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VIdeoconferencia CSL 13/02/2025 - Contenido educativo

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Subido el 15 de febrero de 2025 por Elena A.

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Entonces, la semana pasada empezamos con los ensayos de significación, que es el segundo gran bloque de nuestra parte que estamos llamando genéricamente de estadística, de la unidad de trabajo 5, que es la de tratamiento de los resultados analíticos. 00:00:00
Entonces, habíamos visto toda la parte descriptiva y ahora estamos con los ensayos de significación. Y nos queda esta tercera parte que os he comentado, que es la de calibración, que los que tengáis análisis instrumental os resultará más sencillo porque se trabaja mucho también en ese módulo, pero como no todos estabais matriculados en los mismos módulos, aquí lo vamos a dar desde un poco de cero. 00:00:20
¿Vale? Entonces, bueno, los ensayos de significación, habíamos hablado que es una de las partes de las aplicaciones de la estadística inferencial en la que nosotros planteamos unas hipótesis, o sea, unas cosas que pueden pasar y luego comprobamos si esas hipótesis son correctas o no. 00:00:46
De esa manera, con una serie de valores que nosotros tengamos, somos capaces de hacer deducciones, predicciones a través de estas hipótesis para evaluar ciertos parámetros. 00:01:05
Hemos empezado con la parte de evaluar si tenemos algún resultado que consideramos que a lo mejor no está dentro de nuestra población, que pueda ser anómalo y vemos si tenemos que rechazarlo o no, nuestros resultados que son dudosos. 00:01:19
Luego habíamos visto también que esto se puede aplicar para comparar precisiones entre métodos, para comparar si los resultados obtenidos por métodos diferentes nos dan una media que es igual, que podemos considerar igual, que no hay diferencias. 00:01:35
También para hacer una comparativa entre una serie de valores que tengamos y un valor de referencia, un valor de referencia que puede ser la máxima concentración permitida de un alérgeno en un alimento o la mínima que es necesario que tenga un alimento para ser considerado. 00:01:55
pues siempre ponemos el ejemplo del yogur que tiene que tener un pH, creo que es inferior a 5,5 para que se le pueda llamar yogur. 00:02:16
Entonces, si hacemos una serie de pruebas midiendo pH sobre varios yogures y tenemos un resultado medio que no estamos seguros si lo podemos aceptar o no, 00:02:26
Mediante este tipo de test podemos tomar una decisión fundamentada, ¿vale? Con distintos criterios que nos tienen que establecer el propietario, la persona que nos estableza que quiere esos resultados o en algunos casos, bueno, pues los podemos elegir nosotros en función de nuestra experiencia y de lo que estemos trabajando, ¿no? 00:02:37
del resultado que queramos interpretar. 00:03:01
Entonces, bueno, habíamos visto el planteamiento de hipótesis, 00:03:05
que siempre cuando nosotros tratamos de realizar un test estadístico 00:03:10
de los que estamos hablando, planteamos dos hipótesis que son excluyentes. 00:03:18
Si se cumple una, no se cumple la otra. 00:03:23
La hipótesis nula la escribimos como H0 y la alternativa como HA o H1. Nosotros planteamos nuestra hipótesis, hacemos una serie de test, comprobamos los resultados y según lo que hayamos obtenido decimos si esta hipótesis nula que hemos planteado es correcta o no, si la aceptamos o la rechazamos. 00:03:25
Si la aceptamos o qué 00:03:52
Si la rechazamos 00:03:54
Elena, no estamos viendo la pantalla 00:03:55
¿Qué me dices? 00:04:00
Pues esta a lo mejor es 00:04:04
Ahora mismo sí, ¿no? 00:04:06
O tampoco 00:04:09
Yo aún no la veo 00:04:10
¿Los demás? 00:04:12
No, tampoco 00:04:15
Pero antes sí la veíais, ¿verdad? 00:04:16
Cuando inició la clase sí 00:04:22
Pero después de que empezaste a hablar, no 00:04:23
No me digas 00:04:25
Jolín, pues 00:04:26
Sé que es un lío, pero ¿os importa 00:04:28
Saliros a todos un momento 00:04:31
Y volvemos a entrar conmigo la primera 00:04:32
Es que creo que ha sido por eso 00:04:34
¿Quién ha entrado el primero? 00:04:36
Mira, se está yendo todos 00:04:41
Vale, pues genial 00:04:42
A ver, si María Gisela 00:04:43
Te sales 00:04:55
A ver 00:04:56
Ay, qué lío 00:04:58
Bueno, nada, nos ha salido alguien. Voy a crear otro enlace, ¿vale? Que se llame videoconferencia nueva y entramos todos desde ahí. Lo voy a crear dentro yo y os aviso, ¿vale? Un segundín, porque es que esto, ya sabía que nos podía dar problemas. A ver. 00:05:27
vale, perdonadme 00:05:43
os he creado en el aula virtual 00:06:26
otro enlace a Jitsi que se llama 00:06:28
videoconferencia nueva y yo ya estoy ahí dentro 00:06:30
¿vale? es que yo creo que es 00:06:32
precisamente porque 00:06:34
alguien ha entrado antes que yo que no 00:06:36
tengo los privilegios de moderadora 00:06:38
porque es un poco 00:06:40
regular esta aplicación 00:06:41
vale, estupendo 00:06:44
estupendo 00:07:03
bueno, faltan unos 00:07:09
A ver, somos siete, éramos once. A ver si los tres que nos faltan. Mira, ocho. Pues es que en la aplicación está en Jitsi. El primero que entra es el que le dan los privilegios de moderador. 00:07:10
Entonces yo siempre entro cinco minutos antes que vosotros y me quedo conectada hasta que entréis los demás 00:08:00
Hoy estaba aquí delante pero no le he dado al botón y entonces alguien ha entrado antes que yo 00:08:07
Y ya a mí no me dan el privilegio de moderadora y yo creo que es por eso por lo que no estabais viendo mi pantalla 00:08:11
Bueno, estamos nueve, voy a ir compartiendo, ¿vale? Y me confirmáis que ahora sí que lo veis 00:08:18
A ver, ¿me confirmáis alguno, por favor? 00:08:26
Sí, ahora sí. 00:08:46
Vale, genial. Bueno, pues perdonad por los fallos técnicos. 00:08:48
Os estaba proyectando esta página ahora mismo en la que tenemos dos hipótesis, la nula que es H0 y la alternativa que la llamamos HA o H1. 00:08:54
Entonces, nosotros planteamos esas hipótesis y luego, cuando hacemos nuestros estudios, decidimos si la aceptamos o la rechazamos. Entonces, una hipótesis nula, en el caso de los resultados dudosos, lo que empezamos a ver el otro día con el criterio de la Q de Dixon, significa que no hay diferencia entre los valores. 00:09:05
perdón, que esas pequeñas diferencias que puede haber, los datos del otro día, si os acordáis, teníamos una serie de datos y había uno que era un poco más grande que los demás, 00:09:24
si aceptamos la hipótesis nula, decimos, vale, nos quedamos con el resultado porque esas diferencias que hay entre los valores se deben a errores aleatorios, 00:09:34
no es que haya un error en el método o que tengamos algún problema, simplemente es algo que es inherente al método científico, el hecho de tener errores. 00:09:43
