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AL2. 5 Matriz inversa - Contenido educativo

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Subido el 22 de agosto de 2024 por Raúl C.

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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES 00:00:12
Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 00:00:18
de la unidad AL2 dedicada a los determinantes. En la videoclase de hoy estudiaremos el cálculo 00:00:23
de la matriz inversa mediante determinantes. Vamos a finalizar esta unidad con esta videoclase 00:00:34
en la que estudiaremos cómo calcular la matriz inversa utilizando determinantes. 00:00:50
Para ello vamos a utilizar el siguiente teorema, que tiene dos partes. 00:00:55
En primer lugar, una parte de existencia. 00:00:59
Una matriz cuadrada, A, de orden n, es regular, inversible, tiene inversa, 00:01:02
si y sólo si su determinante es distinto de cero. 00:01:07
Y por otro lado, una parte constructiva. 00:01:12
En tal caso, en el caso en el que el determinante de la matriz sea distinto de cero, 00:01:15
la matriz inversa se calcula de la siguiente manera. La matriz adjunta traspuesta dividido 00:01:19
entre el determinante. Como corolario, una matriz cuadrada es regular si y sólo si su rango es 00:01:26
máximo. Esto nos permite relacionar la existencia de la inversa de una matriz con el rango, no 00:01:32
directamente con el determinante, sino a través del determinante llegaríamos al rango. Si el rango 00:01:38
de una matriz es máximo, tenemos garantizado, una matriz cuadrada por supuesto, tenemos garantizado 00:01:44
que existe inversa y se calcularía de una forma relativamente sencilla de esta forma, insisto, 00:01:49
la matriz adjunta traspuesta dividido entre el determinante. Con esto ya podríamos resolver 00:01:55
estos ejercicios en donde en algunos casos se nos pide calcular directamente la matriz inversa de 00:02:01
ciertas matrices o bien vamos a utilizar esta forma de calcular la matriz inversa para despejar y 00:02:07
poder resolver una ecuación matricial o bien para discutir la existencia o no de la inversa y el 00:02:14
cálculo llegado al caso de ciertas matrices que dependen de parámetros. Estos ejercicios los 00:02:22
resolveremos en clase y también en alguna videoclase posterior. En el aula virtual de la asignatura 00:02:27
tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios. Asimismo tenéis más información en las fuentes 00:02:36
bibliográficas y en la web. No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase 00:02:42
o al foro de dudas en el aula virtual. Un saludo y hasta pronto. 00:02:47
Idioma/s:
es
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
25
Fecha:
22 de agosto de 2024 - 16:32
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
03′ 18″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
7.27 MBytes

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