clase de probabilidad | Mediateca de EducaMadrid

Muy bueno, vamos a hacer un vídeo, una videoclase, como queréis llamarlo, sobre probabilidad. 00:00:00

Más vale tarde que nunca. 00:00:06

Me voy a basar en unos cuantos ejercicios que no tenía en las tandas, 00:00:09

pero que pueden sonar mucho por alguna razón, seguramente la mayoría. 00:00:12

Empezamos por el primero. 00:00:16

Te levantas por la mañana, pero no tienes ganas de ir al colegio. 00:00:17

Aunque tienes un examen, por lo que decides que sea la suerte quien decida. 00:00:20

es decir, todo esto 00:00:24

al principio como que 00:00:26

muy bonito, pero por ahora no me sirve para nada 00:00:28

para ello coge dos dados 00:00:31

y los lanza, para que sea el lanzador 00:00:32

quien decida que debes hacer, primero 00:00:35

si no te especifico nada 00:00:36

un dado es un dado normal 00:00:38

y corriente, es decir, un dado de 6 caras 00:00:41

¿de acuerdo? 00:00:43

entonces como son dos dados, en el primer 00:00:44

dado 00:00:47

¿qué nos puede salir? pues nos puede salir 00:00:47

desde 00:00:50

el 1, 2, 3, 4, 5, 6. En el segundo dado, pues lo mismo. En el segundo dado también 00:00:51

puede salir 1, 2, 3, 4, 5, 6. Bien. Pero en este caso, si seguimos leyendo, segundo párrafo, 00:01:01

si sabes que la suma de los dados es entre 5 y 8, incluyendo el 5 y el 8, entonces irás 00:01:13

a clase. En otro caso 00:01:18

te quedarás en la cama. 00:01:20

Y lo que te preguntan es la probabilidad de ir a clase hoy. 00:01:22

Bien, la probabilidad de ir a clase 00:01:25

es igual que 00:01:26

la probabilidad de que salga la suma 00:01:30

sea igual a 5, 00:01:32

6, 7 00:01:35

u 8, ¿no? 00:01:36

Entonces, y 00:01:38

muchas veces, en otros casos 00:01:40

veremos cosas más, 00:01:42

pero recuerda que 00:01:44

la probabilidad de algo es el número 00:01:46

de casos favorables 00:01:48

partido por el número total de casos. 00:01:50

¿Qué tenemos que saber aquí? 00:01:58

¿Cuántos casos favorables hay y cuántos casos hay en total? 00:02:01

En este caso, de lo que me están hablando son la suma de los dados. 00:02:04

Por lo tanto, ¿cuántas sumas podemos hacer? 00:02:10

Cuidado que no son cuántos resultados distintos se pueden hacer, 00:02:14

sino cuántas sumas se pueden hacer. 00:02:18

Es decir, tened cuidado porque vais a decir, oye, es que la suma me va a salir, como mínimo, 1 más 1 son 2, y como máximo 6 más 6 son 12. 00:02:22

Y me dices, pues me puede salir de 2 a 12. No, no es eso. El total de casos es el total de sumas que pueden salir, no de resultados. 00:02:31

Me refiero, es decir, tú puedes hacer que salga 1 y 1, 1 y 2, 1 y 3, y la suma sería, bueno, vamos a seguir primero, 1 y 4, 1 y 5, 1 y 6. 00:02:40

Es decir, la primera columna sería el primer dado, la segunda columna el segundo dado. 00:02:55

En el primer caso saldría un 2, suma 3, suma 4, suma 5, suma 6, suma 7. 00:03:00

imagínate que en el primer dato 00:03:04

sale un 2 00:03:06

entonces ahí tendría el 2, 1 00:03:07

el 2 con el 2 00:03:09

a ver, el 2 con el 3 00:03:12

el 2 con el 4 00:03:16

el 2 con el 5 00:03:18

el 2 con el 6 00:03:20

es decir, recordad, en el primer caso 00:03:22

la primera suma saldría 2 00:03:24

la segunda suma, esto no hay que hacerlo 00:03:26

esto es para que entiendan una cosilla 00:03:28

que si necesitan hacerlo, lo hacen 00:03:29

no lo recomiendo, porque tarda mucho tiempo 00:03:31

lo que se hace falta, se hace 00:03:34

entonces, esto es lo que va subiendo 00:03:36

es decir, fíjate 00:03:39

en el siguiente caso ya tengo un 3 00:03:39

fíjate, aquí hay un 3 00:03:43

y aquí tengo 00:03:44

otro 3 en la suma 00:03:47

pero eso son 00:03:49

dos sumas distintas, son dos 00:03:51

casos distintos 00:03:53

2 más 2 son 4 00:03:54

5 00:03:56

6 00:03:59

7 00:04:03

y 8. Y así podría seguir 00:04:05

contado. Entonces, fíjate 00:04:07

que no es 00:04:09

de 2 a 12, sino 00:04:11

cuántas sumas distintas. Da igual lo que salga. 00:04:13

Aunque se repita. Entonces, 00:04:15

¿número total de casos? Pues, en el 00:04:17

primer rato tenemos 6 00:04:19

números. 00:04:21

Y ahora, cada uno de esos números se puede sumar 00:04:23

con cada uno de los otros 6. 00:04:25

Es decir, este 1 de aquí 00:04:27

puedo hacer 6 sumas 00:04:29

con los 6 de abajo. 00:04:31

¿de acuerdo? ya tengo 6 00:04:32

este 2 de aquí 00:04:34

puedo también sumarlo con cualquiera 00:04:35

de los 6, este 3 de aquí 00:04:38

también puedo sumarlo 00:04:40

con cualquiera de los 6 00:04:42

y así continuamente, es decir 00:04:44

cualquiera de los 6, primero lo puedo sumar con cualquiera 00:04:45

de los 6, ¿cuántos casos tengo 00:04:48

en total? ¿cuántas sumas tengo 00:04:50

en total? 00:04:52

abajo tengo en total un total de 00:04:54

6 por 6, 36 00:04:56

sumas distintas, cuidado que 00:04:58

no son resultados distintos, son sumas distintas. Vuelvo a repetirte, fíjate aquí abajo. 1 00:05:00

más 2 es 3. 2 más 1 es 3. Son dos sumas distintas que tienen el mismo resultado, pero 00:05:07

aquí lo que estamos buscando son sumas. ¿Cuántas sumas distintas? No resultados distintos, 00:05:13

sumas. Entonces, total de sumas que puede hacer, 36. 6 del primero con cada uno de los 00:05:18

6 por 6, 36. 00:05:26

Ahora, aquí viene la cuestión. 00:05:29

Casos favorables. 00:05:31

Aquí sí que nos tenemos que romper la cabeza. 00:05:32

Y aquí sí que hay que hacerlo casi por cuenta la vieja. 00:05:34

Es decir, los casos favorables son en los que la suma salga 5, 00:05:38

en las que la suma salga 6, 00:05:41

en las que la suma salga 7 00:05:43

y en las que la suma salga 8. 00:05:44

Vale, que la suma salga 5. 00:05:47

Bueno, que la suma salga 5. 00:05:49

Las únicas opciones que tengo son 00:05:51

1 más 4, 00:05:53

2 más 3 00:05:54

A ver, cuidado 00:05:56

3 más 2 00:05:59

Y 4 más 1 00:06:03

Ya no tengo más casos 00:06:06

Recuerda, el primer número sería 00:06:07

Lo que sale en el primer dato 00:06:10

El segundo número sería lo que sale en el segundo dato 00:06:11

¿Cuántos casos tengo aquí? 00:06:13

Por ahora ya llevo 4 casos 00:06:15

4 sumas 00:06:17

Y así tendría que hacerlo uno a uno 00:06:18

Hay veces que no hay otra forma 00:06:22

Hay veces que tiene que ser a cuenta la vieja 00:06:23

Vamos a ver casos en los que no. En este caso, cuenta vieja. No pasa nada. ¿Sabes hacerlo de otra forma? Otra forma. La suma de 6. Pues empezamos. Las opciones son el 1 con el 5, el 2 con el 4, el 3 con el 3, el 4 con el 2 y el 5 con el 1. 00:06:26

Ahora tenemos cinco casos 00:06:49

Y la suma de siete 00:06:52

Empezamos 00:06:55

El uno con el seis 00:06:57

El dos con el cinco 00:06:58

El tres con el cuatro 00:07:03

El cuatro con el tres 00:07:06

El cinco con el dos 00:07:07

Y el seis con el uno 00:07:09

Aquí tenemos seis casos 00:07:12

Ten cuidado 00:07:14

Que vas a tener la tentación de pensar 00:07:15

Ah, en cada vez que va, uno más 00:07:17

Probabilidad no funciona así 00:07:19

Es decir, no te vas a hacer estos razonamientos 00:07:21

Porque fíjate, la suma de 8 00:07:23

Para que la suma de 8 00:07:26

Tiene que ser, el 1 no me sirve con nadie 00:07:29

Porque lo máximo que puedo hacer el 1 es con el 6 00:07:30

Son 7, 8 no 00:07:32

Pues el 2 con el 6 00:07:33

El 3 con el 5 00:07:35

Y el 4 con el 4 00:07:38

El 5 con el 3 00:07:41

Y el 6 con el 2 00:07:44

Es decir, que ahora aquí hay 00:07:47

Si te fijas 00:07:49

Uno, dos, tres, cuatro, cinco casos. 00:07:51

Cuidado. 00:07:59

Esto pasa mucho. 00:08:00

Empieza a aumentar y en un momento vuelve a disminuir. 00:08:01

Suele pasar mucho. 00:08:03

Con todo, suele todo. 00:08:04

Entonces, ¿cuántos casos favorables tengo en total? 00:08:05

Pues cinco, suma cinco, son cuatro. 00:08:08

Seis, otro cinco, otro seis y cinco, lo sumo. 00:08:11

Cuatro y cinco son nueve. 00:08:15

Nueve y seis son quince. 00:08:17

Quince y cinco son veinte casos favorables. 00:08:20

Hay 20 casos donde la suma da 00:08:23

5, 6, 7 u 8 00:08:26

¿Qué me queda ya por último? 00:08:29

Recuerda que 00:08:31

La probabilidad 00:08:32

Son 20 dividido entre 36 00:08:34

Se coge dos decimales con redondeo 00:08:37

Si cojo dos decimales con redondeo 00:08:40

0,56 00:08:42

Cuidado que eso se puede pasar porcentaje 00:08:43

Que es el 56% 00:08:46

Se multiplica por 100 00:08:47

Pero probabilidad no es porcentaje 00:08:48

¿Vale? 00:08:51

Si alguien te pide porcentaje, te pedirá porcentaje. 00:08:52

Pero si te pide probabilidad, es cero coma algo. 00:08:55

Recuerda que la probabilidad tiene que estar entre cero y uno. 00:08:59

La probabilidad, lo mínimo que puede valer es cero. 00:09:02

Cero significará que una cosa que es imposible, que nunca va a pasar. 00:09:06

Lo máximo es uno. 00:09:09

El uno significa que siempre va a pasar. 00:09:11

¿Y ahora qué tenemos que hacer? 00:09:14

Es decir, siempre recuerda, si te sale menos de cero, te sale negativo, te has equivocado. 00:09:15

