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FU1. 3.1 Producto de una función por un número real. Ejercicio 8 resuelto - Contenido educativo

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Subido el 16 de noviembre de 2025 por Raúl C.

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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES 00:00:05
Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 00:00:21
de la unidad F1 dedicada a las características globales de las funciones. 00:00:25
En la videoclase de hoy estudiaremos el producto de una función por un número real. 00:00:31
En esta sección vamos a estudiar las operaciones con funciones, en la idea de operar con las 00:00:41
funciones elementales que hemos introducido en la primera sección para generar así funciones 00:00:53
más generales representativas de procesos reales. La primera operación que vamos a estudiar en esta 00:00:57
videoclase es el producto de una función por un número real y que se define como vemos aquí. Dadas 00:01:03
una función real de variable real f y un número real k, se define la función producto k por f de 00:01:09
esta manera, como aquella que hace corresponder a cada uno de los valores x pertenecientes al 00:01:15
dominio de la función f, una imagen que se va a calcular multiplicando k por la imagen de x a 00:01:20
través de la función, multiplicando k por f de x. Como podemos ver, el dominio de la función va a 00:01:26
coincidir con el de la función inicial, puesto que necesitamos que estén definidos los valores f de x 00:01:33
para poder multiplicarlos por k. En el caso de la imagen, dependerá de cada una de las funciones. 00:01:38
Para ver cómo funciona, vamos a resolver este ejercicio que tenemos como ejemplo. Se nos da 00:01:44
una función real de variable real f de x igual a x cuadrado más 1 y se nos pide que determinemos 00:01:50
la función 3 por f y su dominio. Atendiendo a la definición que acabamos de ver, la función 3 por 00:01:55
f de x no es más que el resultado de multiplicar 3 por la función f de x. 3 por x cuadrado más 1, 00:02:01
que va a ser a su vez otra función polinómica, en este caso 3x cuadrado más 3. Dado que el dominio 00:02:08
de la función inicial, por ser una función polinómica, es toda la recta real, el dominio 00:02:14
de la función 3 por f será a su vez la recta real. En el aula virtual de la asignatura tenéis 00:02:19
disponibles otros recursos y cuestionarios. Asimismo, tenéis más información en las 00:02:28
fuentes bibliográficas y en la web. No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase 00:02:33
o al foro de dudas en el aula virtual. Un saludo y hasta pronto. 00:02:39
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Flipped Classroom
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
7
Fecha:
16 de noviembre de 2025 - 14:09
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
03′ 10″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
7.35 MBytes

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