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U1104 Pirámide y cono
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Apartado 11.4. Pirámides y conos.
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Cuando hablábamos de figuras planas, ya te comenté que había una que era la más importante,
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sobre todo por sus propiedades de ingeniería, que era el triángulo.
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Algo parecido pasa con los poliedros.
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La figura más importante es la pirámide.
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Una pirámide tiene una cara, que es un polígono, y se llama base.
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Mientras que en los prismas las caras restantes eran rectángulos, aquí serán triángulos, que coinciden en un vértice, y se llaman caras laterales.
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La distancia entre la base y el vértice es la altura de la pirámide.
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Como esta figura es tan importante, la vamos a dibujar con gran detalle.
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Así va a quedar la figura al cabo del tiempo
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Vamos a hacer cada cara poco a poco
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Primero dibuja un triángulo isósceles
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Cuando lo tengas lo vas completando hasta crear una pirámide de base cuadrada
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Traza una perpendicular desde el vértice a la base
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Si estuviera perfecta, que es muy difícil, esa perpendicular va a cortar la base justo en el centro del cuadrado.
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Lo uno con la mitad de un lado opuesto para formar este triángulo rectángulo.
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Luego lo uno con un vértice del cuadrado para formar otro triángulo rectángulo.
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Los pinto de colores, el primero por ejemplo en verde y el segundo por ejemplo en amarillo.
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También será importante la base, a la cual le pongo un tercer color.
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Marco cada una de las longitudes importantes que tiene esta pirámide, que serán sus partes.
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AL, lo que sería el borde de la pirámide, se llama arista lateral.
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AP sería la altura de una de las caras laterales.
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Se llama apotema de la pirámide.
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La distancia desde el centro de la base a la mitad del lado opuesto se llama apotema de la base
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Radio es la distancia desde el centro de la base a un vértice
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L es el lado de la base
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Y H es la altura de la pirámide
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Hay alumnos que para trabajar el área y el volumen de una pirámide
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Preceden ver los triángulos fuera de la pirámide
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Ahí puedes ver que tanto el triángulo amarillo como el verde coinciden en la altura.
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Por eso la altura es la llave para hacer los cálculos en una pirámide.
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También puedes dibujar aparte la base.
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En ella puedes comprobar cómo el radio siempre es mayor que el apotema de la base.
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El cono es parecido a la pirámide.
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Igual que el cilindro era un cuerpo de revolución formado a partir de uno de sus lados, en el cono pasa igual, pero partimos de un triángulo, el triángulo ABC.
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El lado BC va a tomar como eje el segmento AC y al girar formará el cono.
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El lado que gira se llama generatriz. La distancia del vértice a la base, altura. Y el radio ya lo conoces. Si te fijas bien, tanto altura como radio generatriz equivalen a los lados de un triángulo rectángulo, con lo cual cumplen el teorema de Pitágoras.
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Si cortamos una pirámide por un plano paralelo a su base, obtendremos una pirámide más pequeña y una figura derivada, llamada tronco de pirámide.
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Igual ocurre con el cono. Si divido un cono en dos partes gracias a un plano paralelo a la base, obtenemos otro cono más pequeño y un tronco de cono.
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R1 es el radio pequeño, R2 radio mayor, la apotema ya la conoces y la altura
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- Subido por:
- Antonio Javier R.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 222
- Fecha:
- 28 de marzo de 2020 - 17:53
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CPR INF-PRI-SEC NTRA. SRA. DEL BUEN CONSEJO
- Duración:
- 05′ 50″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 43.06 MBytes
