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Ejercicio 1 mecánica cuántica - Contenido educativo

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Subido el 25 de abril de 2023 por M.belinda De P.

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ejercicio de hoja entregada en clase

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Bueno, chicos, vamos con os problemas de física moderna. 00:00:00
A física moderna, os dije que vamos a ver tres puntos. 00:00:05
A física cuántica, que todos os problemas son de efecto fotoeléctrico, 00:00:08
a reacción, a esa radioactividade, e o último, vamos a ver a relatividade. 00:00:13
Vale? A hoja que os puse, me parece que son 10 ejercicios. 00:00:20
Venga, vou facer uns quantos. 00:00:24
Os dije impares, hago os... 00:00:26
No, os dije pares, eu creo, si. 00:00:28
Hago os impares, venga. 00:00:30
Vamos con el... 00:00:32
Vamos con el primero. 00:00:34
Pois si que empezamos bien. 00:00:36
Vale. 00:00:38
Me dice un haz luminoso, bueno, cromático, de 400 nanómetros. 00:00:39
Me están dando unha longitud de onda de 400 nanómetros. 00:00:45
Vale? 00:00:51
Vamos ir cambiéndolo ya a sistema internacional. 00:00:52
400 por 10 elevado a menos 9 metros. 00:00:54
Aquí lo que tenemos que tener en estos problemas es cuidado con las unidades, 00:00:58
porque la fórmula es muy sencillita, das fórmulas que hay que usar. 00:01:03
Y las hemos visto ya en química, en efecto fotoeléctrico. 00:01:07
Vale. 00:01:10
Nos dicen que unha luz luminosa incide, con esta longitud de onda, 00:01:11
incide sobre un material cuyo trabajo de extracción para el efecto fotoeléctrico, 00:01:15
es decir, el trabajo de extracción. 00:01:19
Ahora os digo unha cousa diferenciada de química. 00:01:21
El trabajo de extracción es 2,5 electrovoltios. 00:01:25
Vale? 00:01:31
Y me piden, en el apartado A, 00:01:32
la energía cinética máxima de los electrones extraídos 00:01:36
y la longitud de onda de De Broglie. 00:01:40
Me piden a energía cinética y longitud de onda, 00:01:43
voy a poner unha B por De Broglie. Vale. 00:01:46
¿Qué es el efecto fotoeléctrico? Vale. 00:01:49
¿Os acordáis que ya lo vimos en química? 00:01:51
Lo hizo el señor Hertz, 00:01:54
pero bueno, el que se llevó el Premio Nobel luego fue Einstein, vale? 00:01:57
Y que nos dice que la energía de unos fotones, 00:02:02
lo consideraban los fotones como unos cuantos de energía, 00:02:05
que la energía de los fotones que inciden sobre un metal, 00:02:08
esa energía se va a emplear en extraer electrones del metal 00:02:13
y la energía que sobra va a ser a energía cinética, vale? 00:02:17
Acordaros que lo vimos en química, 00:02:20
que era arrancar electrones de un metal. 00:02:22
Entonces, esa energía, 00:02:25
la energía que incide, nosotros lo veíamos, 00:02:27
energía que incide era igual, 00:02:30
acordaros en química que decíamos la energía umbral 00:02:33
más la energía cinética, vale? 00:02:37
Pues aquí es lo mismo, pero esa energía que incide 00:02:41
va a ser igual al trabajo de extracción 00:02:44
más la energía cinética. 00:02:47
¿Qué me están pidiendo en este apartado? 00:02:50
La energía cinética. 00:02:52
Lo voy a despejar, lo primero, 00:02:54
y luego ya vamos calculando las demás energías. 00:02:56
Entonces, la energía cinética será igual 00:02:59
a la energía que incide menos el trabajo de extracción. 00:03:02
¿De acuerdo? 00:03:07
Vamos a llegar a esto. 00:03:10
Vamos por pasos. 00:03:12
La energía que incide, 00:03:14
acordaros que era igual a h, 00:03:16
que es la constante de Planck, 00:03:20
por la frecuencia. 00:03:22
Como lo que nos dan es la longitud de onda, 00:03:24
nosotros podemos relacionar la longitud de onda 00:03:26
con la frecuencia. 00:03:28
Y es h, 00:03:30
y la relación entre longitud de onda y frecuencia 00:03:32
es que la frecuencia es la velocidad de la luz 00:03:34
partido de la longitud de onda. 00:03:37
Como tengo todo, 00:03:39
el valor de la constante de Planck me la dan 00:03:41
6,63 por 10 elevado a menos 34. 00:03:43
La c, la velocidad de la luz, 00:03:48
también me la dan 00:03:51
3 por 10 elevado a 8 metros partido por segundo. 00:03:53
