Vídeo 2_Ecuaciones de segundo grado completas_Ejemplos

Bueno, esto como veis es el PDF que os he subido en primer lugar en el material, ¿vale? 00:00:03

Ya hemos visto el primer vídeo y este es el segundo ejemplo, segundo grado. 00:00:09

Entonces aquí os he puesto varias. 00:00:14

Mirad, la primera es esta de aquí, lo que os he dicho antes, al principio, porque no es obligatorio, yo lo recomiendo. 00:00:17

Escribiros al lado lo que vale A, lo que vale B y lo que vale C, para poner cada cosa en su sitio. 00:00:24

Y hasta que os la sepáis, escribid la fórmula. 00:00:28

Yo solamente la he puesto en esta primera. 00:00:31

Vale, entonces a ver, menos b, lo que vale b, cambiado de signo, más menos raíz cuadrada de la raíz cuadrada, hacerla del tamaño que haga falta para que se vea bien que está todo dentro. 00:00:33

Que luego muchas veces operáis mal porque lo escribís mal. 00:00:45

11 al cuadrado menos 4 por a, que también es 4, y por c, que es menos 3, en su paréntesis. 00:00:49

Hago las cuentas en el orden correcto. Ah, bueno, y abajo 2 por a, que es 2 por 4, ¿veis? 00:00:56

Bien, vamos a ver. Este momento se tiene que esperar. 11 al cuadrado es 121. Menos por más por menos es más. 4 por 4 es 16. Por 3 es 48. Sumo, me sale 169. La raíz cuadrada sale exacta, 13. 00:01:03

A ver, sobre esto comentario. En todos los ejemplos que os he puesto y en todas las de la tarea que os voy a mandar, ¿vale? Y es muy frecuente mientras estáis en el instituto hasta en bachillerato que os preparamos las ecuaciones de segundo grado para que las raíces salgan exactas. 00:01:19

¿vale? 00:01:39

no significa que si por ejemplo aquí me saliera 00:01:42

la raíz cuadrada de 120 00:01:44

que me digan algo, no, no tiene solución 00:01:46

no, no, no, no, solución tiene 00:01:48

porque la raíz cuadrada de 120 la puedes hacer 00:01:50

pides a la calculadora que te la va a hacer 00:01:52

pero claro, no es exacta, sale con decimales 00:01:54

o sea, es fea 00:01:57

pero existe 00:01:58

¿vale? a lo mejor os acostumbramos mal 00:01:59

pero como queremos que no dependáis tanto de la calculadora 00:02:03

pues 00:02:05

como recompensa digamos 00:02:06

O sea, como una de cal y otra de arena, ¿no? 00:02:08

Bueno, pues entonces lo que hacemos es poner números fáciles, ¿vale? 00:02:12

Y entonces la raíz de 169, pues es 13. 00:02:15

Y ahora ya, aquí os he puesto. 00:02:18

Yo tengo la costumbre de que siempre hacia arriba saco el camino de sumar 00:02:20

y hacia abajo saco el camino de restar, pero eso da igual. 00:02:24

Podéis hacer en el orden que queráis. 00:02:27

Entonces, menos 11 más 13 es 2. 00:02:29

Este 8, que era el 2 por 4, pongo aquí. 00:02:32

Pues 2 octavos, 1 cuarto. 00:02:35

Siempre hay que simplificar cuando sale una fracción, que a nadie se le olvide. Y restando, menos 11 menos 13 menos 24, entre 8 sale menos 3. Pues esta ecuación tiene dos soluciones distintas, que son estas dos. 00:02:36

¿Vale? Siguiente, misma recetita, aquí ya no he escrito la fórmula, he sustituido directamente 00:02:49

¿Vale? Echamos la cuenta, 6 al cuadrado, 36 menos 4 por 9 por 1, 36, 36 menos 36, 0 00:02:56

Abajo, 2 por 9, 18, ¿Veis? Menos 6 más menos 0, pues claro, al sumar y restar 0, yo ya sé 00:03:07

Porque me he estudiado, me he escuchado y me he visto los vídeos y yo ya sé que aquí me va a salir el mismo valor. 00:03:15

Por dos caminos, pero el mismo valor. 00:03:22

Entonces, no hace falta abrir dos rayitas. 00:03:24

Podéis hacerlo si queréis, pero no hace falta. 00:03:27

Es menos 6 partido de 18. 00:03:29

Es decir, como si borrase esto. 00:03:32

Simplifico menos un tercio. 00:03:34

Y lo que os decía antes, se pone solución doble o repetida. 00:03:36

O, a ver, al lado de esto, con que pongáis doble es suficiente. Pero eso hay que ponerlo. Obligatorio. Tenéis que acostumbraros. 00:03:39

Tercer ejemplo. Bueno, si oís golpes es que tenemos obra. No sé si está encima. Creo que está debajo. Y pues eso. Se oyen martillezos de vez en cuando. 00:03:50

Bien, sigo. 00:04:00

Vamos a ver. 00:04:03

Esta, aquí tengo la recetita con lo que vale cada letra. 00:04:08

Sustituyo, como veis aquí, hago los cálculos y esta vez llego a que dentro de la raíz sale un número negativo. 00:04:12

Menos 51. Yo una vez aquí veo el menos, el número que venga detrás en sí es que da igual. 00:04:21

¿Vale? Lo importante es el menos 00:04:26

Esta raíz no se puede hacer 00:04:28

Me paro aquí y pongo 00:04:30

No tiene solución 00:04:32

A ver, si me paro aquí y esto no lo pongo 00:04:33

Está mal 00:04:37

Porque estás dando por hecho 00:04:38

O sea, yo interpreto que para ti la solución es esta cosa 00:04:40

No, hay que poner que no tiene solución 00:04:43

¿Vale? 00:04:46

Y luego os he puesto un ejercicio 00:04:47

¿Vale? 00:04:49

Porque como luego en la tarea os he puesto un igualito que este 00:04:49

Pues para que tengáis un modelo 00:04:52

¿Vale? 00:04:53

Bien 00:04:55

Bien, hay que averiguar sin resolverlas cuántas soluciones tienen estas ecuaciones, sin resolverlas, con lo cual el que coge y se ponga a resolverlas y se puede resolverlas, me diga, tiene dos, tiene una, tiene ninguna, ya lo ha hecho mal, hay que hacer caso al enunciado. 00:04:55

Por lo tanto, primero hay que leérselo. 00:05:14

Bien, acordaos, el discriminante, lo de dentro de la raíz, pues lo aplico aquí. 00:05:17

Vamos a ver, con esta formulita, esta primera ecuación. 00:05:24

Aquí ya no he puesto la receta, vamos a ver si somos capaces. 00:05:27

B cuadrado, la B es 1. 00:05:30

Os recuerdo que cuando una letra va sin número delante, es un 1. 00:05:32

¿Vale? Entonces sería 1 al cuadrado menos 4 por a, que es 2, y por c, que es menos 1. 00:05:37

Hago la cuentecita respetando el orden de las operaciones. 00:05:46

1 más 8, 9. Como es positivo, dos soluciones. 00:05:50

Esto es lo que hay que hacer para contestar a este ejercicio. 00:05:54

La b, lo mismo, sustituyo aquí la b, es 4 al cuadrado, o sea, es 4 al cuadrado 16, 00:05:58

menos 4, este 4, por otro 4, que es este, perdón, este, la A, por 1, pues 4 por 4, por 1, 16, 16 menos 16, 0. 00:06:05

Pues según el criterio que venía en el libro, que os he explicado antes, tiene una sola solución y ponemos doble. 00:06:19

Y la última, ¿veis? A ver, b, que es 2 al cuadrado, menos 4 por a, otro recordatorio, lo he puesto a puesta por eso. 00:06:25

Acordaos que cuando delante de una potencia cuya base es una letra, es decir, la parte literal de un monomio, delante solo veis un menos, el número que va ahí es un menos 1, es este menos 1 de aquí, por c que es menos 8. 00:06:36

Hago mi cuentecita y me sale 4 menos 32 00:06:51

Realmente esta cuenta no hace falta ni acabarla 00:06:54

Porque se ve perfectamente que va a dar negativo 00:06:56

¿Vale? 00:06:58

Así que en este caso no hay ninguna solución 00:06:59

¿De acuerdo? 00:07:02

Bien 00:07:04

Pues hay un ejercicio igual que este en la tarea 00:07:05

¿Vale? 00:07:08

¿De acuerdo? 00:07:11