Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Pruebas Compuestas_Sucesos Dependientes - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 27 de septiembre de 2020 por Miguel Angel B.

7 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

En este vídeo vamos a resolver un ejercicio de pruebas compuestas en el que los sucesos 00:00:02
que se plantean son dependientes. Para ello se va a utilizar el ejercicio 3 de la hoja 00:00:09
de pruebas compuestas. En este ejercicio lo que se dice es que hay un videoclub que tiene 00:00:15
8 copias de la película A, que tiene 9 copias de la película B y que tiene 8 copias de 00:00:21
película C. Entran tres clientes consecutivos y lo que nos dicen es que 00:00:28
calculemos la probabilidad de que los tres escojan la película A y en la 00:00:34
pregunta B que dos escojan la A y el otro la C. 00:00:39
Estos sucesos son dependientes. ¿Por qué son dependientes? Pues son dependientes 00:00:45
porque el videoclub va cambiando, tiene el número de películas que hay en el 00:00:50
videoclub va cambiando en función de que vayan entrando o no los clientes. ¿Qué 00:00:54
queremos decir? Cuando entra el primer cliente hay ocho películas de la A, nueve 00:00:59
películas de la B y cinco películas de la C, pero cuando entra el siguiente, como 00:01:04
el primero ya se ha llevado alguna película, el número de películas que hay 00:01:09
son distintas. Por tanto, la elección del segundo, la probabilidad de llevarse la 00:01:14
película del segundo cliente cambia con respecto a la del primer cliente. Es decir, que cuando el 00:01:21
escenario es distinto para cada una de las extracciones, en este caso para cada uno de los 00:01:29
clientes, podremos decir que los sucesos son dependientes. Bueno, pues ¿cómo calcularemos la 00:01:34
probabilidad de que los tres escojan la película A? Pues la probabilidad es la probabilidad de que 00:01:40
el primero escoja la película A y el segundo escoja la película A y el tercero escoja la película A. 00:01:46
Cuando tenemos que calcular la probabilidad de la intersección, pues la probabilidad de la intersección 00:01:58
es el producto de las probabilidades en este caso, pero teniendo en cuenta lo siguiente. 00:02:03
Esto es la probabilidad de que el primero escoja la película A, 00:02:12
Voy a escribirlo aquí abajo para el primero. Escoja la película A por la probabilidad de que el segundo escoja la película A, condicionado a que el primero ha escogido la película A. 00:02:16
Por la probabilidad de que el tercero escoja la película A, condicionado a que el primero escogió la película A y el segundo escogió la película A. 00:02:31
¿Cuál es la probabilidad de que el primero escoja la película A? 00:02:43
Bueno, pues en este caso hay 8 películas A de un total de 8 y 9 son 17, 17 y 5 pues son 22. 00:02:46
La probabilidad de que el primero escoja la película A es 8 partido por 22. 00:02:58
La probabilidad de que el segundo escoja la película A, ya hay 21 películas en el videoclub porque el primero escogió la A. 00:03:03
¿Cuántas A quedan? Solamente quedan 7. 00:03:13
¿Y cuál es la probabilidad de que el tercero escoja la película A si sabemos que ya hay dos personas que se han llevado películas A? Pues quedan 20 películas de un total de 6 películas. Es decir, que esto queda 8 por 7 por 6 dividido de 22 por 21 por 20. 00:03:16
Pues hacemos la cuenta en este caso y lo que quedaría será 8 por 7 por 6 que son 336 dividido de 22 por 21 por 20 que son 9.240. 00:03:40
Si queremos dar un decimal, pues será 336 dividido entre 9.240, y esto da 0,0363 de forma aproximada. 00:04:07
Bueno, pues eso es la probabilidad de que entren tres personas y las tres se lleven la película. 00:04:29
El apartado B es algo más complicado. Nos dicen que dos escojan la A y otro escoja la C. ¿Cuántas opciones hay de esto? Bueno, pues, dos escogen la A y otro escoge la C. 00:04:35
si el primero se lleva a la A y el segundo se lleva a la A y el tercero se lleva a la C o, cuando digo o, sumo las probabilidades, el primero se lleva a la A y el segundo se lleva a la C y el tercero se lleva a la A o, sumo las probabilidades, el primero se lleva a la C y el segundo se lleva a la A y el tercero se lleva a la A. 00:04:49
Cuando los elementos que hay dentro de una probabilidad intersecados entre sí son los mismos en varias probabilidades, 00:05:17
fijaos que tenemos la A, la A, la C, la A, la A, la C, la A, la A, la C, son los mismos pero cambiados de orden. 00:05:29
Estas probabilidades valen todas la misma. 00:05:38
Entonces, en el fondo, tengo tres probabilidades que valen lo mismo. 00:05:40
Esto es 3 por la probabilidad 00:05:44
Puedo elegir o esta, o esta, o esta 00:05:47
Porque las tres al calcularlas me va a salir lo mismo 00:05:50
Entonces esto será que el primero se lleve la A 00:05:53
Y el segundo se lleve la A 00:05:56
Y el tercero se lleve la C 00:05:59
Por tanto esto es 3 por 00:06:00
¿Cuál es la probabilidad de que el primero se lleve la A? 00:06:04
El segundo se lleve la A 00:06:07
Y el tercero se lleve la C 00:06:09
Pues esto es la probabilidad de que el primero se lleve la A 00:06:10
Por la probabilidad de que el segundo se lleve la A, sabiendo que el primero se llevó la A. 00:06:13
Por la probabilidad de que el tercero se lleve la C, sabiendo que el primero se llevó la A y el segundo se llevó la A. 00:06:19
Entonces, ¿qué es lo que tenemos aquí? 00:06:29
Pues esto es 3 por, ¿cuál es la probabilidad de que el primero se lleve la A? 00:06:32
Pues 8, y un total de 22 películas. 00:06:36
Y de que el segundo se lleve la A, si el primero se llevó la A, pues igual que antes, 7, porque hay una película menos, partido de 21, porque hay una película menos. 00:06:40
Y que del tercero se lleve la C, si el primero y el segundo se llevaron la A, pues hay 20 películas, y de la C quedan 5. 00:06:51
Luego, conclusión, ¿qué es lo que nos queda aquí? 00:06:59
Pues esto será 3 por 8 por 7 por 5 00:07:04
Dividido de 22 por 21 por 20 00:07:08
El denominador es el mismo que el de antes, 9.240 00:07:14
Y el numerador será, pues vamos a hacer la cuenta 00:07:19
Si da 3 por 8 por 7 por 5, da 840. 840 dividido entre 9.240, entre 9.240, queda 0,0909. Justo eso. 00:07:24
Bueno, pues en este caso realmente quedaría más correcto si pongo ahí, perdonad, un aproximado, ahí no sería el aproximado, sería aquí, puesto que estoy, bueno, aquí no sería tampoco el aproximado porque era un periódico puro, pero en este otro sí que sería un aproximado, en este de aquí sí que sería un aproximado puesto que he truncado el número decimal a cuatro decimales. 00:07:46
Bueno, pues este es el típico ejercicio de pruebas compuestas, sucesos dependientes. Hay varias extracciones o hay varios usuarios que entran al videoclub a coger una película y el escenario cambia tal que cuando entra el segundo, el número de películas que quedan es distinta a cuando entró el primero y cuando entra el tercero, el número de películas será distinta que cuando entró el primero y el segundo. Por eso son sucesos dependientes. Espero que haya quedado entendido. 00:08:14
Autor/es:
Miguel Angel Baeza
Subido por:
Miguel Angel B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
7
Fecha:
27 de septiembre de 2020 - 13:45
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CALDERÓN DE LA BARCA
Duración:
08′ 43″
Relación de aspecto:
1.57:1
Resolución:
1696x1080 píxeles
Tamaño:
578.69 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid