Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

AUTOEVALUACIÓN TEMA 2-1,2,3 - Contenido educativo

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 1 de febrero de 2021 por Ana O.

26 visualizaciones

De cara a repasar para el examen, deberíais de hacer la evaluación que viene en la página 31. Estos ejercicios son un resumen de todo lo que se podría poner en el examen relativo al tema. Vamos a ir haciéndonos todos los ejercicios y los voy a poner en un único vídeo. 00:00:03

Vamos a empezar por el ejercicio número 1. 00:00:21

El ejercicio número 1 es un ejercicio de potencias, que se suele poner muchísimo en los exámenes. 00:00:29

Fijaros, siempre que tengamos potencia, lo primero que tenéis que hacer es descomponer. 00:00:36

Aquí lo único que puedo descomponer es el 16. 00:00:42

Entonces, en el lugar de 16, si yo lo descompongo, 16 es igual que 2 elevado a 4. 00:00:45

en el lugar de 16 ponemos 2 elevado a 4 00:00:53

y ahora si queremos arreglar esto un poco 00:01:00

tengo potencia de potencia 00:01:03

¿qué significa potencia de potencia? 00:01:06

que tengo dos exponentes y que hay que multiplicar los exponentes 00:01:10

y aquí otra vez vamos a arreglar estas dos potencias de potencias 00:01:13

y tener en cuenta que esto es un 1 00:01:17

todo tiene exponente y cuando no lo tiene escrito es un 1 00:01:21

arreglamos eso y nos queda en el numerador 00:01:25

producto de potencia de la misma base 00:01:28

se repite la base y ya voy a dar un paso más 00:01:31

se suman los exponentes 00:01:34

y aquí nos quedaría 00:01:36

multiplicamos 3 por 4, 12 00:01:39

y multiplicamos 3 por 2, 6 00:01:42

y entonces nos quedaba esta fracción 00:01:46

En el numerador tengo 5 más 4, 9 más 1, 10, 2 elevado 00:01:51

Y en el denominador tengo, sumamos los exponentes, 2 elevado a 18 00:01:57

Esta raya de fracción es lo mismo que dividir 00:02:05

Y lo que tengo que hacer ahora, como tengo división de potencias de la misma base 00:02:10

Se repite la base, voy despacito, se restan los exponentes y eso me da 2 elevado a negativo. 00:02:15

Si queremos ponerlo como una potencia de exponente positivo, eso es lo mismo. 00:02:25

Exponente negativo, repito, significa invertir. 00:02:35

Y si yo invierto, quiere decir que le doy la vuelta, lo paso al denominador con exponente positivo. 00:02:41

Hacíamos un truco que era, yo le puedo exponer el exponente que me dé la gana al 1 00:02:46

Para escribirlo esto de otra manera 00:02:52

Como base un medio y se repite el exponente, el exponente es 8 00:02:56

Otra manera de escribirlo 00:03:02

A no ser que se diga lo contrario podéis dejarlo con exponente negativo 00:03:04

Otro ejercicio típico de Sartre es el apartado B 00:03:09

En el que aparece la unidad seguida de 0 o 0,0001 o cosas de este estilo 00:03:16

Lo primero que tenemos que hacer, si aquí en el apartado A hay que descomponer 00:03:23

Tenemos que poner en este caso todo como potencia de 10 00:03:28

Vamos a empezar haciéndolo poco a poco 00:03:33

Raya de fracción 00:03:37

Aquí es igual, 0 lo voy a hacer aparte 00:03:40

Y 0,001. Pues 0,001 está en el tercer lugar, esto es una potencia de 10, elevado a, ¿dónde está el 1 en el tercer lugar? A la menos 3. 00:03:47

Fíjate que eso sería lo mismo que 1 partido de 10 al cubo, que sería igual que 1 partido de un 1 y tres ceros. 00:04:07

Si tú 1 mueves la coma a 3 lugares hacia la izquierda 00:04:15

Sería 2 y 3 lugares 00:04:22

Y ahí se colocaría la coma 00:04:25

Nos daría el 0,001 que tenemos al principio 00:04:27

Entonces el truco está 00:04:31

Que si el 1 está en la tercera posición 00:04:33

Es 10 a la menos 3 00:04:36

Como está elevado al cuadrado 00:04:39

pues sería 10 elevado a la menos 3 que sería 0,001 y eso con el 0,1 lo puedo poner como 10 00:04:43

como está en el primer lugar después de la coma a la menos 1 00:05:01

con lo cual sería 10 elevado a menos 1 y como eso tiene exponente menos 2 00:05:08

seguimos poniendo 2, la unidad seguida de 0 si es 100 es 10 y como tengo dos ceros al cuadrado 00:05:15

tendría 10 elevado al cuadrado es 100, lo elevamos al cubo porque lo pone y lo elevamos a la cuarta 00:05:26

porque también lo pone y ya hemos puesto todo como potencia de 10, ahora nos falta arreglar un poco 00:05:35

Aquí, potencia de potencia se multiplican exponentes, potencia de potencia se multiplican exponentes, potencia de potencia se multiplican exponentes y nos queda 6. 00:05:41

10 elevado a menos 6, menos por menos es más y 2 por 3 es 6, por 4 es 24. 00:06:15

Como siempre, ¿qué hacemos ahora? Vamos a arreglar el número y en el numerador ¿qué tengo? Producto de potencias de la misma base, se repite la base que es 10, se repite la base, se suman los exponentes. 00:06:23

si yo sumo estos exponentes me da 10 elevado a menos 4 00:06:47

y abajo tengo 10 elevado a 24 00:06:52

muy bien, y por último 00:07:01

yo estoy dividiendo potencias de la misma base 00:07:02

si se dividen potencias de la misma base 00:07:07

se repite la base 00:07:10

y al menos 4 le voy a restar 24 00:07:12

y nos quedaría 10 elevado a menos 26 00:07:18

lo podemos poner aquí o como sabemos que menos en el ejercicio significa invertir 00:07:22

es lo mismo que 1 partido de 10 elevado a 26 00:07:28

que también se puede poner como un décimo elevado a 26 00:07:32

y habríamos terminado el ejercicio 00:07:46

incluso me podéis poner como un décimo es 0,1 00:07:48

pues 0,1 elevado a 26 00:07:54

perdonad que he comenzado aquí 00:07:58

y esto no es un 6 que es un 4 00:08:02

no, perdón, que es un 8 00:08:05

me he equivocado aquí 00:08:07

esto es un 8 00:08:10

todo lo demás igual, pero con un 8 00:08:14

lo voy a borrar 00:08:17

repito, lo podéis dejar así 00:08:19

y eso sería 1 partido de 10 00:08:23

elevado a 28 00:08:27

o un décimo elevado a 28 o igual 0,1 en forma de decimal elevado a 28. 00:08:28

Ya hemos terminado. 00:08:40

En el ejercicio número 2, si os acordáis, escribí en notación científica era colocar la coma de tal manera que solo hubiera unidades, 00:08:43

es decir, íbamos a poner algo, unidad que es distinta de 0, un 1, un 2, un 3, un 4, un 5, un 6, un 7, un 8, un 9, coma algo, 00:08:55

da igual lo que pusiéramos aquí, y eso multiplicado por una potencia de 10. 00:09:08

La potencia tenía un signo, tenía un numerito. 00:09:13

Si yo la coma la movía hacia los números positivos, estoy en la recta real y lo muevo hacia la derecha, 00:09:17

para que os acordáis, nosotros en el exponente poníamos positivo y si yo la coma la movía 00:09:25

hacia los números negativos, es decir, la muevo hacia la izquierda, en el exponente 00:09:30

poníamos positivo. En el exponente el truco era poner el signo contrario y este numerito 00:09:37

del exponente era cuántas veces había movido la coma, cuántas posiciones había yo movido 00:09:43

la coma. Bueno, pues teniendo en cuenta esta chuleta, escribir en notación científica 00:09:49

este apartado. Empezamos. A. Tengo tres, uno, dos, un, dos, tres, un, dos, tres. Quiere 00:09:56

300 millones. ¿Dónde tiene este número la coma que no está escrita? La coma estaría 00:10:07

al final, porque todo número tiene coma, sería coma nada, coma cero. ¿Dónde debería 00:10:16

de estar? Pues esta coma debería de colocarla para que pusiera tres coma algo, por lo tanto 00:10:21

en notación científica sería tres coma cero cero cero cero, no hace falta ponerlo, 00:10:28

con lo cual la coma no es necesaria, multiplicamos por una potencia de 10, la coma la hemos movido de su lugar hacia los números negativos, 00:10:39

quiere decir exponente positivo y 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lugares. Es lo mismo este número que 3 por 10 00:10:53

elevado a 8 en notación científica. En este caso la coma no está bien colocada, debería de ir en este lugar 00:11:07

para que ponga 2,5, entonces ya ponemos la coma en su lugar, 2,5, pero como hemos movido la coma, aquí tenemos 10 elevado a 16, 00:11:20

hemos movido la coma, con lo cual tenemos que rellenar, Pepito, como hemos movido la coma hacia los positivos, 00:11:32

lo veis que lo hemos movido hacia la derecha a un lugar, pues entonces signo, lo contrario, negativo, y un lugar, pues un menos uno. 00:11:46

Esto no se puede dejar así, es decir, este 10 elevado a 5 lo he vuelto a copiar y este es el resultado de haber puesto en notación científica este número, 00:11:56

pero esto se puede poner como 2 elevado a 5 y ahora, estamos multiplicando las diferencias de la misma base, 00:12:07

se repite la base y se suman los exponentes, 1 más 16, que me da entonces 2,5 por 10 elevado a 15 positivo, 00:12:14

16 le quito 1 me da 15, científica ya hemos terminado. 00:12:28

En el apartado C, la coma para que esté en notación científica tendría que estar detrás del 2. 00:12:32

Y entonces lo que pondría es, tendría cifra en las unidades 2,014. 00:12:40

He movido la coma, quiere decir que voy a multiplicar por 10. 00:12:47

Pero tengo que rellenar el signo y el exponente, el número del exponente. 00:12:51

Si yo la coma la he movido hacia los positivos, hacia la derecha, lo contrario es negativo. 00:12:57

y la he movido 1, 2, 3, 4, 5, 6 lugares, en el exponente pongo un 6. 00:13:03

Así sería el número en notación científica. 00:13:11

En el apartado D, la coma para que estuviera en notación científica 00:13:18

y solamente tener unidades tendría que estar colocada ahí. 00:13:22

En ese caso pondría 1,15. 00:13:26

Como hemos movido la coma, tengo que multiplicar por 10. 00:13:33

Vamos a poner un signo y vamos a poner un numerito, pero tener cuidado que no se os olvide que aquí está multiplicado por 10 a la menos 5 y hay que volver a copiarlo. 00:13:37

Si la coma la hemos movido hacia los negativos, el signo es positivo. La hemos movido dos lugares, quedaría así. 00:13:48

producto de potencias como siempre 00:13:58

esto se puede simplificar 00:14:03

producto de potencia de la misma base 00:14:04

se repite la base 00:14:06

sumamos exponentes 00:14:08

vamos a sumar 2 más 2 00:14:10

y el más menos 5 00:14:12

lo que es lo mismo 2 menos 5 00:14:14

nos da 1,015 00:14:16

multiplicado por 10 00:14:20

elevado a menos 00:14:22

ya tenemos la notación científica 00:14:24

En el ejercicio número 3 lo que nos aparece es operaciones en notación científica. 00:14:33

Tenemos en el apartado A un producto y luego una suma. 00:14:43

Vamos a arreglar un poco esto. 00:14:49

Lo primero que tenemos que hacer es el producto. 00:14:51

Es decir, aquí tenemos un número en notación científica multiplicado por otro número en notación científica. 00:14:53

Se ve claro, notación científica por notación científica más notación científica. 00:15:00

Como siempre, la prioridad nos dice que primero tengo que hacer la multiplicación 00:15:07

y que lo último que se hace es la suma, con lo cual vamos a empezar haciendo el producto. 00:15:12

El producto es muy fácil. Para multiplicar, repito, voy a arreglar primero esta parte. 00:15:17

Lo que tengo que hacer es, multiplico los 2 y luego multiplico las potencias de 10. 00:15:23

Si multiplico 6,7 por 2,01, el resultado que nos va a dar es 13,467. 00:15:30

Si yo multiplico las potencias de 10, como tengo producto de potencias de la misma base, se repite la base, se suman los exponentes. 00:15:46

Si yo sumo 3 más menos 6 me da menos 3. 00:16:01

Así que ya tengo solucionada la primera parte. 00:16:06

Ahora hay que hacer la suma con este otro número. 00:16:09

No sé si os dais cuenta que este número no es de notación científica. 00:16:25

Si yo quiero ponerlo en notación científica, la coma tendría que ir ahí. 00:16:30

1,3467 x 10 con un signo le pongo un numerito y x 10 a la menos 3 que ya lo 00:16:34

tenía y luego le voy a sumar 3,10 a la menos 2 que tengo que como relleno yo 00:16:46

esto me he ido hacia los negativos perdonar seguimos entonces si yo coloco 00:16:55

la coma en su lugar, hacia los negativos símbolo positivo y un lugar pues un 1. Quiere decir 00:17:04

que yo tendría 1,3467, multiplico potencias de la misma manera, sumamos exponentes, menos 00:17:14

3 más 1 es menos 2. Y ahora, si os dais cuenta, puedo sacar factor común elevado a menos 00:17:23

2. Saco factor común 10 elevado a menos 2, como lo hacemos siempre. En vez de multiplicar 00:17:37

en cada término, lo saco fuera y multiplica a lo que hay dentro de un paréntesis. En 00:17:45

el paréntesis pongo 1,3467 más 4,3. Si yo resuelvo este paréntesis, el resultado va 00:17:52

ser 5,6467 que multiplicamos, le voy a poner el resultado del paréntesis delante de la 00:18:04

potencia por 10 elevado a menos 2. Esta operación, este resultado está en notación científica 00:18:19

porque tengo delante de la coma unidades distintas de 0 multiplicado por una potencia de 10. 00:18:28

El ejercicio estaría el apartado A terminado 00:18:34

En el apartado B estos dos puntitos que aparecen aquí 00:18:37

Prefiero que lo pongáis como una raya de fracción que es esta raya de fracción que tengo aquí 00:18:42

Para que lo veáis mucho mejor 00:18:50

Si tengo una división y una resta evidentemente lo primero que hay que hacer es la división 00:18:52

Dividir es muy sencillo porque hay que dividir los numeritos y dividir las potencias de 10 00:18:59

Si dividimos 4,5 entre 1,5 el resultado va a ser un 3 00:19:07

Un segundo 00:19:16

Si dividimos las potencias de 10 estoy dividiendo potencias de la misma base 00:19:20

Se repite la base y se resta el menos 4 menos el menos 8 00:19:27

Se restan los exponentes, tener cuidado aquí que es donde soléis fallar mucho 00:19:35

A esto le resto luego este número en notación científica 00:19:40

¿Qué hacemos ahora? 00:19:45

Pues entonces nos da 3 por 10 00:19:51

Voy a ir despacio, menos 4 00:19:55

Si tengo un signo menos delante de un paréntesis, copio lo contrario de lo que tengo dentro, voy paso por paso y eso me da 3 por 10 elevado a 4. 00:19:58

8 menos 4, menos 4 más 8, 10 elevado a 4. 00:20:15

Este número está en notación científica, este número está en notación científica. 00:20:19

Vamos a sacar factor común 00:20:25

Sacamos el factor común 00:20:28

Dentro del paréntesis lo que nos queda es 3 menos 1,03 00:20:34

Ahora resolvemos el paréntesis 00:20:40

Y nos da la resta 1,97 que multiplica a 10 elevado a 4 00:20:44

Este número está en notación científica y hemos terminado. 00:21:00

Subido por:: Ana O.
Licencia:: Reconocimiento
Visualizaciones:: 26
Fecha:: 1 de febrero de 2021 - 21:43
Visibilidad:: Público
Centro:: IES GONZALO CHACÓN
Duración:: 21′ 05″
Relación de aspecto:: 16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:: 1250x708 píxeles
Tamaño:: 30.89 MBytes