Página 196_ejercicio 1 | Mediateca de EducaMadrid

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Bien, vamos a hacer caso a lo que dice el enunciado 00:00:11

y primero vamos a hacer lo de asociar cada recta con su ecuación. 00:00:15

La verdad es que hay información más que suficiente, 00:00:19

sabiéndole la información se puede ver claramente cuál es cada una 00:00:22

y además porque dice, indica después la pendiente y la ordenada en el origen, ¿vale? 00:00:25

Bien, entonces, vamos a ver, no hace falta ir en orden. 00:00:33

Yo, por ejemplo, pues voy a empezar por la que creo que es más obvia, que es la P. 00:00:38

La P es la unidad de una recta horizontal. 00:00:44

Luego tiene que corresponder a una función constante, la única que hay es esta. 00:00:47

Además, el valor de la Y es menos 2, que es precisamente por donde pasa esto. 00:00:51

Acordaos que esto, como es una gráfica del libro de Anaya, si no pone ningún número, se sobreentiende que la cuadrícula va de uno en uno en ambos ejes. 00:00:56

Entonces, pues ya podemos decir que esta es la P. 00:01:07

Y lo hemos razonado, porque es la única que es una recta horizontal que corresponde a una función constante 00:01:16

Bueno, ahora me voy a centrar en la roja, la r, y en la amarilla, la s 00:01:24

Porque son las dos que pasan por el 0,0 00:01:31

Luego tienen que corresponder a funciones de las que se llaman de proporcionalidad 00:01:34

Que vimos que eran igual a m por x 00:01:40

Entonces, de ese tipo tenemos la A y la C 00:01:45

Y distinguir entre una y otra también es muy sencillo 00:01:51

Porque la R, como es creciente, tiene que ser la que tenga pendiente positiva 00:01:55

¿Vale? Es esta 00:02:01

Y la S, que es decreciente, tiene que ser la que tenga pendiente negativa 00:02:03

Así que, el apartado A es la S 00:02:08

esta es S 00:02:13

y esta es 00:02:15

R 00:02:18

esto lo voy a borrar 00:02:19

para luego hacer las cuentas 00:02:21

de lo demás 00:02:24

bien, y luego de las dos que nos quedan 00:02:25

las dos que nos quedan 00:02:27

esta es creciente, esta también 00:02:29

¿vale? entonces ¿cómo distinguimos 00:02:32

de una de otra? pues hombre 00:02:34

tenemos dos piezas 00:02:35

digamos, de información 00:02:38

tienen dos cosas que las distinguen y es 00:02:39

el término independiente 00:02:41

que es donde corta al eje Y 00:02:43

esta en 1, esta en 2 00:02:47

luego esta cortará por debajo de esta 00:02:49

además la pendiente de esta, 3 medios 00:02:52

es más grande que 1 00:02:54

luego tiene que estar más pegada al eje vertical 00:02:56

más hacia el eje vertical 00:03:00

y esta 2 quintos, es 0,4 00:03:01

más tumbadita, más pegada al eje X 00:03:04

entonces en base a eso 00:03:08

esta de aquí es la que pasa por el 1 00:03:09

Como veis, el ángulo que forma con el eje Y es más pequeño que el que forma con el eje X, lo que quiere decir que su pendiente es más grande que uno. 00:03:13

Así que la Q tiene que ser la B. Esta es la Q. 00:03:22

Y la D, creciente pero más tumbadita y cortando en el 2, tiene que ser la T. 00:03:28

Como veis, el ángulo que forma la recta T con el eje Y es más grande que el que forma con la horizontal. 00:03:36

Que se puede ver, si cogemos esta línea de la cuadrícula, vemos que el ángulo que forma es más pequeño. 00:03:43

Así que ya por último, la D es la recta T. 00:03:49

Ahora vamos a hacer lo otro que nos ha dicho. 00:03:56

La pendiente y la ordenada en el origen de cada una. 00:03:59

Vale, vamos a ver. 00:04:02

La A. Bien, como os dije en clase, siempre nos ocupamos primero de la ordenada en el origen. 00:04:04

La A es la recta S y, como vemos aquí, pasa por el origen de coordenadas. Eso quiere decir que su ordenada en el origen es 0. 00:04:11

Y para ver la pendiente, me sitúo en el origen y busco, por ejemplo, este puntito de coordenadas enteras. 00:04:24

¿Vale? 00:04:33

Hombre, la verdad es que no hace falta que lo hagamos sobre las gráficas 00:04:34

Porque tenemos toda la información aquí 00:04:38

Pero lo voy a hacer de todas maneras para que veáis que coincide 00:04:41

¿Vale? 00:04:45

Bien 00:04:47

Así le sacamos más partido a esto 00:04:47

Obviamente, como sabemos que la S es la A 00:04:50

Sabemos que la pendiente nos tiene que salir menos un tercio 00:04:55

Vamos a comprobarlo 00:04:57

¿Vale? 00:04:58

Entonces, M sería, para ir desde este punto hasta este otro punto, ¿vale? 00:04:59

Desde este punto hasta este, se ve que avanzamos tres unidades en la horizontal y bajamos uno. 00:05:07

Pues eso es, tres en la horizontal y bajamos uno. 00:05:14

Así que coincide con lo que hay en la ecuación. 00:05:18

Vamos a ver la B. 00:05:21

La B hemos dicho que es la recta Q 00:05:23

La Q que es esta así de color naranja 00:05:30

Entonces la N, ese puntito de ahí, ese valor es 1 00:05:32

Cosa que también, por supuesto, coincide con la ecuación 00:05:36

Y vamos a ver por qué la pendiente es 3 medios 00:05:41

Porque si yo me sitúo en este punto 00:05:44

Y desde aquí busco otro de coordenadas enteras 00:05:50

Por ejemplo, este de aquí 00:05:53

Pues el recorrido para ir desde este punto hasta este es avanzar dos unidades en horizontal y subir tres. 00:05:54

Por lo tanto, avanzar dos y subir tres. 00:06:03

Pues tres medios, que es lo que sabíamos que íbamos a tener. 00:06:08

La C. Vamos a ver cuánto es N. 00:06:12

La C es la R. 00:06:15

Y la R es esta roja que también pasa por el origen. 00:06:20

Por lo tanto, esto es 0 y la M, vamos a coger otro punto de coordenadas enteras, que sería este de aquí. 00:06:22

Entonces, para ir desde este punto hasta este, tenemos que avanzar 1, 2, 3, 4, 5 en la horizontal y subir 2. 00:06:32

5 y subir 2. Luego la pendiente es 2 quintos, como efectivamente está en la ecuación. 00:06:42

vale, vamos a hacer la D 00:06:49

la D 00:06:53

voy a poner aquí ya para poner M 00:06:54

la D es la T 00:06:56

la T es la que está en azul 00:06:59

el valor de la N 00:07:02

como veis es 2 00:07:03

2 00:07:05

y para la M 00:07:07

pues vamos a coger 00:07:09

tenemos este punto 00:07:10

y ahora vamos a buscar otro 00:07:13

de coordenadas enteras que sería este de aquí 00:07:15

como más gordito, como está en azul 00:07:17

también para que se distinga 00:07:19

bien, entonces para ir 00:07:20

desde este punto hasta este 00:07:23

1, 2, 3, 4, 5 00:07:25

y subo 2 00:07:29

así que sería 00:07:31

5 y subo 2 00:07:36

lógicamente 00:07:37

porque, fijaos 00:07:39

la recta R y la T 00:07:41

tienen la misma pendiente 00:07:43

por eso como podéis ver en el dibujo 00:07:45

son paralelas 00:07:47

¿vale? 00:07:49

Y ya por último, la E, como cualquier recta constante, la N coincide con el valor de la I que aparece en su ecuación, que aparece en su ecuación, ¿vale? 00:07:50

Lo puedo mirar aquí y como es horizontal, eso quiere decir que su pendiente es cero, ¿vale? 00:08:06

Pues ya está hecho este ejercicio. 00:08:15

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