Entonces, en el caso de que rechacemos la hipótesis nula, lo que hacemos es quedarnos con la alternativa, que nos dice que sí, que la diferencia entre los valores es significativa. O sea, ese valor lo tenemos que quitar de ahí porque nos está perjudicando a la calidad de nuestros resultados analíticos. 00:09:53
Porque, bueno, lo que decimos siempre, ¿hemos podido medir mal por cualquier tipo de error o estamos fuera del intervalo en el que nuestra respuesta es lineal, por ejemplo? Bueno, hemos hecho… 00:10:11
correcta, si no nos da lineal y hay un punto intermedio que nosotros vemos que no lo está 00:10:41
jorobando, pues por lo general nosotros a grosso modo lo quitamos y ya, sí, pero cuando tú explicaste 00:10:48
en la clase pasada lo de la Q de Dixon solo se hacía con los extremos, ¿eso no se puede hacer 00:10:56
con valores 00:11:03
intermedios o cómo es? 00:11:04
No, son parámetros diferentes. 00:11:07
Cuando hacemos una recta de calibrado 00:11:09
lo que nosotros hacemos es evaluar 00:11:11
el R cuadrado. ¿Qué es el R cuadrado? 00:11:13
Es lo 00:11:16
buen ajustado es que 00:11:17
están nuestros puntos a una línea recta 00:11:19
en el caso de un ajuste lineal, ¿no? Por mínimos 00:11:21
cuadrados. La ecuación 00:11:23
de la recta que nosotros 00:11:25
creamos matemáticamente, calculamos 00:11:27
matemáticamente, lo que está haciendo 00:11:29
es intentar minimizar los trocitos que hay entre cada punto y esa recta 00:11:31
y hace la recta que mejor encaja en la ecuación. 00:11:36
Entonces, para evaluar si hay algún dato que nos sobra, 00:11:42
en el caso de las rectas de calibrado, que es una correlación, 00:11:44
porque date cuenta que aquí estamos hablando de series de valores, 00:11:48
pero solamente tenemos una variable, ¿no? 00:11:52
Tenemos el pH, 7,5, 7,2, 7,1, 7,3 y evaluamos esa variable. 00:11:54
Tenemos, por ejemplo, temperaturas y tenemos una temperatura que es 25, otra que es 24,3, otra que es 25,2, etc. 00:12:00
Y evaluamos solo la temperatura. En cambio, cuando tenemos una recta de calibrado, lo que estamos haciendo es evaluar una correlación entre una X y una Y. 00:12:08
Tenemos dos variables, ¿no? La concentración frente a una señal, la absorbancia, por ejemplo. Ahí no podemos aplicar este mismo criterio, ¿vale? Entonces, lo que hacemos es calcular nuestra R cuadrado y ver qué valor tiene. 00:12:20
Normalmente nosotros aceptamos unas R cuadrados con dos nueves, 0,99. Por debajo de eso consideramos que no es un resultado analítico que a nosotros nos valga. 00:12:35
Entonces, si tú, te llegan tus muestras del laboratorio, haces tu recta de calibrado y ves que tu R cuadrado te da 0,96, dices, uy, aquí hay algún dato que me está estropeando mi linealidad. 00:12:48
la r tiene que ser lo más cercana a 1 posible 00:13:05
la r cuadrado en este caso 00:13:08
que es entre 0 y 1 00:13:10
si fuese solo la r sería entre menos 1 y 1 00:13:12
que para los demás 00:13:14
esto lo vamos a ver en la siguiente parte 00:13:15
aunque no se está sonando 00:13:18
lo que estamos hablando 00:13:20
entonces cuando tenemos una recta de calibrado 00:13:21
lo que hacemos es efectivamente lo que has dicho tú 00:13:24
un poco a ojo 00:13:26
lo graficamos 00:13:27
vemos algún punto que se nos está desviando 00:13:30
de esa línea recta 00:13:33
Y ahí ya evaluamos qué pasa con nuestra R cuadrada si quitamos ese punto. 00:13:35
Si nuestra R cuadrada mejora significativamente, podemos inferir que ese punto nos estaba perjudicando a la calidad de los datos. 00:13:41
Pero es distinto porque las hipótesis de las que estamos hablando ahora, cuando hablamos de Dixon, de Grooves, etc., 00:13:51
es solo para cuando tenemos una variable, una serie de datos. 00:13:56
No para cuando tenemos dos que están correlacionadas. 00:14:00
Vale, eso, de todas formas, eso lo veremos justo en el siguiente apartado. ¿Vale? Entonces, bueno, si continuamos con esto, ¿te ha quedado claro, verdad? 00:14:05
Sí, sí, sí, clarísimo, muchas gracias. 00:14:16
Entonces, eso, lo que hacemos es evaluar nuestras hipótesis, ¿no? Habíamos visto lo que era un falso positivo, un falso negativo, un verdadero positivo y un verdadero negativo, que esto lo sabíamos todos, ¿no? 00:14:19
Verdadero positivo, me hago un test COVID y realmente tengo COVID. Falso negativo, me hago un test COVID, me sale negativo pero yo realmente tengo COVID. Y así lo mismo con falso positivo y verdadero negativo. 00:14:30
Si alguien tiene alguna duda de esto, pues que lo pregunte. Entonces, ¿cuáles serán los pasos para evaluar en cualquier ensayo de significancia? Pero en este caso, si nuestro resultado lo tenemos que dejar ahí o no. 00:14:47
Si es un resultado dudoso, pues decir, vale, este resultado sí que forma parte de mis datos, es un resultado válido y lo voy a dejar en mis análisis cuando hago una media, por ejemplo, o digo, bueno, no, este dato se sale de mis parámetros y lo voy a rechazar. 00:15:02
Pues lo primero, planteamos la hipótesis, ¿vale? ¿Qué es lo que hemos dicho? La hipótesis nula, que sí que son iguales. 00:15:21
La hipótesis alternativa, que no, que ese dato no es igual que los demás y hay que quitarlo. 00:15:28
Después, establecemos, calculamos un parámetro estadístico en función del test. 00:15:34
Por ejemplo, la semana pasada vimos la Q de Dixon, entonces lo que hacíamos era con la fórmula específica de ese test calcular un valor numérico 00:15:41
Y ese valor lo comparamos con el que está en las tablas. Entonces, si el que nosotros hemos calculado es más bajo que el que está en la tabla, aceptamos la hipótesis nula, que quiere decir que sí, que mi valor se queda. 00:15:50
Es igual que los demás y las diferencias que hay son diferencias que se deben a errores aleatorios, pero mi dato lo dejo en mis resultados. 00:16:04
Ahora, si el valor que yo he calculado, la Q en este caso, es más grande que la que está en la tabla, ese dato lo quito. Lo elimino, lo tengo que borrar y cuando yo presente mis resultados y calcule mi media, etc., el resultado ese lo quito, como si nunca hubiese existido. 00:16:13
¿Vale? Entonces, teníamos distintos métodos, unos que estaban basados en tablas, el de Dixon y el de Grubbs, por ejemplo, y otros que están basados en intervalos de confianza. 00:16:31
¿Vale? Y habíamos empezado a ver los de uno en uno. Acordaos de esto, porfa, porque es lo más difícil de equivocarse. 00:16:42
Cuando utilizamos métodos basados en tablas, el valor del que nosotros dudamos sí que lo utilizamos en nuestros cálculos. En cambio, cuando utilizamos los métodos basados en el intervalo de confianza, el valor del que tenemos sospecha lo quitamos para hacer nuestros cálculos. 00:16:53
Y luego ya comprobamos si se queda o no, pero para hacer los cálculos de decisión, ese valor lo quitamos. 00:17:12