Y la longitud de onda era 400, 00:03:57
cuidado con las unidades, 00:04:01
por 10 elevado a menos 9. 00:04:03
Pues esta energía da 00:04:05
4,97 por 10 elevado a menos 19 julios. 00:04:08
Eso por un lado. 00:04:15
El trabajo de extracción me lo dan, 00:04:17
pero daros cuenta 00:04:21
que me lo dan en electronvoltios. 00:04:23
Yo no puedo operar julios con electronvoltios. 00:04:25
¿Qué hago? Estos electronvoltios los voy a pasar a julios 00:04:28
como factor de conversión. 00:04:31
No usáis las reglas de 3. 00:04:33
Si os apañáis mejor con unha regla de 3, 00:04:36
os las facéis en sucio, 00:04:38
pero en el examen no pongáis unha regla de 3. 00:04:40
¿De acuerdo? 00:04:42
Vale, entonces vamos a hacer el cambio. 00:04:44
Un electronvoltio es la carga del electrón en valor absoluto. 00:04:51
Y la carga de electrón, si os dais cuenta, 00:04:54
también me lo dan. 00:04:56
Y nos dicen, además, valor absoluto de la carga de electrón 00:04:58
1,6 por 10 elevado a menos 19. 00:05:01
Y eso da... 00:05:06
4 por 10 elevado a menos 19. 00:05:12
4 por 10 elevado a menos 19 julios. 00:05:14
Con lo cual, ya tengo todo. 00:05:18
Energía cinética es la energía menos el trabajo de extracción, 00:05:20
o lo que llamamos en química la energía umbral, 00:05:26
será 4,97 por 10 elevado a menos 19, 00:05:30
menos 4 por 10 elevado a menos 19. 00:05:39
Y esta energía cinética me dá 9,72 por 10 elevado a menos 20 julios. 00:05:46
¿Vale? 00:05:55
La primera parte del primer apartado. 00:05:56
Tenemos la energía cinética. 00:05:58
Ahora me dicen la longitud de onda de de Broglie. 00:06:00
Nos pueden dicir bien o la longitud de onda de de Broglie 00:06:05
o a longitud de onda asociada. 00:06:09
Cando veáis, a longitud de onda asociada 00:06:11
suele ir con a longitud de onda de de Broglie, 00:06:13
que tamén la vemos en química. 00:06:16
Y la longitud de onda de de Broglie era H partido momento lineal. 00:06:18
¿Qué era el momento lineal? 00:06:26
La masa por la velocidad. 00:06:28
¿Vale? 00:06:31
Para ellas la longitud de onda yo tengo el valor de H, 00:06:32
tengo el valor de la masa, me lo dan, 00:06:35
me faltaría el valor de la velocidad. 00:06:39
¿Vale? 00:06:42
¿Cómo puedo hallar el valor de la velocidad? 00:06:43
Yo tengo un valor de energía cinética 00:06:46
y sé que la energía cinética es un medio de la masa 00:06:48
por la velocidad al cuadrado. 00:06:52
¿De acuerdo? 00:06:54
Paso de hoja y os explico a despejar. 00:06:55
¿Vale? 00:06:59
Hemos dicho que la longitud de onda de de Broglie 00:07:00
era H partido momento lineal, que era m por v. 00:07:05
Por otro lado, yo sé que la energía cinética 00:07:09
es un medio de la masa por la velocidad. 00:07:11
¿Vale? 00:07:14
Lo que voy a intentar es relacionar esto con esto. 00:07:15
¿Vale? 00:07:20
La energía cinética es un medio de la masa 00:07:22
por la velocidad al cuadrado. 00:07:25
Si yo despejo la masa por la velocidad al cuadrado, 00:07:27
me queda que es dos veces la energía cinética. 00:07:30
¿De acuerdo? 00:07:33
Estoy intentando llegar a m por v. 00:07:34
Voy a multiplicar en los dos términos, 00:07:38
en los dos lados, voy a multiplicar por m. 00:07:41
Entonces me quedaría m cuadrado por v cuadrado 00:07:44
es dos veces m la energía cinética. 00:07:49
Si yo hago la raíz cuadrada en los dos lados, 00:07:54
¿vale? 00:08:02
Esto se medía y se me queda que m por v 00:08:03
es igual a la raíz cuadrada de dos veces la masa 00:08:06
por la energía cinética. 00:08:11
¿Vale? 00:08:14
Que lo voy a poner aquí. 00:08:15
La longitud de onda de Broglie es h partido raíz cuadrada 00:08:18
dos veces la masa del electrón por la energía cinética. 00:08:24
Es decir, 6,63 por 10 elevado a menos 34 00:08:28
partido la raíz cuadrada de dos veces la masa del electrón. 00:08:33
La masa de Meladán es 9,1. 00:08:40
9,1 por 10 elevado a menos 31 00:08:44
por la energía cinética que he hallado antes 00:08:47
que eran 9, 00:08:51
¿Qué energía cinética? 00:08:54
Sí. 00:08:56
9,72 00:08:57
9,72 00:09:00
por 10 elevado a menos 20. 00:09:04
Voy a mirar si era esa. 00:09:09
9,72 por 10 elevado a menos 20. 00:09:12
Sí. 00:09:14
Vale. 00:09:15
Haciendo todas las operaciones, esta longitud de onda se me queda 00:09:17
