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EvAU Madrid Julio 2019 Pregunta A4 - Contenido educativo

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Subido el 1 de diciembre de 2020 por Àngel Manuel G.

107 visualizaciones

En este vídeo resolvemos un problema de lentes convergentes en dos configuraciones distintas.

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En este vídeo vamos a resolver el problema de la EBAU de Madrid, julio 2019, pregunta A4, que dice así 00:00:04
Una lente convergente de 10 cm de distancia focal se utiliza para formar la imagen de un objeto de tamaño I igual a 1 cm 00:00:10
Si queremos que la imagen se forme 14 cm a la derecha de la lente 00:00:18
A. Determine la posición donde debe situarse el objeto y el tamaño de la imagen que se obtiene 00:00:22
Y B. Realice el trazado de rayos correspondiente 00:00:28
Tenemos recogidos los datos del problema en esta columna de la izquierda 00:00:33
Lo primero que vamos a hacer es comprobar que nos dicen que es la lente convergente y la focal es positiva 00:00:38
Efectivamente lo es 00:00:44
Y que formaremos la imagen a la derecha, por lo tanto la distancia imagen es positiva también 00:00:45
Vamos a hacernos un pequeño esquema 00:00:51
Aquí tenemos nuestra lente convergente 00:00:54
Tenemos la distancia focal 00:01:00
Objeto e imagen 00:01:02
y sabemos que aproximadamente nuestra imagen se nos va a formar aquí, un poquito más allá de la distancia focal. 00:01:05
Sabemos también que con esta configuración, para que nos salga una imagen real, tenemos que poner nuestro objeto más allá de la distancia focal 00:01:14
y que esta imagen, además de real, va a ser invertida. Esto lo sabemos porque ya hemos trabajado los diagramas de rayos de las lentes convergentes. 00:01:23
Si tenemos esta imagen de aquí lo que vamos a observar es que hay uno de los rayos que pasa por el centro y que no se desvía y que hay uno de los rayos que viene desde f' 00:01:31
y como este es un esquema pues me ha quedado un poco así pero bueno y observamos que este de aquí sería nuestro objeto, ya estamos viendo que i probablemente sea mayor que i' 00:01:44
y esta es S que probablemente sea también mayor que S'. 00:01:59
Este esquema que está hecho a mano alzada no se corresponderá del todo con los cálculos que vamos a realizar, 00:02:04
pero sí que tiene que darnos una sensación de lo que nos tiene que salir. 00:02:12
Vamos entonces con el apartado A, aplicamos la ecuación de las lentes delgadas, 00:02:16
que dice 1 sobre S', menos 1 sobre S es 1 sobre F', 00:02:29
sustituimos los datos conocidos con sus signos, pero en este caso son todos positivos 00:02:38
y es 1 sobre 14 menos 1 sobre S igual 1 sobre 10 00:02:43
y de aquí podemos despejar 1 sobre S igual 1 sobre 14 menos 1 sobre 10 00:02:50
y por lo tanto S será menos 35 centímetros. 00:02:59
Ya tenemos la posición del objeto, 35 centímetros a la izquierda de la lente. Vamos a calcularnos el aumento lateral, recordamos que el aumento lateral es I' entre I que es S' entre S, sustituyendo S y S' que las conocemos, 14 y menos 35 nos sale menos 0,4. 00:03:06
Como Y es un centímetro, esta imagen va a medir menos 0,4 centímetros. 00:03:32
La altura sería 0,4 y apuntando hacia abajo será invertida, que ya lo sabíamos por el dibujo. 00:03:45
Para hacer el apartado B nos hemos dibujado nuestro eje óptico con nuestra lente y una escala graduada donde cada separación mide unos 10 centímetros. 00:03:57
Nos hemos dibujado nuestra imagen a una distancia de 14 a la derecha y vamos a hacer el trazado de rayos hacia atrás 00:04:06
El rayo número 1 da igual hacerlo hacia delante que hacia atrás que recordamos que pasa por el centro y por la punta de la imagen y la del objeto que estará por aquí 00:04:16
Entonces simplemente pondríamos la regla en este punto y en este punto y sacaríamos la recta así y hacia atrás 00:04:26
Es un rayo que vendría de esta manera. El rayo número 2 es el rayo que entra por F y sale paralelo. 00:04:36
Nosotros vamos a empezar por la salida porque sabemos por dónde tiene que salir. Paralelo al eje y pasando por este punto. 00:04:46
Entonces, así. Y ahora sabemos que tiene que pasar por aquí y por aquí. 00:04:52
entonces pondremos la regla en esos dos puntos y tendremos nuestra recta más o menos, bueno si fuese recta sería más así 00:04:59
finalmente tendremos la tercera, el tercer rayo que para nosotros entra paralelo y sale pasando por F' 00:05:08
pero nosotros empezaremos de nuevo por la salida, pondremos nuestra regla en F' e I y tendremos esto así 00:05:19
Y ahora desde este punto paralela al eje que viene así. Es bastante más difícil hacer estos diagramas hacia atrás y por eso nos queda aquí un punto muy gordo, ¿vale? 00:05:31
Que sería donde colocaríamos el objeto. Si hacemos esto con una regla nos sale a una escala mucho mejor a 35 centímetros. 00:05:47
nos tendría que salir como aquí y así es como haríamos el diagrama de rayos de este problema 00:05:56
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Àngel M. Gómez Sicilia
Subido por:
Àngel Manuel G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
107
Fecha:
1 de diciembre de 2020 - 18:25
Visibilidad:
Público
Duración:
06′ 12″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
140.73 MBytes

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