Entonces, habíamos empezado con la Q de Dixon. ¿Qué es lo que hacemos? 00:17:19
Calculamos el parámetro, que en este caso se llama Q. ¿Cómo lo calculamos? 00:17:28
Hacemos el valor del que tenemos dudas menos el valor que esté más cerca de él 00:17:32
y lo dividimos entre el recorrido o el rango, que es lo mismo, entre el número mayor y el número menor, ¿vale? 00:17:37
Y estas barras de aquí, acordaos que significan valor absoluto, ¿vale? 00:17:44
Este número de aquí siempre positivo. 00:17:48
Imaginaos que el valor este es un 1 y este es un 3, sería 1 menos 3 menos 2, lo pongo en positivo, ¿vale? 00:17:50
2 dividido entre el rango, que el rango siempre es positivo, porque es el valor mayor que tengo menos el menor, ¿vale? Entonces, esta es la fórmula que necesito para calcular esa Q. 00:18:00
Una vez que la he calculado, me voy a mis tablas, las tenéis en el aula virtual, y esta es mi tabla de la Q de Dixon, ¿vale? Y acordaos, igual que los intervalos de confianza, esta es mi alfa, mi significación, 00:18:13
que esto es un 90%, un 95%, estos son tantos por uno, 0,1% es un 10%, mi nivel de confianza un 90%, esto de aquí es un 5%, o sea, 5% es lo que yo no tengo claro, 95% es de lo que estoy seguro, 00:18:30
Y este de aquí, 0,01, es un 99%. Este de aquí, el 0,05, y este de aquí, el 0,01, son los que utilizamos. El resto los tenéis en la tabla, pero no es algo que vayamos a utilizar. 00:18:54
Y aquí tenemos la n, que es el número de medidas que tenemos. Por ejemplo, si yo estoy evaluando 7 valores y quiero saber al 99% de confianza si un valor lo tengo que eliminar o no, cuando yo busque en mi tabla me iré, vale, n igual a 7 y mi significación 0,01. 00:19:09
Así que el valor que yo cogeré será el 0,680. Si la Q que yo he calculado con la fórmula de antes es más pequeña que 0,680, el dato del que dudo es un dato válido y me lo quedo. 00:19:35
Si en cambio la Q que yo he calculado me sale más grande que este valor, ese dato lo rechazo y lo elimino. ¿Vale? Eso era la Q de Dixon. 00:19:50
Y creo recordar que fue el único que vimos. Pero bueno, todos son iguales. Me estoy parando un poco más en este porque al final lo que tenemos que saber es cómo aplicar los test. 00:19:59
Pues calculamos nuestro estadístico, lo comparamos con el de la tabla y vemos si es mayor o menor. Y acordaos que, igual que en las tablas de la TED Student, cuando buscábamos nuestro valor de t para hacer el intervalo de confianza, lo que hacíamos era buscar por grados de libertad, que es n-1, o sea, el número de datos que yo tengo, menos 1. 00:20:15
En este caso, cuando buscamos en las tablas o de Dixon o de Grubbs, buscamos por el valor de n. 00:20:37
O sea, si tengo 8 datos, busco n igual a 8. 00:20:43
El siguiente, el de Grubbs. En algunos sitios está como g y en algunos como r. 00:20:48
Si esto lo tenéis que utilizar en un examen, tendréis todo esto escrito. 00:20:55
Este es de Grubbs para que no haya ningún tipo de duda. 00:20:59
Entonces, es el que recomienda la ISO para la intercomparación de laboratorios. 00:21:03
Y para calcular nuestro parámetro, lo que hacemos es nuestro valor sospechoso menos la media, 00:21:07
X media es la media de los valores que tenemos, y dividido entre la desviación estándar. 00:21:18
Entonces, ¿cómo hacemos si nos enfrentamos a una serie de datos y queremos ver si rechazamos o no uno según el criterio de Gruss? 00:21:25
Pues lo primero, hacemos la media de nuestros datos, de todos, incluyendo el sospechoso. Hacemos la media y luego cogemos nuestro valor sospechoso y le restamos esa media, el valor que nos dé positivo, porque es valor absoluto, y lo dividimos entre la desviación estándar, que también hemos calculado con todos los valores, y nos da un valor. 00:21:34
Ese valor nos vamos a nuestras tablas. Esta es la Q de Dixon y aquí debajo tenemos la de Gruss. Y la tenemos al 95%, o sea, alfa igual a 0,05 o al 99%, alfa igual a 0,01. 00:21:59
Pues lo mismo, si yo estoy evaluando una serie de 10 valores y quiero saber si uno de ellos, que es un poquito más alto que los demás, lo tengo que aceptar o no, pues me voy a, y lo quiero saber al 95%, pues me voy a n igual a 10, he dicho 10 valores creo, y a 0,05. 00:22:21
¿Vale? Entonces, si el valor que yo he calculado, esa G o esa R, es más bajo que 2,290, me quedo con el valor. ¿Es más grande el que yo he calculado que este de aquí? Rechazo el valor. 00:22:42
¿Vale? Os iba a decir algo de esto, de lo del 90... Ah, ya sé lo que os iba a decir, perdonad. Siempre, en cualquier ejercicio o cotidianamente, si no nos dicen un alfa, si no nos dicen con qué alfa lo quieren, establecemos por defecto el 95%, ¿vale? 00:22:58
Si yo te digo, dime el intervalo de, bueno, cálculame si este dato, según el criterio de Dixon, se debe rechazar o no. Pues si yo no te digo nada más y te digo solo según el criterio de Dixon, tú tendrías que ir aquí, al alfa igual a 0,05, ¿vale? Por defecto, 95%. 00:23:19
¿Qué pasa? Esto os lo digo para que lo sepáis, pero la mayoría, mayoría, mayoría de las veces establece el nivel de significancia, ¿vale? 00:23:40
Pero bueno, imaginaos que tenéis algún caso en el que no os dicen nada, pues os vais al 95, ¿vale? 00:23:47
Entonces, vamos a hacer un ejemplo, por ejemplo, el del otro día con los mismos valores que son estos de aquí, ¿vale? 00:23:55
que no sé si los tengo por aquí, si queréis ir haciéndolo a la vez y así vamos a poner aquí esta serie de valores, 00:24:06
pero ese no era un 66, era otro valor, creo, vamos a hacerlo, 75, 72, bueno, no son los mismos, pero es absolutamente igual, 00:24:20
Voy a poner aquí 75, bueno, 67 estaba puesto. Vale, pues ahora quiero evaluar según el criterio de groups si este dato, este 67, que es claramente más bajo que los demás, si lo tengo que eliminar o me lo puedo quedar en mi serie de resultados. 00:24:34
Entonces, pues empiezo a poner la fórmula. Lo primero, para que nadie se pierda, que es esta de aquí. Mi G calculada es el valor del que sospecho. ¿Cuál es el valor del que sospecho? Valor sospechoso, el 67, ¿no? 00:24:59
Lo que me has preguntado antes, no me acuerdo qué compañera era, de si en este caso no podemos evaluar un valor central. No, porque realmente nosotros, como es solamente una serie de valores y no es uno respecto a otro, la única opción de que uno esté fuera de la tendencia es que sea o el más grande o el más pequeño. 00:25:30
En cambio, cuando tenemos una correlación de valores, una X frente a una Y, sí que puede ser que uno de los puntos en mitad esté más arriba o más abajo, pero en este caso la única manera de evaluarlo lógica es considerar que estos de aquí son relativamente homogéneos y que este es un poco más pequeño que los demás. 00:25:49
No hay otra manera de hacerlo. Entonces, tengo mi valor sospechoso es el 67. Ahora, tengo que calcular la media. Para calcular la media, ¿el 67 lo considero sí o no? Sí. 00:26:11
