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Criterios de divisibilidad - Contenido educativo
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Hola a todos chicos, hoy vamos a aprender una de las cosas más útiles de este tema
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que son los criterios de divisibilidad.
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Como os podéis imaginar, divisibilidad viene de dividir, de divisor.
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Y es que los criterios de divisibilidad son unas reglas que nos van a permitir
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saber si algunas divisiones son exactas sin necesidad de hacerlas.
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Útil, ¿verdad? Si nos vamos a ahorrar el dividir, atentos que son muy interesantes.
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El primer criterio de divisibilidad tiene que ver con el número 2.
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Un número es divisible entre 2 si termina en una cifra par.
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Recuerdo que las cifras pares eran 0, 2, 4, 6 y 8.
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Por tanto, si yo tengo este número, por ejemplo, 124.284, yo sin necesidad de dividirlo entre 2, ya sé que esta división es exacta.
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¿Por qué? Porque la última cifra, 4, es una cifra par.
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Por ejemplo, yo sé que 108 es divisible entre 2
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¿Por qué? Porque acaba en 8, que es una cifra par
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Sencillo, ¿verdad?
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Bueno, ahora vamos con el criterio de divisibilidad del 3
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Un número es divisible entre 3 si al sumar sus cifras me da un múltiplo de 3
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Vamos a ver esto que suena así un poquito raro
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en que se traduce. Fijaros en este número, 312. Yo sé que este número es divisible
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entre 3, que la división me va a dar exacta sin necesidad de hacer la división. ¿Por
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qué? Porque si yo sumo sus cifras, 3 más 1 más 2 me da 6, y 6 es un múltiplo de 3,
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6 está en la tabla de 3, ¿verdad?
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Así que 312 es divisible entre 3
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Os pongo otro número, por ejemplo
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4536
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¿De acuerdo?
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Bueno, pues sin necesidad de hacer la división entre 3
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Yo ya sé que este número sí es divisible entre 3
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Porque 4 más 5 son 9, más 3 son 12, más 6 son 18.
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Y 18 es un múltiplo de 3, porque 3 por 6 es 18.
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Así que este número también es divisible entre 3.
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Vamos ahora con el criterio de divisibilidad del 4.
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Un número es divisible entre 4 si sus dos últimas cifras son 0 o un múltiplo de 4
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Por ejemplo, si yo tengo el número 3200, me fijo en sus dos últimas cifras
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Y como son 0, yo ya sé que este número es divisible entre 4, que la división va a ser exacta
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Otro ejemplo, si tengo 527.836, este número, vuelvo a fijarme en las dos últimas cifras, que son 36.
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Y como 36 es múltiplo de 4, quiere decir que todo este número es divisible entre 4.
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Vamos ahora con el criterio de divisibilidad del 5.
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Es uno de los más sencillitos
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Un número es divisible entre 5, se acaba en 0 o en 5
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Por ejemplo, 125 es divisible entre 5 porque acaba en 5
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Por ejemplo, 1.528.730 es divisible entre 5 porque acaba en 0
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Ya está, así de fácil
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Vamos ahora con el 6
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Bueno, un número es divisible entre 6
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Si lo es entre 2 y entre 3 al mismo tiempo
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Es decir, tiene que ser par
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Y que la suma de sus cifras de un múltiplo de 3
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Vamos a ver un ejemplo
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El caso que os había puesto antes
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312
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Bien, este número es divisible entre 2
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porque acaba en una cifra par, acaba en 2, así que el primer requisito lo cumple.
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Y además, si sumamos sus cifras, 3 más 1, 4 más 2, 6, nos da un múltiplo de 3,
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es decir, este número es divisible entre 2, porque es par, y entre 3, por tanto, también es divisible entre 6.
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Realmente, para saber si un número es divisible entre 6, solo tenéis que saberos la regla del 2 y del 3,
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Y si cumple las dos, también lo es de seis.
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Vamos con el nueve.
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Un número es divisible entre nueve si la suma de sus cifras da nueve o múltiplo de nueve.
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Es parecida a la del tres, solo que en lugar de con tres, con nueve.
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Vamos a poner un ejemplo. Vamos a ver.
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549
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¿De acuerdo?
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Este número, yo sin necesidad de hacer la división
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Ya sé que es divisible entre 9 y que me va a dar exacto
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¿Por qué?
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Porque si yo sumo 5 más 4 más 9
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5 más 4, 9 y 9, 18
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Me da 18, que es un múltiplo de 9
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Como es igual que la del 3
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No insisto más porque es muy parecida
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Y ahora vamos con el último criterio de divisibilidad que os voy a enseñar
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Que es el del 10
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Y este sí que es el más sencillo de todos
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Porque un número es divisible entre 10 si acaba en 0
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Por ejemplo, 1240 es divisible entre 10 porque acaba en 0
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Por ejemplo, 3.587.450 es divisible entre 10 porque acaba en cero.
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Y ya está.
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Todos los criterios de divisibilidad que os acabo de explicar tenéis que aprendéroslos
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y tenéis que saber aplicarlos sobre cualquier número.
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No son difíciles, pero hay que practicar para que se nos queden bien grabados.
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Y no son excluyentes, quiere decir, dentro de un mismo número
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Yo puedo aplicar distintos criterios de divisibilidad
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Voy a poner un ejemplo
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450
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Voy a probar
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¿Es divisible entre 2?
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Sí, porque termina en 0
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Y el 0 es una cifra par
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Así que sí que sería divisible entre 2
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¿Es divisible entre 3?
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Pues vamos a sumar sus cifras
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4 más 5, 9
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9 es un múltiplo de 3
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Así que sí es divisible entre 3
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es divisible entre 4, me tengo que fijar
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en las dos últimas cifras, 50
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50 no es un múltiplo de 4, así que no es divisible
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entre 4, y entre 5, pues sí, porque os recuerdo
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que un número es divisible entre 5 si acaba en 0 o en 5
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así que en este caso sí que es divisible
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entre 5, y entre 6, recordáis que os dije
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que si era divisible entre 2 y entre 3 también lo era entre 6? Pues en este caso también es divisible
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entre 6 y entre 9. Sumamos sus cifras, 4 más 5 más 0 son 9 y 9 es múltiplo de 9, así que también es
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divisible entre 9 y por último es divisible entre 10 porque acaba en 0. Fijaros, todos los criterios
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de divisibilidad que os he explicado, he podido aplicar todos menos el del 4. Vamos a ver
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el 48, ¿qué pasa con él? 48 es divisible entre 2 porque es par. 48 es divisible entre
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3, vamos a sumar, 4 y 8 son 12, 12 es un múltiplo de 3, así que sí es divisible entre 3. Muy
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bien, entre 4, estas dos últimas cifras, 48, sí que son un múltiplo de 4, ¿vale?
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Fijaros, 40 por 10 es 40, por 11 44 y por 12 48, así que 48 sí que es múltiplo de
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4. Aquí podemos aplicar este criterio. ¿Es múltiplo de 5? Pues no, porque no acaba
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ni en 0 ni en 5. ¿Es múltiplo de 6? Perdón, el 6 es un divisor, bueno, los divisiones
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al revés, pero ya sabéis que cuando un número es múltiplo de otro es porque ese otro es divisor
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del primero, ¿de acuerdo? Entonces estoy diciendo 48 es múltiplo de 6, sí, entonces 6 es divisor de
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48, no pasa nada porque ya sabéis que son conceptos recíprocos, pero bueno, voy a intentar decirlo
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bien para no olvidaros. 6 es divisor de 48 porque 2 y 3 también son divisores de 48. 9, sumamos las
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cifras 4 y 8 son 12. 12 no es un múltiplo de 9, así que el 9 no va a ser divisor de 48. Y 10
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tampoco, porque es un número que no acaba en 0. ¿De acuerdo? Bueno, pues nada, a practicar con
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los criterios de divisibilidad. Adiós.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Susana Cantalapiedra González
- Subido por:
- Susana C.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 158
- Fecha:
- 16 de noviembre de 2020 - 10:56
- Visibilidad:
- Público
- Duración:
- 10′ 36″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
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- Tamaño:
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