Vídeo 5_Más ecuaciones de segundo grado

Bueno, este es el último vídeo y esto es un tipo de ecuaciones que en el libro, bueno, no es que no las explique, pero bueno, dice pasos a seguir para resolver una ecuación de segundo grado. 00:00:02

Yo les pongo siempre nombre, que es, por un lado, las ecuaciones de segundo grado desordenadas, entre comillas, y es que, por ejemplo, me dan algo así. 00:00:14

Vamos a ver, yo tengo que operar hasta llegar a algo con esta pinta, es decir, un polinomio de segundo grado igualado a cero. 00:00:26

¿Vale? Entonces, lo que tenéis que hacer es simplemente operar. Hay que operar. Si yo me encuentro con esto, es una igualdad, donde aparece la x, aquí aparece el grado 1, aquí también, pero le va al cuadrado, con lo cual... 00:00:40

Entonces hay que operar primero hasta llegar a la ecuación y una vez llegues a la ecuación igualada a cero ya te fijas en de qué tipo es, si es completa o no y en cada caso aplicas lo que hemos visto. 00:00:55

Y cuidado, hay que operar bien. ¿Por qué? Pues porque, queridos míos, ¿veis? ¡Oh, qué bonita! Identidad notable, qué bonito producto notable. 00:01:08

A ver, venga, vamos que está pasito a pasito. Por supuesto, orden de las operaciones. ¿Qué hay que hacer primero? ¿Multiplicar esto por 2 o hacer la potencia? Pues hacer la potencia. 00:01:17

Entonces este 2, por eso aquí se espera. Paréntesis, uso de los paréntesis, importante. Yo tengo que multiplicar 2 por lo que salga de aquí. Si no ponéis el paréntesis, en el paso siguiente pondréis 2x cuadrado más 10x más 25 y ya se irá a la porra. ¿Vale? Bien. Así que los paréntesis están por algo. 00:01:30

Bien, cuadrado del primero más el doble del primero por el segundo, o sea, 2 por x y por 5, 10x, más 5 al cuadrado, 25. 00:01:52

Es como yo os decía que estas formulitas las ibas a tener que usar más veces, que yo no os las contaba ni las expliqué ni las trabajamos porque me apeteciera, porque me aburriese mucho, porque no me aburro nada. 00:02:06

Pero, ¿veis? Aquí ya aparecen. 00:02:15

Este de aquí, ¿por qué no he puesto paréntesis? Porque no me hace falta 00:02:18

Porque no va multiplicado por nada y porque lleva un más delante 00:02:22

Entonces no le hace falta paréntesis 00:02:25

El cuadrado del primero, este será del que llamábamos tipo 2 00:02:26

Porque es con una resta 00:02:30

Aquí pone menos, aquí pone menos 00:02:31

2 por x por 3, 6x 00:02:33

Y el cuadrado de 3, que es 9 00:02:36

Igual, lo del otro lado, ya está, ya he quitado esto 00:02:38

Ahora, quito este paréntesis multiplicando estos tres términos por 2, ¿lo veis? 00:02:42

Y ahora ya, mirad, por ejemplo, ¿por qué he tachado aquí? Porque al ir agrupando términos, porque ahora tocaría agrupar términos, como en una operación de polinomios, de grado 2, ¿qué tengo? 2 de aquí y 1 de aquí, 3. De grado 1, 20 positivas y 6 y 14, 20 negativas, por eso las he tachado en otro color para que lo veáis. 00:02:47

Entonces, término independiente, 50 más 9, 59 menos 56, más 3. Resulta que me quedó una incompleta del tipo de la que no tiene grado 1. Pues ya sabéis, despejamos, el 3 pasa al otro lado, luego este 3 dividiendo, menos 3 entre 3 menos 1, resulta que esto no tiene solución. 00:03:07

Y las demás que os he puesto, más de lo mismo. ¿Veis? Operaciones. Aquí hay que quitar este paréntesis, ¿lo veis? Aquí hay que hacer este producto notable, que son estos tres términos de aquí. 00:03:29

Hay que operar con cuidado, porque el problema de estas es que si operáis mal, si os precipitáis y operáis mal, si os empeñáis en hacer las tareas sin mirar estos vídeos y los apuntes y los ejemplos, 00:03:43

Las veces que haga falta. Como cuando en clase os decía, pero a ver, ¿no habéis mirado los apuntes que os he dado para hacer los deberes? No. Pues entonces, ¿qué pasa? ¿Que pretendéis acordaros de memoria? Esto es una tontería. Utilizar este material las veces que necesitéis. 00:03:55

Bien, a ver, este producto notable, salen estos tres. 00:04:11

Ahora, lo paso todo esto a la izquierda. 00:04:14

¿Ves? Son estos cuatro términos vistos con el signo cambiado. 00:04:16

¿Para qué? Para igualarla a cero. 00:04:20

Agrupo términos, llego aquí, pues mira, esta también es incompleta, pero de la otra clase. 00:04:22

Saco x de factor común, me podría haber sacado 2x de factor común, pero es que no me hace falta. 00:04:26

Soluciones, cero y cuatro. 00:04:32

Otra, ¿vale? Aquí, por ejemplo, es multiplicar término a término. 00:04:35

Acordaos, este, el 3x por estos dos y luego el 4 por estos dos. 00:04:40

Salen estos cuatro términos. 00:04:46

Aquí el producto notable, lo desarrollo, el 53. 00:04:48

Todo esto lo paso a la izquierda, ¿lo veis? Para igualarla a cero. 00:04:53

Agrupo términos, me sale esta cosa. 00:04:57

¿Que tiene números grandes? Sí. 00:04:59

¿Y qué? Tenéis calculadora, porras, no seáis quejicas. 00:05:01

Que ya alguno al ver esto se habrá estado quejando. 00:05:04

¿Es completa? Pues formulita. 00:05:07

Sustituyo, me pongo a hacer la cuenta 00:05:09

Llego aquí y dices 00:05:12

A ver, esto por esto hemos pasado todos los meses 00:05:14

Ese número, dices, me cago en la mar 00:05:16

Vaya numeraco 00:05:17

Y cuando le vas a dar a la tecla de raíz cuadrada 00:05:18

Le das como un poco medio con miedo 00:05:21

Como cruzando los dedos que salga exacto 00:05:23

Que salga exacto 00:05:26

Y cuando al hacer la raíz, veis 00:05:26

Que salen números en decimales, no lo neguéis 00:05:29

Algunos se le ponen, hace 00:05:31

Uff, me voy diciendo, venga, va, menos mal 00:05:32

Pues sí, menos mal, que os lo vuelvo a repetir 00:05:35

Que todas las que os he puesto y las que os pondré queda de curso y si os veo el año que viene, el año que viene, van a estar preparadas. 00:05:37

Así que, aviso, que estáis haciendo la tarea y os sale la raíz cuadrada de 33, que no es exacta, porque si es menos 33 que es positivo, a ella da igual. 00:05:48

Eso sería que no tiene solución, ¿vale? Pero si sale la raíz cuadrada de un número positivo, como 33, 47, 108, que no son cuadrados perfectos, repasadla, porque algo habéis hecho mal. 00:06:00

O lo mismo, la habéis copiado mal la ecuación original, habéis cambiado un signo, os habéis comido un término, lo que sea. Están preparadas, ¿vale? Seguro. 00:06:16

Bien, vamos a ver. Entonces, llego aquí, pues nada, sumando 110 entre 22, 5, restando esta fracción de aquí, 00:06:25

los pares, se simplifica y fuera. Pues estas dos soluciones. 00:06:35

Esta, ¿qué tiene fracciones? Sí, ¿y qué? A ver, ¿qué hacíamos con las de primer grado cuando tenían paréntesis y denominadores al principio? 00:06:40

¿Qué era lo primero que había que hacer? Quitar los paréntesis. 00:06:46

Quitar este paréntesis es desarrollar este producto notable, ¿lo veis? Y dejarlo en su sitio. 00:06:50

Quitar este paréntesis y este es multiplicar encima. 00:06:55

Ahora ya, quito denominadores, igual que los quitaría en una de primer grado, igual, igual, igual. 00:06:58

Pum, vale. 00:07:04

Llego a este paso, quito estos paréntesis nuevos, lo paso todo a la izquierda, 00:07:05

ves que aquí será nada más que pasar hasta 6 aquí, agrupo términos, pum, va, completa. 00:07:09

Formulita, aquí ya voy a correr, entre comillas, ¿a qué me refiero? 00:07:15

A que mirad lo que he escrito aquí. 00:07:19

Yo ya pongo directamente el cuadrado de 7 00:07:20

Lo puedo hacer, ¿vale? 00:07:24

Y luego ya en mi cabeza hago, a ver, menos por más y por menos 00:07:27

Porque es menos 4ac 00:07:32

O sea que el signo va a salir del menos del signo que tenga a y del signo que tenga c 00:07:35

Entonces menos con más y con menos, más 00:07:39

4 por 8 y por 1, 32 00:07:42

Repito, 4 de la fórmula, por 8 y por 1, 32 00:07:45

sum 81 00:07:50

la raíz 9 00:07:52

los dos caminos, el de suma y el de resta 00:07:53

salen estas soluciones 00:07:56

y luego las falsas 00:07:57

ecuaciones de segundo grado 00:08:00

yo también les he puesto ese nombre 00:08:01

es porque son ecuaciones que a primera vista 00:08:04

parece que van a ser de segundo grado 00:08:06

porque tengo las x multiplicadas 00:08:08

entre sí, lo veis 00:08:10

y o algo al cuadrado 00:08:11

pero que al desarrollarlas 00:08:13

esto es una suma por diferencia, chicos 00:08:16

cuadrado el primero 00:08:18

menos cuadro del segundo, ¿vale? 00:08:20

A ver, aquí es que me he venido arriba haciendo dibujitos, ¿eh? 00:08:22

A ver, el paréntesis, por favor, que no se os olvide, ¿vale? 00:08:26

Y resulta que al hacer los cálculos, el término de segundo grado se va a ir, ¿lo veis? 00:08:32

Me queda la misma, positivas y negativas, con lo cual, en realidad, es de primer grado, ¿vale? 00:08:38

Pues nada, seguís desde ahí, sale su solución y fuera. 00:08:45

¿Vale? Pues esta, lo mismo, esta también es una de esas falsas, ¿eh? Tramposillas, lo mismo, quitáis paréntesis, lo primero, luego quitáis denominadores, ¿vale? Lo desarrolláis todo y se va el segundo grado. 00:08:50

Hombre, al irse el segundo grado ya no hace falta pasarlo todo a la izquierda para igualar a cero, en las de primer grado no hacemos eso, al contrario, las equis a un lado, los números al otro. ¿Vale? 00:09:06

Vale, dale uno y fin. 00:09:15

Tenéis ejemplos de sobra para que os sirvan de modelo para hacer las que os encargan. 00:09:18

Así que, ánimo, que vosotros podéis. 00:09:23