de 1,58 por 10 elevado a menos 9 metros. 00:09:20
Estaría ya, pero si queréis, lo damos en sistema internacional. 00:09:26
Es lo mismo que decir 1,58 nanómetros. 00:09:30
¿Vale? 00:09:35
Bien, el apartado B me dice 00:09:37
el número de fotones incidentes por unidad 00:09:39
Vale, el apartado B, número de fotones incidentes por unidad 00:09:44
de tiempo y superficie, la energía por unidad de tiempo y superficie 00:09:49
de los electrones emitidos, suponiendo que todos ellos salen 00:09:52
con la energía cinética máxima. Vale. 00:09:55
A ver, el número de fotones 00:09:59
el número de fotones 00:10:02
por unidad 00:10:05
de tiempo 00:10:10
y superficie 00:10:12
es el cociente 00:10:23
entre la intensidad 00:10:28
¿Y qué es la intensidad? 00:10:30
Intensidad es energía 00:10:33
por unidad 00:10:37
de tiempo y superficie. 00:10:39
¿Vale? Es el cociente entre la intensidad 00:10:42
y la energía del fotón. 00:10:45
¿Vale? 00:10:51
Número de fotones por unidad de tiempo y superficie 00:10:52
es el cociente entre la intensidad 00:10:54
y la energía del fotón. 00:10:56
¿Vale? 00:10:58
Es el cociente entre la intensidad 00:10:59
y la energía del fotón. 00:11:01
¿Qué es la intensidad? 00:11:03
La energía por unidad de tiempo y superficie. 00:11:04
¿Vale? 00:11:06
Vamos a ver cuál es la energía 00:11:08
que la hemos calculado antes. 00:11:11
La energía era H por frecuencia 00:11:14
Lo tenemos al principio. 00:11:19
Aquí. 00:11:24
Ahí está. 4,97. 00:11:25
¿Vale? 00:11:29
Que habíamos dicho que era H por C partido por Lambda 00:11:30
y era 4,97 por 10 elevado a menos 19 J. 00:11:34
Con lo cual 00:11:40
el número de fotones 00:11:42
es igual 00:11:46
a la intensidad 00:11:47
a la intensidad 00:11:51
que me la dan. 00:11:52
¿Vale? 00:11:53
La intensidad de la de luz 00:11:54
partido 00:12:01
por la energía. 00:12:03
Entonces, número de fotones 00:12:06
es la intensidad 00:12:09
me dicen que el H incide con una intensidad 00:12:11
de 5 por 10 elevado a menos 9 00:12:13
vatios metro al cuadrado 00:12:17
no, metro a la menos 2, perdón. 00:12:21
¿Vale? 00:12:25
Que esto es lo mismo 00:12:26
estas unidades es lo mismo que poner 00:12:27
Julio partido segundo metro al cuadrado. 00:12:29
¿Vale? 00:12:32
Dividido entre la energía 00:12:33
que es la que hemos hallado antes 00:12:35
4,97 por 10 elevado a menos 19 00:12:37
y esto es más o menos 00:12:41
elevado a menos 19 00:12:43
y estos números de fotones 00:12:45
es igual a 00:12:50
1 por 10 elevado a 10 00:12:51
fotones 00:12:57
por unidad de tiempo y superficie. 00:12:58
¿Vale? 00:13:00
El número 00:13:03
por unidad de tiempo y superficie 00:13:05
de los electrones 00:13:06
Ah, y también me piden 00:13:07
la energía por unidad de tiempo 00:13:10
¿Vale? 00:13:12
Pues la energía 00:13:13
de los fotones emitidos 00:13:18
No, es de los electrones, perdón. 00:13:22
La energía 00:13:27
de los electrones 00:13:29
emitidos 00:13:32
¿Vale? 00:13:34
¿Cómo os lo pongo yo? 00:13:39
Es igual al número 00:13:40
de fotones 00:13:43
por su energía cinética. 00:13:46
¿Vale? 00:13:48
Es igual al número de fotones 00:13:51
por la energía cinética. 00:13:56
El número de fotones 00:13:59
lo hemos hallado antes 00:14:00
1 por 10 elevado a 10 00:14:01
por la energía cinética 00:14:03
que también la hemos hallado antes 00:14:05
¿Qué es esto? 00:14:10
9,72 por 10 elevado a menos 20 00:14:11
por 9,72 por 10 elevado a menos 20 00:14:15
Y esto me da una energía 00:14:20
de 9,72 por 10 elevado a menos 10 00:14:24
Julios partido segundo por metro 00:14:30
¿Vale? 00:14:34
Con lo cual me dicen 00:14:36
el número de fotones 00:14:37
que es este 00:14:41
y la energía de los electrones 00:14:43
que es el número de fotones 00:14:45
por la energía cinética 00:14:46
¿Vale? 00:14:48
Y hasta aquí el 1 00:14:49
Autor/es:
Belinda de Prada
Subido por:
M.belinda De P.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
39
Fecha:
25 de abril de 2023 - 19:10
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ANTONIO LOPEZ GARCIA
Duración:
14′ 51″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
146.13 MBytes

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