuaciones con paréntesis y denominadores desde el principio 00:00:32
En el libro, en la página 107 00:00:36
Te vienen pasos o instrucciones para resolver ecuaciones de primer grado 00:00:39
A ver, si queréis os lo miráis por ahí 00:00:45
Pero a mí no me gusta 00:00:47
Porque de entrada, los dos primeros pasos 00:00:48
El orden que pone, yo no estoy en absoluto de acuerdo 00:00:52
Porque he visto que quien sigue ese orden se equivoca con mucha, mucha frecuencia 00:00:56
Pero bueno, allá cada uno con sus manías 00:01:01
Yo aquí recomiendo 00:01:03
Bueno, entonces a ver, tipo 4 00:01:05
Pues por ejemplo, algo así 00:01:08
Como veis tiene denominadores y paréntesis desde el principio 00:01:10
Entonces, mi recomendación es esta 00:01:13
Quitar primero los paréntesis 00:01:16
¿Cómo? Pues multiplicando 00:01:19
Aquí, en este paréntesis de aquí 00:01:21
En el paso siguiente, como veis, 2 por x, 2x, 2 por 3, 6. 00:01:23
Y aquí es una fracción por un paréntesis que tiene dentro un cociente. 00:01:29
Pues lo de arriba por lo de arriba, pone arriba. 00:01:34
¿Lo veis? 2 por 2x, 4x, 2 por 1, 2. 00:01:36
Y denominador por denominador, denominador del resultado. 00:01:41
Tampoco es una cosa que no hayáis hecho nunca en otro ámbito, o sea, solo con números. 00:01:45
Y esta ya es del tipo 3, así que, pues eso, denominador común 60, quito denominadores, acordaros lo que os dije, que si hacéis esto de poner los paréntesis, evitáis el confundir los de este signo, que a más de uno en la tarea anterior se os ha escapado, ¿vale? 00:01:51
Porque esta es la única posibilidad que tienen este tipo de ecuaciones de que haya confusiones, ¿vale? 00:02:14
Pero aquí, al tener aquí el menos, cuando yo hago menos por más, pongo menos. 00:02:22
Cuando hago menos por más aquí, pongo menos. 00:02:27
Y en los despistes, este lo pone como más, ¿vale? 00:02:30
Bueno, pues ya está. 00:02:34
Pongo este paso, quito paréntesis, agrupo términos. 00:02:36
Llego a despejar. 00:02:40
A ver, aquí, a repasar una cosita. 00:02:41
En relación con los fallos que he visto. 00:02:44
Lo primero, el coeficiente de la X es el que pasa dividiendo al otro lado. 00:02:46
Esto lo digo para todos los que en alguna o en muchas me habéis despejado al revés. 00:02:52
El número que ya tenéis solo al otro lado se queda arriba. 00:02:57
Es el coeficiente que está multiplicando y al otro lado viene dividiendo. 00:03:01
Y otra cosa más, se lleva su signo con él. 00:03:06
¿Vale? 00:03:10
Aquí no confundáis. 00:03:11
Muchos decís, no, es que tú has dicho que lo que está sumando pasa restando, ¿vale? 00:03:12
Bien, pero es que esto no está restando, aquí tiene que pasar positivo, ¿no? 00:03:17
Lo contrario de multiplicar por menos 31 es dividir entre menos 31. 00:03:22
O sea, que este menos es este, que se viene juntito con el número. 00:03:29
Y ahora ya menos entre menos más y esto entre esto sale 7, ¿vale? 00:03:33
Bueno, esta sería la solución. 00:03:40
Aquí os he puesto otro ejemplo. 00:03:42
Sí, vale, es muy aparatosa, pero tampoco es para cortarse las venas. 00:03:45
¡Paciencia! 00:03:50
Vamos a ver. 00:03:52
Paréntesis al principio. 00:03:53
Este, este y este. 00:03:54
Pues los quitamos. 00:03:57
Este de aquí, multiplicando arriba nada más, lo veis, queda así, en numerador. 00:03:58
Aquí, pues como antes, 5 por lo de arriba, queda esto. 00:04:03
Y abajo 2 por 2, 4. 00:04:07
Y aquí tengo una fracción que multiplica una cosa que no tiene denominador. 00:04:09
Bueno, pues ¿qué denominador tiene esto? 00:04:15
Si no tiene nada, pues un 1, ¿no? 00:04:17
Por eso, 1 por lo de arriba, ahí lo tenéis igual. 00:04:19
Y 2 por el 1 que pondríamos aquí, pues 2. 00:04:23
Esto ya es tipo 4, perdón, tipo 3. 00:04:27
Pero de los paréntesis que os pongo yo siempre, que insisto, no es obligatorio. 00:04:31
Quien no se confunda, quien sea capaz, puede ir de aquí a aquí. 00:04:34
si quiere, yo no lo prohíbo 00:04:39
pero aquí por ejemplo 00:04:41
no hay riesgos porque si os dais cuenta 00:04:43
este cociente y este 00:04:45
y este 00:04:47
todos tienen un más delante, pues ahí no hay riesgo 00:04:48
pero si alguno se equivoca 00:04:51
en eso, es un fallo que se considera grave 00:04:53
en tercero, así que lo aviso 00:04:55
pues nada, vale, si salen números 00:04:56
grandes, pero podéis usar calculadora 00:04:59
y no está prohibida 00:05:01
bien, pues ahora lo paso dividiendo 00:05:02
vale, fijaos, yo aquí 00:05:05
voy a hacer como lo que no me he dado cuenta 00:05:07
de que 116 es el doble 00:05:09
de 58, voy a hacer que no me da cuenta 00:05:11
y me pongo a simplificar 00:05:13
como veis primero entre 2 00:05:15
y resulta que al dividir esto entre 2 me sale 00:05:16
58, entonces ahí ya digo 00:05:19
ostras, es que entonces realmente esto 00:05:21
era el doble de 58 00:05:23
por eso ya aquí he puesto directamente el 2 00:05:25
que de hecho 58 también es 00:05:27
el doble de 29, lógicamente 00:05:29
¿vale? y el otro 00:05:31
tipo de ecuaciones que os pongo aquí es 00:05:33
Le he puesto anomalas porque es como las llaman en el libro, ¿vale? 00:05:35
Nosotros solemos decir, pues, especiales, en el sentido de que hasta ahora hemos visto ecuaciones de primer grado que tenían una sola, una solución. 00:05:39
Las otras dos opciones en cuanto al número de soluciones son los dos extremos, o ninguna o infinitas. 00:05:47
Eso es lo que puede ocurrir en las de primer grado. Repito, o ninguna, o una, o infinitas. No hay medias tintas. 00:05:54
Ahora, ¿cómo se nota? ¿Se sabe de antemano? Pues no. 00:06:03
Se sabe en el proceso de tú ponerte a resolverlas, llegas a un determinado momento en el que hay que razonar. 00:06:07
Entonces vamos a ver. 00:06:13
Aquí os he puesto un par de ejemplos. 00:06:14
Esta primera de aquí. 00:06:16
Pues nada, sería el tipo 2, esto paréntesis, x a un lado, números al otro y al agrupar. 00:06:18
Esta es la clave. 00:06:25
x desaparece. 00:06:26
¿Veis? Yo tengo 8 positivas y 3 y 5, 8 negativas 00:06:28
No pongáis 0x 00:06:32
No es que esté mal, pero ¿sabéis por qué no quiero que lo pongáis? 00:06:35
Porque estoy harta de ver gente que cuando pone 0x igual a menos 5 00:06:39
En el paso siguiente me pone x igual a 5 partido por 0 00:06:43
Y a mí me da un infarto 00:06:47
No se puede dividir entre 0 00:06:49
¿Vale? 00:06:52
0 por x es 0 00:06:54
Cero por cualquier cosa es cero. 00:06:57
Poner cero. 00:06:59
Entonces, ¿qué ocurre? 00:07:01
Que por un lado la incógnita desaparece. 00:07:02
Que la incógnita desaparezca de una ecuación. 00:07:04
Escuchadme muy bien aquí y repetidlo las veces que necesitéis oírlo. 00:07:07
Cuando la incógnita desaparece de una ecuación, ¿vale? 00:07:11
Lo que no es que valga cero. 00:07:15
Cuidado, que eso pensáis muchos. 00:07:17
No. 00:07:19
Cuando una incógnita desaparece de una ecuación significa que su valor no importa. 00:07:20
Es decir, que valga lo que valga x, esa ecuación o se va a cumplir siempre o nunca. 00:07:25
Es decir, que el valor de la incógnita y no importa. 00:07:33
¿Qué ocurre en este caso? 00:07:37
En este caso ocurre que en un lado nos queda 0 porque es 0 por x y en el otro nos ha quedado un número que no es 0. 00:07:38
Esta igualdad es falsa porque 0 no es lo mismo que menos 5. 00:07:46
Entonces, eso significa que al intentar resolver esto hemos llegado a la conclusión de que la x desaparece y el proceso me conduce a una igualdad que no se va a cumplir nunca. 00:07:51
Es decir, esta ecuación no tiene solución. 00:08:03
No olvidéis que una ecuación es una condición que vosotros le estáis pidiendo a un número. 00:08:07
Es decir, como si yo dijera, ¿cuánto tiene que valer x para que si lo multiplico por 2, lo sumo a 1, lo hago por 4, y tal, tal, tal, tal, tal, salga lo mismo en los dos lados? 00:08:12
Aquí te estás diciendo que no va a pasar jamás, ¿vale? 00:08:21
Con lo cual, en este caso, no hay solución. 00:08:25
¿Vale? Otro ejemplo más. 00:08:29
¿Lo veis? 00:08:31
Una ecuación que a simple vista, de primeras, no le vemos nada de especial, 00:08:32
nos ponemos a resolverla y nos pasa lo mismo. 00:08:36
Se van todas las x, 0. 00:08:39
En el otro lado queda un número que no es 0. 00:08:41
Esta igualdad es falsa. 00:08:44
Ponéis, no tiene solución, no hay solución, sin solución, o las palabras que queráis. 00:08:46
¿Vale? El otro caso, infinitas soluciones. 00:08:51
Lo mismo, de antemano no se sabe. 00:08:55
Tú te pones a hacer tus cuentas y resulta que, una vez más, se nos va la X. 00:08:57
Pero en el otro lado nos queda feo también. 00:09:02
Es decir, la incógnita ha desaparecido, luego su valor no importa. 00:09:06
Pero esta vez nos conduce a una igualdad que se va a cumplir siempre. 00:09:10
Es decir, lo he puesto aquí. 00:09:15
Esta igualdad se cumple para cualquier valor de la X. 00:09:17
¿Eso qué implica? Que la ecuación original tiene infinitas soluciones, ¿vale? Es decir, desapareciendo la x, esta igualdad se va a cumplir siempre. 00:09:20
Podéis hacer un ejemplo, podéis poneros, inventaros, yo que sé, tres números, los que os dé la gana, y sustituirlos. 00:09:32
Por ejemplo, cojo tres y los sustituyo aquí, y los sustituyo aquí. Ya veréis cómo sale el mismo número a la izquierda que a la derecha, con cualquiera que hagáis. 00:09:39
y aquí está el otro trozo 00:09:48
bueno, esto aquí hay un hueco 00:09:53
porque esta página era más cortita 00:09:55
y la he recortado 00:09:57
otro ejemplo, lo mismo 00:09:59
pues nada, yo me pongo a resolverla 00:10:01
papapapapa 00:10:03
en este caso he tachado 00:10:03
porque tengo 4 menos 4 00:10:07
y aquí tengo menos 6 y más 6 00:10:10
aquí os he puesto 00:10:12
y aquí en este punto 00:10:13
ya podía tachar las x 00:10:14
porque tenía 4x positivas 00:10:16
a la izquierda y otras cuatro a la derecha. 00:10:18
Acordaos, términos iguales en lados opuestos se pueden tachar. 00:10:21
Y voy a tachar este con este. 00:10:26
Que no me doy cuenta, lo hago aquí. 00:10:28
Una vez más, cero en la izquierda igual a cero en la derecha. 00:10:31
Ponéis infinitas soluciones y listo. 00:10:35
Esto de tachar no lo había hecho en las anteriores 00:10:39
porque si os dais cuenta no salían exactamente los mismos términos. 00:10:41
Se veía la grupal. 00:10:46
Aquí pasaba igual, tenía 4 más 4, menos 6, menos 2. 00:10:48
Al final se compensaban, pero no con términos exactamente iguales u opuestos. 00:10:51
Según, ¿vale? 00:10:58
Bueno, espero que haya quedado claro. 00:11:00
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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        • Diversificacion Curricular 2
Subido por:
Maria Isabel P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
8
Fecha:
9 de marzo de 2025 - 13:21
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GUSTAVO ADOLFO BÉCQUER
Duración:
11′ 03″
Relación de aspecto:
1.99:1
Resolución:
1376x692 píxeles
Tamaño:
387.56 MBytes

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