Operaciones combinadas con fracciones | Mediateca de EducaMadrid

Bienvenidos de nuevo. En este vídeo estudiaremos las operaciones combinadas con fracciones. 00:00:05

Fijaros en este primer ejemplo. Tenemos una resta, una operación entre paréntesis que es una resta de fracciones y un producto. 00:00:11

Para hacer este tipo de operaciones combinadas tenemos que seguir un orden, comenzando con la operación entre paréntesis. 00:00:23

Colocamos el igual debajo del ejercicio y marcamos la operación que tenemos que hacer primero, en este caso la resta de esas dos fracciones. 00:00:31

Lo que no está marcado lo copiamos igual, así que escribimos 4 quintos y el signo menos de la resta. 00:00:40

Aparte voy a hacer la operación 1 tercio menos 4 quintos. Es una resta de fracciones con distinto denominador. 00:00:51

El mínimo común múltiplo de 3 y 5 es 15. 00:00:59

Ahora hallamos el nuevo numerador, 15 entre 3, 5, por 1, 5 00:01:02

Para la segunda fracción, el nuevo numerador lo hallamos dividiendo 15 entre 5, que nos da 3 00:01:09

y ese número lo multiplicamos por 4 00:01:18

Así nos queda 12 00:01:21

El resultado es 5 menos 12 menos 7 quinceavos, que es una fracción que no la podemos simplificar 00:01:24

Colocamos ahora este resultado en nuestro ejercicio 00:01:32

Fijaros que lo vamos a colocar entre paréntesis para distinguir el resultado negativo de menos 7 quinceavos del signo menos que teníamos de la resta a la izquierda 00:01:37

Y ahora copiamos el por 2 que teníamos en el ejercicio 00:01:48

Ya tenemos completa la primera línea 00:01:54

Si volvemos a mirar el ejercicio de izquierda a derecha y de derecha a izquierda y nos preguntamos si hay operaciones entre paréntesis, no hay operaciones entre paréntesis, es un número entre paréntesis. 00:01:57

Las operaciones que tenemos son una resta y un producto por el número natural 2, que lo podemos poner en forma de fracción como 2 partido de 1. 00:02:10

Atendiendo al orden de prioridad, lo que tenemos que hacer a continuación es el producto de menos 7 quinceavos por 2 00:02:22

Una vez marcada la operación que vamos a hacer, 4 quintos y el signo menos de la resta lo copiamos 00:02:30

Para multiplicar las fracciones, primero multiplicamos los signos menos por más, menos 00:02:37

Para distinguir este signo negativo del menos que teníamos en la resta, lo vamos a poner entre paréntesis 00:02:44

Recordando ahora la multiplicación de las fracciones, se multiplica los numeradores 7 por 2, queda 14. 00:02:51

Y por otro lado vamos a multiplicar los denominadores 15 por 1, 15. 00:02:59

Este resultado también es irreducible, por lo tanto continuamos el ejercicio. 00:03:05

Colocamos el igual en la siguiente línea y ahora nos preguntamos cuáles son las operaciones que tenemos. 00:03:12

Ahora tenemos una resta de una fracción con otra fracción entre paréntesis 00:03:18

Lo que tenemos que hacer es quitar el paréntesis del número 00:03:27

Para ello recordar que quitar cosas malas es bueno 00:03:31

Así que el signo se convierte en positivo 00:03:34

Para sumar cuatro quintos más catorce quinceavos 00:03:37

Calculamos el mínimo como múltiplo de cinco y quince 00:03:41

Queda quince 00:03:45

Hallamos ahora los nuevos numeradores 00:03:47

Para la primera fracción, si dividimos 15 entre 5, nos sale 3 00:03:54

Ese número lo multiplicamos por 4 00:03:59

Y tenemos 12 00:04:02

En la segunda fracción, fijaros que al dividir 15 entre 15 00:04:08

El número que nos sale es 1 00:04:13

Así que 14 por 1 se queda igual, 14 00:04:15

Sumando los numeradores tenemos el resultado 00:04:18

Observar que 26 quinceavos no se puede simplificar más, es la fracción irreducible 00:04:24

Estudiemos ahora otro ejemplo de operación combinada 00:04:33

En este ejemplo vemos que hay una suma entre paréntesis, una división y una suma de fracciones 00:04:40

Además, algunas de las fracciones que aparecen en el ejercicio se pueden simplificar 00:04:48

Por ejemplo, 2 sextos dividiéndola entre 2, tendríamos la fracción 1 tercio 00:04:55

10 quintos es lo mismo que 10 entre 5, nos da el número 2 00:05:00

Y 3 sextos, si dividimos el numerador y el denominador entre 3, nos queda la fracción 1 medio 00:05:08

Así pues, cambiamos el ejercicio con las fracciones simplificadas para que sea más fácil de resolver 00:05:16

Marcamos la operación que tenemos que hacer respetando el orden de prioridad 00:05:37

Es decir, la operación entre paréntesis tres cuartos más un tercio 00:05:46

Voy a hacer aparte esa operación 00:05:50

Tres cuartos más un tercio 00:05:53

Son la suma de dos fracciones con distinto denominador 00:05:56

Hay que hallar el mínimo como múltiplo de cuatro que es igual a dos al cuadrado 00:06:00

Y tres que es igual a tres porque es número primo 00:06:05

El mínimo común múltiplo, recordad, comunes y no comunes con el mayor exponente, sería 12. 00:06:07

Así pues, ponemos denominador común 12 y hallamos los nuevos numeradores. 00:06:15

12 entre 4, 3, por 3, 9. 00:06:20

Y para la segunda fracción, 12 entre 3, nos queda 4, multiplicado por 1, el resultado es 4. 00:06:26

Y la suma de 9 y 4, 13 doceavos. 00:06:37

13 doceavos no se puede simplificar. 00:06:41

Lo colocamos debajo de nuestro ejercicio y copiamos el resto igual. 00:06:43

Los dos puntos de la división entre 2 más un medio. 00:06:48

Así hemos terminado la primera línea. 00:06:52

Ahora volvemos a observar el ejercicio y vemos que tenemos una división y una suma. 00:07:00

Respetando el orden de prioridad, tenemos que hacer la división. 00:07:07

La marcamos. 00:07:12

Recordamos que para hacer la división hay que multiplicar los números en cruz. 00:07:15

13 por 1 nos da 13 y 12 por 2 da 24, que es el denominador. 00:07:21

Y copiamos más un medio que teníamos en el ejercicio. 00:07:27

Finalmente tenemos que hacer la suma de 13 veinticuatro agos más un medio. 00:07:33

Son fracciones con distinto denominador, así que les componemos en factores primos 24, 00:07:37

que es 2 al cubo por 3, y 2 es 2 porque es número primo, y el mínimo como múltiplo da 24. 00:07:43

Así ponemos las fracciones con denominador 24, y la primera la dejamos igual porque no ha cambiado, 00:07:51

pero en la segunda recordad que dividimos 24 entre 2, que nos da 12, 00:07:58

y ese resultado lo multiplicamos por 1 para obtener el nuevo numerador. 00:08:03

Sumando ahora los numeradores 13 más 12, llegamos al resultado, 25 veinticuatro agos. 00:08:07

En este ejemplo, si miramos el orden de prioridad, tenemos que comenzar con la operación del paréntesis, 5 octavos menos 3 cuartos. 00:08:19

Lo señalamos y como observamos que es una resta de fracciones con distinto denominador, vamos a calcular el mínimo común múltiplo de 8 y 4, que es 8. 00:08:27

Así ponemos las dos fracciones con denominador 8. 00:08:40

Copiamos los paréntesis y calculamos los nuevos numeradores. 00:08:45

En el primer caso, como no cambia, 8 entre 8 nos da 1, ese número multiplicado por numerador 5 nos queda el mismo resultado. 00:08:49

Sin embargo, en la segunda fracción, 8 entre 4 nos da 2. 00:08:59

Si multiplicamos ese resultado por 3 obtenemos 6. 00:09:04

Luego copiamos los dos puntos y 5 dieciséisavos. 00:09:11

En la siguiente línea vamos a hacer la operación 5 octavos menos 6 octavos. 00:09:15

5 menos 6 da menos 1 octavo. 00:09:20

Como este resultado da negativo, lo escribimos entre paréntesis y copiamos los dos puntos y la fracción 5 dieciséisavos. 00:09:23

A continuación, respetando el orden de prioridad, tenemos que hacer la división de fracciones. 00:09:32

Para ello comenzamos dividiendo los signos. 00:09:38

Menos entre más da menos. 00:09:41

Así que voy a colocar el signo negativo a la izquierda de la fracción. 00:09:45

Y ahora multiplicamos en cruz, que es como se realiza la división. 00:09:50

1 por 16 da 16. 00:09:55

Y para el denominador multiplicamos 8 por 5, 40. 00:09:58

Ahora lo que vamos a hacer es simplificar el resultado 00:10:05

Como acaban en par, divido entre 2 00:10:10

Otra vez entre 2 00:10:12

Y otra vez entre 2 00:10:13

Y así obtenemos menos 2 quintos 00:10:16

Llegando a la solución 00:10:19

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