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Ejercicio 3_Exam_bloque_1_mod_A_2_Bach - Contenido educativo

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Subido el 19 de enero de 2021 por Jose S.

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Dice, el peso de las naranjas sigue una distribución normal, de media 175 gramos y desviación típica 12 gramos. 00:00:07
Estamos ante una normal de parámetros, un segundo, voy a coger, si yo pudiera desglosar la pantalla en varias lo resolvería mejor, 00:00:17
pero bueno, decía que estamos ante una normal, voy a copiar el enunciado, un momento, el enunciado, aquí. 00:00:36
Vamos a ver, el B no lo puedo volver porque está la cosa desarranada. 00:00:50
Venga, vamos a ver. 00:01:11
Bueno, este sencillo justamente dice, 00:01:14
¿cuál es la distribución de la media de los pesos de las naranjas de las bolsas? 00:01:22
¿Recordáis el teorema este de central del límite para la media, 00:01:30
que era X barra 00:01:35
es una normal de parámetros 00:01:38
nu sigma 00:01:40
partido raíz de N 00:01:42
¿se recuerda esto? 00:01:43
entonces la distribución de las 00:01:46
decía que 00:01:48
si lo pudiera minimizar 00:01:55
no puedo 00:01:57
dice estamos ante una normal 00:01:57
de parámetros 175 y 12 00:02:01
pero ¿cuál es la distribución 00:02:04
de la media de los pesos? 00:02:05
esto es X barra 00:02:07
esto es X barra 00:02:09
Que por el teorema central del límite era una distribución de probabilidad normal de parámetros nu sigma partido raíz de n. 00:02:14
Lo tenéis en la hoja, esta importante de estadística inferencial, ¿recordáis? 00:02:27
bien, pues esto es una normal 00:02:34
de parámetros nu 00:02:37
que son 00:02:38
175 00:02:39
y desviación típica 00:02:42
sigma partido de raíz de n 00:02:45
o sea, 12 00:02:49
partido raíz de 00:02:50
porque estamos haciendo 00:02:54
digamos, muestras 00:02:56
tomando cada bolsa 00:02:58
es una muestra de tamaño 10 00:02:59
¿de acuerdo? 00:03:02
Así que, como veis, aquí resuelto, 12 partido raíz de, sigma partido raíz de n, que es 12 partido raíz de 10, que es 3,79. 00:03:04
Estamos entonces ante una distribución normal de parámetros 175, 3,79. 00:03:23
He aplicado, repito, el hecho de que cuando tengo una normal, una distribución nu sigma, y tomamos muestras de tamaño n, esas muestras siguen, la media muestral, que era x barra, sigue en una distribución normal de parámetros nu sigma partido raíz de n. 00:03:39
este es el teorema 00:04:05
central del límite 00:04:07
para la media 00:04:09
muestral 00:04:10
para X barra 00:04:12
se recuerda, ¿verdad? 00:04:18
bien, vamos a ver el apartado 00:04:21
ya tenemos 00:04:23
el apartado B dice 00:04:27
¿cuál es la probabilidad 00:04:30
de que una de esas bolsas 00:04:36
la media de pesos de las naranjas 00:04:37
esté comprendida entre 00:04:40
170 y 180? 00:04:41
Si ya conocemos la distribución de esas medias X barra, que es una normal de parámetros 175, 3,79, pues automáticamente calcular la probabilidad de que X barra esté comprendida entre 170 y 180 será lo mismo que calcular P de que 170 sea menor o igual que X barra, 00:04:43
menor o igual que 180 00:05:23
y sabemos que 00:05:25
como hemos visto antes 00:05:27
que X barra responde a una normal 00:05:29
la conocemos 00:05:32
era 175 00:05:33
y no me acuerdo lo que daba esto 00:05:35
lo que hemos calculado antes en el apartado A 00:05:37
ahora lo miramos 00:05:39
y entonces conociendo 00:05:40
tanto la media como la desviación típica 00:05:42
este ejercicio 00:05:46
es sencillo 00:05:47
sería 00:05:51
normalizar primero 00:05:51
tipificar, perdona, para poder aplicar las tablas de la normal, ¿de acuerdo? 00:05:53
Vamos a verlo cómo está hecho, porque escribirlo todo ahora, vamos a ver aquí. 00:06:00
Decíamos, tenemos que es una normal de parámetros 175, 3,79, 00:06:06
pues aplicamos ese a el cálculo de esta probabilidad, que es la que me están pidiendo, 00:06:14
probabilidad de que la X barra 00:06:24
esté comprendida entre 170 y 180 00:06:26
decíamos 00:06:28
como no es una normal 0,1 00:06:30
hay que tipificar 00:06:32
hacemos tipificación de la variable 00:06:34
aquí 00:06:37
¿qué era tipificar la variable? 00:06:37
pues decíamos que Z 00:06:39
perdón, que la llamábamos Z 00:06:43
cuando se trataba de la distribución normal 0,1 00:06:45
sería una 00:06:48
sería fruto de hacer 00:06:50
X barra menos nu 00:06:53
partido sigma 00:06:55
por tanto, si aquí x barra en el extremo 00:06:57
vale 170 y aquí 180 00:06:59
para tipificar 00:07:01
o sea, transformarlo en una normal 0,1 00:07:03
hay que hacer 170 00:07:05
menos nu, que es 00:07:07
175 00:07:09
partido 00:07:11
sigma, que es 00:07:13
3,79 00:07:15
no confundir 00:07:17
la sigma 00:07:20
de las 00:07:21
medias, de las x barras 00:07:23
que es esto 00:07:25
la sigma de x barra 00:07:28
no es esta sigma 00:07:33
es sigma partido raíz de n 00:07:34
y sigma es 00:07:36
la distribución de probabilidad 00:07:38
del espacio en cuestión 00:07:43
¿entendéis? 00:07:45
digamos que las muestras 00:07:49
las medias muestrales 00:07:51
se rigen por una normal de parámetros nu 00:07:52
y la sigma de x barra 00:07:55
no es sigma 00:07:58
Sino sigma partido raíz de n 00:07:59
¿De acuerdo? 00:08:01
Por eso ponemos puesto aquí 3,79 00:08:02
¿Vale? 00:08:05
Bien, así hemos tipificado la variable 00:08:06
Y ahora no hay más que 00:08:09
Sustituir en las tablas de 00:08:14
O sea, obtenemos esto 00:08:16
No hace falta desarrollarlo de esta manera 00:08:19
Nosotros, pero vamos a 00:08:22
Vamos a ver cómo han hecho esto, ¿de acuerdo? 00:08:24
Mirad, sabemos que 00:08:26
Lo que están pidiendo es 00:08:28
El área está, aquí está menos 100,32, aquí 1,32 y me están pidiendo esta área, ¿de acuerdo? Para los de primero, ahora enseguida cortamos la conversación, estoy con segundo de bachillerato, quedaros y luego continuamos, ¿de acuerdo? Voy a cortar pronto la clase. 00:08:38
Entonces, decía que el área que me están pidiendo, esta probabilidad es esta área menos esta, que es lo que hay que calcular en las tablas, mediante las tablas. 00:08:57
Bien, esta área me lo dan, lo puedo sacar mirando las tablas, introduciendo el valor 1,3, pero esta no, 1,32, perdón, 1,32, pero esta no porque es negativa. 00:09:14
entonces os recuerdo que 00:09:30
para esos casos 00:09:33
no me ha salido simétrica 00:09:36
debería ser simétrica 00:09:45
porque es una normal 0,1 00:09:47
para estos casos 00:09:48
esta área 00:09:50
es 1 menos esto 00:09:52
pero ¿cuánto vale esto? 00:09:54
lo mismo que 00:09:57
si pongo aquí, esto es negativo 00:09:58
1,32 00:10:03
esta área 00:10:05
es lo mismo que todo esto 00:10:07
Y esto sí me lo dan las tablas. Es decir, en definitiva, aquí podría escribir P de que esto es igual a P de que Z sea menor o igual que 1,32 menos P de que Z sea menor o igual que menos 1,32. 00:10:09
Y esto de aquí es lo mismo, bueno, sustituyendo ahora, pongo P de que Z sea menor o igual que 1,32, que es esto, menos, la que quiero calcular aquí, es el complementario de esto, menos 1, menos P de que Z sea menor o igual que 1,32. 00:10:33
y de ahí que 00:11:02
menos 00:11:05
con menos es más 00:11:07
se transforma en 00:11:09
que este 00:11:10
con este que es positivo 00:11:13
son 2P 00:11:14
de que Z sea menor que 1,32 00:11:16
que es justo lo que tenemos aquí 00:11:19
menos el 1 este 00:11:20
¿entendéis? 00:11:23
aquí debería haber un igual 00:11:24
¿entendéis? de ahí viene el 2P 00:11:25
pero no hace falta hacerlo directamente 00:11:28
simplemente es el razonamiento que he hecho aquí 00:11:29
¿De acuerdo? Bien, con esto vamos a ver, ahora nos despedimos un segundo porque creo que me toca entrar con primero de bachillerato. Un momentín, voy a cortar la grabación. Bien. 00:11:31
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
10
Fecha:
19 de enero de 2021 - 16:32
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
11′ 47″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
24.92 MBytes

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