Entonces calculo la media, que acordaos que es la suma de todos estos valores dividido entre el número de valores. 67 más 72 más 73 más 73 más 75 más 75 y todo ello dividido entre 1, 2, 3, 4, 5, entre 6. 00:26:26
Y me dice que el promedio es 72,5. Ahora voy a calcular también la desviación y lo mismo, para calcular la desviación considero todos los valores. Esto lo hacemos con la calculadora y me dice que la desviación es esta de aquí. 00:26:47
Vale, pues ya tengo todos mis parámetros, ¿no? 00:27:07
Tengo el valor sospechoso, tengo la media y tengo la desviación. 00:27:10
Pues vamos a hacer la operación. 00:27:15
Es igual a 67 menos 72,5, pero esto me da menos 5,5. 00:27:17
¿Cómo lo tengo que poner? En positivo porque es valor absoluto, ¿vale? 00:27:28
Lo escribo en positivo, que en la calculadora es simplemente multiplicar por menos uno o darle a una tecla que sueles tener que es un menos, que lo que hace es cambiarte el signo, ¿vale? Y ahora esto de aquí es la parte de arriba y lo tengo que dividir entre S, que es mi desviación, y me dice que mi G es 1,86467, ¿vale? 00:27:33
Ahora, ¿qué más tengo que saber para buscar en la tabla? 00:28:02
Esta es mi g calculada, esta de aquí. 00:28:05
Y ahora, para irme a mi tabla, tengo que buscar por el nivel de significación y el número de valores, ¿no? 00:28:14
¿Cuántos valores tengo? El 67 se cuenta, ¿no? Pues 1, 2, 3, 4, 5 y 6. 00:28:19
¿He contado bien? 3 y 3, 6, sí. 00:28:26
Vale, pues tengo aquí que n es igual a 6. Y vamos a buscar si este valor lo aceptamos o lo rechazamos al 95%, que es lo más estándar, al 95%. 00:28:29
Entonces, ¿qué tengo que hacer? Irme a mi tabla de groups y buscar para n igual a 6 al 95% y me dice que mi r es 1,887. 00:28:45
Y me dice que R tabulada, o G tabulada, es igual a 1,887. 00:29:01
1,887. Vale. 00:29:22
Ya he calculado mi G calculada y ya he buscado mi G tabulada. 00:29:26
¿Cuál es mi conclusión? 00:29:31
La G que yo he calculado es 1,864 y la que está tabulada es 1,887. Es un poquito más grande. 00:29:33
Entonces, como la que yo he calculado es menor, significa que acepto la hipótesis nula que me decía que este dato sí que es válido, así que este dato me lo quedo. 00:29:59
Y yo ahora, cuando quiera calcular la media de esta serie de datos, tengo que considerar el 67. 00:30:09
Si lo hubiese rechazado, ¿no? Si lo hubiese rechazado, es como si tuviese estos datos, pero como lo he aceptado, ¿vale? 00:30:15
Entonces, imaginas ahora que en vez de ser el 67, este valor fuese, pues en cuanto lo bajemos un poquito ya va a estar fuera, ¿no? El 65 00:30:22
El 65, el valor sospechoso menos la media debido a la desviación, me sale 1,39 00:30:31
Elena, y si tengo un valor sospechoso al principio y al final, ¿puedo usar dos veces el cálculo? 00:30:50
No es buena práctica porque normalmente nosotros tenemos que tener en nuestras series de datos solamente un valor sospechoso. 00:31:01
Si tenemos más de uno, ya sería susceptible de repetir el experimento. 00:31:08
Igual que cuando tenemos una recta de calibrado, deberíamos eliminar solamente uno de los puntos. 00:31:12
Porque si no, al final lo estamos sesgando mucho. Así que realmente sí se podría dar el caso de que tuviésemos un dato muy por arriba y otro dato muy por abajo, pero habitualmente si hemos cometido un error, porque aquí os dais cuenta de que este valor es 10 puntos inferior que este, entonces sí que tenemos una duda. 00:31:19
pero si tuviésemos 65 y aquí tuviésemos 89, ya de estos datos sospecharíamos como conjunto. 00:31:40
No nos plantearíamos eliminar uno, sino que nos plantearíamos empezar de cero. 00:31:48
¿Vale? 00:31:54
Ok, gracias. 00:31:54
Nada. Entonces, bueno, lo que os digo, este de aquí, a ver si es que yo he hecho esto mal, que me sale un… 00:31:55
Un, vale, la G calculada es el valor del que yo sospecho menos el valor medio, que el valor del que yo sospecho ahora mismo lo hemos cambiado y es 65, ¿no? Vale, perdonadme. 00:32:05
Imaginaos otro caso en el que el valor sospechoso en vez de ser 67 como antes, ahora es 65. 00:32:25
Yo calculo mi g de la misma manera. 65, que es el sospechoso menos la media, que la he recalculado, es esta de aquí. 00:32:30
O sea, 65 menos 72, lo que me da lo paso a positivo porque es valor absoluto y lo divido entre la desviación, que es esta de aquí, que también la he recalculado. 00:32:40
y mi g me sale 1,93. 00:32:50
Ahora la tabulada es la misma, porque sigue siendo al 95% 00:32:53
y sigue siendo para todos estos valores, que son 6. 00:32:57
En este caso, si el valor fuese 65, ¿me lo quedo o lo rechazo? 00:33:01
Lo rechazo. 00:33:09
Lo rechazo, porque la calculada, la que yo he calculado, 00:33:09
es más grande que la que está en las tablas. 00:33:12
Entonces, estos ejercicios son todos iguales. 00:33:15
Los de rechazo de resultados dudosos hay que tener cuidado con, si nos están pidiendo calcular o Q de Dixon o groups, ser conscientes de que el valor del que dudamos tiene que entrar en estos datos, cuando calculamos la media y cuando calculamos la desviación para evaluar si lo queremos o no, lo consideramos, ¿vale? 00:33:18
¿Vale? Calculamos nuestro parámetro y lo comparamos con el de la tabla y también hay que tener cuidado de buscar en la tabla por el número de datos que es, ¿vale? Y por el alfa, o sea, el nivel de significación, el porcentaje que nosotros queremos, ¿ok? 00:33:38
Luego, ¿qué pasa? En este caso que acabamos de hacer, el 65, hemos dicho que se rechaza. Si yo ahora os digo que me presentéis la media de estos datos con su intervalo de confianza, lo primero que tenemos que hacer es tachar este dato como si nunca hubiese existido. 00:33:54
Y hacemos la media con estos valores, que mi media aquí sería este más este más este más este más este dividido entre 5, porque este valor ya no existe, ¿vale? Mi media es la media de estos valores, que es esta de aquí, mi n, mi número de datos ya no es 6, es 5, ¿vale? 00:34:11
porque este de aquí lo he eliminado, y ahora cuando yo busque en mi tabla de la TED Student para presentar mi intervalo de confianza, 00:34:39
que acordaos que es la media, más menos t por s dividido entre raíz de n, tengo n que es 5, o sea, raíz de n es raíz de 5, 00:34:49
Tengo la media. La desviación la calculo con estos datos también. Mi desviación, que es el valor que me salga con la calculadora, ¿vale? De calcular mi S, mi desviación. 00:34:59
Y solo me falta buscar la T. Pues yo ahora me voy a buscar en la T de Student, en mi tabla de la T de Student y ¿cuánto es mi N? 5, ¿no? Antes mi N era 6, pero este dato ya no existe, así que ahora mi N es 5. ¿Qué valor busco en mi tabla de la T de Student? 00:35:19
4, efectivamente, porque en la tabla de la TED Student 00:35:39
que la voy a proyectar 00:35:42
lo que buscamos es grados de libertad 00:35:44
no número de valores 00:35:48
entonces aquí 00:35:49
en la tabla de la TED Student 00:35:52
si queremos, por ejemplo, al 95% 00:35:55
en este caso nos iríamos a 4 y 0,05 00:36:00
¿No? Que sería 2,78. Para luego multiplicar eso, hacer en X media más menos T, 2,78, por S, que la calculamos, dividido entre raíz de 5. 00:36:06
¿Vale? Entonces, los test de rechazo o aceptación de resultados con tabla son estos dos, los que vamos a utilizar. 00:36:21
¿Vale? Y ahora nos vamos a los que hemos visto que están basados en intervalos de confianza. ¿Estos qué ventaja tienen? Pues que no tenemos que disponer de tablas para poder calcularlos, ¿vale? 00:36:31
Entonces, lo que os he comentado, cuando utilizamos la tabla de la Q de Dixon o de la R o la G de Grubbs, cuando hacemos los cálculos de la media, de la desviación, el valor sospechoso, tenemos en cuenta el valor sospechoso, ¿vale? No lo quitamos. 00:36:48
Ahora, cuando hacemos los cálculos para ver si aceptamos o no, basados en intervalos de confianza, quitamos ese valor del que estamos dudando, ¿vale? Si tenemos que calcular una media, la calculamos sin ese valor. Si tenemos que calcular una desviación, la calculamos sin ese valor, ¿vale? Y luego evaluamos si ese dato tiene que estar o no. 00:37:05
Pero para hacer los cálculos iniciales, los que acabamos de hacer ahora con Q de Dixon y Grubbs, ese valor lo quitamos, ¿vale? Entonces, criterios. Tenemos el criterio 2S. ¿Qué quiere decir este criterio? Que de nuestra serie de valores calculamos la S, la desviación típica o desviación estándar, que acordaos que lo digo siempre un poco pesada, pero que son sinónimos, ¿vale? 00:37:26
Entonces, ¿qué hacemos? Calculamos nuestra desviación típica de nuestra serie de datos, como hemos hecho antes, pero en este caso el valor del que dudamos no lo metemos en los cálculos. 00:37:52
O sea, si tenemos estos datos de aquí, por ejemplo, los que acabamos de ver, del que yo dudo es del 65, ¿no? 00:38:03
¿No? Vale, pues ahora yo voy a calcular la desviación típica de mi, perdonad, este de aquí es del que dudo, vale, pues yo voy a calcular la desviación típica, pero la voy a calcular de estos datos, este lo voy a dejar fuera, ¿vale? 00:38:20
Entonces voy a calcular la desviación, la S en vuestra calculadora, de estos datos y me da 1,3416, etc. ¿Qué me dice el criterio 2S? Que yo me voy a hacer un intervalo de confianza que va a ser, esto es S, que va a ser mi media más menos dos veces S. 00:38:39
Entonces, ¿qué es lo primero que hago? Pues hago 1,3416, mi S, la multiplico por 2. 00:39:04
O sea, este valor lo multiplico por 2 y me da esto de aquí. 00:39:11
Ahora, calculo mi media, ¿no? Media. 00:39:16
Y para calcular mi media, no considero este valor. 00:39:21
Considero todos los demás menos el sospechoso. O sea, este más este más este. 00:39:28
Más este, más este y dividido entre 5 00:39:34
¿Vale? Hago mi media y me da 73,6 00:39:37
Pues ahora ¿qué tengo que hacer? 00:39:41
Mi criterio es media más menos 2S 00:39:43
Tengo la media y tengo 2S 00:39:47
Entonces mi criterio es 73,6 más menos 2,68 00:39:50
o sea, desde 73,6 menos 2,683 hasta 73,6 más, aquí echo el menos, aquí hago el más, más 2,683 y me está dando un intervalo de confianza que es entre 70,917 y 76,283. 00:40:00
Ahora, ¿qué hago? Evalúo si mi valor dudoso está aquí dentro. Está claramente fuera, ¿no? 65 está fuera de este intervalo. Si mi valor sospechoso fuese 71, estaría aquí dentro. Pero como fuera está muy por debajo, rechazo mi resultado. 00:40:28
Este es el criterio 2S. ¿Qué pasa? Que es un criterio que es muy restrictivo, casi siempre se rechaza y no lo utilizamos tanto nosotros, porque es muy difícil aceptar el dato. 00:40:49
Es como de los que más se rechaza. Entonces, este es uno de los criterios que se llama 2S. Muy fácil acordarse. Calculamos la S, la multiplicamos por 2, calculamos la media. 00:41:02
y aquí pone media, la media, y hacemos nuestra media más menos dos veces S, o sea, nuestra media menos S, nuestra media más S. 00:41:17
Si el valor dudoso está dentro de este intervalo, lo acepto, si está fuera, lo rechazo. 00:41:30
Entonces, con esta misma serie de datos, en el criterio 2D, rechazo el dato, ¿vale? 00:41:37
Por ejemplo, antes lo habíamos hecho con 65 y según Gruss lo rechazábamos, pero según Gruss lo aceptábamos, ¿no? El 67, muy al límite, pero nos lo quedábamos. 00:41:42
Vamos a ver ahora qué pasaría con este criterio 2S. Hacemos nuestra desviación, que como es sin contar este valor, es la misma. Hacemos nuestra media, que como es sin contar este valor, es la misma. Y hacemos nuestro intervalo de confianza. ¿Qué pasa? El 67 sigue estando fuera. Lo seguimos rechazando. 00:41:56
En cambio, con el criterio de groups, sí que lo aceptábamos. Por eso digo que es más restrictivo, es más difícil aceptar el valor. Se utiliza en distintas circunstancias. Nosotros habitualmente utilizamos la Q de Dixon. 00:42:16
¿Vale? Entonces, este es el criterio 2S, que es este que tenemos aquí, no nos hacen falta tablas y lo que nos dice es que calculamos nuestra media sin contar el valor sospechoso, calculamos nuestra S sin contar el valor sospechoso y luego si el valor sospechoso está dentro de este intervalo, de la media más esto o la media menos esto, lo que hay entre medias, nos lo quedamos, si no, lo rechazamos. 00:42:30
Y ahora nos quedan solo dos, que son los criterios basados en la desviación. Son iguales, solo que uno es el criterio 2,5D y el otro es el criterio 4D. 00:42:58
El proceso es exactamente igual que este último que acabamos de hacer. Calculamos esta desviación de la que hablamos, la multiplicamos por 2,5 en este caso, por 4 si es el criterio 4D. 00:43:12
Y vemos si nuestro resultado está dentro del intervalo entre la media más menos este 2,5D de aquí. 00:43:28
Si está dentro, lo aceptamos. Si está fuera, lo rechazamos. 00:43:38
Entonces, la desviación lo que es es coger cada uno de los valores menos el valor medio. 00:43:43
y si vemos que cada uno de los valores es el valor medio, lo sumamos y lo dividimos entre n. 00:43:54
Hacemos nuestro intervalo de confianza, x media más menos 2,5 por esta desviación, 00:44:08
si está dentro lo aceptamos, si está fuera lo rechazamos. 00:44:16
Esto es algo que también lo utilizamos poco, nosotros utilizamos los que están basados en tablas, 00:44:19
Pero, bueno, esto es para que sepáis que existen y cómo se aplican, ¿vale? Entonces, ¿qué creéis que es más restrictivo? O sea, ¿cuál es más, sí, más restrictivo, que es más difícil aceptar el dato? ¿El 2,5D o el 4D? ¿Nadie? 00:44:23
será más restrictivo, será más difícil aceptar en este de aquí, porque el intervalo es más chiquitito. 00:44:50
O sea, lo que se puede desviar respecto a la media es 2,5 por d. 00:44:59
En este caso se puede desviar 4 veces d, entonces este será más fácil de aceptar que este. 00:45:04
Imaginaos que mi desviación es 1 y mi valor es 1 también. 00:45:09
Bueno, pues aceptaré por el criterio 2,5D, 1, bueno, mi valor es 10, aceptaré 10 más menos 2,5 por 1, o sea, 10 más menos 2,5, aceptaré entre 7,5 y 12,5. 00:45:16
En cambio, en este de aquí, si tengo los mismos valores, ¿qué tendré? 10 más menos 4, ¿no? Porque es 4 veces esa d que hemos establecido un caso imaginario en el que es 1. 00:45:32
Entonces, podría aceptar todo valor que esté entre 10 menos 4, o sea, entre 6 y 14, el intervalo es mucho más grande, ¿vale? Entonces, este de aquí, pues es un poco menos restrictivo que este de aquí, ¿vale? 00:45:47
Entonces, ahora que... 00:46:06
¿Y entre el 4D y el 2S? 00:46:09
Pues depende, pero el 2S es el más restrictivo. Tenéis aquí una tabla, este de aquí. Ah, no, perdona, el 2,5D es el más restrictivo y entre estos dos depende un poco, pero si quieres lo podemos calcular. 00:46:15
Podemos hacer con los datos que tenemos y ver qué intervalos nos salen 00:46:31
En este de aquí, esto era el criterio 2S 00:46:39
En el que habíamos calculado nuestra S y nuestra media 00:46:43
Y este era nuestro intervalo de confianza según el criterio 2S 00:46:54
Vamos a ver, según el criterio 4D, qué tenemos que hacer 00:46:57
Cada uno de estos valores, restarle la media. Este menos la media. En valor absoluto, ¿vale? Valor absoluto, o sea, que sea positivo. Este menos la media. 00:47:03
Ok, ahora el siguiente, este, lo mismo, ¿no? Este menos la media. Este que nos va a dar lo mismo, ¿no? Porque es el mismo valor. Ahora este menos la media y este que es el mismo, ¿no? 1,4. 00:47:22
Y de esto hacemos la media, ¿vale? Es la media de las desviaciones. Pues sumamos todos estos valores y los dividimos entre 5, promedio de esto, ¿vale? 00:47:45
Estamos evaluando el 2,5D, ¿verdad? Me has dicho que es lo que quería saber, ¿vale? 2,5D. Tenemos nuestra desviación media, que es 1,12. 00:48:00
Pues ahora vamos a multiplicar nuestra desviación, no perdóname, el 4D, entonces tenemos este valor de aquí por 4, vale, pues este es menos restrictivo, ¿no? 00:48:10
Porque nuestro resultado va a ser entre 73,6 menos 4,48 y 73,6 más 4,48. O sea, entre este valor menos este y este valor más este. 00:48:30
Ahora mismo se nos ha ampliado bastante el rango. En el criterio 2S nuestros valores podían estar entre 70,9 y 76,3 y en el criterio 4D nuestros valores pueden estar entre 69,12 y 78,08. 00:48:49
Ojo que el 67 se nos sigue quedando fuera. Los criterios estos por intervalo de confianza son más restrictivos en general que los criterios por tablas. Entonces, el 67 aquí lo seguiríamos rechazando porque no está en el intervalo, pero sí que vemos que el 2S es más restrictivo que el 4D. 00:49:12
¿Qué pasaría con el 2,5D? Pues en este caso, a ver, igual, 2,5 por D serían 2,8. Pues en este caso, fíjate que es más restrictivo el 2S que el 2,5D. 00:49:35
A no ser que haya hecho yo algo mal. 1,6. Son muy, muy similares. El intervalo de confianza va a ser muy, muy parecido. Con los dos se rechaza claramente, pero sí, en este caso el 2S, el intervalo es más pequeño que en el 2S. 00:50:00
Que en el 2D qué tontería, ¿no? Lo que acabo de decir, el 2S es el más restrictivo porque es el que tiene un intervalo de confianza más pequeño, ¿no? 00:50:24
Lo hemos dicho bien todo el rato, que el 2S era el más… a ver, que se estoy liando… 00:50:33
¿Que el 2,5D es más restrictivo? Pues no, en este caso no. 00:50:42
Yo, igual esto tiene una errata, os lo voy a comprobar porque yo, el 2S es muy, muy restrictivo. 00:50:44
Pero, aún así, al margen de todo esto, que está muy bien que lo comprobemos así para hacer cálculos, nosotros vamos a utilizar habitualmente estos de aquí, ¿vale? Los que están basados en tablas. Y, bueno, tenemos que saber cómo calcularlos y cómo evaluar los resultados, ¿vale? 00:50:51
Entonces, como hemos visto ya todos, todos los resultados dudosos, vamos a hacer algún ejercicio más y a ver que tengo, me he bajado aquí un libro para coger datos reales y que salgan bien. 00:51:13
Vale, pues este de aquí. Os leo el enunciado y pongo los datos en la pantalla. Nos está hablando de que se ha medido un contenido de mercurio y que se han obtenido unos resultados, que son estos de aquí. 00:51:31
Se ha obtenido un valor de 175, otro de 184. Están medidas en ppm. Nos da igual cuando hagamos nuestro análisis para ver si rechazamos algún dato, pero luego si expresamos nuestra media con nuestro intervalo de confianza, sabemos que tenemos que poner unidades. 00:51:51
Yo no puedo decir mi resultado es 170. Si estoy hablando de una concentración tendré que decir 170 ppm o 170 gramos por litro o lo que sea las unidades en las que esté trabajando. 00:52:15
Esto de aquí son medidas de mercurio en ppm, para que lo sepamos. 00:52:28
Y tengo 175, 184, 168, 171, 176, 179, 152, 181 y 177. 00:52:33
Estos son los datos que tengo yo de mis mediciones, ¿vale? 00:53:00
Entonces, me dicen que evalúe según el criterio de Dixon y el de Grubbs, y no me dicen nada. 00:53:05
Así que entiendo que es, ¿a qué porcentaje? Al 95, ¿no? 00:53:11
Al 95%, en ausencia de información, 95%. 00:53:16
Me piden que evalúe según el criterio de Dixon y Grubbs, ¿vale? 00:53:21
Y me dicen que evalúe el contenido que tienen en Mercurio estas muestras y que después diga su media con su intervalo de confianza, ¿vale? 00:53:30
Entonces, lo primero que tengo que hacer es identificar mi dato dudoso, ¿no? Que aquí está claro. Este no, no, no, no, no, este no, el 152 pinta. 00:53:43
¿Esto cómo es una manera fácil de hacerlo? 00:53:57
Pues, por ejemplo, si hacemos la media, si tenemos dudas, ¿no? 00:53:59
Podemos, a ver, ordenarlos. 00:54:02
Y los ordeno por 152, 168 es el siguiente, 171, 175, 176, 177. 00:54:06
179, 181 y 184, ¿no? Si no me he comido nada, está así. 00:54:27
Los pongo así en orden. Puedo ver un poco la tendencia, ¿no? 00:54:37
Estos 179, 181, 184 están bastante cerquita entre ellos. 00:54:41
En cambio, de 152 a 168 van 14, ¿no? 152, sí, van 14. 00:54:46
aquí en cambio hay 3 de diferencia 00:54:54
entonces claramente este es mi resultado 00:54:56
dudoso, también puedo decir 00:54:59
vale voy a hacer la media 00:55:01
hago promedio 00:55:02
de mis datos 00:55:03
o sea los sumo todos y los divido 00:55:06
y me dice que la media es 173,6 00:55:08
pues hombre 00:55:11
este valor de aquí se separa 00:55:12
en 20 unidades 00:55:14
y este de aquí por arriba que es el que más se separa 00:55:15
por arriba se le separa en 10 00:55:19
entonces bueno, claramente 00:55:20
Este es mi dato del que tengo que tener sospechas, ¿vale? 00:55:22
Entonces, vale, ya tengo el dato identificado, que es el primer paso. 00:55:25
