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Ecuaciones más complejas - SEL - Contenido educativo
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Vamos a resolver un sistema de ecuaciones en las que las ecuaciones no me las dan de forma sencilla,
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sino que tengo que hacer algunas operaciones algebraicas para dejarlas como a mí me gustan.
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Así que, como siempre, voy a nombrar con números romanos las dos ecuaciones, la 1 y la 2,
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y en primer lugar vamos a desarrollar la 1.
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Sabemos que en la 1 es una ecuación con paréntesis, cada número aquí delante del paréntesis multiplica todo.
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Mucho cuidado con los signos, menos por menos más.
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2y más 2 es igual a 15x menos 3y menos 8x.
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Si aquí mandamos todo lo que tenga incógnitas a la derecha y todos los números a la izquierda,
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pues tenemos a la izquierda 15 más 2, y a la derecha tenemos 15x menos 8x, que son 7x,
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el 5x que viene restando, y tendríamos menos 3y más 2y.
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Dicho de otra forma, tendríamos que 17 es igual que 2x menos y.
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Y ahora sí que tengo mi primera ecuación de la forma que me gusta que aparezcan en los sistemas.
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La segunda ecuación es una ecuación con denominadores, así que lo que vamos a hacer es el mínimo común múltiplo de 7 y de 5 es 35.
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Así que ponemos un 35 debajo.
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La primera ecuación se ha multiplicado por 5, pues multiplicamos por 5 lo de arriba, sería 5 por x más 1.
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y la segunda si había un 5 y ahora hay un 35 es porque se ha multiplicado por 7
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con lo cual esto sería 7 y se me había olvidado copiar este signo menos del enunciado
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esto es igual a 2
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aquí desarrollamos el paréntesis y tengo que 5x más 5 menos 7y es igual a 70
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aquí hemos aplicado la regla esta de producto de extremos igual a producto de medios
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podemos multiplicar en cruz y todos sabemos que cuando no hay nada debajo es como si hubiese un número 1
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bien, desarrollamos esto y tengo que 5x menos 7y es igual a 65
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con lo cual mi sistema de ecuaciones es equivalente
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porque son las mismas ecuaciones simplemente hemos operado
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a este de aquí
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menos 7y es igual a 65
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y ahora escogemos el método que más nos guste para resolver el sistema como hemos visto en los ejercicios anteriores
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por ejemplo, como la y está multiplicada por 1, pues de la primera ecuación podemos deducir que la y es 2x menos 17
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eso quiere decir que podemos escribir la segunda, esto lo dejamos aquí apartado
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y entonces la segunda ecuación la escribimos como 5x menos 7 que multiplica a 2x menos 17
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que es lo que vale y, es igual a 65, y aquí lo que tengo es una ecuación de una incógnita, ¿vale?
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Estas son casi de primero de la ESO, que sabemos resolver todos, 7 por 2, 14x, más 7 por 17, que son 119, es igual a 65.
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De aquí me queda que menos 9x es igual a menos 54, que es el resultado de 65 menos 119, con lo cual la x será menos 54 dividido entre menos 9, la x vale 6.
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ya tenemos la X y con esta X que tenemos nos vamos aquí
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y sabemos que el valor de Y es 2 por 6 menos 17
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que son 12 menos 17
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la Y son 5
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y ya tenemos resuelto el sistema de ecuaciones
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y tenemos el valor de las dos incógnitas
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- Autor/es:
- Pedro Lomas Nielfa
- Subido por:
- Pedro L.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 97
- Fecha:
- 22 de febrero de 2021 - 19:45
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ATENEA
- Duración:
- 04′ 12″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 20.19 MBytes
