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Uno elevado a infinito. Ejemplo 1. - Contenido educativo

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Subido el 25 de mayo de 2021 por Víctor V.

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Bien, vamos a calcular el límite cuando n tiene más infinito de n más 3 entre n más 1, entre 2n menos 3. 00:00:00
Hay un truco para las indeterminaciones infinito partido por infinito, que es cuando tienen el mismo grado, 00:00:08
creo que esto ya lo dije, se coge el coeficiente de aquí y se divide entre el coeficiente de aquí. 00:00:14
Entonces, este límite es 1 y me queda 1 elevado a infinito, que eso es una indeterminación. 00:00:19
entonces ahora, lo que tengo que hacer es 00:00:27
tengo que buscar 00:00:30
me he colado aquí el ejemplo de luego 00:00:31
tengo que buscar 00:00:33
esto, o más concretamente 00:00:36
esto otro 00:00:38
entonces 00:00:39
aquí 00:00:41
me interesaría que apareciera un 1 00:00:43
más, pues que es lo que ocurre 00:00:46
vuelvo a escribir lo mismo 00:00:48
si yo ahí necesito 00:00:49
si necesito un 1 00:00:51
pues lo que hago es 00:01:00
pongo ese 1 00:01:02
y me quedaría aquí el límite cuando no tenga infinito 00:01:03
de 1 más 00:01:06
n más 3 00:01:08
entre n más 1 00:01:11
pero ¿qué es lo que ocurre? 00:01:14
yo no puedo poner aquí cosas que no son ciertas 00:01:15
si aquí he sumado 1 00:01:18
para que me quede igual 00:01:20
que lo que tenía antes, lo que tengo que hacer es 00:01:22
restar 1 00:01:24
¿de acuerdo? 00:01:25
ahora, esto que hay aquí y esto 00:01:30
es lo mismo 00:01:32
seguimos 00:01:33
Entonces aquí me quedaría ahora el límite, cuando n tiende a infinito, de, el 1 este, lo necesito, no lo voy a quitar, pero ahora voy a hacer esto, esto, el denominador común es n más 1, y aquí me quedaría n más 3 menos n más 1. 00:01:35
1n más 3 menos n más 1 son 2. 00:01:57
Y esto elevado a 2n menos 3. 00:02:03
Ya esto se va pareciendo a lo que yo necesito. 00:02:07
Pero aquí necesito un 1. 00:02:10
Como aquí necesito un 1, lo que voy a hacer es dividir aquí entre 2 y dividir aquí entre 2. 00:02:12
Eso es legal. 00:02:16
Si en una fracción divido el numerador y el denominador por el mismo número, la fracción sigue siendo la misma. 00:02:18
Entonces me quedaría el límite. 00:02:22
cuando n tiende a infinito 00:02:24
de 1 más 00:02:27
al dividir aquí arriba entre 2 me queda 1 00:02:29
y aquí me va a quedar n más 1 00:02:33
partido por 2 00:02:35
bien, y yo ahora aquí arriba 00:02:37
necesito que aparezca n más 1 partido por 2 00:02:40
pues lo voy a poner 00:02:43
pero ¿qué ocurre? 00:02:45
si yo pongo n más 1 partido por 2 aquí arriba 00:02:46
estoy poniendo algo que no había 00:02:49
¿cómo quito yo eso? 00:02:52
poniendo esto, a ver, fíjense 00:02:54
fíjense que si yo multiplico 00:02:56
estas dos fracciones, este con este 00:02:58
se va y este con este se va 00:03:00
con lo cual no estoy poniendo nada 00:03:01
¿qué es lo que tengo que poner? 00:03:04
lo que había antes, que lo que había antes que era 00:03:06
2n menos 3 00:03:08
aquí me quedaría 00:03:09
2n menos 3, y ahora vamos a pensar 00:03:11
aquí, ya todo esto 00:03:13
todo esto que tengo aquí 00:03:16
todo eso 00:03:20
tengo 1 más 1 partido 00:03:21
por esto, elevado a eso, todo eso 00:03:26
tiende al número E 00:03:28
todo eso 00:03:31
porque es lo que hemos visto antes 00:03:32
este de aquí 00:03:34
si aquí tengo 00:03:36
la misma función que aquí, ese límite es el número E 00:03:38
aquí tengo 00:03:41
la misma función que aquí, ese es el límite 00:03:44
ese límite es el número E 00:03:47
con lo cual, esto me quedará 00:03:48
y ahora vamos a hacer 00:03:50
la jugada maestra, como todo esto 00:03:52
es E, me queda 00:03:54
E elevado al límite 00:03:56
cuando n tenga más infinito 00:03:58
de esto 00:04:01
que son 00:04:02
4n menos 6 00:04:04
partido por n más 1 00:04:06
pero ahora, ¿cuál es este límite? 00:04:11
son del mismo grado 00:04:13
cogemos el coeficiente de aquí, 4 00:04:14
entre el de aquí, 1 00:04:16
y me queda e a la 4 00:04:18
Autor/es:
Víctor Valentín Bayón
Subido por:
Víctor V.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
104
Fecha:
25 de mayo de 2021 - 10:06
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
04′ 22″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
84.23 MBytes

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