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ejercicio 5 global 2 ev 1º Bach ccss - Contenido educativo
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En este ejercicio nos piden observar la gráfica y responder las siguientes preguntas.
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La primera, pues lo primero que nos preguntan es por el dominio de la función.
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El dominio, lo que nos tenemos que ir fijando es para qué valores existe la función, para qué valores de x.
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Entonces empezamos en el menos infinito.
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Vamos por el menos infinito y nos vamos encontrando para cada valor de x,
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Entonces, nos encontramos un valor de Y hasta llegar al menos 3.
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Ahí paramos porque tenemos una asíntota vertical que la pondremos luego.
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Y en el menos 3 continuamos por aquí arriba.
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Vamos bajando, vamos continuando, vamos continuando hasta llegar al 1.
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El 1, como está la bola pintada, ponemos la bola abierta.
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Después del 1, continuamos en el 2 hasta llegar al 5.
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que tenemos con la cerrada, pero si pasamos
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un poquito de 5 nos encontramos aquí abajo
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entonces llegamos hasta llegar
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hasta el 8
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y el 8 como la bola está pintada
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pues tenemos
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el cerrado
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¿Asíntotas de la función?
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Pues asíntotas de la función, veamos
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vamos a poner aquí abajo
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las asíntotas de la función
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verticales, asíntota vertical
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tenemos
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x igual a menos 3
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Veamos qué pasa en menos infinito
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En menos infinito nos encontramos que aquí se va acercando cada vez más al 1
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Por tanto tenemos una asíntota horizontal
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Y igual a 1 en menos infinito
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Para más infinito no está definida
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Por tanto no tiene asíntota
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Y ya no hay más tipo de asíntotas
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Vamos a la parte 12
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¿Qué nos dice? ¿Cuánto vale la función en el 5?
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Pues nos fijamos en el 5
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En el 5 tenemos que la función vale menos 1 o puede valer 4 porque tenemos dos puntos.
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Pero como el punto cerrado está en el menos 1, pues el valor de f5 es menos 1.
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Para 0 la función nos vale 4.
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Para menos 2 nos vale 2.
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Vamos a ver ahora el apartado de límite cuando x tiende a menos 3 por la izquierda.
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Es decir, cuando nos acercamos al menos 3 por la izquierda, ¿cuánto vale la función?
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Pues si nos vamos acercando por aquí, cuando nos acercamos mucho, mucho, mucho, la función ahí vale menos infinito.
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¿Cuándo vale la función en el 2 por la derecha?
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Estamos en el 2 por la derecha, nos vamos acercando y nos vamos acercando y con el 2 por la derecha llegamos al 0.
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Cuando tenemos el menos infinito, pues con el menos infinito, ¿cuánto vale la función?
00:02:47
Hemos dicho que era una asíntota horizontal, que vale 1.
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¿Y cuánto vale la función en 4?
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Pues la función en 4, cuando tanto el límite por la izquierda y el límite por la derecha coinciden, no sale.
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Vamos a ver ahora los tipos de discontinuidad que tenemos.
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Pues empezamos.
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El primero que nos encontramos es x igual a menos 3, que tenemos una asíntota vertical.
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Entonces esto es salto infinito. Seguimos dibujando y en x igual a 1 y en x igual a 2 tenemos discontinuidad segunda especie.
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Después tenemos en x igual a 5 un salto finito y podemos decir también que en x igual a 8 también es discontinuidad segunda especie.
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y con esto es que la tarea ha acabado este ejercicio
00:04:09
- Autor/es:
- Rafael Oliver
- Subido por:
- Rafael O.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 32
- Fecha:
- 24 de marzo de 2024 - 10:43
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES LAS AMÉRICAS
- Duración:
- 04′ 19″
- Relación de aspecto:
- 2.02:1
- Resolución:
- 3192x1584 píxeles
- Tamaño:
- 32.95 MBytes