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Pendiente de una función - Contenido educativo

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Subido el 6 de abril de 2021 por Pedro L.

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Hola, en este vídeo vamos a entender el concepto de pendiente de una función. 00:00:02
Como veis en el dibujo que tenemos ahí, tenemos tres funciones y ya podemos ver algo de cada una. 00:00:07
Por ejemplo, la verde es creciente, como podemos ver, la roja también es creciente y además crece más deprisa que la verde 00:00:14
y la azul es decreciente. Bien, pues todo esto se formaliza con el concepto de pendiente. 00:00:24
Tenéis que entender la pendiente de una función como el cociente entre lo que le pasa a la y, es decir, a la variable dependiente, 00:00:30
dividido entre lo que le pasa a la variable independiente, que es la x. 00:00:40
Voy a quitar la azul y la verde y nos vamos a quedar solo con la roja para entenderlo. 00:00:45
Si coges dos puntos cualesquiera, por ejemplo el 2, 1 y el 4, 5, vamos a ver qué le ha ocurrido a la pendiente cuando ha pasado de una a otra. 00:00:52
Ahí lo tenemos. Como veis, mientras la Y ha aumentado dos unidades, la X ha aumentado una unidad. 00:01:11
Eso quiere decir que la pendiente es 2 dividido entre 1, que es 2. 00:01:23
En la recta verde que tenemos por aquí, vemos que crece más despacio, 00:01:28
porque efectivamente en este caso, para dar un paso en horizontal, la recta solo sube un cuarto. 00:01:36
O sea que la pendiente es un cuarto. 00:01:44
Una forma de ver esto es que cada cuatro pasos de la X, la Y sube un paso. 00:01:45
Y por último, con la recta de color azul, vemos que aquí cada paso en horizontal nos hace bajar un paso. 00:01:51
Eso es lo que nos hace pensar que la pendiente es negativa, porque en lugar de subir, baja. 00:02:04
Vale, he dibujado tres triángulos, ¿vale? En los que podéis ver que, por ejemplo aquí, dos pasos en horizontal me hace bajar dos pasos, eso hace que la pendiente es menos dos. 00:02:09
aquí un paso en horizontal me hace subir un cuarto 00:02:24
con lo cual la pendiente es un cuarto 00:02:28
y por último este de aquí es el que un paso en horizontal me hace subir dos 00:02:30
con lo cual las pendientes de estas funciones son 00:02:35
dos, un cuarto y menos uno 00:02:37
Autor/es:
Pedro Lomas Nielfa
Subido por:
Pedro L.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
29
Fecha:
6 de abril de 2021 - 16:15
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ATENEA
Duración:
02′ 43″
Relación de aspecto:
1.88:1
Resolución:
640x340 píxeles
Tamaño:
3.43 MBytes

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