Que te sale más de uno, te has equivocado. 00:09:20

en probabilidad 00:09:22

que otra vez 00:09:23

en contar casos 00:09:25

es decir 00:09:25

si tienes que contar casos 00:09:26

otra cosa distinta 00:09:27

por el primero 00:09:28

ya lo tenemos concluido 00:09:30

vamos al siguiente 00:09:30

vamos a bajar 00:09:32

un poquito más 00:09:33

a distinguir 00:09:34

el azar ha querido 00:09:35

que vayas a clase 00:09:37

vale 00:09:38

es decir 00:09:38

parece que hay una historia 00:09:39

pero la historia 00:09:40

que no quite 00:09:42

que no machaque 00:09:43

por lo que 00:09:44

has de vestir 00:09:46

al abrir el armario 00:09:47

ves que tienes 00:09:48

cinco camisetas 00:09:48

de color rosa 00:09:49

verde 00:09:51

blanca, negra y azul. Te dice 00:09:51

cada una de un color distinto. 00:09:53

Tres pantalones vaqueros, negro, azul 00:09:55

y verde. Te recomiendo que lo intentes visualizar. 00:09:57

¿Vale? Tres zapatillas 00:10:00

deportivas de colores blanco, negras 00:10:01

y rojas. Sin tener 00:10:03

en cuenta nada más. ¿De cuántas formas 00:10:05

distintas podrías haberte vestido para ir a clase? 00:10:07

¿Vale? Se supone que 00:10:10

solo puedes utilizar esto. Entonces, para ir a clase 00:10:11

tienes que utilizar 00:10:13

camiseta, 00:10:14

pantalón, 00:10:18

con zapatillas. 00:10:21

Ahora, ¿cuántas camisetas tienes? 00:10:25

Tienes cinco camisetas distintas. 00:10:27

Con cada una de esas camisetas 00:10:30

te puedes poner un pantalón distinto. 00:10:32

¿Cuántos pantalones distintos tienes? Tres. 00:10:34

Y tú te vas a poner una camiseta 00:10:36

y un pantalón 00:10:38

y una zapatilla. 00:10:40

Entonces tienes cinco camisetas distintas. 00:10:43

Cada una de ellas 00:10:45

te las puedes poner con cualquiera de los tres pantalones. 00:10:46

¿Cuántas combinaciones tenemos ahí ya? 00:10:49

5 por 3, 15 00:10:52

Piensa 00:10:54

Por ejemplo, vamos a hacer 00:10:55

Imagínate que te pones la de color rosa 00:10:57

Pues la camiseta de color rosa 00:11:00

Podrías combinarla con 00:11:02

El pantalón de color negro 00:11:04

Pero es que podría ser que 00:11:06

La camiseta rosa la combinases con 00:11:08

El azul, con el pantalón azul 00:11:10

O que la camiseta rosa 00:11:12

La combinases con 00:11:14

El pantalón verde 00:11:16

Es decir, la rosa va con tres. 00:11:18

Pero es que la verde también va con otros tres. 00:11:21

La blanca también va con otros tres. 00:11:28

Es decir, cada una de estas cinco podéis con tres. 00:11:30

Es decir, si solo fuesen camisetas y pantalones serían cinco por tres, quince. 00:11:33

Pero es que además también las puedes combinar con zapatillas. 00:11:37

Y también hay tres zapatillas. 00:11:40

Entonces, ¿cuántas combinaciones distintas tienes? 00:11:43

Cinco por tres, por tres. 00:11:46

Tienes 5 por 3, 15 por 3, 45 formas distintas. Tienes 45 formas distintas de ir vestido y a clase. Solamente con esas combinaciones. Sin pensar en nada más. Sin pensar en si te vas a poner la chaqueta o si te vas a poner el calcetín. Nada más. 00:11:49

Nada más que pensando en esas tres cosas, 45 formas distintas de vestirte. 00:12:10

Vale, sigamos. 00:12:16

Ey, perdón. 00:12:18

Sigamos. 00:12:20

No quieres pensar, ¿vale? 00:12:22

Y coges una camiseta, un pantalón bacano y una deportiva sin mirar. 00:12:24

Es decir, estás cogiendo cosas al azar. 00:12:30

Calcula la probabilidad de que vayas completamente de negro. 00:12:33

Vale, lo primero que tenemos que ver es qué combinación se puede hacer. 00:12:37

Es decir, sería la probabilidad 00:12:40

¿Por qué se ha cambiado esto? 00:12:42

Un segundillo 00:12:45

Probabilidad que vayas 00:12:46

Completo de negro 00:12:51

Y varias formas de hacerlo 00:12:55

Yo ya que he sacado el apartado A 00:12:59

Lo voy a hacer como el apartado A 00:13:01

Después te voy a enseñar 00:13:03

Otra forma de hacerlo 00:13:05

Y tú después decides la que más te guste 00:13:06

Completamente de negro 00:13:08

completamente negro, tenemos que ver 00:13:10

lo mismo que hemos dicho antes. Casos favorables 00:13:13

partido por casos totales. 00:13:15

Pero los casos totales ya los tengo. 00:13:17

45. 00:13:19

Hemos sacado antes. Había 45 formas 00:13:20

distintas de desvestirte. 00:13:22

Ahora tenemos que ver 00:13:25

la combinación negro. 00:13:26

Primero, ¿cuántas camisetas negras 00:13:29

tenemos? Pues camisetas negras tenemos 00:13:31

solamente una. 00:13:32

¿Pantalón vaquero? 00:13:35

Solamente, que sea negro, 00:13:36

uno y zapatillas deportivas 00:13:38

que sean negras 00:13:41

una, por lo tanto lo siento 00:13:42

mucho, que vayas completamente negro solamente 00:13:44

hay una combinación 00:13:46

porque solo tienes 00:13:49

una camiseta negra que vayas con un vaquero negro 00:13:50

que vayas con una deportiva negra 00:13:53

¿cuál es la probabilidad? pues la probabilidad entonces 00:13:54

es uno entre 00:13:56

cuarenta y cinco 00:13:58

un segundillo 00:14:00

uno entre 00:14:02

cuarenta y cinco 00:14:04

y uno dividido entre cuarenta y cinco me da 00:14:05

cero coma cero 00:14:08

dos. 00:14:09

Vaya completamente de verde. 00:14:14

Bien. 00:14:17

Ah, bueno, perdón, se me iba. 00:14:18

Otra forma de hacerlo, 00:14:20

sin haber hecho el A. 00:14:22

Otra forma de hacerlo es decir, oye, 00:14:24

que yo quiero que la camiseta 00:14:26

sea negra 00:14:28

y 00:14:30

pantalón 00:14:33

negro 00:14:35

y 00:14:38

zapatillas 00:14:40

esto muchas veces termina mejor incluso. 00:14:43

Bien, tenéis que recordar 00:14:48

que el I 00:14:49

salvo cosas muy excepcionales 00:14:51

se transforma en 00:14:53

multiplicar. 00:14:55

Entonces esto sería lo mismo, yo este paso 00:14:58

intermedio no lo pongo, sino que me voy directamente 00:14:59

a las fracciones. 00:15:01

Oye, la realidad es que la camiseta 00:15:03

vamos a copiar de arriba 00:15:06

y más rápido. 00:15:09

Tiquitiquitiqui 00:15:12

un segundillo 00:15:12

Lo mismo que si pusiese camiseta negra y el I se cambia por probabilidad que el pantalón sea negro 00:15:13

y el I se cambia por un por probabilidad de la zapatilla negra. 00:15:26

Y ahora hago cada una por separado. 00:15:33

Es decir, eso implicaría la primera una fracción por otra fracción, 00:15:36

la parte de los pantalones 00:15:47

por otra fracción. 00:15:49

Bien. 00:15:53

Y ahora vamos una a una. 00:15:54

Y diríamos, vamos a ver. 00:15:55

Camisetas negras. ¿Cuántas camisetas 00:15:57

negras hay? Una. Pero ¿cuántas 00:15:59

camisetas negras? Perdón, ¿cuántas camisetas 00:16:02

hay en total? Cinco. 00:16:04

No hacemos combinaciones. Vamos una a una. 00:16:05

Eran cinco, ¿verdad? 00:16:08

Uno, dos, tres, cuatro, cinco. 00:16:09

Negro. 00:16:12

Pantalón negro. ¿Cuántas pantalones negras hay? 00:16:13

Uno. Y en total, abajo el tal de 00:16:15

Pantalones, tres. 00:16:17

Zapatillas negras, una. 00:16:19

Y abajo, había solamente tres tipos de zapatillas. 00:16:22

A partir de aquí, ¿qué tienes que hacer? 00:16:26

Esto ya son fracciones. 00:16:28

Uno por uno por uno, uno. 00:16:31

Cinco por tres por tres, cuarenta y cinco. 00:16:35

De nuevo llegas, cero coma cero dos. 00:16:38

Dos formas de hacerlo. 00:16:41

Las dos son correctas. 00:16:43

¿Cuál coges la que te interese más? 00:16:44

La que te resulte más fácil o menos difícil. 00:16:46

Que vayas completamente de verde. 00:16:48

Validad completo de verde. 00:16:50

¿Dónde está el cachondeo? 00:16:56

El cachondeo es que camiseta verde hay. 00:16:58

Pantalón verde también hay. 00:17:03

Pero es que zapatillas deportivas no hay verde. 00:17:06

¿Qué pasa? 00:17:10

Que esto es lo que se llama un suceso imposible. 00:17:11

Es imposible que vayas completamente de verde. 00:17:15

cuando es un suceso imposible 00:17:17

no hay que hacer ninguna operación 00:17:20

directamente el resultado es 00:17:22

cero, y se pone así, tal cual 00:17:24

resultado, cero 00:17:26

¿por qué? porque es un 00:17:28

suceso imposible, es algo que no puede 00:17:30

suceder, pero vamos al siguiente 00:17:32

lleves al 00:17:36

menos una 00:17:38

prenda negra 00:17:39

bien, esto 00:17:41

de al menos 00:17:44

en los apuntes lo tengo puesto 00:17:44

siempre que aparezca 00:17:47

el, no sé si siempre 00:17:50

pero 00:17:52

el noventa y tantos por ciento 00:17:53

de los casos 00:17:56

la probabilidad de 00:17:56

al menos es preferible 00:17:59

hacerlo 00:18:02

por uno menos 00:18:04

la probabilidad de lo contrario. 00:18:05

Hay una propiedad que estaba ahí en el apunte y decía 00:18:07

además, en lo mismo apunte 00:18:09

lo voy señalando, dice, oye, esto lo debemos 00:18:12

utilizar cada vez que aparezca la palabra al menos. 00:18:14

Recuerda que al final de los apuntes 00:18:17

hay una tanda de ejercicios resueltos paso a paso 00:18:18

que no están en las tandas que son más ejercicios y resueltos. 00:18:21

Y diciéndote paso a paso lo que tendrías que ir haciendo. 00:18:25

Entonces, cada vez que veas el al menos, 00:18:27

en el 99% de los casos, 00:18:29

tienes que hacerlo de esta forma. 00:18:31

Como uno menos la prioridad de lo contrario. 00:18:32

Pero lo contrario de que al menos pase algo 00:18:37

es que nunca pase. 00:18:39

Entonces, en nuestro caso, 00:18:47

vamos a ver en nuestro caso cómo sería. 00:18:48

La probabilidad de que al menos debes una prenda negra es igual a 1 menos la probabilidad de que no lleves ninguna prenda negra. 00:18:51

Es decir, que nunca lleves una prenda negra es lo mismo que no lleves ninguna prenda negra. 00:19:16

¿De acuerdo? 00:19:25

Entonces, ¿qué debes de hacer aquí? 00:19:27

es que hacerlo de otra forma 00:19:29

antes voy a seguir esto 00:19:35

hacerlo de otra forma 00:19:37

que al menos lleves una prenda negra 00:19:38

los casos son muchos 00:19:40

porque sería 00:19:42

que solo sea la camiseta negra 00:19:43

pero lo demás no 00:19:46

que solo sea el pantalón negro 00:19:47

pero lo demás no 00:19:49

que solo sea la zapatilla negra 00:19:50

pero lo demás no 00:19:52

y después empiezas a hacer combinaciones 00:19:53

que sea el pantalón y la zapatilla negra 00:19:54

y lo otro no 00:19:57

que sea el pantalón y la camiseta negra 00:19:57

y lo otro no 00:20:00

que sea la camiseta y la zapatilla 00:20:00

Son muchas posibilidades, el al menos. 00:20:01

Lo más rápido es que nunca lleves una prenda negra. 00:20:04

Lo contrario. 00:20:07

Entonces, ¿cómo hacemos lo de que nunca lleves una prenda negra? 00:20:09

Lo voy a hacer por el último caso que hemos hecho antes. 00:20:12

Entonces, lo que hago es, hago esto aparte. 00:20:15

Y cuando saque el resultado, pondré uno menos eso. 00:20:20

Entonces, vamos a hacer esto. 00:20:23

Y lo voy a hacer de la última forma que lo hemos hecho antes. 00:20:25

Es decir, esto sería la probabilidad de que la camiseta no sea negra y el pantalón no sea negro y la zapatilla no sea negra. 00:20:28

Recuerdo de nuevo, en casi todas las opciones que vamos a ver, salvo en algunos tipos de ejercicios muy específicos, el i es un pod. 00:20:59

Entonces esto sería igual, una fracción por otra fracción, otra fracción por otra fracción. 00:21:07

Empezamos por camisetas. Que no sean negras, ¿cuántas camisetas hay que no sean negras? Cuatro. 00:21:21

Pantalones que no sean negros, dos. Y zapatillas que no sean negras, dos. 00:21:28

abajo, ya sabéis 00:21:32

el total de camisetas son 5 00:21:34

de 00:21:36

pantalones 3 00:21:37

de zapatillas 3 00:21:40

vale, y ahora ya sería 00:21:43

hacer la fracción, y después hacer el resultado 00:21:51

arriba saldría 00:21:53

4 por 2, 8 por 2, 16 00:21:55

y abajo 5 00:21:56

ya lo hemos hecho antes, haría 45 casos 00:21:58

16 entre 00:22:00

45 00:22:03

cogemos la calculadora, a ver si está por la labor 00:22:03

y me sale 0,36 redondeando. 00:22:08

Esto, ahora, este valor de aquí, 00:22:13

ahora es el que me tengo que llevar aquí arriba. 00:22:17

Entonces me vengo otra vez arriba 00:22:21

y digo, mira, que esto me estaban diciendo 00:22:22

que era 1 menos el 0,36. 00:22:25

Y ahora, 1 menos 0,36 00:22:30

y sale 0,64. 00:22:37

Atención con el al menos 00:22:41

Cuidado con el al menos 00:22:46

Ese al menos, en el noventa y tantos por ciento de los casos 00:22:48

Es uno menos la prioridad al contrario 00:22:52

Casi siempre te funciona 00:22:54

Y suele ser lo mejor 00:22:55

Bueno, sigamos 00:22:56

A primera hora de una clase 00:22:59

Solo vais, vais solo 12 personas 00:23:02

Cinco chicas y siete chicas 00:23:05

Y os ponen a hacer un trabajo en grupo 00:23:07

Los grupos son de dos personas 00:23:10

pero van a ser decididas al azar. 00:23:12

Y da igual si sale del mismo o distinto sexo. 00:23:13

¿Cuántos grupos distintos se podrían hacer? 00:23:16

Cuidado. 00:23:19

De entrada, no son chicos con chicas. 00:23:20

No importa el sexo. 00:23:27

Entonces, ¿cómo hacemos eso? 00:23:30

Cuidado que no son probabilidades. 00:23:33

Es ver cuántos grupos distintos puedes hacer. 00:23:35

Bien. 00:23:38

Aquí la cuestión es la siguiente. 00:23:39

Ahora, la cuestión es, mira, si son dos personas, una será la primera elegida y otra será... Voy a hacer mejor una tabla que va a ser más fácil. 00:23:42

Si son dos personas las elegidas, ¿de acuerdo? 00:23:53

Una va a ser la primera elegida, y la otra será la segunda elegida. 00:24:05

Veamos el tema. 00:24:23

Primera persona elegida. ¿Quién va a salir? Va a salir una, pero sabemos quién. 00:24:28

Puede ser cualquiera de las doce. Cualquiera de las doce personas puede ser elegida. Bien. Ahora vamos por la segunda. Una vez hay una persona elegida, ¿con quién puede ir esa persona? Con cualquiera de las otras, pero las otras ¿cuántas son? Once. 00:24:32

Por lo tanto, de entrada, esto es un razonamiento relativamente similar al que hemos visto con las camisetas y la ropa. ¿Cuántos grupos parece ser que habría? Pues serían 12 por 11 y 12 por 11 nos dan 132 grupos. 00:24:53

Parecen que salen 132 grupos, pero aquí hay un fallo. Y es que, fíjate, imagínate, ahí supongo que una persona se llama Austaquio y otra se llama Beliquio, por decir algo, ¿vale? 00:25:12

Entonces, ¿qué ocurre? Que aquí, en esos 132 grupos, han metido al grupo donde primero fue elegido Eustaquio y después fue elegido Beliquio, pero también han metido al grupo donde primero fue elegido Beliquio y después fue elegido Eustaquio. 00:25:30

Eustaquio. ¿Cuál es el problema? 00:25:53

Entonces, ¿qué significa? Que es que los grupos 00:25:58

los has duplicado. 00:26:00

Porque los dos tenéis la misma importancia. 00:26:04

Es decir, el grupo formado 00:26:07

por Astokio y Belikio, para hacer el trabajo, es el mismo 00:26:08

que el formado por Belikio y Eustaquio. 00:26:10

¿Qué significa? Que ya no tienes 132 00:26:12

grupos realmente, que los has cogido 00:26:14

duplicados. Si los has cogido 00:26:15

duplicados, los tengo que dividir entre dos. 00:26:18

Y en total, ¿cuántos grupos voy a 00:26:22

tener distintos? 66 grupos. 00:26:24

¿De acuerdo? Tengo 66 grupos distintos. Vale. Cuidado con eso, ¿eh? Cuidado que hay casos donde el orden en que lo elijas no influye. Es decir, aquí da igual quién elija primero o quién elija segundo. 00:26:26

Haciendo de esta forma... 00:26:45

Con la camiseta no pasaba nada. 00:26:47

Y porque eran camisetas, pantalones y otra cosa distinta 00:26:49

y las combinaciones eran distintas. 00:26:51

Pero aquí sí. 00:26:53

Porque antes las camisetas iban por un lado, 00:26:55

los pantalones iban por otro 00:26:58

y las zapatillas por otro. 00:26:59

Aquí no, aquí es. 00:27:01

En la primera están todos juntos 00:27:02

y en la segunda están todos los que quedan juntos. 00:27:03

Y además no están ni chicos ni chicas, 00:27:06

está todo mezclado. 00:27:07

Entonces, cuidado con esto, ¿eh? 00:27:09

Que esta es la parte que suele ser más complicada. 00:27:12

Date cuenta de que no son todos los grupos, sino que lo has duplicado y por lo tanto tienes que ir a la mitad. 00:27:14

Ahora, ¿qué probabilidad hay que en el mismo grupo en que esté un chico determinado, 00:27:20

llamémosle Juan por si te ayuda de alguna que tenga nombre, 00:27:25

también está con esa, y la palabra clave es, 00:27:29

única persona del otro sexo que hace que le late al corazón más rápido? 00:27:33

Bien, mismo caso. 00:27:42

Aquí se puede hacer rápidamente. La probabilidad sería, total de grupos que hay, hemos dicho que había 66. 00:27:43

Se supone que los grupos están haciendo al azar. ¿Cuántos grupos hay donde Juan va solamente con esa persona? 00:27:55

Solamente hay un grupo en el que está Juan con esa persona. Entonces, la probabilidad de que estén juntos será 1 entre 66. 00:28:03

O sea, si es 0,0 00:28:11

En este caso voy a coger 00:28:15

3 decimales con redondillo 00:28:16

¿De acuerdo? 00:28:18

En teoría pondría 0,02 00:28:20

Y aquí no pasa nada 00:28:21

Aquí parece que sería muy bestia 00:28:23

Pero bueno, no pasa nada 00:28:26

En el examen no te preocupes 00:28:27

Que yo te especificaré 00:28:29

Si tienes que jugar con 2 decimales 00:28:29

O con 3 decimales 00:28:31

Bien 00:28:31

Probabilidad a través de tablas 00:28:35

¿Vale? 00:28:37

Las probabilidades a través de tablas 00:28:38

Lo único que tienes que saber 00:28:40

Es de dónde tienes que coger los números 00:28:41

y cuidado con una cosa que es una especie de prioridad condicional. 00:28:43

Vamos allá. 00:28:48

En la siguiente clase te dan una tabla 00:28:50

sobre las personas de una ciudad muy rara 00:28:52

que van a venir a visitar el colegio la próxima semana. 00:28:54

Vale, toda esta parte, recuerda, 00:28:57

un cuento que no sirve para nada. 00:28:59

Tienes que saber qué es importante y qué no es importante. 00:29:01

Eso te va a pasar mucho en la vida 00:29:05

y te van a poner un montón de palabrerías 00:29:06

y tienes que saber qué es lo que importa y cuál es lo que no. 00:29:07

Calcula la probabilidad de que si te encuentras 00:29:10

con solo una de esas personas 00:29:11

al azar 00:29:14

sea un menor de 20 años 00:29:15

que solo juega al fútbol. 00:29:18

Entonces vamos a ver esa probabilidad. 00:29:20

La probabilidad 00:29:21

menor 00:29:22

de 8 años 00:29:24

que solo juega al fútbol. 00:29:30

Copiar, pegar. 00:29:32

Tiquitiqui. 00:29:38

Vamos a ver. 00:29:41

Pues mismo rollo. 00:29:41

¿Cuántas personas 00:29:51

hay en total? 00:29:52

Aquí, en esta tabla, te van diciendo, oye, menores de 20 años que solo juegan al fútbol, 70. 00:29:54

De 20 a 40 años, 50. 00:29:59

De mayores de 40, que son 10. 00:30:01

En total, ¿cuántos juegan solo al fútbol? 130 personas. 00:30:03

Así sería con todo. 00:30:08

Este total de 170 serían los menores de 20 años, que da igual lo que jueguen. 00:30:10

En total hay 170 personas menores de 20 años, de las cuales 70 juegan al fútbol, 80 al once, esto va a entrar también. 00:30:15

¿Cuántas personas hay en total? 370. 00:30:21

Entonces, ¿cuántas personas tengo en total? 00:30:25

370, ¿verdad? 00:30:29

Vamos a ver, siempre me pasa lo mismo. 00:30:36

370. 00:30:40

Ahora, ¿cuántos son los que me están pidiendo? 00:30:50

¿Cuáles son los casos favorables? 00:30:53

Menores de 20 años que solo juegan al fútbol. 00:30:56

menores de 20 años que solo juegan al fútbol 00:31:01

son 00:31:05

70 00:31:06

y ya sabes, lo último que me falta 00:31:08

recuerda que la probabilidad no es la fracción 00:31:12

la probabilidad tienes que poner 00:31:14

el resultado 00:31:16

los decimales, 70 entre 00:31:18

370 00:31:20

0,19 00:31:21

y así el siguiente 00:31:23

pues más o menos similar 00:31:30

vamos a poner esto 00:31:31

el siguiente sería 00:31:32

O sea, solamente me piden que sea mayor de 40 años, ¿vale? Bien, en este caso, el total de personas no cambia, siguen siendo 370. A ver si se queda en su sitio, perdona. 00:31:35

Ahora, arriba, ¿cuántos son los mayores de 40 años? 00:32:01

Como no me dicen de qué juega, tienen que ser todos. 00:32:10

Y todos son, total de mayores de 40 años, son 40. 00:32:13

80, perdón. 00:32:18

Y 80 entre 370 me da un total de 0,22. 00:32:20

Ahora viene la parte más problemática. 00:32:35

lo sabiendo previamente 00:32:37

sea alguien que juega solo al tenis 00:32:39

sabiendo previamente 00:32:42

esta parte de aquí 00:32:44

sabiendo previamente o con la condición 00:32:47

que 00:32:50

eso te dice que ya no juegas 00:32:51

con todos 00:32:54

es decir, sea alguien que juega solo al tenis 00:32:55

sabiendo previamente que tiene de 20 a 40 años 00:32:58

entonces 00:33:00

¿qué ocurre? que ya no es como aquí 00:33:02

que era menor de 20 años que solo juega al fútbol 00:33:04

No, no. Si sabes previamente que tenías de 20 a 40 años, significa que solo puedes jugar con esa gente. 00:33:06

Traducido a la tabla, ¿qué significa? Traducido a la tabla, significa que solo puedo jugar... 00:33:13

Un segundo, voy a tardar un ratillo. Relleno, sin relleno. Necesito el formato. 00:33:20

que sólo puedo jugar con los que tienen de 20 a 40 años. 00:33:28

Es decir, que en esa tabla sólo puedo jugar con esta parte de la tabla, con nadie más. 00:33:45

A la hora de sacar los datos, este es lo complicado de la tabla, cuando te dicen ir saliendo previamente. 00:33:53

Pero lo que tenéis que saber es que lo que viene aquí a la derecha es la parte de la tabla con la que puedes utilizar los datos, 00:33:59

de donde tienes que sacar los datos. 00:34:05

si sabes previamente que tienes de 20 a 40 años 00:34:06

es que solo vas a jugar con la gente de 20 a 40 años 00:34:09

con nadie más 00:34:11

por lo tanto, ahora 00:34:12

sería la probabilidad 00:34:14

de que solo 00:34:17

bueno, vamos con eso 00:34:19

tenis 00:34:22

con la condición 00:34:24

o sabiendo 00:34:26

previamente, me da igual 00:34:28

de 20 a 40 00:34:29

el juego es muy parecido 00:34:32

lo único que tienes que tener 00:34:36

mucho cuidado, es 00:34:38

donde sacas los datos. 00:34:39

Es lo único que tienes que tener mucho 00:34:42

cuidado. Entonces, 00:34:44

en este caso, 00:34:51

¿cuánta gente juega al tenis? 00:34:55

En este caso, la gente favorable 00:34:57

son las que juegan al tenis. Y aquí los que juegan 00:34:59

al tenis son 00:35:01

30. 00:35:02

¿Cuáles son los totales? 00:35:13

Los totales es con los que estás jugando. 00:35:14

Porque solo juegas con la gente de 20 o 40 años. 00:35:16

¿Cuánto hay en total de 20 o 40 años? 00:35:18

120. Pues aquí abajo son 00:35:20

120. Ya no son los 00:35:22

370 de antes, ya no son 00:35:24

porque te dice que solo puedes jugar 00:35:25

con los de 20 a 40 años. 00:35:28

¿De acuerdo? 00:35:31

Ya no son todos porque te dice 00:35:32

que sabes previamente con quién juegas. 00:35:34

Solamente con los que tienen de 20 a 40 años. 00:35:36

Pues solamente podéis con los de 20 a 40 años. 00:35:38

No con el resto. Los de 40 00:35:40

no, los de 20 tampoco. ¿Por qué? 00:35:42

Porque te lo está diciendo. 00:35:44

Te dice que sabes previamente 00:35:46

que son esa gente. 00:35:48

Pues si sabes previamente que son esas gentes, solo puedes jugar con esas gentes. 00:35:50

¿Y quién es el total de esas gentes? 00:35:53

De 20 a 40 años hay 120. 00:35:55

Es lo único que tienes que tener mucho cuidado. 00:35:57

Y ahora aquí te saldría 0,25. 00:36:01

Vamos a otro. 00:36:07

Sea un menor de 20 años, de nuevo, fíjate, sabiendo previamente que está en el equipo de baloncesto. 00:36:09

¿Qué es lo que sabes aquí? 00:36:15

Que es alguien del equipo de baloncesto. 00:36:17

Que solo juega baloncesto. 00:36:20

Aquí se supone que solo juegan a un deporte. Está en el equipo de baloncesto, es decir, que solo puede jugar con la gente del equipo de baloncesto. Por lo tanto, en este caso, ¿con quién voy a jugar? Solo y exclusivamente con la gente de que juega al baloncesto. 00:36:21

Vamos a poner otro contorno distinto 00:36:47

Solo juegas con los del baloncesto 00:36:52

Porque te lo hice 00:36:58

Sabiendo previamente que está en el equipo 00:37:01

De baloncesto 00:37:04

Lo que hay a la derecha es con los que 00:37:05

Puedes jugar en la tabla 00:37:07

Entonces, ¿quién tengo en total ahí? 00:37:08

Ahora, el total de la gente que juega baloncesto son 00:37:11

140 00:37:13

Pues en esta cosa 00:37:15

En este caso sería 00:37:17

En este caso sería 00:37:18

menor de 20 años 00:37:26

con la condición 00:37:30

baloncesto. 00:37:32

Entonces, en total, ¿cuánta 00:37:41

gente juega baloncesto? 140. 00:37:43

140. 00:37:47

¿Menores de 20 años? 00:37:51

¿Aquí quién hay menores de 20 años jugando baloncesto? 00:37:52

80. Pues 80. 00:37:55

¿Qué me queda ya? 00:38:00

Solo y exclusivamente 00:38:02

hacer la división. 00:38:03

Y me sale 0,57. 00:38:07

Cuidado con las tablas. 00:38:11

Las tablas son muy fáciles siempre que sepas de dónde tienes que coger los datos, ¿de acuerdo? 00:38:12

Cuidado con eso. 00:38:16

Bien, sigamos. 00:38:20

En la siguiente clase falta el profesor por lo que te dedica a mirar un documental en el móvil, 00:38:22

en el cual se dice que en la conchinchina hay un juego mortal que consiste en meter la mano en una caja oscura. 00:38:25

Cada vez que la metas, te van dando 100 euros si la sacas y aún estás vivo. 00:38:32

Pero tú estás en que dentro de la caja hay un escorpión y se ha demostrado que el 20% de las ocasiones pica con consecuencias mortales. 00:38:38

¿Qué significa eso? 00:38:54

que la probabilidad 00:38:56

de que ganes 00:38:59

es del 00:39:01

un segundo, 00:39:04

se ha ido a donde no estoy. 00:39:07

La probabilidad de que ganes 00:39:08

¿Por qué se va ahí? 00:39:10

Interesante. 00:39:16

Que la probabilidad de que ganes 00:39:18

es del 00:39:20

80%. 00:39:21

Si el 20% 00:39:25

te pica, 00:39:28

si te pican con consecuencias mortales 00:39:30

significa que te mueres 00:39:33

pero 00:39:34

si no te pican 00:39:36

si el 20% 00:39:37

de la especie muere 00:39:44

te pica y muere 00:39:46

es mortal 00:39:48

el 80% 00:39:49

ganas, es decir, no te picas 00:39:51

sacas la mano 00:39:54

el 80%, ¿cómo se pasa un porcentaje 00:39:55

a probabilidad? 00:39:58

80% significa que 80 de cada 100 00:40:00

80 dividido entre 100 00:40:02

que hace 0,8 00:40:06

obviamente la probabilidad 00:40:07

de que mueras o que pierdas 00:40:10

que me da igual como quieras decirlo 00:40:11

mueras que da más 00:40:13

bien, entre 00:40:15

0,2 00:40:17

no hace falta 00:40:18

hacer la división, tú directamente puedes saber 00:40:22

que ganar es 0,8, morir 00:40:24

0,2 o perder 0,2 00:40:26

vale, este 00:40:27

hay que visualizarlo 00:40:30

Es decir, la gran complicación de este es la visualización y saber hasta dónde tienes que llegar. 00:40:33

Entonces, la primera pregunta es, ¿qué probabilidades que hay? 00:40:39

Que si tú jugases, consiguieses salir con vida, es decir, tienes que salir vivo, con 300 euros más en el bolsillo. 00:40:42

Muy bien. 00:40:52

Para que ganes 300 euros, tienes que ir diciendo, oye, vuelvo a leer. 00:40:53

sabes que cada vez que la metas 00:40:57

te va dando 100 euros 00:41:00

pero tienes que sacarla y estar vivo 00:41:02

obviamente si estás muerto 00:41:06

no te dan dinero, pero si te han dado 00:41:08

dinero, te dan, si sacas y estás vivo 00:41:10

te han dado dinero, entonces 00:41:12

¿qué ocurre? te tiene que ir 00:41:16

cada vez que vas metiendo la mano 00:41:18

me explico 00:41:23

esto es la prioridad 00:41:24

que la metas por primera vez 00:41:26

y ganes 00:41:28

ganar significa que la saques 00:41:30

Con eso conseguirías solamente 100 euros. No. Entonces, si la metas una segunda vez y ganes. Si la metas una tercera vez y ganes. 00:41:32

Para conseguir 700 euros más en el bolsillo, tienes que meterla tres veces y las tres veces tienes que ganar. 00:41:52

Es decir, las tres veces tienes que sacar la mano. 00:42:04

Tienes que sacar la piel. 00:42:06

Sin que te haga aplicado. 00:42:08

Es decir, de nuevo, el i. 00:42:09

Tienes que recordar que el i, en la mayor parte de las ocasiones, se traduce por multiplicar. 00:42:13

¿Cuándo no se lo traducía en multiplicar? 00:42:19

Cuando era una tabla como la de antes, que es que íbamos directamente al resultado. 00:42:21

No hacía falta. 00:42:24

¿Aquí necesito ya meter fracciones? 00:42:26

No, porque ya tengo la probabilidad de antes. 00:42:28

Aquí me han dado ya las probabilidades. 00:42:30

Entonces, como ya antes me han dado las probabilidades, no tengo que poner fracciones. 00:42:33

Yo sé que, además, cada vez que la metas es independiente, es decir, lo que pasó una vez no influye a la siguiente. 00:42:37

Es decir, tú cada vez que metes la mano, pues tienes el mismo porcentaje de que te pique o que no te pique. 00:42:44

Entonces, lo que pasa una vez no afecta al anterior, ni a la siguiente. 00:42:49

¿Qué significa? Que estas probabilidades son, si quisiera distribuirlas más despacio, sería 00:42:53

que la primera 00:43:01

gane 00:43:05

el i se transforma en un por 00:43:05

probabilidad de que la segunda 00:43:08

gane 00:43:10

el i se transforma en un por 00:43:11

y probabilidad de que la 00:43:14

tercera gane 00:43:17

¿y eso qué es? pues hemos dicho 00:43:17

que gane es 00:43:20

0,8 00:43:22

por 0,8 00:43:24

por 0,8 00:43:26

porque lo que hemos dicho antes, ganar era 00:43:28

0,8. Y ahora lo tienes que hacer tres veces. 00:43:30

Pues 0,8 00:43:32

por 0,8 por 0,8 00:43:33

nos da un 0,51. 00:43:36

Si lo hubieras pasado por cero, 00:43:41

que no te lo pido, sería un 51% 00:43:42

de probabilidad de que salgas 00:43:44

vivo. Y ahora vamos 00:43:46

a la segunda. 00:43:50

De que salieses con 00:43:53

300 euros para poder pagar 00:43:54

un ataúd muy bonito porque sales 00:43:56

muerto o muerta, 00:43:58

¿Qué significa eso? 00:44:01

Hay gente que dice, no, lo mismo que antes. 00:44:03

Lo mismo que antes, no. 00:44:06

Porque lo mismo antes significa que salías con 300 euros más en el bolsillo, pero vivo. 00:44:08

Y aquí dices que no, que aquí sales muerto. 00:44:13

Para que salgas muerto y con 300 euros en el bolsillo, atención, 00:44:21

lo que tiene que pasar es, de entrada, que pase lo mismo de antes. 00:44:28

Es decir, la tercera vez que la metas, ganes. Pero, atención, te dice que tienes que morir. Para que mueras con 300 euros en el bolsillo, tienes que meterla una cuarta vez. La cuarta vez tienes que perder. 00:44:31

O en este caso, morir. A partir de ahí, mismo rollo de antes, solo que ahora hay un dato más. Por probabilidad que la cuarta morir. 00:44:51

Las multiplicaciones son casi idénticas, solo que ahora tienes que añadir un por 0,2 que es que mueras al final. 00:45:12

Por lo tanto, me sale que salgas con 300 y mueras, la probabilidad es de 0,1. 00:45:28

¿De acuerdo? 00:45:49

Cuidadito. 00:45:51

Razonamiento. 00:45:53

Todo el rato, razonamiento. 00:45:54

Aquí no suele ser excesivamente complicado. 00:45:57

La gran complicación suele ser que tienes que saber razonar. 00:45:59

¿De acuerdo? 00:46:06

Con cuidado con eso. 00:46:07

Vale, cambiamos. 00:46:09

Vamos a bajar esto un poquito más. 00:46:11

En el recreo te pones a jugar con una baraja de cartas formada por cuatro palos, 00:46:13

espadas, bastos, oro y copas, con diez cartas en cada palo, 00:46:19

desde el A hasta el 7 y luego tres figuras llamadas sota, caballo o rey. 00:46:22

Se cogen cuatro cartas a ver y calcula la prioridad D. 00:46:26

Aquí se os ha puesto, lo voy a poner más grande para que se vea mejor, 00:46:31

un dibujito con lo que es cada cosa. 00:46:35

Baraja española es esta. 00:46:48

Entonces tenemos el as equivale al 1. 00:46:51

2, 3, 4, 5, 6, 7. 00:46:54

Y estas se llaman sota caballos rey. 00:46:56

La característica que tiene la baraja española es que la sota, la caballos rey, a efectos de números, 00:46:58

voy a ponerlo aquí abajo, 00:47:04

la primera es el 1, la segunda es el 2. 00:47:06

Vamos, me voy a tener que disculpar porque tengo que hacerle que no se venga aquí. 00:47:10

el primero es el 1 00:47:14

el segundo es el 2 00:47:20

lo digo porque esto es importante 00:47:21

el siguiente es el 3 00:47:23

si no sabes esto 00:47:25

tienes un 00:47:26

hay algún ejercicio 00:47:26

que podrías tener algún problema 00:47:27

5 00:47:28

6 00:47:30

7 00:47:31

y esta que se llama sota 00:47:32

su valor numérico es 10 00:47:34

no es 8 00:47:37

ni 9 00:47:38

es 10 00:47:38

el caballo es la 11 00:47:39

y el rey 00:47:41

es el 12 00:47:43

y esto va a ser muy importante 00:47:46

para uno de los apartados 00:47:50

hay algunas barajas españolas 00:47:52

que tienen también el 8 y el 9 00:47:54

no es este caso 00:47:57

en este caso te están diciendo 00:47:59

tiene 00:48:00

10 palos 00:48:03

desde el A hasta el 7 y 3 figuras 00:48:04

llamadas sota, caballo, rey 00:48:06

que sean 4 reyes 00:48:07

entonces 00:48:17

se cogen 4 cartas a la vez 00:48:17

bien 00:48:21

aquí hay que tener cuidado cuando se cogen 00:48:22

cosas 00:48:25

Hay dos tipos de formas de coger cosas. Vamos a ponerlo aquí. Lo que se llama con repetición y sin repetición. Con repetición significa que cada vez que cojas una cosa, en este caso una carta, la miras, la anotas y la vuelves a meter en la baraja y la vuelves a barajar. 00:48:26

De esa forma, esa carta podría volver a salir en una segunda ocasión. 00:49:02

Sin repetición significa que no. 00:49:06

Que tu carta que coges, carta que te la quedas. 00:49:09

No la anotas, sino que te la quedas. 00:49:13

Entonces, la segunda carta que cogiese de la baraja ya no se puede repetir porque esa carta ya no está. 00:49:15

Y eso suele influir. 00:49:21

Porque no es lo mismo que vuelva la carta cogida a la baraja y que vuelva a salir o que no pueda volver a salir. 00:49:24

vamos a ir poco a poco 00:49:30

vas a coger cuatro cartas 00:49:32

si las coges 00:49:35

a la vez 00:49:37

es el equivalente a 00:49:37

sin repetición 00:49:40

porque aunque las cojas a la vez 00:49:42

tú no las vas a ver las cuatro a veces 00:49:43

en tu mente, en tu ojo 00:49:46

una la vas a ver primero, otra segunda 00:49:48

otra tercera y otra cuarta 00:49:51

entonces esto es, cuando las coges a la vez 00:49:52

es cogerlas sin repetición 00:49:54

no se suele decir repetición 00:49:56

Se suele decir reposición, pero hay gente que dice repetición, porque se pueden repetir. También es sinónimo, a ver, en vez de reposición, devolución. Es decir, que si veis cualquiera de esas, significa lo mismo. Es decir, repetición, reposición, devolución, carta que coges, carta que devuelves. 00:49:59

y digo cartas 00:50:37

si no son bolas o papeles o números 00:50:41

lo que sea, sin reposición 00:50:44

sin repetición, sin devolución 00:50:46

que carta que coges, carta que te queda 00:50:47

en este caso es 00:50:50

si las coges 00:50:52

a la vez 00:50:54

siempre que las cojas a la vez 00:50:55

equivale a 00:50:58

sin reposición o sin devolución 00:51:00

y aunque las cojas a la vez 00:51:02

recuerda, en tu mente 00:51:04

siempre una la vas a ver primera, 00:51:06

otra va a ver segunda, otra va a ver 00:51:09

tercera y otra va a ver cuarta. Cada vez 00:51:10

que ves cogiendo cosas distintas 00:51:12

tienes que ir como paso a paso. 00:51:14

Y la prioridad tienes que hacer 00:51:17

eso. ¿Quién va a ser la primera? 00:51:18

¿Quién va a ser la segunda? ¿Quién va 00:51:20

a ser la tercera? ¿Y quién va a ser la cuarta? 00:51:22

Entonces, nuestro 00:51:26

caso es, hemos dicho que nuestro caso es 00:51:26

sin de proposición. 00:51:28

Vale, que sean cuatro 00:51:31

rayas. Vale, que sean 00:51:32

cuatro rayas. Vamos para allá. 00:51:34

Entonces, como son cuatro cartas, una es la primera, otra es la segunda, otra es la tercera y otra es la cuarta. 00:51:36

¿La primera que tiene que salir? Pues me lo están diciendo. Rey. ¿La segunda? Rey. ¿La tercera? Rey. ¿La cuarta? Rey. 00:51:46

Y ahora, entre medias, ¿o tengo que poner o? 00:52:00

Es decir, ¿la prioridad es que la primera sea un rey y la segunda sea un rey, 00:52:07

y la tercera sea un rey y la cuarta sea un rey? 00:52:11

¿O tienes que poner la prioridad de que la primera sea un rey, o la segunda sea un rey, 00:52:13

o la tercera sea un rey, o la cuarta sea un rey? 00:52:16

Como dicen que tienen que ser las cuatro rayas, esto ya es lógica, 00:52:19

esto es lenguaje normal y corriente. 00:52:22

Significa que tienen que ser entre medias is, porque tienen que salir las cuatro. 00:52:25

El 10 que tiene que ser el 4. 00:52:29

Volvemos a lo mismo. 00:52:32

El 10 que hemos dicho que es multiplicar. 00:52:33

Entonces, sería la probabilidad de que la primera sea un rey. 00:52:36

Vamos a copiar. 00:52:41

Copiar, pegar. 00:52:42

Que la primera sea un rey. 00:52:47

Por probabilidad de que la segunda sea un rey. 00:52:50

Por probabilidad de que la tercera sea un rey. 00:52:56

Por probabilidad de que la cuarta sea un rey. 00:53:04

¿Qué tengo que hacer ahora? 00:53:11

Bueno, lo tengo que hacer, ya sabes, fracciones. 00:53:13

Vamos al cachondeo. 00:53:21

Primero, si no te dicen cuál exactamente va a salir, 00:53:23

no puedes suponer que va a salir una específica. 00:53:28

Me explico, que la primera sea un rey. 00:53:31

¿Me están diciendo qué rey es? 00:53:34

No, me dicen que tiene que ser un rey. 00:53:36

Como puede ser cualquier rey, ¿cuántos reyes hay en la baraja? 00:53:38

Cuatro reyes. 00:53:42

¿Casos favorables? 00:53:44

Cuatro. 00:53:45

Esos totales, ¿cuántas cartas hay en la baraja? 00:53:48

Pues eran 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, por 4, 40. 00:53:50

De todas formas, te dicen que son 4 palos, 10 cartas en cada palo, 4 por 10, 40. 00:53:56

Ahora, vamos a por la segunda. 00:54:05

La segunda ha sido un rey, pero atención, aquí viene lo importante. 00:54:11

Sin reposición, sin devolución. 00:54:15

¿eso qué significa? 00:54:17

que la primera ya ha ocurrido 00:54:20

y la primera era un rey 00:54:21

pero no la has devuelto 00:54:23

te la has quedado 00:54:27

si te la has quedado 00:54:28

ya en la baraja no quedan cuatro reyes 00:54:30

quedan tres reyes 00:54:32

¿y cuántas cartas quedan en total? 00:54:33

29 00:54:36

¿por qué? 00:54:36

porque tú te has quedado con una 00:54:37

que era un rey 00:54:38

una carta menos 00:54:39

si no hubiese sido así 00:54:40

si hubiese sido 00:54:42

cojo una carta 00:54:43

la devuelvo 00:54:44

cojo otra carta 00:54:44

la devuelvo 00:54:45

y voy anotando 00:54:45

volvería a ser cuatro de cuarenta 00:54:46

porque no cambió. Pero aquí 00:54:48

como cada carta que has cogido, aunque sea la vez 00:54:50

que supones que no la devuelves, cada vez 00:54:52

que hay una, queda una menos 00:54:54

y cada vez que pasas 00:54:56

consideras que ha ocurrido lo anterior 00:54:58

por ejemplo en la tercera, que la tercera sea rey 00:55:00

pues tienes que suponer que la primera y la segunda 00:55:02

ya han sucedido y eran reyes 00:55:04

¿Cuántos reyes quedan ahora? Pues ya solo quedan 00:55:06

dos de treinta y ocho cartas 00:55:08

y que la cuarta sea un rey 00:55:11

pues ya es que solo queda un único rey 00:55:14

y en total quedan 00:55:16

27 cartas. 00:55:18

¿Qué me queda ahora? Pues ya sabes, 00:55:20

que la calculadora no falle. 00:55:22

Arriba sería 00:55:25

4 por 3, 12, 00:55:26

12 por 2, 24, por 1, 24 00:55:28

y abajo serían 00:55:30

40 00:55:32

por 39, por 38, 00:55:34

por 37. 00:55:36

O sea, la cantidad tan bonita 00:55:38

como 2.193.360. 00:55:40

60. En este caso 00:55:44

obviamente no vamos a poner 00:55:51

dos decimales con redondez. 00:55:52

Porque lo que te va a salir es notación científica. 00:55:55

Y cuando... Bueno, creo que va a salir 00:55:57

notación científica. 00:55:59

Dos millones y nueve mil 00:56:02

trescientos ochenta. Cuando te sale 00:56:03

notación científica tienes que ponerlo en notación 00:56:05

científica. En mi caso 00:56:07

1,09 00:56:09

por 10 00:56:10

elevado a 00:56:13

menos 5. 00:56:14

en estos casos tan bestias 00:56:16

obviamente no puedes decir que la probabilidad es 0 00:56:22

que sean dos decimales con redondeo 00:56:24

no, lo tienes que dejar así 00:56:26

si quieres ponerlo con decimales, pues seguramente en el examen te diré 00:56:27

tienes que poner decimales 00:56:30

hasta que te salgan dos decimales 00:56:32

sin que no sean 0 00:56:34

y con redondeo 00:56:35

menos 5, ¿qué significa? que tengo que poner 5, 0 00:56:36

la coma va después del primero 00:56:39

pero tienes que poner 5 00:56:43

y luego ya pones lo siguiente 00:56:44

si me lo pones así 00:56:46

no hace falta que pongas esto de la derecha. 00:56:49

¿De acuerdo? 00:56:52

Bien. 00:56:53

Siguiente. 00:56:55

Si andas en el mismo palo. 00:56:56

Aquí, recuerda, 00:56:58

lo fundamental es lo siguiente. 00:57:00

Lo fundamental es 00:57:04

que no supongas, 00:57:06

no te vas a suponer nada específico. 00:57:09

Es lo más fácil. 00:57:14

Me explico. 00:57:16

Estoy diciendo que el palo tiene que salir 00:57:18

no. Como no te estoy diciendo 00:57:20

qué palo tiene que salir, tú no puedes 00:57:24

suponer que van a salir 00:57:26

oro o todo basto o todo espada 00:57:27

o todo copa. Y no te recomiendo 00:57:30

que hagas la opción de 00:57:32

que salga oro 00:57:33

o espada o basto. No. 00:57:35

La mejor opción para mí es esta. 00:57:37

Lógica. 00:57:40

La primera. 00:57:41

¿Te importa el palo que salga? No. 00:57:43

Entonces la primera puede ser cualquier 00:57:45

carta. Pero ya la segunda 00:57:47

no puede ser cualquier carta. 00:57:52

ya tiene que ser del mismo palo. 00:57:54

¿Y la tercera? 00:57:57

Del mismo palo. 00:58:00

¿Y la cuarta? 00:58:03

Del mismo palo. 00:58:06

Hay otra forma de hacerlo, sí. 00:58:09

Suponiendo que las cuatro son copas. 00:58:11

O que las cuatro son espadas. 00:58:15

O que las cuatro son bastos. 00:58:19

O que las cuatro son oro. 00:58:21

Me da igual en qué orden las pongáis, ¿vale? 00:58:21

¿Eso qué implica? Que tienes que hacer como que esto cuatro veces con cada una. 00:58:24

Te puedes morir haciendo esto. Esto es lo más rápido. 00:58:29

¿Ahora qué hago? Pues lo mismo de antes. 00:58:32

Es decir, la prioridad que la primera sea cualquiera, que la segunda sea del mismo palo, 00:58:36

que la tercera sea del mismo palo y que la cuarta sea del mismo palo. 00:58:47

Por cierto, este último desarrollo de uno a uno no hace falta ponerlo. 00:59:01

Puedes pasar directamente del principio a las fracciones. 00:59:06

Vamos a ver, esto sería. Empecemos. 00:59:11

Cuidado, no te dejes lógica, ¿vale? Primero cualquiera. ¿Cartas favorables? Todas. 00:59:17

totales, porque te dice que es cualquiera. 00:59:23

Cualquiera son, cualquiera de las 40, 00:59:25

de las 40. 00:59:27

Cuidado que ahora viene aquí la diferencia. 00:59:29

Ya ha salido 00:59:33

una carta. 00:59:33

Si ha salido una 00:59:37

carta, ¿ya cuántas cartas 00:59:39

quedan en total? Aquí quedan 39 00:59:45

en total. Porque recuerda que 00:59:47

la carta que coge 00:59:48

es la que tienes que quedarte. 00:59:49

Y me voy a tener que disculpar un momentillo, 00:59:53

que me estoy quedando sin batería. 00:59:54

Entonces, siguiente 00:59:59

Siguiente 01:00:14

Entonces, en total de cartas hay una menos 01:00:16

Pero atención, que ahora viene el cachondeo 01:00:19

Lógica, ¿vale? 01:00:22

Aquí mucha lógica tenéis que utilizar 01:00:23

No corráis 01:00:24

La segunda tiene que ser del mismo palo que la anterior 01:00:26

Entonces, tú has cogido 01:00:30

Una carta de qué palo, me importa 01:00:31

Pero es una carta de un palo 01:00:33

Copa, eso no importa 01:00:35

Ahora, la segunda tiene que ser del mismo palo que esa 01:00:39

Vamos a mirar 01:00:41

En cada palo, ¿cuántas cartas hay? 01:00:43

Hay 10 01:00:45

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 01:00:46

Si yo he cogido una carta de un palo 01:00:49

De ese palo, ¿cuántas quedan ya? 01:00:51

Solamente 9 01:00:53

Pero no sé qué palo es, da igual 01:00:55

No importa, porque tú ya hayas cogido 01:00:58

Ya un palo, el que sea 01:01:00

Siempre recuerda que el anterior ya ha ocurrido, ya tienes de ese palo 01:01:01

Ahí están todas las opciones 01:01:04

y ahora ya sí, a partir de aquí ya es más fácil 01:01:06

tercera, el mismo palo 01:01:09

de ese palo ya quedan 8 01:01:11

pero en total, ¿cuántas cartas quedan en la baraja? 01:01:13

38 01:01:15

y la siguiente, la cuarta 01:01:16

ya solo quedan 7 01:01:19

y de aquí quedan 37 01:01:20

¿de acuerdo? 01:01:24

¿qué me queda entonces? 01:01:28

aquí ya me queda, ¿haces cuenta? 01:01:30

serían 01:01:33

40 por 01:01:33

40 por 9 01:01:35

por 8, por 7 01:01:37

Arriba me salen 20.160. 01:01:39

Y una cosa que tenéis que dar cuenta es que muchas veces lo de abajo se repite. 01:01:43

Entonces, si yo antes lo había hecho, ¿a qué leche voy a hacer las cuentas si yo lo tengo de antes? 01:01:48

¿Qué tengo que hacer ahora? Pues ya sabéis, la división. 01:01:52

20.160 entre 2.193.360. 01:01:55

De nuevo me salen notaciones científicas. 01:02:00

Pues si me las calculaba, me sacan notaciones científicas, yo no me iría a poner en contra de la calculadora. 01:02:02

9,19 por 10 elevado a menos 3. 01:02:07

Vale. 01:02:23

Al menos sea un 7. 01:02:24

Palabra mágica. 01:02:27

Al menos. 01:02:31

Otra vez, lo de siempre. 01:02:36

Siempre que salga al menos, 01:02:41

probabilidad de que al menos salga un 7, 01:02:43

lo hago por lo contrario. 01:02:50

Probabilidad de 1 menos la probabilidad de que nunca salga un 7. 01:02:51

Es decir, que la primera no sea 7, y segunda no 7, y tercera no 7, y cuarta no 7. 01:02:56

Es lo más fácil. 01:03:18

La otra forma, ¿cómo tendría que ser? 01:03:20

Pues primero, que al menos salga un 7. 01:03:22

lo tendrías que hacer 01:03:25

todos los casos donde salga un 7 en la primera 01:03:26

y no en los demás, que salga en la segunda 01:03:29

y no en los demás, que salga en la tercera 01:03:31

y no en los demás, que salga en la cuarta y no en los demás 01:03:33

después los casos donde salga en 2 01:03:35

y no en los demás, después los que salgan 01:03:37

en 3 y no en los demás, es un follón 01:03:39

de no meter en él, es decir, las opciones son 01:03:41

grandísimas, esto te lo 01:03:43

simplifica en plan bestia 01:03:45

entonces, ¿ahora qué tenemos que hacer? 01:03:46

pues ya sabes 01:03:49

esta parte de aquí, lo desarrollamos 01:03:50

aparte. 01:03:54

A ver si se oiga bien. 01:03:57

Lo desarrollamos aparte. 01:04:00

Y cuando lo tenga, ya me voy 01:04:04

arriba y ya lo hago. Es decir, al final 01:04:06

se va a venir aquí. Es decir, 01:04:07

uno menos lo que me salga. 01:04:09

Que será cero coma lo que sigue. 01:04:12

O con... 01:04:15

Ya veremos cómo se hace. 01:04:16

Entonces, esto, pues ya sabes, 01:04:18

es lo mismo. 01:04:19

Mira, no lo voy a pasar ya. 01:04:22

Ya directamente voy a hacer las fracciones. 01:04:23

saldría 01:04:25

vamos allá 01:04:35

la primera 01:04:37

que no salgan 7 01:04:39

¿cuántas cartas hay en la baraja 01:04:41

que no sean 7? 01:04:45

pues en la baraja hay 4 7 01:04:47

pero hay 40 cartas 01:04:49

40 menos 4 01:04:51

hay 36 cartas que no son 7 01:04:52

vale 01:04:55

como hay 01:04:58

ya tengo el primero 01:04:59

36 01:05:02

de 40 01:05:04

y ya sabes 01:05:07

carta que coges, carta que te queda 01:05:09

¿cuántas cartas quedan en la baraja 01:05:12

que no sean 7? 35 01:05:14

luego 34 01:05:15

luego 33 01:05:17

y abajo, el mismo de siempre 01:05:18

39, 38 01:05:20

37 01:05:23

total, ¿qué me queda? 01:05:25

igual 01:05:31

abajo sé que son los 2 millones y pico 01:05:32

porque eso no ha cambiado nunca por ahora 01:05:35

y arriba 01:05:37

pues lo que salga de multiplicar 01:05:44

todo lo de arriba 01:05:46

vamos a multiplicar 01:05:46

36 por 35 por 34 por 33 01:05:48

vale, vamos de números grandes 01:05:52

1.413.720 01:05:54

dividido entre 2.193.360 01:06:00

me da, uy que bonito 01:06:07

0,64 01:06:09

¿qué tengo que hacer ahora? 01:06:11

pues este 0,64 01:06:14

lo cojo 01:06:16

me lo vuelvo a traer arriba 01:06:18

tened cuidado 01:06:20

que muchas veces vais a tener la tentación de llegar 01:06:22

y decir, ya he terminado 01:06:24

y 1 menos 0,64 01:06:25

0,36 01:06:28

y esto 01:06:30

de aquí es la prioridad 01:06:32

que me estaban pidiendo 01:06:36

que no salga ninguna figura 01:06:36

ni ningún gas 01:06:42

ese era el problema 01:06:43

voy a pasar de poner ya la probabilidad 01:06:45

vamos a ir directamente a poner 01:06:48

fracciones 01:06:50

voy a aprovechar esto 01:06:51

entonces vamos a poner ya 01:06:53

directamente fracciones 01:06:56

es decir, tú si quieres 01:06:58

ve poniendo probabilidades que la primera 01:07:05

ni figura ni hay, la segunda ni figura 01:07:07

ni hay, la tercera ni figura ni hay 01:07:10

empezamos 01:07:11

lo de abajo ya sabes como va 01:07:13

40, 39, 38, 37. 01:07:15

Eso no va a cambiar nunca. 01:07:18

Arriba. 01:07:20

Que la primera, ni figura ni as. 01:07:22

Vale. 01:07:24

¿Cuántas cartas no son ni figuras ni ases? 01:07:25

Pues 1, 2, 3, 4, 5, 6. 01:07:28

6 por 4, 24. 01:07:31

Hay 24 cartas que no son ni figuras ni ases. 01:07:33

Tú ya las cuentas como quieras. 01:07:37

Pues tengo 24. 01:07:40

¿Te cuento cómo va la siguiente? 01:07:43

Pues no, porque ya lo sabes. En la segunda hay una menos, 23, 22, 21. Y ahora, pues lo de siempre. Abajo, los 2 millones y pico. Si te fijas que esto es repetitivo, más no pasa nada. 01:07:44

Y arriba, vamos a ver, 24 por 23, por 22, por 21, por 255.024, dividido entre 2.193.360, 0,12, rondeando. 01:08:04

vale 01:08:23

y ahora tenemos 01:08:27

esta que es súper divertida 01:08:30

que no os va a gustar 01:08:31

lo más mínimo 01:08:34

que salgan cuatro consecutivas 01:08:34

consecutivas significan 01:08:37

números consecutivos 01:08:38

en orden de menor 01:08:40

a mayor 01:08:42

vale 01:08:43

esta 01:08:45

es la complicada 01:08:48

porque hay que hacer 01:08:50

un razonamiento lógico 01:08:51

que os duele 01:08:52

Vamos a quitar esto de aquí. 01:09:01

Lo de abajo no, porque sabemos que va a salir esa parte de ahí, pero bueno. 01:09:03

Bien. 01:09:07

Aquí el problema es, ¿qué tenemos para aquí? 01:09:08

Es más, la segunda, la tercera y la cuarta, no tengo problema porque sería la consecutiva. 01:09:15

Sabes que la primera, la segunda sería la consecutiva, la tercera sería la consecutiva, 01:09:24

y la cuarta sería, perdón, y la cuarta sería consecutiva. 01:09:31

este es el complicado 01:09:36

en plan bestia 01:09:39

porque el problema está en la primera 01:09:40

la primera es la complicada 01:09:44

si soy capaz de sacar 01:09:47

esta es de todo el 01:09:48

que había, es más complicado 01:09:51

tenía que haber uno complicado de narices, este 01:09:52

hay que hacer un razonamiento 01:09:55

sobre la primera 01:09:57

porque la primera me puede decir cualquiera me vale 01:09:57

y el problema es que cualquiera 01:10:01

no me vale 01:10:03

porque me piden que sean cuatro consecutivas 01:10:03

consecutivas son números consecutivos. 01:10:07

Si yo cojo el 1, 01:10:12

el 1 sí sería el 2, 3, 4. 01:10:14

Si cojo el 2, 01:10:17

también me valdría 3, 4, 5. 01:10:18

Además, se supone que son 01:10:20

consecutivas, 01:10:22

atención, en orden. 01:10:23

¿De acuerdo? 01:10:30

Si no, se complica muchísimo más. 01:10:31

Es decir, que si la primera es el 1, 01:10:34

la segunda tiene que ser el 2, la tercera 01:10:36

la 3 y la siguiente el 4. 01:10:37

Bien. Con el 1 01:10:39

se puede hacer, con el 2 se puede hacer, 01:10:41

Con el 3, 4, 5 y 6, ¿vale? Con el 4, 5, 6 y 7 no hay ningún problema. Con el 5, con el 5 ya tengo un problema, porque la siguiente sigue al 6, la siguiente sigue al 7, pero es que no hay 8. Por lo tanto, el 5 no puede ser la primera. 01:10:43

mismo razonamiento para el 6 01:11:00

y mismo razonamiento para el 7 01:11:03

pero es que 01:11:05

el 10 tampoco me sirve 01:11:07

porque después 01:11:09

del 10 va el 11 01:11:11

el 12 y no hay una cuarta 01:11:12

después de 12 iría el 13 01:11:15

tampoco me sirve 01:11:17

entonces 01:11:19

no me sirve como primera carta 01:11:20

no me sirve ninguna de estas 6 01:11:23

¿qué significa? que la primera carta 01:11:24

tiene que ser desde el 1 hasta el 4 01:11:27

cualquiera del 1 al 4 me sirve. 01:11:29

¿Por qué? Porque va a tener 3 consecutivas. 01:11:31

Ni el 5 tiene 3 consecutivas, 01:11:34

ni el 6 tiene 3 consecutivas, ni el 7 01:11:35

tiene 3 consecutivas, ni el 10, ni el 11, ni el 12 01:11:37

tienen 3 consecutivas. 01:11:39

Las consecuencias consecutivas son números consecutivos 01:11:40

y en orden de menor a mayor, y que te hayan salido 01:11:42

en ese orden. 01:11:45

Si no es así, es que la cosa 01:11:46

se complica en plan bestia. 01:11:49

No te puedes ni imaginar hasta dónde se puede llegar. 01:11:52

Entonces, esto ya en por sí es complicado, 01:11:55

pero no lo vamos a hacer más complicado. 01:11:57

es que se hagan consecutivas y además 01:11:58

en orden. Es decir, que la primera 01:12:00

sea la más pequeña, la segunda sea la siguiente 01:12:02

pero más grande, la siguiente 01:12:04

sea la siguiente más grande, la consecutiva más 01:12:06

grande, la consecutiva más grande. 01:12:08

Entonces, el problema estaba 01:12:10

en la primera, y la primera solo puede ser 01:12:12

desde el 1 hasta el 4. 01:12:14

Porque el 5 no tiene 3 consecutivas, 01:12:16

el 6 no tiene 3 consecutivas, 01:12:19

la derecha, el 10 no tiene 3 consecutivas 01:12:20

y recuerda que las consecutivas son números consecutivos 01:12:21

después del 7 y el 8 01:12:24

y la pareja no tiene 8. 01:12:26

el 10, 11, 12 01:12:27

no hay 13 ni 14 01:12:29

entonces los únicos que te pueden cumplir 01:12:30

que la primera carta te valga 01:12:33

es que la primera carta sea 01:12:35

1, 2, 3 o 4 01:12:37

porque si vas a tener 3 consecutivos 01:12:39

entonces 01:12:42

¿qué ocurre? 01:12:44

que la primera puede ser 01:12:45

que salga 01:12:46

voy a ponerlo entre llaves 01:12:48

1 o 2 01:12:50

3 o 4 01:12:53

te sirve cualquiera 01:12:54

Y ahora empezamos, entonces. Cuidado que es complicado, ¿eh? Las dos primeras son complicadas. La primera, ¿caso favorable? Pues cartas que sean o 1, o 2, o 3, o 4. En la baraja, ¿cuántos 1, 2, 3 y 4 hay en total? Pues 4 por 4 hay 16 cartas favorables. Pues vale, cartas favorables 16. 01:12:55

Cuidado que ahora viene 01:13:22

la complicación, que te he dicho 01:13:25

que era el más complicado de todos por el 01:13:27

razonamiento que tienes que seguir 01:13:29

Esto es muy complicado que hayas llegado tú a 01:13:30

Si has llegado a esta, lo llevas de maravilla 01:13:32

pero ya en plan sobresaliente 01:13:35

o matrícula o no, como suelo decir 01:13:36

Ahora, ya tengo la primera 01:13:38

carta, ¿vale? 01:13:41

¿Qué carta ha salido? No sé, sé que 01:13:43

se ha salido o un 1 o un 2 01:13:45

o un 3 o un 4 01:13:47

La segunda carta tiene que ser 01:13:47

La consecutiva. 01:13:51

¿Cuántas cartas consecutivas hay? 01:13:55

Te voy a poner un ejemplo. 01:13:58

Imagínate que ha salido el 1. 01:13:59

La consecutiva, ¿cuál sería? 01:14:00

El 2. 01:14:02

¿Y cuántos 12 hay? 01:14:03

4. 01:14:04

Pero es que eso te pasa con cualquiera. 01:14:07

Imagínate que en vez del 1 te ha salido un 3. 01:14:08

¿Quién sería la consecutiva? 01:14:10

El 4. 01:14:11

¿Y cuántos 4 hay? 01:14:12

4. 01:14:12

Por lo tanto, una vez que ha salido la primera carta, sea la que sea, 01:14:14

la siguiente, la consecutiva, solo hay 4 de esas. 01:14:19

De la que sea, pero solo hay 4. 01:14:22

¿Casos favorables? Cuatro. 01:14:26

¿Y de la consecutiva de la consecutiva? 01:14:30

Aquí te dejo que lo pienses. 01:14:33

También hay otros cuatro. 01:14:34

¿Y de la consecutiva de la consecutiva? 01:14:35

Otros cuatro. 01:14:38

¿Por qué? Porque imagínate que te ha salido el tres. 01:14:41

¿Cuántos cuatro hay? Cuatro. 01:14:43

Ahora salió el tres y el cuatro. ¿Cuántos cinco hay? Cuatro. 01:14:44

Hay cuatro cartas que sean cinco. 01:14:47

¿Sale el cinco? ¿Cuántas cartas hay? Seis, seis. 01:14:49

Cuatro, seis, seis. 01:14:50

Por eso era complicado, porque este razonamiento 01:14:53

es bastante complicado. 01:14:54

Es decir, llega esto, 01:14:58

ya te lo he dicho, si has llegado a este ejercicio 01:14:59

y sabes hacerlo 01:15:02

es que la particularidad 01:15:03

lo tiene bastante, bastante 01:15:05

bien 01:15:08

antes estábamos hablando sobre salir altísimo 01:15:08

y ahora abajo ya sabemos cuánto sale 01:15:11

y sería 01:15:14

1024 01:15:14

y ahora 1024 01:15:19

entre 2.123.360 01:15:25

sale de nuevo 01:15:30

echábamos de menos 01:15:33

en la notación científica. 01:15:34

Aquí la tenemos. 01:15:36

4,67 01:15:37

por 01:15:38

10 elevado a menos 4. 01:15:39

Vale. 01:15:49

Cambiemos de chip. 01:15:50

Por fin llega 01:15:51

al examen que tenía 01:15:52

y en su primera pregunta 01:15:53

te dice que 01:15:54

si sabes que hay 01:15:55

son dos sucesos 01:15:56

dependientes 01:15:57

uy, cuidado 01:15:58

que hasta ahora 01:15:59

hemos visto sucesos 01:16:00

independientes 01:16:01

o incompatibles. 01:16:02

Sucesos incompatibles 01:16:05

e independientes 01:16:06

significa que 01:16:06

no pueden pasar 01:16:07

dos cosas a la vez 01:16:07

básicamente. 01:16:08

o que no influye en exceso 01:16:09

lo que pasa es que uno no afecta al otro 01:16:12

si sabes que hay dos sucesos 01:16:13

dependientes o compatibles 01:16:16

donde la prioridad de A 01:16:18

vale tanto, prioridad de B vale tanto 01:16:20

prioridad de A intersección B vale tanto 01:16:22

calcula la prioridad de A unión bien 01:16:24

¿cuál es la respuesta? 01:16:26

en los apuntes te dicen 01:16:28

tienes que buscarlo porque es una formulita 01:16:29

que cuando los sucesos son dependientes 01:16:32

o compatibles 01:16:34

la unión no es la suma 01:16:35

Hay otros casos donde la unión es la suma, pero en este no. Cuando los sucesos son compatibles o dependientes, la probabilidad de la unión es la probabilidad del primero más la probabilidad del segundo menos la probabilidad de la intersección. 01:16:39

Este ejercicio no es difícil 01:17:01

Siempre que te sepas la fórmula 01:17:05

Si te sabes la fórmula 01:17:07

Está tirado 01:17:09

Porque ya sería 0,75 01:17:10

Más 0,4 01:17:13

Menos 0,26 01:17:15

Si no te sabes la fórmula 01:17:17

Pues ¿qué quieres que te cuente? 01:17:19

Que no hay forma 01:17:21

Es que no hay forma 01:17:22

Y 0,89 01:17:24

Ya está hecho 01:17:27

Es decir, aquí el problema es recordar 01:17:28

que cuando los sucesos son dependientes o compatibles 01:17:31

la unión tiene esta fórmula. 01:17:33

Punto brota. 01:17:36

Si te acuerdas, guay. 01:17:38

Que no te acuerdas, ni forma. 01:17:39

¿Cómo sabes que son dependientes o incompatibles? 01:17:42

Cuando la intersección no sale cero. 01:17:45

Si la intersección sale cero 01:17:47

son independientes. 01:17:49

Si la intersección no sale cero 01:17:50

son compatibles o dependientes. 01:17:51

Si la intersección es cero 01:17:54

la unión es una suma. 01:17:55

Si la intersección no es cero 01:17:56

la suma con esta resta de intersección. 01:17:57

Echa un vistazo a la punta. 01:18:01

Vamos al siguiente. Creo que es el último. Una vez acabado el colegio, y el último porque acaba el colegio, debes volver a tu casa, pero para llegar a ella, has de atravesar dos semáforos. 01:18:02

Atención, si son dos semáforos, uno es el primero y otro es el segundo. 01:18:17

Recuerda que cuando escoges varias cosas, váyelas poniendo en orden. 01:18:24

Voy a pintar una bandera con varios colores. 01:18:30

Da igual, uno es el primer color o la primera franja, segunda franja, tercera franja. 01:18:32

Son personas que voy a elegir. 01:18:37

Una es la primera, otra la segunda o la tercera. 01:18:39

Cuando sean varias personas las que voy a elegir, no una persona. 01:18:40

Voy a coger varias bolas. 01:18:44

una a la primera, otra a la segunda, tercera 01:18:45

voy a coger cartas, una a la primera, una a la segunda 01:18:47

tercera, cuarta, las que sean 01:18:49

entonces, voy a coger varios semáforos 01:18:51

uno en el primero, otro en el segundo 01:18:54

entonces ya sabemos que va a haber 01:18:55

probabilidad de que el primero pase algo 01:18:56

y el segundo pase algo 01:18:58

la probabilidad de que cada uno de ellos 01:19:00

esté en rojo es de 0,4 01:19:03

es decir, sabes que la probabilidad 01:19:05

de rojo 01:19:06

es 0,4 01:19:08

la probabilidad 01:19:11

que esté en ámbar 01:19:17

es de 0,2 01:19:19

y que esté en verde 01:19:21

es de 01:19:25

0,4 01:19:28

Por cierto 01:19:32

pudiera ser 01:19:40

que me diesen dos de ellos 01:19:42

y no el tercero 01:19:44

y tú tuvieses que sacar el tercero 01:19:45

imagínate que no te doy este 01:19:48

pero tú sabes 01:19:49

en un semáforo solo hay tres opciones 01:19:52

rojo, ambas, verde 01:19:54

las tres opciones 01:19:56

juntas son todas las opciones. 01:19:58

Todas juntas 01:20:01

la suma tiene que dar 1 01:20:02

porque la probabilidad de todo es 1. 01:20:04

¿Cómo sacaríamos el verde? Podríamos 01:20:06

0,4 y 0,2 son 0,6. 01:20:08

Como en total tiene que dar 01:20:11

1 la suma de todo, desde 0,6 01:20:12

a 1, es decir, 1 menos 01:20:14

0,6 es 0,4. 01:20:16

En este caso no llegaba a ese nivel, sino que directamente 01:20:18

te lo daba. Vale, ¿cuál es 01:20:20

la probabilidad de que uno lo pilles 01:20:24

en verde y otro en ámbar? 01:20:26

Atención. Cuidado que tu tentación va a ser decir, oye, que el primero esté en verde y el segundo esté en ámbar. Cuidado porque esto estaría mal. ¿Por qué? 01:20:28

Porque si lo lees aquí, si lees esto bien, 01:20:52

en ningún momento te dice quién tiene que estar en verde y quién tiene que estar en ámbar. 01:20:59

Por lo tanto, cuando no te dicen quién tiene que estar de una forma y quién tiene que estar en otra, 01:21:05

tienes que suponer todas las posibilidades. 01:21:10

¿Y cómo se pone eso? 01:21:15

De la siguiente forma. 01:21:17

Esto sería la probabilidad de que el primero esté en verde y el segundo en ámbar, 01:21:19

O, voy a ponerlo con acento para que no creáis que es un cero, al revés, que sea el primero el que esté en ámbar y el segundo el que esté en verde. 01:21:24

Cuando no te diga en qué orden tiene que salir, tienes que poner todas las posibilidades, todas las opciones posibles. 01:21:40

y funciona de esta forma, es decir, que pase esto 01:21:51

o que pase esto 01:21:55

el I 01:21:56

atención, el I 01:21:58

es el equivalente 01:22:00

a la 01:22:04

intersección 01:22:06

lo digo por si en vez de verlo con I y OS 01:22:07

lo veis con unión 01:22:14

intersección y ELO 01:22:15

es el equivalente 01:22:16

a la unión 01:22:19

y ahora viene la cuestión 01:22:21

¿qué tengo que hacer? 01:22:23

¿la misma fórmula de antes? 01:22:25

Depende. La pregunta es, esto de aquí, lo que hay a un lado y al otro de lo. Es decir, esto de aquí y esto de aquí. 01:22:27

A ver con colores lo pongo ahí. Eso de ahí y eso de ahí. ¿Pueden pasar a la vez? 01:22:42

Si pudieran pasar a la vez, hay que utilizar esta fórmula de aquí para el o. 01:22:55

sería la probabilidad de lo que he pintado de verde 01:22:59

más la probabilidad de lo que he pintado de azul 01:23:04

menos la probabilidad de lo de verde y azul. 01:23:08

Pero, si no puede pasar las dos cosas a la vez, 01:23:12

el O se transforma en una simple suma, sin nada más. 01:23:19

Los I seguirían siendo una multiplicación 01:23:23

y las O es una suma. 01:23:25

¿Cómo sé si pasa o no a la vez? 01:23:28

Pues fíjate, ¿puede pasar que el primer semáforo esté verde y a la vez el primer semáforo esté en ámbar? 01:23:30

No. El primer semáforo o está en verde o está en ámbar, pero en las dos a la vez no va a estar. 01:23:38

Por lo tanto, ¿qué significa? Que las dos cosas a la vez no pueden pasar. Eso es maravilloso. 01:23:44

¿Por qué? Porque esto significa que esto va a ser la probabilidad de que la primera sea verde 01:23:49

y la segunda 01:23:57

esté en ámbar 01:24:01

y ese O se va a transformar 01:24:02

en un simple más, sin ninguna 01:24:06

complicación adicional. Y el otro 01:24:08

es la probabilidad de que el primero esté en ámbar 01:24:10

y el segundo 01:24:12

esté en verde. 01:24:17

Oye, ¿y eso sí es? 01:24:22

Si te lo tengo que decir a esta altura de 01:24:25

malo. ¿Cómo lo hago 01:24:27

eso ahí? Eso ahí es lo que tengo que hacer, eso es 01:24:29

multiplicación. 01:24:31

entonces ya harían directamente 01:24:32

¿y hace falta en este caso poner fracciones? 01:24:35

no, ¿por qué? 01:24:38

porque ya te estaban dando directamente 01:24:39

la probabilidad de cada cosa 01:24:41

te lo estaban diciendo y además te dicen 01:24:43

oye, que da igual que sea el primero o el segundo 01:24:45

que la probabilidad siempre es la misma, tanto en el primero como en el segundo 01:24:47

entonces ¿qué tendría que hacer? 01:24:50

empezar, que el primero sea verde 01:24:52

pues arriba, verde es 0.4 01:24:54

el i 01:24:56

por 01:24:58

segundo ámbar, ámbar hemos dicho es 0.2 01:24:58

aquí hay un más 01:25:01

primero ambas, da igual 01:25:04

en estos casos 01:25:06

cada vez que sea o 01:25:08

es como si lo anterior no hubiese pasado 01:25:09

es como volver a empezar desde el principio 01:25:11

en este caso no te afecta 01:25:13

pero en otros podría afectarte 01:25:15

oye, tengo que tener en cuenta 01:25:17

el razonamiento anterior 01:25:18

que lo he hecho o no lo he hecho 01:25:21

aquí nada, ni te complique 01:25:23

es decir, en estos oes 01:25:26

este tipo de oes 01:25:29

lo anterior no ocurrió. 01:25:30

Entonces sería 01:25:34

probabilidad de ambas, 0,2 01:25:35

que el i es por 01:25:36

verde es 0,4 01:25:38

¿Qué tienes que hacer ahora? Pues no 01:25:40

liarte y recordar 01:25:43

que la multiplicación va antes 01:25:44

que la suma. 01:25:46

Si es que como te equivoques y me hagas 01:25:48

lo del primer tema que te decía en qué orden se tiene que hacer 01:25:50

la operación, lo has liado. Es decir, por un lado 01:25:52

0,2 por 0,4 es 0,08 01:25:54

0,2 por 0,4 01:25:56

es 0,08 01:25:58

y 0,08 01:25:59

0,08 01:26:01

0,16 01:26:02

y colorín colorado 01:26:03

el cuento 01:26:06

se ha acabado 01:26:07

entonces probabilidad 01:26:08

cuidado con que te cuente cuento 01:26:10

tienes que saber 01:26:12

que hay cosas que no importan 01:26:13

por ejemplo en este caso 01:26:14

hasta aquí 01:26:16

todo esto no sirve para nada 01:26:18

¿qué sirve? 01:26:19

que tienes que atravesar 01:26:20

dos semáforos 01:26:21

y la prioridad 01:26:22

de que esté en cada color 01:26:23

pues bueno 01:26:24

espero que 01:26:27

os haya servido todo esto 01:26:29

mucho ánimo 01:26:31

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