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Soluciones de la hoja de ecuaciones. 2º ESO. Ejercicio 1

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Subido el 12 de marzo de 2020 por David M.

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Para resolver el primer ejercicio, empezamos por el apartado A y tenemos que resolver la siguiente ecuación. 00:00:00
5 por x menos 2 menos 4 por 5 menos 3x igual a 2 menos 2 por 3x menos 5. 00:00:09
Entonces, vamos a seguir las pautas habituales en clase y el primer paso es eliminar los paréntesis realizando las multiplicaciones. 00:00:16
Entonces tenemos 5 por x, 5x, más por menos 5 por 2, menos 10 00:00:24
Y ahora este 4 lleva un menos delante 00:00:30
Entonces vamos a hacer menos 4 por 5, menos 20 00:00:33
Y menos por menos, más 4 por 3x, 12x 00:00:36
Igual, 2 se queda como está, por supuesto no podemos hacer 2 menos 2 00:00:41
Dado que hay que multiplicar antes 00:00:46
Multiplicamos por menos 2 el segundo paréntesis 00:00:47
Y tenemos menos 2 por 3x menos 6x y ahora menos por menos más 10. 00:00:50
El siguiente paso es, como siempre, agrupar los términos y resolver. 00:00:57
Pasamos, por ejemplo, las x a la izquierda. 00:01:01
Este 5x se queda como está, este 12x se queda como está y aquí tenemos el término menos 6x que estaba restando y va a venir aquí sumando. 00:01:04
Por contra, los números los pasamos a la derecha. 00:01:13
Aquí tenemos un 2, aquí tenemos un 10, se quedan ambos como están, y este menos 10 y este menos 20 pasan ambos sumando. 00:01:15
Agrupamos todas las x, 5 más 12 más 6 igual a 23x, y todos los números dándonos 42. 00:01:25
Y por último, lo que hacemos es despejar x, y por ello, este 23 que está multiplicando la x pasa dividiendo. 00:01:32
Como no se puede simplificar ni nada, ya hemos terminado. 00:01:40
Vamos al apartado B. La ecuación que tenemos de nuevo es una ecuación con paréntesis. Igual que antes, lo primero que hacemos es las multiplicaciones. 3x se queda como está, menos 4 lo multiplicamos por este paréntesis y tenemos menos 4 por x, menos 4x y menos por más, menos 4 por 5, menos 20. 00:01:43
El segundo término al otro lado del igual se queda como está, 5x menos 3 00:02:05
Agrupamos los términos y resolvemos igual que antes 00:02:09
3x menos 4x, ya directamente podemos poner menos x 00:02:12
Y este término 5x que estaba aquí sumando, viene al otro lado restando 00:02:17
A la derecha ponemos los números, menos 3 se queda como estaba 00:02:22
Y este 20 que está restando, pasa sumando 00:02:26
Agrupamos y tenemos menos 1 menos 5 menos 6x igual a 17 00:02:29
Despejamos X y nos queda menos entre más menos, un número negativo, 17 sextos 00:02:34
No se puede simplificar, hemos terminado 00:02:41
Vamos a resolver el apartado C 00:02:43
Ahora tenemos una ecuación con fracciones 00:02:47
Entonces, el primer paso es eliminar los denominadores 00:02:50
Para ello vamos a multiplicar la ecuación completa por 15 00:02:53
Que es el mínimo común múltiplo de los denominadores 00:02:56
Entonces multiplicamos por 15 todo lo de la izquierda del igual, igual a 15 por toda la derecha del igual. 00:02:59
El siguiente paso es realizar la multiplicación, pero claro, en vez de multiplicar 15 por todo el numerador para luego dividir entre 3, 00:03:06
es más sencillo si primero hacemos la división 15 entre 3. 00:03:14
Así pues, 15 dividido entre 3 va a dar 5, y este 5 lo vamos a multiplicar por todo este numerador, 00:03:18
convirtiendo nuestra ecuación con fracciones en una ecuación con paréntesis. 00:03:23
Entonces vamos a tener 5 por x menos 5, ahora viene un menos 00:03:27
15 dividido entre 5, 3 por este numerador 2x menos 5 00:03:31
Igual a, aquí podemos multiplicar dado que no hay denominador 00:03:36
15x más 1 por 15 más 15 00:03:40
El siguiente paso, igual que hicimos antes, es realizar las multiplicaciones 00:03:43
Entonces hacemos 5 por x, 5x 00:03:47
Más por menos, menos 25 00:03:50
Menos 3 por 2x, menos 6x 00:03:52
Y ahora aquí hay que tener cuidado con el signo. Menos 3 por menos 5 menos por menos da más 15. Igual a 15x más 15. Agrupamos. Vemos que los dos 15 se me cancelan dado que aquí había uno sumando y iba a venir otro restando. Y agrupamos las x a la derecha. Da igual a qué lado elijamos agrupar las x. 00:03:54
entonces este 15x se queda como está 00:04:13
este 5x que estaba sumando va a pasar restando 00:04:16
y este 6x que estaba restando va a pasar sumando 00:04:19
agrupamos los números y las x y obtenemos menos 25 igual a 16x 00:04:22
y ahora despejamos x y es menos entre más menos 25 dieciséisavos 00:04:28
que no se puede simplificar y hemos terminado 00:04:33
vamos a resolver el apartado D 00:04:36
tenemos de nuevo una ecuación con denominadores 00:04:39
Entonces, al igual que antes, multiplicamos la ecuación completa por el mínimo común múltiplo de los denominadores. 00:04:41
Este es 8, dado que 4 es un divisor de 8. 00:04:48
Entonces, multiplicamos la ecuación completa por 8 y, al igual que antes, obtenemos 8 por 3x, 24x. 00:04:52
Y ahora 8 dividido entre 4 igual a 2. 00:05:01
Este 2 lo vamos a multiplicar por todo este numerador. 00:05:04
Esta fracción obtenemos 8 dividido entre 8 a 1 00:05:06
Entonces se va a quedar 7x como está y ahora más por menos menos 00:05:11
8 por 1, 8 00:05:15
Realizamos la multiplicación que nos queda para quitar este paréntesis 00:05:17
24x más 2 por 2x más 4x más 2 por 2 más 4 00:05:22
Igual a, esto se queda como estaba, 7x menos 8 00:05:27
Agrupamos las x a la izquierda, los números a la derecha 00:05:31
24 más 4, 28x, este 7x que está sumando pasa restando igual a menos 8 menos 4, agrupamos, 21x igual a menos 12 y así obtenemos al despejar que x es menos 12 partido de 21, que lo podemos simplificar entre 3 y nos queda menos 4 séptimos. 00:05:35
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Autor/es:
David Matellano
Subido por:
David M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
92
Fecha:
12 de marzo de 2020 - 16:17
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ANGEL CORELLA
Duración:
05′ 59″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1024x576 píxeles
Tamaño:
21.74 MBytes

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