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Moda y mediana - Contenido educativo

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Subido el 27 de abril de 2024 por Miguel G.

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Cálculo de la moda y la mediana.

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A continuación, vamos a estudiar qué es la moda. La moda de una variable estadística discreta es el valor que más se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. 00:00:06
Si la variable estadística fuese continua, se habla de intervalo modal, y es el intervalo que presenta una mayor frecuencia absoluta. 00:00:19
En este primer ejemplo tenemos una variable cuantitativa discreta y la moda es 6, pues es el dato que más se repite. Observad que aparece 4 veces. 00:00:27
En este segundo ejemplo podemos observar que tenemos que el 5 y el 6 se repite tres veces 00:00:37
Es decir, hay dos modas, que son el 5 y el 6 00:00:47
Se dice que la distribución es bimodal 00:00:53
Cuando la variable estadística es cuantitativa continua 00:00:56
podemos observar cuál es el intervalo con mayor frecuencia absoluta 00:01:03
En este ejemplo, es el intervalo 2, 2,5, dado que la frecuencia absoluta es 7. 00:01:08
Así, el intervalo modal es 2, 2,5. 00:01:17
Estudiemos ahora la mediana de una variable estadística discreta. 00:01:26
¿Qué es la mediana? 00:01:30
Pues es el valor que ocupa el lugar central cuando se ordenan todos los valores que toma la variable. 00:01:32
En el siguiente ejemplo tenemos un número de respuestas sin par de una cierta encuesta. 00:01:37
Lo primero que tenemos que hacer es ordenar los datos de menor a mayor. 00:01:44
Una vez ordenados los datos de menor a mayor, podemos observar que en este ejemplo tenemos cuatro datos por abajo y cuatro datos por arriba, 00:01:51
quedando en el centro el dato 7, que representa la mediana. 00:02:05
En el siguiente ejemplo tenemos un número de respuestas par. 00:02:15
Comenzamos de la misma forma ordenando los datos de menor a mayor. 00:02:20
Encontrar la mediana tenemos que tener el mismo número de datos por abajo que por arriba, 00:02:29
Es decir, en este caso tenemos tres datos y tres datos y nos quedan dos números en el medio, que son el 6 y el 7. 00:02:33
La mediana se calcula realizando la media aritmética de estos dos valores. 00:02:44
Así nos queda 13 medios, que es igual a 6,5. 00:02:50
A continuación vamos a calcular la mediana utilizando una tabla de frecuencias 00:02:55
Tenemos los siguientes resultados de una cierta encuesta 00:03:04
En la columna de datos escribimos los resultados ordenados de menor a mayor 00:03:07
Y vamos realizando el recuento para calcular las frecuencias absolutas 00:03:15
Así el 0 aparece 3 veces 00:03:21
el dato 1 aparece tres veces así vamos realizando el recuento de los demás datos y podemos comprobar 00:03:23
que lo tenemos realizado correctamente porque la suma de las frecuencias absolutas nos tiene que 00:03:36
dar el número total de personas encuestadas que en este caso son 27 calculamos ahora la columna 00:03:42
de las frecuencias absolutas acumuladas. El primer valor corresponde con la primera 00:03:51
frecuencia absoluta, que es 3. El segundo valor se obtiene sumando 3 más la siguiente 00:03:56
frecuencia absoluta, es decir, 3 más 3, 6. El tercer valor se obtiene sumando 6 más 00:04:02
1, que daría 7. Así, sucesivamente vamos sumando estos valores con los siguientes, 00:04:08
es decir, 7 y 2, 9, 9 y 6, 15. 00:04:15
Para hallar la mediana, el primer paso consiste en calcular el número de datos entre 2. 00:04:26
Recordemos que el número de datos es la suma de todas las frecuencias absolutas, 00:04:32
que nos ha dado 27. 00:04:36
Así pues, dividiendo 27 entre 2 obtenemos 13,5. 00:04:41
Segundo paso consiste en determinar la mediana, 00:04:48
que es el dato cuya frecuencia acumulada supera o iguala a n medios. 00:04:51
n medios nos ha dado 13,5. 00:04:56
Tenemos que buscar en la columna de frecuencias absolutas acumuladas cuál es aquella que supera por primera vez a 13,5, que es 15. 00:05:00
El dato correspondiente a esa frecuencia acumulada es la mediana, en este caso 5. 00:05:09
Veamos un último ejemplo del cálculo de la mediana con tablas de frecuencias 00:05:16
Tenemos los siguientes datos que hemos organizado en la tabla de frecuencias 00:05:29
Con las frecuencias absolutas y frecuencias absolutas acumuladas 00:05:33
Comenzamos calculando el número de datos entre 2 00:05:37
En este caso, la suma de las frecuencias absolutas que nos da el número de datos es 8 00:05:43
Así pues, obtenemos 8 entre 2 que es igual a 4 00:05:49
buscamos en la columna de frecuencias absolutas acumuladas aquella que supera o iguala a n medios, es decir, a 4. 00:05:55
Al igualar a n medios, la mediana se va a obtener como la media aritmética del dato 6 y el siguiente, que es 7. 00:06:06
Así obtenemos que la mediana es 6 más 7 entre 2, es decir, 13 entre 2 igual a 6,5. 00:06:21
Autor/es:
Miguel Gras Gigosos
Subido por:
Miguel G.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
28
Fecha:
27 de abril de 2024 - 18:18
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES
Duración:
06′ 40″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
28.13 MBytes

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