Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

1ºM EJEMPLO RECTA TANGENTE 3 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 26 de febrero de 2021 por Jesús A. B.

75 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Venga, me piden allá, a ver cuál es la pregunta que tengo que responder allá, que las ecuaciones de las rectas tangentes a esta curva, yo que sé, lo guiarán, de tal manera que habrá algún punto donde la recta tangente 00:00:00
sea paralela a esa recta que me da. 00:00:30
¿Vale? 00:00:34
Si esta es la recta y igual a menos X, 00:00:34
bueno, pues habrá un punto, 00:00:39
o más de un punto, no sabemos cuántos, 00:00:41
en los que la recta tan fecha va a ser paralela. 00:00:45
Si es paralela, ¿qué tienen en común? 00:00:47
La pendiente. 00:00:50
O sea, que la pendiente de esta recta 00:00:51
también va a ser, ¿cuánto? 00:00:53
¿No? 00:00:57
Menos 1. 00:00:58
Menos 1 00:00:59
La pendiente M 00:01:00
Va a ser menos 1 00:01:02
Pero la pendiente de la recta tangente 00:01:04
La pendiente de la recta tangente 00:01:07
Es la derivada 00:01:11
O sea, que buscamos 00:01:13
Lo que buscamos es 00:01:14
Cuando la derivada 00:01:16
En algún punto 00:01:18
En algún X, ¿vale? 00:01:20
O A, poner A si queréis 00:01:22
Vale menos 1 00:01:25
¿Cuándo ocurre esto? 00:01:27
Pues a la, a derivar y a ver cuánto 00:01:30
sale menos 1 00:01:32
Entonces, derivada 00:01:33
Y' o F' de X 00:01:37
Como es un polinomio, está enchufado de derivar 00:01:39
menos 3X cuadrado 00:01:44
más 26 00:01:46
Y entonces tengo que averiguar cuánto esto vale 00:01:48
menos 1 00:01:53
Pues igualamos 00:01:53
menos 3x cuadrado más 26 00:01:56
igual a menos 1 00:01:58
y esto es una ecuación de segundo grado 00:01:59
que tiene una pinza muy fácil 00:02:02
porque si paso 00:02:03
el 26 al otro lado 00:02:05
pasa restando 00:02:10
y tengo un menos 27 00:02:11
si aquí hay menos y aquí hay menos 00:02:14
pues los puedo quitar 00:02:16
o sea que 3x cuadrado 00:02:17
es 27 00:02:20
entonces ¿cuánto vale x cuadrado? 00:02:21
Y si X cuadra los 9, ¿cuánto vale X? 00:02:26
Más y menos 3 00:02:36
Así que tengo estos dos valores en los que la recta tangente tiene esta pendiente y por lo tanto es paralela a esta 00:02:38
Tengo dos puntos, ¿vale? 00:02:47
Más 3 y menos 3 00:02:50
Pues me pide la ecuación de esa recta tangente 00:02:52
Así que recurrimos a la ecuación que me tengo que saber de memoria 00:02:58
Y menos f de a igual a f' de a por x menos a 00:03:04
La ecuación de la recta tangente que me la tengo que saber 00:03:14
Y la a es nuestros valores, esos en un caso 3 positivo y en el otro menos 3 00:03:17
Entonces, primero 1 y luego, para, voy a poner por ejemplo, para A igual a 3. 00:03:27
Si A es 3, ¿cuánto vale F de A? 00:03:39
F de A, o sea, F de 3. 00:03:45
O lo que salga la cuenta con el 3 aquí 00:03:47
Pues sale menos 27 00:03:51
Menos 27 más no sé cuánto 00:03:54
Venga, haced vosotros la cuenta y decidme lo que sale 00:03:57
¿Cuánto? 00:04:01
78 me dicen por ahí, confirmadlo 00:04:03
No, pero 78 00:04:06
No, el 26X es 78 00:04:10
Ah, no, yo digo ya la cuenta entera 00:04:17
Es que el 3, venga, decidme cuánto sale 00:04:21
