Saltar navegación

DT1.GP.U4.1.3b y 4.2_ Espirales y C. cíclicas - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 11 de diciembre de 2025 por Carmen O.

1 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bueno, en el día de hoy vamos a seguir terminando estas espirales, ya nos queda muy poquito el tema, de hecho la clase termina con esta grabación, o mejor dicho, el tema termina con esta grabación, y entonces vamos a continuar haciendo estas dos espirales, ¿vale? Que nos quedan aquí. 00:00:00
Vamos a ver, ¿qué era lo que estábamos haciendo ayer que no nos dio tiempo de terminar? 00:00:15
Pues a ver, aquí lo que hicimos fue 00:00:20
Como veis, tengo aquí como un triángulo, ¿no? 00:00:22
Que está formado por O, B, A 00:00:26
Vale, en este triángulo de A tengo un ángulo de 90 grados 00:00:28
Que es este de aquí, vale 00:00:33
A la hipotenusa le tienes que hacer la mediatriz 00:00:34
Mediatriz de A, B, está aquí 00:00:39
Y luego, a este ángulo le hemos hecho, es como si fuera el último punto, en el último vértice, OAB, en el último vértice tienes que hacer la bisectriz de otra vez un ángulo de 90, porque esta parte de aquí ya va a servir para el siguiente triángulo, ¿vale? 00:00:42
No sé si veis como figura base tengo un triángulo, pues este triángulo lo voy a tener que estar 00:01:00
haciendo todo el rato para ir creando la espiral, ¿vale? 00:01:04
Entonces, donde se encontraban la mediatriz y la bisectriz, teníamos un punto, ese punto 00:01:08
era el centro del arco, digamos, que unía la hipotenusa, ¿vale? 00:01:14
¿Cómo seguimos? 00:01:19
Perfecto, yo aquí tengo esto, esto soy consciente de que va a ser la hipotenusa y aquí tengo 00:01:20
los 90 grados, es decir, lo único que tengo que hacer es prolongar aquí esto, para tener 00:01:27
otra vez el triángulo, ¿vale? No, ese no lo tengo que prolongar, vamos a hacer este, 00:01:31
a ver, sí, ¿no? Sí, lo prolongo, a ver, prolongo este, ahí, prolongamos esto, vale. 00:01:40
Este punto de aquí es C, si esto era O, A, B, esto lo vamos a llamar que tú eres C, 00:01:56
Si me fijo en esta parte primera 00:02:03
Yo veo que yo a la hipotenusa 00:02:09
A, B, le hice la mediatriz 00:02:11
¿Quién es ahora la hipotenusa? 00:02:13
C, B, pues hacemos la mediatriz 00:02:15
Hago la mediatriz 00:02:17
Y si queréis ponéis aquí mediatriz 00:02:38
De C, B, bueno sería B 00:02:47
no se ve, mediatriz de B, T, y yo además aquí le voy a añadir, porque eso luego nos 00:02:51
ayuda, que esto sería mediatriz de hipotenusa, hipotenusa, ¿vale?, porque como veo este 00:03:02
triángulo, pues sería como un poco la mediatriz de la hipotenusa, en el siguiente que hagamos 00:03:11
o sea, el primer parcial 00:03:19
de la segunda evaluación 00:03:21
¿entrarían 00:03:22
en cómo estarían? 00:03:25
entrarían tipo así, muy probablemente 00:03:27
pues no sé 00:03:30
ahora mismo, pero te puede poner 00:03:32
algo como, sabiendo que la media proporcional 00:03:34
es el segmento A, B 00:03:36
por ejemplo, está aquí arriba a la izquierda 00:03:37
o algo así, pues te pone, venga, pues sale 00:03:39
sácate la media proporcional, ya con eso tienes 00:03:42
como el punto A y el punto B 00:03:44
y te pones a trabajar, un poco así 00:03:45
¿vale? 00:03:47
Vale, ¿qué es lo siguiente que hicimos el otro día? Desde el último punto, que era B, hicimos un ángulo de 90. ¿Quién es el último punto ahora? C. Pues entonces en C hacemos 90 grados, en C hacemos 90 grados, y acordaos, mirad, esos 90 grados que hicimos es luego la hipotenusa del siguiente triángulo. 00:03:48
Entonces, cojo y prolongo, ¿vale? 00:04:18
Y aquí tengo otra vez los 90 grados, lo voy a ir pintando para que se vea un poco de poesía. 00:04:25
Vale, aquí tengo otra vez mis 90 grados, perfecto. 00:04:29
¿Qué era luego lo que hicimos? 00:04:34
En esos 90 grados teníamos que hacer la bisectriz, porque donde se cortara la bisectriz con la mediatriz de BC, ahí tienes el segundo centro. 00:04:35
Entonces, yo sé que la bisectriz de un ángulo de 90 son 45 00:04:45
¿Cómo lo hago yo para saber cómo coloco la regla? 00:04:50
Pues vamos a ver, yo me la pongo así ahora malamente 00:04:54
Yo digo, yo sé que aquí tengo 45 grados 00:04:56
Y yo quiero que tenga aquí 45, ¿no? 00:04:59
Cuando yo haga esta línea tendré la bisectriz 00:05:03
¿Sí? Vale 00:05:05
Pues yo ahora cojo, esta es la posición que yo quiero 00:05:07
Voy a poner esta parte interior de la regla 00:05:11
tocando a la línea que tengo aquí 00:05:13
¿veis? lo único que hago es como que 00:05:16
me coloco la regla para yo saber 00:05:18
qué es lo que quiero hacer 00:05:20
y luego simplemente la muevo 00:05:22
hasta conseguir 00:05:24
que la parte interior de la regla 00:05:25
esté tocando 00:05:28
a donde yo le quiero hacer los 45 grados 00:05:29
y ahora ya 00:05:32
cojo y lo desplazo 00:05:33
de tal manera que yo consiga 00:05:37
ahí llegar a hacer 00:05:39
esto 00:05:43
y veis donde me corta aquí la bisectriz 00:05:45
voy a alargarla para escribir un poco, ya no voy a escribir más 00:05:49
¿vale? voy a hacer esto como último, bisectriz 00:05:54
bisectriz de C 00:06:02
¿vale? bisectriz de C 00:06:06
y donde se me corta la bisectriz con la 00:06:10
mediatriz tengo O2, este punto ahí, O2, lo que voy a hacer es que le voy a dar color 00:06:15
para que se vea, mira la bisectriz que la voy a pintar en azul, esta que tengo aquí 00:06:27
de antes, en el azulillo este, y esta de aquí, que vuelve a ser bisectriz de 45, vale, y 00:06:32
Y ahora la mediatriz la voy a pintar también del color este con el naranja, ¿no? 00:06:44
Porque ya lo hemos usado. 00:06:49
El azul clarito este, que no sé si se va a ver. 00:06:52
Venga, pues sí. 00:06:56
El marrón, ¿vale? 00:06:58
La mediatriz va de marrón. 00:06:59
Para que veáis. 00:07:03
¿Veis? 00:07:06
El marrón con el verde me da el centro y el marrón con este verdecillo azulado me da el otro centro. 00:07:06
¿Veis? Vale, pues entonces pincho en O2 00:07:16
Y eso es el centro del arco que va de un lado al otro del vértice que define la hipotenusa 00:07:20
Hago así, pincho en O2, ¿veis? 00:07:28
Pincho en O2 y ahí, ¿vale? 00:07:38
Pincho en O2 y hago el arco que va de B a C que forman parte de la hipotenusa 00:07:46
¿Sí o no? Vale. Vamos a hacer un arco más. ¿Qué habría que hacer ahora? ¿Cuál es 00:07:52
el siguiente triángulo? Exacto, esto lo alargo. Muy bien. Esto lo alargo. Y ahora, ¿qué 00:07:59
letra tendría que poner? D. Pues este punto, este de aquí, esto es D. Vale. Ya tengo la 00:08:12
hipotenusa CD. Es decir, yo ya sé que la curva luego va a hacer así. ¿Lo veis? Veo. 00:08:24
Para poder terminar el triángulo. Porque aquí tengo que tener los 90 grados, igual 00:08:31
que los tenía aquí, igual que los tenía aquí. ¿Vale? Entonces, alargo esto de aquí. 00:08:36
¿Qué es lo siguiente que hacíamos? Mediatriz de la hipotenusa. Pues ahora la mediatriz 00:08:44
es la de CD 00:08:50
vamos a hacer la mediatriz de CD 00:08:52
lo voy a hacer 00:08:58
solo por aquí arriba para que ya no empiece 00:09:00
a estorbarme muchos arcos 00:09:02
¿vale? yo me lo hago por aquí 00:09:04
como yo sé que la mediatriz 00:09:06
puedo hacerme el otro arco al otro lado si quiero 00:09:07
pero yo por no ensuciar mucho 00:09:10
como yo sé que la mediatriz tiene que ser 00:09:12
perpendicular al segmento 00:09:14
pues yo con unos 00:09:17
arcos nada más que haya hecho 00:09:18
me coloco 00:09:20
y hago la perpendicular 00:09:21
¿vale? 00:09:23
así 00:09:25
vale, esto es mi mediatriz 00:09:26
que el centro me va a quedar como por aquí 00:09:29
así que lo alargo, esa es la mediatriz 00:09:31
de esa hipotenusa 00:09:33
CD ¿vale? 00:09:34
te voy a escribir aquí que no me estorba 00:09:37
mediatriz CD 00:09:39
perfecto, ahora 00:09:41
me faltaba la bisectriz 00:09:43
que lo que tenía que hacer era, desde el punto 00:09:44
D, siempre desde el último 00:09:47
punto, lo hice en B, lo hice en C 00:09:49
Tengo que coger y hacer una perpendicular 00:09:51
Vale, pues me coloco 00:09:53
Hago la perpendicular 00:09:56
Y fijaros, como yo sé que tengo que hacer una bisectriz 00:09:58
Yo ya directamente cuando me haga la perpendicular voy a trazar la bisectriz 00:10:03
Vale, esta perpendicular desde D 00:10:07
Yo sé que si siguiera haciendo triangulitos ya sería 00:10:12
Esta línea sería la hipotenusa del siguiente triángulo 00:10:16
¿Vale? 00:10:21
Pero no, como nos vamos a quedar con este, ya no vamos a hacer más. 00:10:23
Esto sería la perpendicular. 00:10:27
Vale. 00:10:28
Si yo no muevo la regla, yo he puesto esto para hacer la perpendicular. 00:10:30
Yo, si me traigo la escuadra para acá, con esto no tengo los 45 grados. 00:10:35
Sí, ¿no? 00:10:43
Aquí tengo 90. 00:10:44
Me traigo esto y ya tengo los 45. 00:10:46
Es decir, con una única vez que ponga la regla tiene suficiente. 00:10:49
esto 00:10:52
eso es la bisectriz, que lo vamos a pintar 00:10:57
de su color, que era este de aquí 00:11:00
así 00:11:02
si, a mi me coincide también 00:11:06
bueno, a mi tengo un milímetro 00:11:12
es que eso luego va por precisión 00:11:14
mi punta es muy fina, lo tuyo a lo mejor 00:11:16
es más gruesa 00:11:18
y me voy a poner la de la mediatriz 00:11:19
aquí pintada, en marrón 00:11:21
cortito, vale, y ahora donde corte otra vez esta bisectriz con esa mediatriz, eso será 00:11:23
el centro O3 y ahora pincho en O3, abro hasta C, veis y ya va cerrando la espiral, podría 00:11:32
seguir y ir consiguiendo hacerla más pequeñita, más pequeñita o al revés, la podría ir 00:11:53
ampliando para acá, ¿vale? Podríamos, que aquí me va a faltar, ¿qué? Hacerme aquí 00:11:57
una hipotenusa e ir ampliando por aquí, ¿vale? Si tú sigues en este camino y vas cerrando 00:12:03
y la vas consiguiendo hacer cada vez más pequeñita o continúas el camino por aquí, 00:12:11
te van a ir quedando triángulos más grandes y vas a ir consiguiendo abrir la espiral, 00:12:15
¿vale? Pues esta es así, ¿de acuerdo? Ahora vamos a hacer la de Arquimides que es bastante 00:12:20
más sencillita y la hará 00:12:26
que bastante resultona. 00:12:28
Vale. 00:12:31
Lo que hay que hacer, en la final de aquí 00:12:33
miren, no sé si lo habéis visto aquí, 00:12:34
si os dais cuenta, pero resulta que esto 00:12:36
a circunferencia está dividida en 12 00:12:38
partes iguales. ¿Vale? 00:12:40
Entonces vamos a ir poniéndole nombres. Esta, por 00:12:42
ejemplo, va a ser el 1. 00:12:44
Esta va a ser el 2. 00:12:46
Esto el 3. Porque si 00:12:48
no lo hacemos, nos perdemos. Ya vais a ver 00:12:50
luego por qué. 4, 5, 00:12:52
6, 7, 00:12:55
8, 9, 10, 11 00:12:56
y 12, vale, el centro de la circunferencia 00:13:00
va a ser el 0, vale, esto sería 0 00:13:05
pues ahora, el radio lo tienes que dividir en 12 partes iguales 00:13:08
¿cómo divido el radio en 12 partes iguales? 00:13:13
por tales, vale, pues cogemos 00:13:17
y vamos a dividir el radio de 12, puedo dividir cualquiera, vale 00:13:20
pero yo aprovechando que tengo que dividir el radio 00:13:24
por doce, me cojo el radio 00:13:26
de doce, para que luego cuando escriba 00:13:28
los números, uno, dos, tres, cuatro 00:13:30
el último sea justo el doce 00:13:32
¿vale? 00:13:35
Entonces me voy a hacer tales, voy a deciros 00:13:37
cuántos milímetros cogí yo el año pasado 00:13:38
para que os dejéis los mismos 00:13:40
pues medio milímetro me dejéis 00:13:42
por cada unidad 00:13:43
¿eh? 00:13:45
el que tú quieras 00:13:48
sí, sí, lo puedes hacer 00:13:49
donde tú quieras, lo puedes hacer aquí, aunque yo 00:13:52
prefiero hacerlo aparte, no, no me gusta 00:13:54
aprovechar, porque tienes que cuadrar 00:13:56
que las medidas te caigan ahí 00:13:58
yo voy a hacer esto 00:14:00
yo voy a coger 00:14:01
no pepo, ¿no? 00:14:03
sí, claro, con la regla, yo voy a poner el 0 00:14:08
en el 0 00:14:10
me hago el tales y le voy a dar como me 00:14:11
cabe, le voy a dar a cada unidad 00:14:14
5 milímetros 00:14:16
¿vale? 00:14:17
cada unidad 5 milímetros, si no me 00:14:20
entrara porque me estoy pasando el papel 00:14:22
pues le doy 3, y digo, vale, cada unidad 3 milímetros, da igual, mientras le des a todos lo mismo, vale, y ahora, en cada uno, cada 5 milímetros, medio centímetro, va una marquita, 00:14:24
insisto, yo le he puesto esto 00:14:43
pero vosotros a lo mejor 00:14:46
decís, oye, pues no me cabe en otro 00:14:48
ejercicio o lo que sea, pues le puedes dar de unidad 00:14:50
tres, da igual, mientras le des lo mismo 00:14:52
vale, y esto 00:14:54
lo uno 00:14:57
con el doce 00:14:58
la última, y a partir 00:15:01
de ahí paralelas 00:15:04
paralelas 00:15:06
ya sabéis que siempre tenéis que 00:15:20
atravesar un poquito el segmento 00:15:23
al que le estáis haciendo la división 00:15:26
bueno, pues ya tendríamos 00:15:28
las doce divisiones 00:15:43
os espero, ¿vale? 00:15:44
bueno, una vez que tenemos 00:15:51
hecha la división del radio, lo que tenemos que hacer 00:15:52
es, voy pinchando 00:15:54
en O 00:15:55
y me tengo que hacer 00:15:59
por cada división, voy a hacer 00:16:01
como una circunferencia, pero no la voy 00:16:03
a terminar entera, sino que por ejemplo 00:16:05
esto sería el punto 00:16:07
once, ¿no? esta marquita, si esta es 00:16:09
doce, la división sería toda 00:16:11
la circunferencia. Este punto es 11, pues tengo que hacerme una circunferencia toda 00:16:13
entera, toda entera hasta llegar a la línea 11 y ahí me paro. Y así lo vamos a hacer 00:16:19
sucesivamente. Puedo ir de atrás adelante o de adelante atrás. ¿Qué quiere decir 00:16:24
de adelante atrás? Que puedo pinchar en 0, abrir hasta 1 y hacer el arco hasta 1. Que 00:16:29
pincho en 0, abro hasta 2 y hago el arco hasta 2. Y así, ¿vale? Lo voy a hacer de atrás 00:16:35
para adelante. Pincho en cero, abro hasta la división número 11 y entonces tengo que 00:16:40
hacer la circunferencia toda completa hasta llegar a la marquita ahí, 11. Siempre que 00:16:48
pase un poco, ¿vale? Que la sobresalga. Nunca la dejéis a ras. Vale, pues resulta que de 00:16:58
mi espiral, esto ya es un punto. Ese punto ya forma parte de tu espiral, ¿vale? Igual 00:17:05
que la circunferencia de 12, si yo la hiciera, sería toda esta que tengo fuera y este sería 00:17:15
punto de mi espiral, ¿vale? Vale, ahora pincho en O, abro hasta 10, la división número 00:17:20
10 y me voy otra vez hasta el radio que tiene asignado el número 10. Ahí. Lo suyo es que 00:17:30
lo hagas, porque lo vas a ver luego cuando te lo mires y tal, vas a saber un poco el 00:17:45
por qué. ¿Vale? Porque si no... Nada, no hay que ponerle el nombre. No. Luego me voy 00:17:50
la división 9 y hago lo mismo. Ahí. No hay que poner el nombre a estos puntos. Simplemente 00:17:59
yo lo que hago, yo los estoy haciendo más gorditos aquí para que se vean. Tú eso en 00:18:11
un examen te lo haces para que tú veas que hay un puntito, pero que luego consigas, o 00:18:16
bien cuando le pases encima la regla porque tengas que hacer lo que sea, como que se quede 00:18:21
tapado, ¿vale? Pero a veces el hecho de hacer el puntito consigue que no te pierdas en el 00:18:25
porque por ejemplo en la perspectiva cónica 00:18:32
como no hagas lo de los puntitos 00:18:37
es que llega un punto que te pierdes 00:18:39
no sabes ni por dónde vas 00:18:40
vale, 8 00:18:41
vale, lo que estoy haciendo es 00:18:43
cada uno 00:18:47
veis como los puntitos ya van poniéndose 00:18:47
en forma de estiral 00:18:50
la división número 7 00:18:51
ahí 00:18:56
la 6 00:19:03
la 5 00:19:09
claro, luego el problema está cuando cada vez me voy cerrando más 00:19:21
la 3 00:19:28
y ya voy a tener que 00:19:37
curvar el compás 00:19:47
porque si no, no me da 00:19:49
vale, yo ya estos dos últimos que son muy pequeñitos 00:19:50
voy a doblarle las patas 00:19:57
para intentar hacerlo mejor 00:19:59
porque si no, ya no me da 00:20:02
con las patas rectas ya no me da 00:20:03
voy a la de dos 00:20:05
ahí 00:20:08
voy a la de uno 00:20:13
ahí 00:20:16
y el propio cero 00:20:22
es como si fuera el inicio 00:20:25
de tu espiral 00:20:27
pues ya tienes 00:20:28
veis la forma 00:20:31
de la espiral 00:20:32
ahora con mano alzada 00:20:34
un poquito a poco 00:20:36
lo unes 00:20:37
¿cómo se une? 00:20:39
yo lo que hago es que tengo 00:20:43
un lápiz que esto tiene ya más años que el sol 00:20:44
que es de un 2H 00:20:46
claro, como apenas lo uso 00:20:48
y solo lo uso cuando tengo que hacer curvas 00:20:49
porque yo no me apaño bien con el portamilo 00:20:51
¿vale? entonces vas poco a poco 00:20:53
intentas que te quede continuo 00:20:55
y que si esto es una espiral pues tiene que quedar redondeado 00:20:57
entonces yo siempre lo hago flojito con lápiz 00:21:01
y luego ya, pues en el caso de que sea una lámina 00:21:04
que no sea unos apuntes 00:21:09
pues lo repaso ya más fuerte con el portaminas 00:21:10
para que se vea más fuerte 00:21:14
en este caso lo voy a hacer con el rosa 00:21:16
pero yo antes me marco más o menos el camino 00:21:18
para que me quede lo mejor posible 00:21:21
claro, pero eso poco a poco lo vais ganando 00:21:24
La mano alzada se practica 00:21:28
¿Vale? 00:21:33
Más o menos, ¿veis? 00:21:39
Tiene una forma que me ha quedado bastante bien 00:21:40
¿Por qué utilizo esto? 00:21:43
Porque tiene una punta un poco más gruesa 00:21:44
No es como un portamina 00:21:46
Entonces te permite que vayas rectificando un poco por encima 00:21:47
Sin que se vea mal 00:21:50
Y una vez que tú ya tienes como 00:21:52
La curva interiorizada 00:21:54
Pues entonces ya te pones 00:21:56
Yo en este caso lo voy a hacer con el rosa 00:21:57
Pero vosotros, digamos 00:22:00
Con el portamina 00:22:02
Cogeríais y apretaríais un poquito más 00:22:04
Para que se viera 00:22:07
Que eso es solución 00:22:08
¿Vale? 00:22:10
La mano alzada os la van a valorar 00:22:12
En un pavo en el sentido de 00:22:14
Hombre, si te estoy haciendo una espiral 00:22:16
Y tú me estás haciendo casi que líneas rectas 00:22:17
No sé qué es esto 00:22:20
¿Vale? 00:22:21
Pero no es algo que te puedan exportar muchos puntos 00:22:23
Pero hay que ir mejorándola poco a poco 00:22:26
Aunque sea mano alzada 00:22:28
No significa que podamos hacer un churro 00:22:31
Y ahora ya, ¿veis? Y ahí estaría la espiral. ¿De acuerdo? Pues entonces, esto ya se ha terminado. Hay muchas más espirales, ¿eh? Pero muchas más, pero vamos, que con esta es suficiente. 00:22:33
sobre todo para que entendáis que es una estirada y demás, pero que sepáis que hay muchísimas más, vale, luego nos quedaría ya, bajar el volumen por si, nos quedaría ya la segunda, la última hoja, perdón, sería esta, que es sobre las cicloides o curvas cíclicas, vale, y nos dice, 00:22:59
¿Qué es una curva cíclica? 00:23:20
Son curvas planas que se obtienen por el movimiento de un punto 00:23:23
De una circunferencia o de una recta 00:23:27
¿Qué le llamamos a esa circunferencia o a esa recta? 00:23:31
Le llamamos ruleta o generatriz 00:23:34
