Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

(4) Integración por partes MAT II - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 9 de diciembre de 2020 por Esteban S.

300 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

hola otra vez estamos aquí para enseñaros el último vídeo de la técnica 00:00:03
de integración por partes otra vez vamos a escribirla no nos 00:00:11
cansamos hasta que no lo aprendamos la integral de f por la función es f por g 00:00:17
menos la integral de f prima por g muy bien bueno pues en este caso estamos 00:00:23
que haya la integral del arco tangente de X. Os puede sorprender, por eso lo hemos dejado 00:00:29
para el final, que esto también se pueda hacer por partes. Pues sí se puede hacer 00:00:35
por partes. Sí se puede hacer por partes y lo vamos a demostrar ahora mismo. Hago 00:00:41
mi esquemita este, que ya tenemos que estar cansados de hacerlo. Bueno, ¿a quién llamo 00:00:49
f de X? Pues a la función arco tangente. Por tanto, g' de X no puede ser otra cosa 00:00:54
saqué 1. ¡Bien! ¡Ah, muy astutos! Aquí, fenomenal. Muy bien. Si f de x es el arco 00:01:00
tangente de x, su derivada es 1 partido por 1 más x cuadrado. ¡Genial! Y si la derivada 00:01:11
es 1, ¿qué función al derivar la da 1? Pues x. Muy bien, bueno, pues me vengo aquí. 00:01:17
¿Vale? ¿Quién es esto? Como siempre, este por este suma, este por este resta la integral. 00:01:28
fenomenal, luego es esto por esto 00:01:36
x por arco tangente de x 00:01:40
menos la integral de x por este 00:01:43
que es x partido por 1 más x, ay que pena, ahora yo 00:01:47
si estuviéramos en clase diríamos, ya lo termináis vosotros, ya lo termináis vosotras 00:01:53
bueno, vamos a ver si sabemos hacer 00:01:58
esta integral de aquí, a ver si sabemos hacer esta integral de aquí 00:02:01
¿Sabemos hacer esta integral de aquí? Pues sí, profesor 00:02:05
Sí sabemos hacerlo porque en clase 00:02:10
Atendemos, nosotros somos 00:02:12
De los alumnos y alumnas que atendemos a nuestros profesores 00:02:14
Y claro que sabemos 00:02:16
Abajo, en el denominador 00:02:17
Ahí está la función 00:02:21
Porque esto no puede ser la derivada 00:02:22
Ahí está la función 00:02:24
1 más x cuadrado 00:02:26
¿Qué me falta? 1 más x cuadrado para tener la derivada 00:02:27
La derivada de 1 más x cuadrado es 2x 00:02:30
Luego aquí me falta multiplicar por 2 00:02:31
Lo voy a hacer aquí 00:02:34
esto voy a dejar para que quede bonito 00:02:36
luego esto me queda 00:02:37
x arco tangente de x menos 00:02:39
integral de 00:02:41
digo, lo vuelvo a escribir, que no me cuesta nada 00:02:43
en absoluto, y hago lo siguiente 00:02:46
multiplico por 2 arriba 00:02:48
ya tengo la derivada 00:02:49
pero si multiplico por 2, divido entre 2 00:02:51
o multiplico por un medio 00:02:54
pero este un medio que es un número 00:02:56
lo puedo sacar fuera de la integral 00:02:57
genial, bueno, pues ya se acabó 00:02:59
ya puedo contestar 00:03:06
que la integral del arco tangente de x 00:03:08
diferencial de x es 00:03:10
x por arco tangente de x 00:03:11
menos un medio por 00:03:15
solo me falta poner 00:03:17
¿quién es esta integral? 00:03:19
¿quién es esta integral? 00:03:22
pues esta integral 00:03:23
lo que hemos dicho tantas veces en clase 00:03:23
aquí tengo la derivada 00:03:27
esto es la función 00:03:29
¿de dónde viene esto? pues de un logaritmo 00:03:31
menos por el logaritmo 00:03:33
más c 00:03:35
me he quedado callado, perdóname 00:03:40
bueno pues ya está, pues fijaros que bonito 00:03:41
este ya es el remate 00:03:44
este es el remate 00:03:46
es una integral 00:03:47
en el que solo hay una función, ni idea 00:03:49
como la puedo calcular 00:03:51
ni idea, porque como calcula arco tangente de x 00:03:52
lo único mirando la tabla de derivadas 00:03:56
hay alguna derivada que termine diciendo 00:03:57
arco tangente de x, no, ni una 00:03:59
bueno pues se puede hacer también por parte 00:04:01
en el cual la derivada, aquí 00:04:03
esto le hemos llamado 1 00:04:05
y ahí tenemos 00:04:06
eso, así que la derivada 00:04:08
del arco tangente no es 00:04:11
es otra 00:04:13
cosa que x por 00:04:15
arco tangente menos 00:04:17
un medio de 00:04:19
logaritmo de 1 más x 00:04:22
cuadrado 00:04:24
pues 00:04:25
bastante chula, bueno 00:04:27
y con esto hemos terminado los vídeos 00:04:29
de la integración por partes 00:04:32
os toca a vosotros 00:04:34
os toca a vosotras por favor 00:04:36
puedes hacer ejercicios 00:04:38
y ejercicios 00:04:40
muy bien, ah 00:04:41
y termino diciendo una cosa 00:04:44
importante, que sé 00:04:46
que lo vais a decir, seguro 00:04:48
que algunos o algunas 00:04:52
de vosotras 00:04:54
lo digo ahora, lo tenía pensado 00:04:55
o sea, esto estaba pensado, no quería 00:04:57
decirlo hasta el final 00:05:00
seguro que 00:05:01
algunos y algunas habéis dicho, anda 00:05:04
yo es que la integración por parte lo miro en otro sitio 00:05:05
y la ponen de otra forma. Bueno, pues sí, la ponen de otra forma. 00:05:08
En algunos sitios las ponen de otra forma, pero siempre es 00:05:12
lo mismo y lo ponen de esta manera, que 00:05:16
un día vi una vaca 00:05:21
vestida de, con un informe 00:05:29
bueno, también se puede hacer, lo pongo pequeñito 00:05:35
lo pongo pequeñito porque yo lo pongo pequeñito y lo barro. 00:05:39
ya está, la integración por partes está 00:05:43
explicada, espero que 00:05:47
lo hayáis entendido y nos toca practicar 00:05:49
muchas gracias por haber escuchado 00:05:52
Subido por:
Esteban S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
300
Fecha:
9 de diciembre de 2020 - 18:02
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SAN JUAN BAUTISTA
Duración:
05′ 55″
Relación de aspecto:
1.85:1
Resolución:
1376x744 píxeles
Tamaño:
223.69 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid