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5.DE FRACCIÓN A DECIMAL - Contenido educativo
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Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial.
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Hoy hablaremos de cómo se pasa de una fracción a un número decimal.
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Comentar primero que a cada fracción de números enteros le corresponde un número decimal que puede ser exacto o periódico.
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Por ejemplo, un medio se corresponde con 0,5, que es un decimal exacto.
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Os recuerdo que los decimales exactos son aquellos que tienen un número finito, un número concreto, de cifras decimales.
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Puede tener una, dos, tres... En este ejemplo 0,5 tiene un decimal.
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Un tercio se corresponde con 0,3, un periodo en el 3, que es un número periódico y se reconoce por el arco,
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y tiene un número infinito de cifras decimales que se van repitiendo periódicamente.
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En este caso, es el número 3, el que está debajo del arco, el que se repite indefinidamente.
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Realmente el número sería 0,333, etc.
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Pero, ¿cómo se obtiene, cómo se pasa de una fracción al número decimal correspondiente?
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Pues es muy sencillo, solamente tenemos que dividir el numerador entre el denominador.
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En el primer ejemplo, 5 cuartos, dividiremos 5 entre 4.
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La división comienza a 1, sobra 1.
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Para seguir dividiendo añadimos un 0 y colocamos la coma. Sería a 2. 4 por 2, 8. Al 10, 2. Añadimos otro 0 para seguir dividiendo. Ahora sería 5, 5 por 4, 20. Al 20, 0.
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Hemos terminado la división y el número decimal que corresponde a 5 cuartos es 1,25
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Que es un número decimal exacto y que tiene dos cifras decimales
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Seguimos ahora con 7 sextos
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Dividimos 7 entre 6
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A 1
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Sobra 1
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Le dimos el 0 para seguir dividiendo y la coma en el cociente
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Sería 1 otra vez
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Sobran 4
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añadimos 0 para seguir dividiendo
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sería 6
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6 por 6 es 36
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al 40 van 4
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añadimos otro 0
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vuelve a quedar 6
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y vemos que este proceso
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continuaría de este modo
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es decir, nos quedaría un 4 en el resto
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y un 6 en el cociente
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así que podemos poner
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puntos suspensivos
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para indicar que
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continuaría de este mismo modo
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Estamos ante un número decimal periódico. Es el 6 el que se repite indefinidamente y por tanto debemos colocar debajo del arco.
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Número decimal sería 1,16 periodo en el 6.
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Vamos con tres ejemplos más. En el primero de ellos tenemos que hacer 173 entre 5.
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Vamos a colocar la división y empezamos a dividir. Sería A3, 5 por 3, 15, al 17, 2. Bajamos el 3. Ahora sería A4, 5 por 4, 20, al 23, 3.
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Para seguir dividiendo tenemos que añadir un 0 en el resto y la coma en el cociente. Ahora sería 6, 6 por 5, 30, al 30, 0.
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Hemos terminado la división y tenemos que esa fracción se corresponde con 34,6 que es un número decimal infinito o exacto porque tiene una cifra decimal.
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Vamos a seguir con 154 partido por 45.
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Colocamos la división y comenzamos.
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El primer número sería 3. 5 por 3, 15. Al 24, 9. Me llevo 2. 4 por 3, 12. Y 2, 14. Al 15, 1. Añado el 0 para seguir dividiendo la coma en el cociente. Ahora sería 4.
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5 por 4, 20, al 20, 0, me llevo 2
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4 por 4, 16, y 2, 18, al 19, 1
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Añado otro 0 para seguir dividiendo
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Ahora sería a 2
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5 por 2, 10, al 10, 0, me llevo 1
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4 por 2, 8, y 1, 9, al 10, 1
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Bien, añadimos un 0
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Y sería nuevamente a 2
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Volvería a quedar 10 de resto
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Y vemos que no podemos en este caso llegar a resto 0
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Tendríamos siempre 10 en el resto y 2 en el cociente
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La división continuaría del mismo modo
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Así que este número es un decimal periódico
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Sería 3,42
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Y el arco lo debemos de colocar encima del 2
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Porque es el número que se repite indefinidamente
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Para terminar, 74 treinta y tresavos. Haremos 74 entre 33. El primer número sería 2. 3 por 2 son 6. Al 14 van 8. Me llevo 1. 3 por 2 son 6 y 1 son 7. A 7, 0. Añadimos un 0 y la coma en el cociente.
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nuevamente a 2, 3 por 2 son 6
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al 10 van 4, me llevo 1
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3 por 2 son 6 y 1 son 7, al 8, 1
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añadimos el 0 para seguir dividiendo, sería ahora a 4
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3 por 4 son 12
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al 20, 8, me llevo 2, 4 por 3 son 12
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y 2, 14, al 14, 0
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Añadimos un 0 y vemos que estamos en la misma situación de dos pasos antes, o sea que sería nuevamente a 2 y el resto tendríamos 14.
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Añadiríamos un 0 y estaríamos otra vez en la misma situación de dos pasos antes, con lo cual sería un 4 y el resto 8.
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Y así podríamos continuar indefinidamente. No obtenemos resto 0. El número decimal será 2,24 y el arco lo tenemos que colocar encima del grupo de cifras que se repiten, que en este caso son 2. Tenemos 24, 24, 24. Así que colocaremos el arco encima del 2 y del 4. Es un decimal periódico también.
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bueno pues hasta aquí el tutorial de hoy
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espero que os haya servido de ayuda
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y nos vemos en el siguiente
00:07:27
- Subido por:
- Ana O.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial
- Visualizaciones:
- 20
- Fecha:
- 31 de octubre de 2020 - 22:34
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES GONZALO CHACÓN
- Duración:
- 07′ 40″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 480x360 píxeles
- Tamaño:
- 8.05 MBytes