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Polinomio entre Monomio - Contenido educativo

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Subido el 13 de diciembre de 2007 por EducaMadrid

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Cociente de Polinomios:

Polinomio entre Monomio

Cociente de polinomios, vamos a dar tres casos, polinomio entre un monomio, polinomio entre un binomio, es un caso extraordinariamente importante, que va a aparecer con mucha frecuencia, y tercer caso, cociente de un polinomio entre otro polinomio. 00:00:00

Pasamos a la siguiente lámina y debemos efectuar el cociente que nos indica. 00:00:20

Antes de empezar, parte importantísima en la división de polinomios. 00:00:27

Debemos tener ordenado el polinomio del dividendo, este polinomio, en forma decreciente. 00:00:35

Vemos que los grados del polinomio están ordenados en forma decreciente, grado 4, grado 3, 2, 1, y recordad el término independiente que tiene grado 0. 00:00:43

Segundo paso antes de empezar la división, si faltan grados en el dividendo, debemos poner ceros. 00:00:56

No le faltan grados a la expresión, tiene todos los grados, desde el mayor que es 4 hasta el menor que es 0. 00:01:04

Empezamos la división, tenemos señalado el primer paso. 00:01:11

Vamos a proceder igual que en una división entre números. 00:01:16

Tomamos el primer monomio y tomamos, en este caso, el único monomio que hay en el dividendo. 00:01:21

X cuadrado se supone que su coeficiente es 1, yo lo he marcado, se supone 1. 00:01:31

Empezamos la división, 8 entre 1 es 8, x a la 4 entre x cuadrado es x elevado al cuadrado. 00:01:37

Una vez que tenemos el monomio del cociente, procedemos a multiplicar. 00:01:46

8 por 1 es 8, x a la 2 por x a la 2 es 8, x a la 4. 00:01:52

Y esa expresión la traemos cambiada de signo, ordenada por grados. 00:01:57

Salía 8x a la 4, la colocamos debajo del grado 4 y viene cambiada de signo. 00:02:02

Menos 8x elevado a la 4. 00:02:11

¿Por qué la traemos cambiada de signo? 00:02:14

Pues muy sencillo, nosotros cuando efectuamos una división multiplicamos y traemos el resultado y lo restamos. 00:02:17

En vez de proceder de esa forma, lo traigo cambiado de signo y ahora sumo. 00:02:27

Recordad, es lo mismo restar que sumar el opuesto. 00:02:33

Al efectuar la suma, 8x a la 4 menos 8x a la 4 desaparece de la expresión. 00:02:41

Bajamos el siguiente monomio, en este caso, menos 2x cubo. 00:02:49

Mismo procedimiento, dividimos entre x cuadrado, menos 2 entre 1 menos 2, x al cubo entre x cuadrado igual a x. 00:02:54

Tenemos el monomio, procedemos a multiplicar, menos por más menos, menos 2x elevado al cubo, x por x cuadrado, x al cubo. 00:03:06

Nos queda menos 2x cubo, lo traemos cambiado de signo, más 2x elevado al cubo. 00:03:18

Porque repito, cuando multiplicamos, en vez de traer la expresión y restar, ponemos el opuesto y sumamos. 00:03:27

Desaparece de la expresión, bajamos el siguiente monomio. 00:03:37

Repetimos procedimiento, 3 entre 1 es 3, x cuadrado entre x cuadrado daría 1, es decir, 3. 00:03:42

Procedemos a multiplicar, 3x elevado al cuadrado, viene cambiado de signo, menos 3x elevado al cuadrado. 00:03:52

Efectuamos la suma, desaparece de la expresión y no podemos seguir, bajamos lo que nos queda, no podemos seguir el desarrollo 00:04:02

porque en este punto el resto de la división tiene de grado 1. 00:04:13

El resto del divisor tiene de grado 2, si el grado del resto es menor que el grado del divisor, división finalizada. 00:04:19

Dos conclusiones importantes, interpretación de lo obtenido. 00:04:30

Cociente de la división, 8x cuadrado menos 2x más 3 y resto de la división, menos 5x más 3. 00:04:36

Segunda conclusión importante que debéis sacar, fijaros en el detalle. 00:04:47

Cuando dividimos un polinomio, polinomio del dividendo de grado 4, entre otro polinomio, en este caso un monomio de grado 2, 00:04:51

el polinomio del cociente resultante es la resta de los grados, grado 4 menos grado 2, el polinomio resultante tiene de grado 2. 00:05:04

El grado del cociente siempre va a ser igual al grado del divisor, en este caso 4, menos el grado del dividendo, perdón, 00:05:17

al grado del dividendo, en este caso 4, menos el grado del divisor, en este caso 2. 00:05:28

4 menos 2, grado del cociente, toma el valor 2. 00:05:36

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Idioma/s:

Materias:

Matemáticas

Niveles educativos:

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- - - - Primer Curso

Autor/es:

Fernando Martín. Profesor de : www.cibermatex.com

Subido por:

EducaMadrid

Licencia:

Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada

Visualizaciones:

4016

Fecha:

13 de diciembre de 2007 - 17:49

Visibilidad:

Público

Enlace Relacionado:

www.cibermatex.com

Duración:

05′ 42″

Relación de aspecto:

4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.

Resolución: