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Teorema de Pitágoras - Contenido educativo

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Subido el 31 de mayo de 2020 por Alberto Q.

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Vamos a ver algunos ejemplos del teorema de Pitágoras. 00:00:00
Bueno, lo primero es explicar lo que es un triángulo rectángulo, que es el que tiene un ángulo recto. 00:00:04
Normalmente viene señalado con un cuadradito en el dibujo. 00:00:08
Dentro del triángulo rectángulo tenemos el lado más largo, que vamos a llamar hipotenusa, 00:00:13
siempre coincide con el lado opuesto al ángulo recto, 00:00:18
y los dos lados restantes, que forman el ángulo recto, se llaman catetos. 00:00:21
¿Vale? El teorema de Pitágoras lo que dice es que en un triángulo rectángulo como este 00:00:27
el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos 00:00:33
o sea que lo que mide este lado elevado al cuadrado es igual a lo que mide este lado al cuadrado 00:00:36
más lo que mide este lado al cuadrado ¿Vale? Sería esta fórmula 00:00:42
¿Vale? ¿Para qué sirve el teorema de Pitágoras? Pues sirve para hallar algún valor desconocido 00:00:45
que tengamos en un triángulo rectángulo. Por ejemplo, tenemos aquí dos ejemplos 00:00:50
Dice, haya los lados desconocidos en los siguientes triángulos rectángulos. 00:00:57
Tenemos aquí el primer ejemplo, que es un triángulo rectángulo. 00:01:01
En este caso este es el ángulo recto, luego el lado opuesto es A, es la hipotenusa, que es el lado más largo. 00:01:06
Y estos dos catetos, estos dos lados, son los que llamamos catetos. 00:01:14
A este, por ejemplo, le llamamos B y a este le llamamos C. 00:01:18
Podríamos haberlo llamado a este B y a este C. Eso da lo mismo. 00:01:21
¿Qué dice el teorema? 00:01:25
El teorema dice que a al cuadrado es igual a b al cuadrado más c al cuadrado. 00:01:26
Yo lo que quiero es calcular lo que mide este lado de aquí, ¿vale? 00:01:31
Y me da la medida de los otros dos lados. 00:01:34
Si yo sustituyo en esta fórmula, a no lo puedo sustituir porque no tengo el dato, 00:01:37
b mide 6 centímetros, donde tengo b pongo 6, y c mide 8 centímetros, donde tengo c pongo 8. 00:01:43
Ahora calculamos, 6 al cuadrado son 36, 8 al cuadrado son 64, y si sumo 36 más 64, esto nos da 100. 00:01:52
Eso significa que a al cuadrado es igual a 100. 00:02:05
Pero yo no quiero saber cuánto mide a al cuadrado, quiero saber lo que mide a. 00:02:09
Como lo tengo elevado al cuadrado, pues si quiero saber lo que mide a, un número que elevado al cuadrado me dé 100, 00:02:13
lo que tengo que hacer es calcular la raíz cuadrada de 100 00:02:20
y la raíz cuadrada de 100 son 10 centímetros 00:02:23
pues con esto tendríamos que la hipotenusa mide 10 centímetros 00:02:26
y este ejemplo nos vale para todos los casos 00:02:32
en los que me pidan calcular la hipotenusa 00:02:35
siguiente ejemplo 00:02:38
tengo aquí otro triángulo rectángulo 00:02:40
ahora el ángulo recto es este de aquí 00:02:44
con lo cual el lado más largo sería el de 13 centímetros, B sería 12 y C sería este de aquí, o este C y este B, da lo mismo. 00:02:47
Este es el caso en el que me da la hipotenusa y yo tengo que calcular el cateto. 00:03:01
Bueno, la fórmula siempre va a ser la misma. 00:03:05
Entonces, en este caso, al sustituir, la A mide 13 centímetros, la B mide 12 centímetros y la C no sabemos lo que mide, es lo que queremos calcular. 00:03:07
13 al cuadrado son 169, 12 al cuadrado son 144 y tenemos C al cuadrado. 00:03:23
Esto es como una ecuación. Bueno, es una ecuación. Entonces, yo lo que quiero es despejar la C al cuadrado. 00:03:32
este número que está positivo en este lado 00:03:37
lo llevaría restando al otro lado 00:03:40
nos queda 169 menos 144 es igual a c al cuadrado 00:03:44
esta operación 00:03:49
son 25 00:03:51
nos queda entonces que c al cuadrado es igual a 25 00:03:54
pues igual que antes para calcular c 00:03:56
tenemos que hacer la raíz cuadrada 00:03:59
y la raíz cuadrada de 25 son 5 centímetros 00:04:01
Con esto ya calcularíamos el valor del cateto. 00:04:05
Son los dos casos que tenemos. 00:04:13
El ejemplo A es cuando nos falta la hipotenusa, el ejemplo B es cuando nos falta un cateto. 00:04:15
En el ejemplo A siempre vamos a tener que sumar las cantidades y en el ejemplo B, cuando me pidan un cateto, voy a tener que restar las cantidades. 00:04:21
Y luego al final siempre realizar la raíz cuadrada. 00:04:28
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Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
Subido por:
Alberto Q.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
87
Fecha:
31 de mayo de 2020 - 9:47
Visibilidad:
Público
Duración:
04′ 35″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
95.75 MBytes

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