Ahora, me pongo mis dos formulitas, la Q de Dixon, que si os acordáis es el valor absoluto de mi valor sospechoso, que es el 52, ¿no? 00:55:28
Menos el valor más cercano a él, que en este caso, ya los tengo ordenaditos, sería el 168, ¿no? 00:55:42
Y todo ello lo divido, ¿entre qué? Entre el recorrido o rango, que es lo mismo, ¿vale? Voy a pegaros la formulita aquí, porque igual es más sencillo si la veis, ¿no? A ver, esta de aquí, la ponemos en la misma hoja, vale. 00:55:52
Esta es la Q de Dixon. Pues no tengo más que calcular la Q. ¿A qué es igual? El valor sospechoso, 152, menos el valor más cercano a él, 168. 00:56:14
esto en positivo, en valor absoluto 00:56:32
y el resultado que me dé dividido entre el recorrido 00:56:36
que es el valor mayor menos el valor menor 00:56:41
o sea, 184 menos 152 00:56:45
que son 72, son 32 00:56:51
y me da que es 0,5, acordaos que esto lo tengo que poner en valor absoluto 00:56:55
Entonces mi Q es igual a 0.5. Pues ya lo he calculado. Mi Q es igual a 0.5. Ahora, me han dicho que lo evalúe al 95%. ¿Qué tengo que hacer? Irme a mi tabla. 00:57:00
Primero tengo que saber cuántos datos tengo. ¿Qué cuantos tengo? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Tengo un n que es igual a 9. ¿Vale? Pues ¿qué hago? Me voy a mi tabla del 95% de la Q de Dixon para n igual a 9. 00:57:17
Y esta Q es la Q que yo he calculado. Pues me voy a mi tabla. Hemos quedado aquí en 95% y n igual a 9, ¿no? ¿Cuánto es mi valor? Este de aquí, ¿no? n igual a 9 para el 95%. 00:57:41
Así que mi valor es 0.493, ¿vale? Pues me voy aquí, me lo voy a escribir, cutabulada, que también se llama, bueno, cutabulada, es igual a 0.493, ¿verdad? 00:58:05
0.493 00:58:27
Esta es mi Q tabulada 00:58:33
y esta de aquí es mi Q calculada 00:58:40
¿Qué pasa con el 152? 00:58:43
Me lo cargo, lo rechazo 00:58:49
¿Por qué? 00:58:51
Porque mi Q calculada 00:58:52
es mayor 00:58:54
Que mi Q tabulada. Y en este caso rechazo la hipótesis nula que decía que el resultado sí era válido. Mi resultado no es válido. 00:58:56
¿Vale? Entonces, el 152, según el criterio, según el criterio de Q de Dixon al 95%, mi dato sospechoso se rechaza. 00:59:16
¿Vale? Espera, me han dicho también que... ¿Sí? 00:59:36
Aquí en la cuta abulada, como es 0.49, ¿igual se aceptaría? 00:59:40
¿Qué aceptaría? 00:59:54
mosteros detrás y comparamos, ¿vale? 01:00:24
Solo que es muy raro que nos pase que justo 01:00:26
nos ha pasado en el caso anterior 01:00:28
que eran 01:00:29
casi casi iguales y 01:00:32
se diferenciaban en el segundo decimal 01:00:33
pero bueno, normalmente suele haber más margen, ¿no? 01:00:35
¿Y qué pasaría si saliese 01:00:38
exacta exactamente igual? 01:00:40
Pues 01:00:42
si te digo la verdad, no sé si hay 01:00:42
algún criterio para 01:00:46
evaluar eso. Lo voy a mirar 01:00:48
por curiosidad, normalmente no pasa, ¿vale? 01:00:50
pero si nos dice justo, exacta, exactamente igual, el mismo valor de la Q calculada que el de la Q tabulada, yo entiendo que sí que rechazaríamos el valor, que solamente nos vale, sí, rechazaríamos el valor, solamente lo aceptamos si la calculada es menor que la tabulada, no si es menor o igual, entonces sí, si fuesen exactamente iguales lo rechazamos aún así, ¿vale?, porque nuestra hipótesis es lo que nos dice. 01:00:52
Luego, cuando vayamos a la segunda parte de este tipo de ensayos, veremos que las hipótesis se pueden plantear de diferentes maneras. Mi hipótesis nula, por ejemplo, que dos datos obtenidos por dos métodos distintos son iguales. Esa es la nula. 01:01:19
Ahora, cuando yo planteé la alternativa, puedo plantear que son distintos, la nula que son iguales, la alternativa que son distintos, o puedo plantear como alternativa que uno es más grande que otro, por ejemplo, ¿no? 01:01:36
Pero en este caso, en este caso de los resultados de dosos, sería muy, muy, mucha casualidad que te salga exactamente el mismo valor con los mismos decimales, pero en ese caso sí que lo seguiríamos rechazando. 01:01:51
Lo aceptamos una vez que el valor calculado sea menor que el tabulado, ¿vale? Entonces, según el criterio de la Q de Dixon, este valor lo rechazamos, ¿vale? Vamos a ver ahora, si pongo esto un poquito más pequeño bien, sí, ¿no? 01:02:07
Sí. 01:02:29
lo considero, lo incluyo en mis cálculos, ¿vale? O sea, mi media es igual a este más este, más este, más este, más este, más este, más este, más este, más este, dividido entre nueve, ¿vale? 01:03:02
O sea, el promedio, que es como se hace con LibreOffice, ¿vale? Lo mismo que hacéis con la calculadora, dándole a inverso dos y buscando el valor de X media, pues en Excel se hace así, ¿vale? 01:03:18
que ya lo veremos. Ok, mi media es esta de aquí. Mi desviación, la S en la calculadora, 01:03:32
pues la calculo también, desviación S, y mi desviación la calculo de todos los valores, 01:03:41
Entonces, 152, valor sospechoso incluido, ¿vale? Calculado. Ya tengo todos los datos, ahora calculo mi G, mi G de groups, que es mi valor sospechoso, que es 152 menos la media, que es 173, no estamos considerando ahora decimales, ¿vale? 01:03:51
voy a poner un poco a lo loco, 173,66, y todo ello dividido entre la desviación, que es esta de aquí, que acabamos de calcular, 9,46, ¿vale? 01:04:18
Esto, perdonad, es mi g calculada. Como la tengo que pasar a valor absoluto, g calculada es igual a 2,289, ¿no? Bueno, sería 2,290 si somos precisos con el redondeo. 01:04:33
Vale, aquí la tengo, la calculada. ¿Qué hago ahora? Irme a mi tabla y buscar al 95% el valor de g para n igual a 9. 01:04:55
Pues vamos a ello. Este es q, este es g o r de groups y hemos dicho al 95%, ok, esta fila de aquí. 01:05:08
Y tenemos nueve valores, ¿no? Pues mi valor es 2,215. Mi tabulada es 2,215. 01:05:20
2,215. ¿Qué pasa ahora? La que yo he calculado es 2,290. La tabulada 01:05:42
es 2,215 01:06:15
según el criterio 01:06:18
de groups 01:06:20
acepto o rechazo el resultado 01:06:21
lo vuelvo a rechazar 01:06:22
lo vuelvo a rechazar 01:06:29
me da la misma solución 01:06:30
me da la misma conclusión 01:06:32
como la que yo he calculado es mayor 01:06:34
que la que está en la tabla 01:06:36
según el criterio de groups 01:06:37
rechazo 01:06:40
el resultado 01:06:42
dudoso 01:06:43
¿Vale? Era este valor de aquí. Vale. Ahora, imaginaos que me dicen que lo haga al 99%. Esta tabulada era al 95%, ¿no? 01:06:44
Ahora, si lo hago al 99, porque me lo piden porque es el criterio, la tabulada al 99 ahora mismo es 2,387, es igual a 2,387. 01:07:06
¿Qué pasa ahora? Aquí ya lo acepto, si es al 99 ya lo acepto. Acepto mi resultado duro, porque el intervalo de confianza se hace más grande. 01:07:26
Acordaos lo que os decía al principio, esto a veces es un poco contraintuitivo, es un poco difícil de interiorizarlo, lo de que sea más al 99 que al 95, pero acordaos lo que os decía, que si yo quiero, por ejemplo, calcular la media de edad de nuestra clase al 95%, a lo mejor os digo que está entre 18 y 90 años. 01:07:49
Ahora, si lo quiero estar segura al 99%, os digo que está entre 0 y 200 años. 01:08:15
Hombre, pues ahí sí que estoy segura. 01:08:21
Abro el intervalo, caben más valores dentro y así sí que estoy segura. 01:08:22
Porque estoy diciendo un intervalo más grande, mi intervalo de confianza va a tener un rango más amplio. 01:08:29
O sea que realmente no voy a estar tan segura de cuál es el valor real, pero el rango es más amplio. 01:08:36
Es un poco el mismo, lo digo porque por eso a veces puede parecer un poco intuitivo, pero bueno, es la misma filosofía. 01:08:41
Entonces, ahora la siguiente parte del ejercicio nos decía que calculásemos la media y el intervalo de confianza. 01:08:52
Bueno, pues vamos a contar con el 95% que en ambos casos hemos rechazado este valor, ¿no? 01:09:00
Y yo para calcular ahora la media y el intervalo de confianza, ¿qué hago? Este valor es que lo borro directamente, es como si nunca hubiese existido, ¿vale? Entonces calculo mi media como la suma de todos estos valores dividido, ahora ya entre 8 porque tengo un valor menos, ¿no? 01:09:07
entonces mi media 01:09:25
como yo he rechazado ese resultado 01:09:29
mi media ya no es 01:09:31
el valor que tenía antes 01:09:33
que es que como 01:09:35
mi media ya no es 174 01:09:36
como tenía antes, ¿vale? 01:09:39
mi media ahora es 173,375 01:09:40
porque este valor 01:09:43
lo tacho, lo borro, lo ignoro 01:09:44
¿vale? 01:09:47
y ahora tendré que calcular para hacer 01:09:48
el intervalo de confianza 01:09:51
ya tengo mi media 01:09:52
y ahora tendré que calcular mi S, mi desviación 01:09:53
y decir cuál es mi número N 01:09:59
¿cuál es? N es 8 01:10:05
porque tenía 9 valores pero uno ya no lo tengo así que mi N es 8 01:10:10
mi desviación de esos 8 valores 01:10:14
en la calculadora este, el 156, no lo meto porque ya no existe 01:10:18
Lo he borrado para siempre de mis datos. Entonces, mi desviación de estos valores, me falta uno por meter, ¿no? El J. Mi desviación es esta de aquí, ¿no? 01:10:23
¿Y ahora qué tengo que hacer? Pues si quiero calcular mi intervalo de confianza al 95% voy a buscar en mi tabla de la TED Student, sabiendo que tengo 8 datos en total, pues me voy a mi tabla de la TED Student y busco al 95% para n igual a, o sea, n menos 1 igual a 7, ¿vale? 01:10:53
Y me dice que es, si no me equivoco, este de aquí, 2,36. Pues ya tengo mi t, que es igual a 2,36. 01:11:16
Vale, pues ya puedo calcular mi X media más menos T por S dividido entre raíz de N. 01:11:29
Entonces, ¿cuánto es mi intervalo de confianza? Es 176,375. 01:11:42
Ahora ya que estamos dando el resultado final, sí que vamos a redondear las cifras significativas correctas, ¿no? 01:11:48
176, las mismas que tienen mis datos. 01:11:54
más menos mi valor de t, que es 2,36, por mi s, que es 5.18, y dividido entre la raíz de n. 01:11:57
¿N cuánto es? 8, efectivamente, no confundáis nunca grados de libertad con número de datos, ¿vale? Aquí N, si en la fórmula pone N, la N es N, ¿vale? Entonces N es igual a 8 y me dice que mi T por S entre raíz de N es esto de aquí, o sea que mi intervalo de confianza va a ser 176 más menos 4, ¿no? 01:12:21
¿Eso qué quiere decir? Pues que voy a tener entre 176 menos 4 y 176 más 4. O sea que mis valores van a estar comprendidos entre 172 y 180. 01:12:47
Y este es mi intervalo de confianza al 95%, una vez que he rechazado mi resultado dudoso, porque según el criterio tanto de la Q de Dixon como de Grubbs, me han dicho que lo tenía que rechazar. 01:13:06
¿Vale? Si no lo hubiese rechazado, pues aquí n es 9, la media es contando con esto, la t de students en a sería esta de aquí, ¿no? La siguiente, porque sería para 8, n-1, 8, y la s, pues la que me dé calculándolo, ¿vale? 01:13:22
Y entonces tendría que expresar mi media contando con este dato. Pero como lo he rechazado, yo hago como si mi ejercicio partiese de aquí. Siempre en estos ejercicios hay como dos partes. La primera, saber si me quedó el dato o no. Y la segunda, hacer los cálculos con los datos que me he quedado. Así un poco de manera general. 01:13:44
¿Dudas hasta aquí? 01:14:02
El valor dudoso sí lo consideramos, que cuando son con intervalo de confianza no, cómo buscar en las tablas según el nivel de significación, etc. Pero luego son todos iguales, ¿vale? 01:14:33
Pero en el examen tú nos das la gráfica, digo la ecuación y nos das las tablas. 01:14:45
Las tablas seguro. 01:14:51
Y la ecuación también. 01:14:54
La ecuación, si os dais cuenta, son dos fórmulas muy cortitas. 01:14:57
algunos años, no sé si se han dado 01:15:02
pero bueno, que es valor sospechoso 01:15:05
menos media entre S 01:15:07
una fórmula y la otra 01:15:09
valor sospechoso menos valor más cercano 01:15:10
entre recorrido, o sea son dos fórmulas 01:15:13
muy muy cortitas, pero bueno 01:15:15
no lo sé todavía 01:15:16
pero lo que sí 01:15:19
obviamente tenéis todas las tablas 01:15:20
tendréis de T de Student, tendréis las de la Q 01:15:22
todas las que necesitéis 01:15:25
las tenéis en un taquito 01:15:27
con el examen 01:15:28
Y entonces, más o menos sí que vamos según lo previsto, porque hemos terminado hoy la parte de rechazo de resultados dudosos y lo que no hemos empezado es con esta parte, con la comparación de series de valores. 01:15:30
que bueno, eso lo empezaremos la semana que viene, estaremos probablemente la clase que viene y por lo menos media de la siguiente, o dos clases enteras, bueno ya veremos, y terminaríamos esta segunda parte y nos faltaría la parte de calibración y ya pasaríamos, que bueno, esto va a ser dentro de más de un mes, 01:15:49
pasaríamos ya a las dos últimas unidades, que es la que os digo que, bueno, no que sean más fáciles, 01:16:14
porque al final cada uno se le dan mejor unas cosas u otras, pero bueno, que no tienen, por ejemplo, 01:16:23
complejidad matemática, son más de estudiar, ¿no?, al final, de las normas de seguridad y demás. 01:16:28
entonces, nada 01:16:34
nada, nada más ya 01:16:37
que la semana que viene nos vemos 01:16:41
y seguimos con 01:16:43
estadística inferencial 01:16:44
y bueno, que espero que os estéis 01:16:46
enterando y si no que me cortéis 01:16:49
que hay veces que me escribís en el chat 01:16:50
y lo leo al final de la clase 01:16:52
Materias:
Química
Niveles educativos:
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  • Formación Profesional
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      • Segundo Curso
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Elena A.
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15 de febrero de 2025 - 11:52
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IES LOPE DE VEGA
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