¿cuánto? 51 00:04:23
con crismarlo 00:04:26
que no lo haga solo una persona 00:04:29
¿sí? 00:04:31
bueno, pues ya tengo 00:04:36
f de a, ¿qué es lo que me falta? 00:04:37
f' de a 00:04:40
es decir, f' de 3 00:04:42
pero aquí no tiene ningún cálculo 00:04:44
f' de 3, ¿cuánto vale? 00:04:46
menos 1, ya lo sabíamos 00:04:48
de entrada 00:04:50
la derivada era menos 1 00:04:51
es lo primero que hemos impuesto 00:04:53
por lo tanto 00:04:55
la recta tangente como me queda 00:04:57
y menos 00:04:59
ahora toca f de a 00:05:01
que me da 1, igual a 00:05:04
f' de a es un menos 1 00:05:07
o sea un menos 00:05:10
pero el 1 multiplicando, no lo escribo 00:05:11
por x menos a 00:05:13
por x menos 3 00:05:15
a ver, y esto como queda bien 00:05:18
y igual 00:05:19
el 51 me lo llevo al rolar 00:05:22
mira, ya está, positivo 00:05:24
y aquí tengo menos x 00:05:25
y más 3 00:05:28
bueno, pues ahora bien ordenado 00:05:29
igual a 00:05:32
primero la x, en las rectas 00:05:33
y después 51 y 3 00:05:36
54, menos x 00:05:38
más 54 00:05:40
es la primera de las rectas 00:05:41
tangentes 00:05:44
de las que tengo que ir 00:05:45
y ahora 00:05:48
Todo lo mismo, pero con x igual a menos 3. 00:05:49
Empiezo aquí, más aquí, así me cabe en lo que me queda de pizarra. 00:05:53
Ahora, para x igual a menos 3. 00:05:59
No, en vez de x, a igual a menos 3. 00:06:02
Tengo que calcular f de a, o sea, f de menos 3. 00:06:07
Aquí va a cambiar la cosa. 00:06:17
Porque menos 3 al cubo es negativo. 00:06:18
Con el menos de delante positivo 00:06:21
¿Vale? Así que esto es un 27 00:06:23
Y ahora 26 por menos 3 00:06:25
Negativo 00:06:28
27 menos no sé qué 00:06:28
A ver qué me decís 00:06:31
Me parece que esto va a dar negativo 00:06:34
Ah, lo mismo pero así 00:06:37
Vale 00:06:41
Pues menos 51 00:06:42
Y f' de 3 00:06:45
Perdón, de menos 3 00:06:47
Ya lo sabemos 00:06:50
que era menos 1, pues punto y coma, recta tangente, y, entonces es otra vez, ¿dónde 00:06:51
estoy? Aquí, f de a es menos 51, pero como tengo que restarlo, más 51, ¿no? Igual a 00:07:01
f prima de a menos 1, el 1 no lo escribo, y x menos a, pero a es menos 3, o sea que 00:07:11
menos, menos, más. Bueno, pues a ver, y igualamos. Venga, pongo la X. La X sigue saliendo menos 00:07:20
X, por supuesto. El 51 va a pasar restando. Y aquí tengo un menos 3. Pues menos 51 y 00:07:31
menos 3, menos 54. Esta es la otra restante. Cuidado con lo que me piden, porque en este 00:07:40
ejercicio me piden haya las ecuaciones de las rectas tangentes. En otros me piden haya 00:07:49
los puntos. Los puntos en los que pase esto. Si me piden el punto, el punto qué coordenadas 00:07:55
tiene. Lo que yo he sacado como A y la otra es F de A. El punto estaría con esto. ¿De 00:08:04
¿De acuerdo? Depende de lo que me digan en cada ejercicio de estos. 00:08:12
Pero se parecen mucho, ¿eh? Todos. 00:08:18
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
75
Fecha:
26 de febrero de 2021 - 16:05
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
08′ 22″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
469.88 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid