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Volumen de un cono

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Subido el 21 de mayo de 2020 por Eduardo H.

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¡Qué onda! Espero que estés muy bien. Mi nombre es Daniel Carreón y te quiero platicar de uno de los temas que más me han gustado, el volumen del cono. 00:00:07
Pero antes de empezar, repasemos algunos conceptos básicos. 00:00:16
El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, o cuántos cubos de cierta medida caben dentro de un cuerpo. 00:00:20
La fórmula para calcular el volumen de un cilindro es volumen es igual a área de la base por altura. 00:00:28
Y para calcular el volumen del cono es la misma fórmula, solo que se divide entre tres. 00:00:34
Para que esto nos quede más claro, vamos a ver el siguiente ejemplo. 00:00:40
Aquí tengo tres conos y un cilindro con la misma base y la misma altura. 00:00:44
¿Ya te diste cuenta? 00:00:49
Ahora voy a girar los conos y los voy a llenar de líquido, uno de cada color. 00:00:51
Después voy a vaciar el contenido de cada uno en el cilindro. 00:00:56
primero este, después este cono y al final este otro, aquí es cuando podemos comprobar que el 00:01:00
volumen del cono es una tercera parte de un cilindro siempre y cuando tengan su misma base 00:01:13
y altura, es por eso que la fórmula para calcular su volumen es volumen es igual a área de la base 00:01:18
por altura sobre 3, las partes de un cono que tenemos que conocer para calcular su volumen es 00:01:25
su base, el radio de la base y la altura del cono. Ahora sí, veamos nuestro primer ejemplo. 00:01:32
Aquí tengo un cono con un radio de 10 centímetros y una altura de 20 centímetros. Para calcular 00:01:38
su volumen, primero pongo la fórmula. Volumen es igual a área de la base por altura del 00:01:44
cuerpo entre 3. Como no tengo el área de la base, es lo primero que voy a calcular 00:01:49
y lo voy a hacer aquí. La fórmula para calcular el área de la base es igual a pi por radio 00:01:54
al cuadrado. Ahora tengo que el área de la base es igual al valor de pi que es 3.1416 por el valor 00:02:00
del radio que es 10 elevado al cuadrado. Tengo que área de la base es igual a 3.1416 y 10 al cuadrado 00:02:07
es lo mismo que 10 por 10, esto es igual a 100. Y al final tengo que área de la base es igual a 00:02:15
3.1416 por 100 y esto es igual a 314.16 centímetros cuadrados, ahora lo voy a sustituir en mi fórmula, 00:02:22
tengo que volumen es igual al valor del área de la base que es 314.16 centímetros cuadrados por 00:02:31
la altura que son 20 centímetros, todo esto se divide entre 3, al realizar la multiplicación 00:02:38
de 314.16 por 20 entre 3 me da que el volumen es igual a 2094.4 centímetros cúbicos, esto 00:02:45
quiere decir que a mi cono le caben 2094 cubitos de un centímetro por lado, facilísimo ¿verdad? 00:02:55
Vamos a ver otro ejemplo, aquí tengo otro cono con un diámetro de 14 centímetros y 00:03:03
una altura de 11 centímetros, la fórmula para calcular el volumen es igual área de 00:03:09
la base por altura del cuerpo entre 3, primero tengo que calcular el área de la base y lo voy 00:03:15
a hacer aquí, área de la base es igual a pi por radio al cuadrado, área de la base es igual al 00:03:21
valor de pi que es 3.1416 por el valor del radio, en este caso me dan el diámetro que es de 14 00:03:28
centímetros, pero todos sabemos que el radio es solamente la mitad, por lo tanto lo multiplico 00:03:34
por 7 y esto tiene que estar elevado al cuadrado, área de la base es igual a 3.1416 y 7 al cuadrado 00:03:40
es lo mismo que 7 por 7 y esto da 49, ahora tengo que área de la base es igual y 3.1416 por 49 me 00:03:48
da 153.93 centímetros cuadrados, como ya tengo mi valor de área de la base lo pongo acá en la 00:03:58
fórmula y tengo que volumen es igual a 153.93 centímetros cuadrados que es el área de 00:04:06
la base por 11 que es la altura del cuerpo, todo esto se divide entre 3, por lo tanto 00:04:12
tengo que el volumen es igual y al multiplicar 153.93 centímetros cuadrados por 11 y después 00:04:19
dividirlo entre 3 me da como resultado 564.41 centímetros cúbicos, esto quiere decir que 00:04:26
a mi cono le caben 564 cubitos de un centímetro por lado. ¡Facilísimo, ¿verdad? A continuación 00:04:34
te voy a dejar unos ejercicios para que los resuelvas. Espero ver tus respuestas en los 00:04:42
comentarios. ¿Podrás contestarlos? Espero que este tema te haya gustado. Por favor, 00:04:47
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mis videos, nos vemos la próxima, hasta luego. 00:05:01
Subido por:
Eduardo H.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
80
Fecha:
21 de mayo de 2020 - 14:01
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI C.R.A. AMIGOS DE LA PAZ
Duración:
05′ 19″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
15.34 MBytes

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