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Problemas de tracción parte 1 - Contenido educativo

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Subido el 9 de noviembre de 2025 por Eva Maria A.

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Esta zona central, el problema, problema 17, problema sencillo que hicimos en clase, vamos a repasarlo, tenemos una probeta de 13,8 milímetros de diámetro y como tiene 13,8 milímetros de diámetro, yo me lo apunto, milímetros, ¿qué me está diciendo? Pues que tengo una probeta circular y la distancia entre puntos, es decir, la longitud es 100 milímetros, ¿vale? 00:00:00
sometido a un ensayo de tracción y tiene un incremento de longitud, incremento de longitud 00:00:27
de 3 por 10 elevado a menos 3 milímetros. El módulo de Young del material es 21,5 por 00:00:34
10 elevado a 5 kilos centímetros cuadrados. Bueno, pues apartado A. ¿Me pide el alargamiento 00:00:44
unitario? Pues muy sencillo, alargamiento unitario. Busco entre mis fórmulas y es la 00:00:57
E, alargamiento unitario o deformación unitaria. ¿Qué es el incremento de longitud entre 00:01:02
la longitud inicial? Pues sustituyo 3 por 10 elevado a menos 3 entre 100. No he cambiado 00:01:08
de unidades, ¿por qué? Porque ambas son milímetros y las puedo simplificar. Luego 00:01:17
tengo que la deformación unitaria es 3 por 10 elevado a menos 5. Apartado B. Tensión 00:01:23
unitaria. Y me la piden kilonewtons por metro cuadrado. Luego voy a tener que convertir 00:01:30
porque tengo milímetros. Tensión. ¿A qué es igual? Pues tengo dos fórmulas. Tengo 00:01:35
fuerza partido por superficie o tengo la ley de Hooke, que es esta. No tengo fuerza en 00:01:42
en un sitio, luego esta no la puedo utilizar, tengo que usar la ley de Hooke. 00:01:56
Bien, ¿tengo todos los datos? Sí, claro. 00:02:03
Tensión es igual al módulo de Young, que lo tengo, 21,5 por 10 elevado a 5 kilogramos centímetro cuadrado. 00:02:07
¿Tengo la deformación unitaria? Sí, claro, la he calculado en el apartado anterior, 3 por 10 elevado a menos 5. 00:02:24
Y esto que me da 64,5 kilos centímetro cuadrado. Pero me lo está pidiendo en kilonewtons por metro cuadrado. Cambiamos de unidades que sé que os cuesta bastante a algunos. Me voy a venir aquí abajo. 00:02:29
Mi tensión, 64,5 kilos centímetro cuadrado. Yo tengo que deshacerme de los kilos y de los centímetros cuadrados, luego tengo que ir multiplicando por conversiones equivalentes a cada una de ellas. 00:02:47
Yo quiero quitar el kilo, lo primero 00:03:04
Yo sé que un kilo, lo pongo en el denominador, son 9,8 newtons 00:03:06
Luego kilos y kilos ya me los he cargado 00:03:12
Y ahora tengo que pasar de centímetros cuadrados en el denominador a metros cuadrados 00:03:16
Luego en el numerador tendré que poner centímetros cuadrados para eliminarlo 00:03:20
Y en el denominador metro cuadrado 00:03:25
¿Un metro cuadrado cuánto son? 10 elevado a 4 centímetros cuadrados 00:03:28
Pero además me están pidiendo que lo pase a kilonewtons, luego el newton, bueno este centímetro me lo cargo, el newton no me vale, tienen que ser kilonewtons y debajo pongo el newton que es el que me tengo que cargar con este de aquí. 00:03:33
Bueno, pues un kilonewton son 10 elevado a 3 newton. 00:03:51
Luego esto da 6.321 kilonewton metro cuadrado. 00:03:57
Último apartado, apartado C. 00:04:06
Me dice, calcula la fuerza actuante en dicho instante. 00:04:08
Pues ahora la fórmula que yo había tachado antes, esta de aquí, sí es la que tengo que usar. 00:04:14
Bueno, tengo más fórmulas, solo tengo tres. 00:04:18
Entonces, tensión es fuerza partido de superficie. Voy a borrar lo de encima porque si no, no me cabe. Esto de aquí lo voy a borrar y esto me lo pongo aquí. Venga, seguimos. 00:04:19
Fuerza partido por superficie. La incógnita aquí es la fuerza, pues la despejo. ¿Fuerza qué va a ser? Tensión por superficie. ¿La tensión la sé? Sí, me la he calculado aquí. 00:04:45
¿Y la superficie? Pues tengo el diámetro, va a ser pi r cuadrado, porque si me da el diámetro es un círculo, luego va a ser pi, ¿por cuánto es el radio? 13,8 entre 2, porque me da el diámetro, al cuadrado. 00:04:59
Y estos son 149,57 milímetros, pero lo necesito en metros. Esto en metros es 1,49 por 10 elevado a menos 4 metros. 00:05:24
Me llevo la tensión, los 6.321 aquí, 6.321 por 1,49 por 10 elevado a menos 4 y tengo que la fuerza es 0,95 kilonewtons, que tenía la tensión en kilonewtons. 00:05:40
Venga, siguiente problema. Vamos a quitar esto, el 18, y vamos a borrar esto. A ver, que he borrado de más. Vamos a ver, a ver si ya no me confundo más en escribir en la capa que no es. Bien. 00:06:07
Problema 18. Venga, que es muy parecido. Tengo una barra de aluminio, longitud, vamos a poner un color que se vea, longitud, no me deja, 250 milímetros y una sección cuadrada de 12 milímetros de lado. 00:06:37
lado del cuadrado 12 milímetros. Se somete a una fuerza de tracción de 12.500 newtons y experimenta 00:07:04
un alargamiento, es decir, un incremento de longitud de 0,45 milímetros. Suponemos que el 00:07:17
comportamiento de la barra es totalmente elástico y esto que me quiere decir que puedo aplicar la 00:07:26
ley de Hooke, que era tensión, módulo de Young por la deformación unitaria. ¿Qué otra fórmula tengo? 00:07:31
Que la tensión, esto ya no es Hooke, es fuerza partido por superficie. Y además sé que la deformación 00:07:38
unitaria es el incremento de longitud entre la longitud inicial. Estas son las tres fórmulas que 00:07:46
tengo para los problemas venga apartado a tensión de la barra de aluminio pues se la fuerza luego 00:07:53
voy a usar esta fórmula fuerza partido por superficie se la superficie cuánto va a ser 00:08:02
pues lado por lado 12 x 12 es decir 144 milímetros cuadrados pero tengo que meter metros luego va a 00:08:10
ser 1,44 por 10 elevado a 4 metros cuadrados y ahora ya me lo puedo llevar a mi fórmula 00:08:19
fuerza, lo voy a poner debajo, tensión 12.500 newtons entre 1,44 por 10 elevado a menos 00:08:26
4 metros cuadrados y esto da, me va a dar un número muy grande, lo puedo hacer en newtons, 00:08:38
lo puedo hacer en kilonewtons, esto ya como cada uno quiera, voy a poner en kilonewtons, para que no me dé tan grandísimo el número, y así practicamos cambio de unidades, a ver, voy a quitar los newtons y quiero pasarlo a kilonewtons, esto es un por, vale, un punto gordo, 00:08:52
Un kilo newtons, ¿cuántos newtons son? Son 10 elevado a 3, me cargo el newton y tengo 86.805,5 kilo newton metro cuadrado, ¿vale? 00:09:15
Apartado B. Alargamiento unitario de formación. Pues uso incremento de longitud entre longitud inicial, porque me lo dan enunciado. ¿Cuál es el incremento de longitud? 0,45. ¿Cuál es la longitud inicial? 250. Y esto me da 1,8 por 10 elevado a menos 3. 00:09:33
Y apartado C. ¿Me pide el módulo de elasticidad o módulo de Young? Esta es mi incógnita. Pues solo la puedo sacar de una fórmula, de la ley de Hooke. 00:09:57
Módulo de elasticidad por deformación unitaria 00:10:10
Despejo, aquí es igual a la tensión entre la deformación unitaria 00:10:14
Es decir, los 86805,5 entre el 1,8 por 10 elevado a menos 3 00:10:19
Esto me da 48,2 por 10 elevado a 6 kilonewtons 00:10:30
metro cuadrado 00:10:39
las unidades son exactamente las mismas 00:10:41
que las de la tensión 00:10:43
pues listo el problema 18 00:10:44
vamos a otro 00:10:48
venga un problema que cayó 00:10:52
en el 2008 00:10:53
tengo una probeta de sección cuadrada 00:10:56
que tiene lado 00:11:00
3 centímetros 00:11:02
luego de aquí 00:11:06
yo me puedo calcular la superficie de mi probeta 00:11:08
que va a ser lado por lado 00:11:11
3 por 3 00:11:12
centímetros cuadrados más que longitud este es el lado vale longitud de la probeta 25 00:11:15
centímetros está sometida al ensayo de tracción con una fuerza de 10.000 00:11:34
newtons alcanzando si un alargamiento 00:11:42
Aumento, incremento de longitud, 4,6 por 10 elevado a menos 3 centímetros. 00:11:45
La tensión de rotura del material, tensión de rotura, son 11.500 newtons centímetro cuadrado. 00:11:55
Muestra un comportamiento elástico, luego puedo aplicar la ley de Hooke. 00:12:07
Pues vamos a calcular. 00:12:11
A ver, me dice, apartado A, calcula la tensión y la deformación unitaria en el momento de aplicar la fuerza. 00:12:13
Bueno, pues la tensión será la fuerza entre la superficie y estos serán los 10.000 N entre los 9 cm2 pasados a metros, es decir, 9 por 10 elevado a menos 4. 00:12:20
Esto es 1,11 por 10 elevado a 7 newtons metro cuadrado. También me pide la deformación unitaria, es decir, la relación que existe entre el incremento de longitud y la longitud inicial que tenía mi probeta. 00:12:41
¿Qué incremento de longitud? Pues me lo he denunciado también, 4,6 por 10 elevado a menos 3. ¿Longitud inicial? Los 25 centímetros. No convierto porque ambas cosas están en centímetros. Poneros las unidades así, yo creo que resultará más sencillo. No equivocaros. 00:12:59
Y esto da 1,8 por 10 elevado a menos 4. Apartado E. Vamos a tirar aquí una línea. Nos pide el módulo de elasticidad del material. ¿A qué es igual? Pues lo saco de la fórmula de la ley de Hooke. 00:13:17
El módulo de elasticidad será la tensión entre la deformación unitaria, tensión que me he calculado antes y deformación unitaria que me he calculado también en el apartado anterior. Esto me da 6,032 por 10 elevado a 10 newtons metro cuadrado. 00:13:39
Apartado C. Fuerza que debe aplicarse para que la deformación unitaria, es decir, me da una nueva E, sea 1 por 10 elevado a menos 4 y me pide la fuerza. 00:14:02
Bueno, pues ¿cuál es la única fórmula en la que yo tengo la fuerza? Tensión es igual a fuerza partido por superficie. 00:14:18
superficie pero si yo he cambiado mi deformación unitaria quiere decir que la tensión va a ser 00:14:28
diferente voy a despejar esto es lo que yo me tengo que calcular tensión por superficie pero 00:14:34
esta tensión no es la que yo me he calculado antes sino que es la que produce el 1 por 10 elevado a 00:14:40
menos 4 de deformación luego esta tensión tiene que ser la deformación unitaria nueva por el 00:14:46
módulo de elasticidad que es siempre el mismo, es siempre constante. O sea, 1 por 10 elevado 00:14:55
a menos 4 por el módulo de elasticidad que tenía. Bueno, perdón, que tenía que me 00:15:03
he calculado antes. 6,032 por 10 elevado a 10. Bueno, pues esta tensión da 6,032 por 00:15:11
10 elevado a 6. Y la superficie que tenía antes era 9, ay que no me cabe, el 9 por 10 elevado a menos 4, ¿vale? 00:15:25
La fuerza, si la operáis, os da 5.429,3 newtons. Vale, nos queda el apartado C. Voy a borrar que no me cabe. 00:15:38
Venga, apartado C. Coeficiente de seguridad para la carga aplicada en el apartado A. No voy a borrar el apartado A. Bueno, pues ¿qué es el coeficiente de seguridad? Esa fórmula no la hemos repasado antes. 00:15:53
El coeficiente de seguridad es la relación que existe entre la tensión de trabajo siempre en el denominador y en el numerador puedo tener o la tensión elástica o la tensión de rotura. 00:16:17
¿Vale? Bueno, pues ¿qué voy a usar aquí? Voy a usar, porque el enunciado me está diciendo que la tensión de rotura del material, que me lo había apuntado aquí, son 11.500. Luego, yo tengo, en el numerador, lo tengo aquí, tensión de rotura, y la tensión de trabajo, ¿cuál voy a usar? La que me he calculado en el apartado A, que me lo está diciendo el enunciado. 00:16:29
Bueno, lo que pasa es que lo que yo me he calculado en el apartado A está en newton metro cuadrado y la de rotura está en newton centímetro cuadrado. Vamos a convertirla aquí abajo. Rotura 11.500 newtons centímetro cuadrado. Tengo que eliminar los centímetros cuadrados, luego me los pongo en el sitio contrario, numerador, y abajo metro cuadrado. 00:16:51
Un metro cuadrado son 10 elevado a 4 centímetros cuadrados. Tacho y tengo que estos son 115 por 10 elevado a 6 newtons metro cuadrado. 00:17:12
Ya puedo meter las dos tensiones en esta fórmula, la de rotura, 115 por 10 elevado a 6, y la de trabajo, mis 11,7, perdón, 1,11, que no sé dónde he leído, 1, es esta de aquí, 1,11 por 10 elevado a 7, y esto que me queda, 10,36, este sería mi coeficiente de seguridad. 00:17:26
Idioma/s:
es
Materias:
Tecnología Industrial
Etiquetas:
Tecnología
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Eva Mª Amador Figueroa
Subido por:
Eva Maria A.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
33
Fecha:
9 de noviembre de 2025 - 11:14
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES ANA MARÍA MATUTE
Duración:
17′ 59″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1024x576 píxeles
Tamaño:
305.00 MBytes

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