¿A qué vamos a llamar ruleta? 00:23:37
Cuando tienes la circunferencia 00:23:39
¿A qué vas a llamar generatriz? 00:23:41
Cuando tienes la recta 00:23:43
¿Vale? 00:23:45
Que rueda sin resbalar sobre otra circunferencia 00:23:45
o sobre una recta a la que llamamos 00:23:50
base o directriz, mirad, aquí aparece 00:23:54
una recta y veis que hay un punto P 00:23:58
digamos que ese punto P va todo el rato pegado a la circunferencia 00:24:02
¿vale? en este caso tú tienes esta generatriz 00:24:06
y, a ver si me parece una recta, ruleta 00:24:10
vale, en este caso tenemos una ruleta con un punto P 00:24:14
que se está moviendo sobre una recta, que sería una directriz 00:24:18
¿vale? entonces, este punto P no está en la recta 00:24:22
está en la ruleta, entonces tú imagínate que tú ahora te giras 00:24:26
la ruleta un poco más para acá, la vas como moviendo, vas girando la 00:24:30
ruleta, y ahora el P está aquí, la sigues girando 00:24:34
y ahora P está aquí arriba, la sigues girando 00:24:38
y ahora P está aquí, la sigo girando y P está aquí 00:24:42
¿Lo veis? Pues este movimiento que hace la P, tú cuando lo unas, resulta que eso es una de las cubas cíclicas, ¿vale? 00:24:46
Creo recordar que esta es la cicloide, ¿vale? 00:24:59
Ahora aquí, ¿qué tienes? Tengo mi ruleta, que tiene su punto P, es como si fuera un banderín que va todo el rato pegado a la ruleta, 00:25:03
y le va dando vueltas a esta base, que es circular, ¿vale? 00:25:10
Pues yo tengo P, me voy haciendo aquí otra circunferencia 00:25:14
Y ahora la P la tengo aquí 00:25:17
Me hago esta circunferencia y ahora la P ha subido aquí 00:25:18
Y así sucesivamente 00:25:21
Es como que la ruleta va girando alrededor 00:25:23
Y el punto P va dibujando una trayectoria 00:25:25
¿Lo veis? 00:25:29
Pues esto va haciendo como así 00:25:31
¿Vale? 00:25:33
Pues esa es una epicicloide 00:25:36
Básicamente es, yo tengo una base como si fuera un carril 00:25:37
Del que la ruleta no sale 00:25:40
Y tiene un punto P 00:25:41
Pues ese punto P va a ir moviéndose y tú según lo vayas viendo es como si hicieras una cámara lenta, lo pones en cámara lenta o vas cogiendo lo de los fotogramas y vas viendo donde va moviendo el punto pues está dibujando una trayectoria, pues esa trayectoria que dibuja el punto P es una curva cíclica, ¿vale? 00:25:43
Este de aquí, pues lo mismo, tengo esta ruleta sobre una base, va dando vueltas, va dibujando, ¿vale? 00:26:05
Y va haciendo aquí por dentro, va dibujando una trayectoria 00:26:14
Y lo mismo aquí, tengo otra vez la ruleta, una generatriz y me va dibujando lo que sea, ¿vale? 00:26:17
Esa es la dinámica de las curvas cíclicas, básicamente 00:26:25
Y nos dice, el punto que determina la curva puede adoptar tres posiciones básicas 00:26:28
Puede hacer, si está en la ruleta, curva normal, está situado dentro del círculo de la ruleta, curva acortada, ¿qué quiere decir eso? Pues que resulta que aquí es curva normal, porque está como digamos en el contorno de la ruleta, pero ¿qué ocurre si en vez de estar en el contorno resulta que está aquí dentro? También te dibuja una trayectoria, ¿vale? 00:26:33
Pues a esta se le llama curva acortada 00:26:56
Porque está dentro de la ruleta 00:26:59
O está fuera de la ruleta 00:27:01
Curva alargada 00:27:03
Pues imaginaos que le ponéis aquí como una especie de soporte 00:27:04
¿Vale? 00:27:07
Y tienes aquí 00:27:09
Por fuera curva alargada 00:27:10
¿Qué te va a hacer? 00:27:13
Que la curva va a quedar como más ampliada 00:27:14
¿Vale? O más recortada 00:27:16
Y eso es curva alargada 00:27:18
Eso es lo que quiere decir las tres posiciones 00:27:20
Que o bien P está en la ruleta 00:27:22
O está dentro 00:27:24
o está fuera, ¿vale? 00:27:25
Entonces, ¿cuáles son las curvas cíclicas? 00:27:29
Está la cicloide, la epicicloide, la hipocicloide y la envolvente. 00:27:31
Esto no va a caer en PAU. 00:27:36
Fijo, o sea, lo vamos a poner aquí en grande. 00:27:39
Todos los años se pregunta, porque es la típica pregunta de, 00:27:43
vale, es obvio que no vas a decir que no, 00:27:46
pero la preguntamos por si acaso, 00:27:48
no vaya a decir que se le vaya a la cabeza, ¿vale? 00:27:50
Entonces, esto no entra en PAU. 00:27:52
la profesora que os dé el año que viene 00:27:54
os tiene que, lo habrá preguntado 00:27:55
y le dirá, no entra 00:27:57
¿vale? entonces lo ponemos en 00:28:00
grande, no entra 00:28:02
PAU, ¿vale? esto no entra en PAU 00:28:06
entonces 00:28:11
como no entra en PAU, yo no voy a perder 00:28:13
el tiempo de esto 00:28:15
porque además se lleva siglo y medio en hacerlo 00:28:16
pero 00:28:19
en las láminas, creo que tenéis 00:28:20
la última página, creo que son 00:28:23
dos curvas cíclicas 00:28:25
Entonces esa página es opcional, es decir, voluntaria, pero quien la haga, yo evidentemente todo nota y luego para los típicos decimales, chorras de, ay, es que me falta un decimal para llegar, para que me redondees hacia arriba, pues eso se lo gana uno con la voluntaria, ¿vale? 00:28:27
entonces, el que quiera la hace 00:28:46
el que no quiera no la hace 00:28:48
pero vale para cosas como eso 00:28:49
habrá la posibilidad de que tu media se te quede 00:28:52
pongamos, en un 7,8 00:28:54
y la voluntaria te va a dar igual 00:28:56
porque te va a subir para arriba 00:28:58
pero, como tú eso no lo sabes y no lo sabemos 00:28:59
nadie hasta el final del curso, pues a lo mejor 00:29:02
resulta que se te ha quedado 00:29:04
en un 7,4 y tiras para abajo 00:29:06
claro, te lo admiro 00:29:08
y tomo nota a ver si eso está 00:29:12
hecho bien o está hecho al fin 00:29:14
Pues le pongo la nota de regular 00:29:15
Y luego vemos sumándole la voluntaria 00:29:18
Si llegas a décima o llegas a 0,05 00:29:21
Y si te vale o no te vale 00:29:23
Eso va un poco así, ¿vale? 00:29:24
Entonces, son voluntarias 00:29:27
¿De acuerdo? 00:29:28
Pues nada más, aquí lo dejamos 00:29:30
Y próximo día, siguiente tema 00:29:32
Que ya empezamos con el sistema diario 00:29:35
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
1
Fecha:
11 de diciembre de 2025 - 10:24
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LA SENDA
Duración:
29′ 39″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
1.24

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid