Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Funciones y gráficas N-1 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 28 de enero de 2026 por Distancia cepa parla

8 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Buenas tardes, vamos a trabajar hoy con, estamos en matemáticas, distancia y nivel 1, vamos 00:00:28
a continuar con el álgebra, un momentito que se cargue, vale, en esta lección, esta 00:00:45
parte ya la hemos visto los días anteriores y vamos a ver el tema 4, funciones y gráficas. 00:00:55
Bien, pues en la parte de funciones y gráficas, porque los días anteriores hemos estado con 00:01:07
monomios, con polinomios y con la resolución de ecuaciones de primer grado. En la parte 00:01:15
de funciones y gráficas vamos a trabajar con los ejes de coordenadas y estos ejes de 00:01:22
coordenadas nos van a relacionar el eje de abscisas o eje x con el eje de ordenadas o 00:01:32
o eje Y. Vamos a crear funciones en las que una función es una relación entre dos magnitudes, 00:01:42
esta magnitud es la magnitud X y a cada valor que se le dé en la X se le va automáticamente 00:01:52
a aparecer un valor en la Y. Estos ejes de coordenadas van a estar cruzados en el punto 00:02:01
central es el 0, 0, este ya digo que son los valores para la X, este sería el 1, 2, 3, 00:02:11
4, 5, 6, así. Aquí tendríamos los valores en X negativo, menos X, menos 1, menos 2, 00:02:19
menos 3, menos 4, etc. Estos son los valores para la Y, la Y tiene valores positivos, 1, 00:02:30
2, 3 para la Y y los valores negativos de la Y sería esta menos Y, este sería el eje 00:02:38
de ordenadas. Entonces, cuando tenemos un valor para positivo, tanto para la X como 00:02:47
para la Y, por ejemplo, el 2, 0 sería 1, 2 para la X y 0 para la Y. Por ejemplo, este 00:02:55
valor que estoy yo apuntando, este es 2 para la X, lo pondríamos así entre paréntesis 00:03:03
y 1, 2 y 3 para la Y, entonces buscamos 3 para la Y y 2 para la X y se escribiría de 00:03:11
esta manera, entre paréntesis el punto, este es el punto 2, 3 que ya digo siempre en los 00:03:21
paréntesis, por ejemplo, cualquier punto A, B indica que A se refiere a la coordenada 00:03:30
X y el B se refiere a la coordenada Y. Bien, si esto se realiza con los dos valores positivos 00:03:43
estaríamos en el primer cuadrante. Cuando la y es positiva pero la x es negativa, por ejemplo aquí 00:03:53
tendríamos el menos 1, 3, 3 valores para la x, menos 1, este punto de aquí, el menos 1, 3, tendría 00:04:00
valor negativo para la x, positivo para la y y estaríamos en el segundo cuadrante. 00:04:10
Si seguimos este orden, bajamos aquí abajo 00:04:16
Tendríamos valores negativos para la x, negativos para la y 00:04:22
Eso sería menos uno, menos dos, menos tres, por ejemplo 00:04:28
Menos tres, cero 00:04:31
O este de aquí, menos dos 00:04:33
Y menos tres, menos dos, menos tres 00:04:36
Este punto de aquí 00:04:39
Menos dos y menos tres 00:04:40
Este punto estaría con valores negativos para la X y para la Y en el tercer cuadrante 00:04:45
Bien, y el último punto estaría en el cuarto cuadrante 00:04:53
Y corresponde a valores positivos para la X y negativos para la Y 00:04:59
Por ejemplo, 2 menos 1, 2 para la X menos 1 para la Y 00:05:04
tendríamos este punto 2 menos 1 y sería el cuarto cuadrante 00:05:09
este es el tercero 00:05:16
esto va en sentido inverso a las agujas del reloj 00:05:19
primero, segundo, tercero y cuarto cuadrante 00:05:22
bien, pues estos ejes de coordenadas son los que delimitan los valores para una función 00:05:25
Una función va a estar dada por ciertos puntos, siempre con las dos coordenadas y estos puntos se pueden o bien sacar de una tabla, estos serían los valores de la X y estos serían los valores de la Y. 00:05:36
Y con estos valores de la X y de la Y, haríamos una gráfica. En la gráfica iríamos poniendo puntos y luego uniéndolos por flechas. Digo, perdón, los puntos se van uniendo por rectas. 00:05:58
Vale, pues voy a bajar un momentito para hacer algún ejemplo 00:06:15
Estas primeras hojas son de teoría 00:06:22
Vale, nos dan aquí esta ecuación y igual a 2x 00:06:27
Entonces, valores de la x, vamos a poner varios 00:06:40
El 0, positivo, 1 y 2, negativo, menos 1, menos 2 y vamos a ver cuál es su valor en la Y con esta ecuación. 00:06:46
Por ejemplo, para la X, 0, si la X vale 0, la Y vale 0, pondríamos esos dos valores. 00:06:55
Si la X vale 1, 2 por 1 es 2, el valor de la Y lo ponemos debajo. 00:07:02
Y si la x vale 2, 2 por 2, 4, lo pondríamos aquí, 2, 4, 1, 2, 0, 0. 00:07:10
Para valores negativos de la x, menos 1 por 2, menos 2. 00:07:18
Así es que menos 1 para la x, menos 2 para la y. 00:07:24
Y si cogemos el valor menos 2 para la x, menos por más menos, menos 4. 00:07:28
Menos 2 para la x, menos 4 para la y. 00:07:36
Vamos a representar con estos puntos esta recta, bueno es que esto se me ha ido muy abajo pero el punto lo voy a apuntar aquí, 0,0, también tenemos el punto 1,2, 00:07:38
Estos ya digo son puntos que hemos sacado de la ecuación 00:07:55
Y les hemos dado los valores que hemos querido darle 00:08:02
No tenemos por qué dar siempre los mismos 00:08:06
Y tenemos aquí el punto 2, 4 00:08:09
Valores negativos, menos 1, menos 2 00:08:12
Menos 1, menos 2 00:08:20
Y menos 2, menos 4 00:08:22
El otro valor es menos 2, menos 4. Vale, pues estos valores los vamos a trasladar a los ejes de coordenadas que hemos visto antes. 00:08:27
Por ejemplo, el punto 0, 0 sería este, 0 para la x, 0 para la y. 1, 2, 1 para la x, 2 para la y. Este punto sería este de aquí. 00:08:44
Y luego el punto 2, 4, 2 para la X, 4 para la Y, este punto sería este de aquí 00:08:59
Vamos poniendo los puntos primero que nos ha dado la tabla que ha salido de la ecuación 00:09:09
Y vamos a ir poniendo el punto negativo, menos 1 para la X, menos 2 para la Y 00:09:19
Menos 1, menos 2, ponemos el punto, y el último, menos 2, menos 4, menos 2 para la X, menos 4 para la Y. 00:09:27
Total, cuando hemos pasado los 5 puntos a nuestros ejes de coordenadas, unimos, y al unirlo, lo que nos da, esto es la función, esta raya en azul, esta es la función dibujada, 00:09:36
¿Y qué función es? Pues y igual, lo tenemos aquí, a 2x. La función y igual a 2x. Esta función la hemos representado en los ejes de coordenadas. 00:09:54
si hubiéramos dado otros puntos da igual, con otros puntos también nos sale la misma flecha 00:10:17
perdón, el mismo vector, la misma raya 00:10:22
y se representan luego uniéndose todos los puntos con una recta 00:10:27
con 3x menos 2, este es otro ejemplo 00:10:34
en esta función vamos a dar valores a la x 00:10:39
y los ponemos aquí arriba, hemos dado igual que antes 0, 1 y 2, 0, menos 1 y menos 2 00:10:44
vamos a sustituir, si aquí ponemos 0 por menos 3, la i vale 2 00:10:52
si aquí ponemos 1, menos 3, más 2, menos 1 00:10:58
y si ponemos el valor 2, 3 por 2, 6, más 2, menos 4, menos 6, más 2, menos 4 00:11:04
Vamos a sustituir también los valores negativos y aquí tendríamos menos 1 por menos 3 positivo, 3 y 2, 5 positivo y menos 2 por menos 3, menos 6, más 2, 8 positivos. 00:11:13
Total, estos 5 puntos que hemos sacado a partir de la función los vamos a representar en los ejes de coordenadas 00:11:31
Por ejemplo, 0, 2, 1, menos 1, 0 para la X, 2 para la Y 00:11:42
1, menos 1 es este punto, 1, menos 1 00:11:50
2 menos 4, estamos dando valores positivos a la X y tenemos que poner negativos para la Y 00:11:54
2 menos 4, menos 1, 5, el menos 1 de la X corresponde a 5 de la Y 00:12:03
y menos 2, 8, menos 2 para la X, 8 para la Y 00:12:13
entonces, ya digo, estos valores que hemos sacado, si están todos bien 00:12:19
nos van a dar, todos en línea, nos van a dar esta función 00:12:26
pero, si alguno de los valores no estuviera bien calculado 00:12:32
por ejemplo, si el 0 en vez de darnos 2, el 0 tenemos 0, 5 00:12:36
por ejemplo, uno de ellos no está bien calculado 00:12:43
pues nos va a dar aquí, el 0,5 sería esto 00:12:47
tendríamos cuatro valores que están bien pero uno de ellos 00:12:52
que en vez de estar aquí está aquí arriba y como no tendría sentido unir esto haciendo un escalón 00:12:56
porque esto es la ecuación de una recta, pues este valor lo desechamos 00:13:01
cualquier valor que al darlo con los otros cuatro no esté en línea 00:13:06
no esté para poder ser calculado así, lo desechamos 00:13:14
así es que ese sería un ejemplo de otra ecuación de primer grado 00:13:18
en la que hemos dibujado la función, esta función x 00:13:26
sobre unos ejes de coordenadas 00:13:31
bien, otro punto a tratar de las funciones 00:13:35
Hemos hecho un dibujo de la función a partir de la tabla 00:13:48
Vamos a ver la imagen de un punto 00:14:02
No estamos con una función, estamos con un punto 00:14:13
En el que sabemos el valor de la X 00:14:18
Entonces aquí para resolver, cuando sabemos el valor de la x sustituimos y por ejemplo si nuestra función es x cuadrado igual a x cuadrado y nos dicen que x vale 2, entonces sustituimos donde vemos una x, ponemos su valor y nos daría f de 2, 2 al cuadrado que es 4. 00:14:23
Pues esa sería la imagen de la función en el punto 2. 00:14:53
Por ejemplo, f de 3 sustituiríamos y sería, donde ponemos una x es una 3, 3 al cuadrado, 3 por 3, 9. 00:15:00
9 es la imagen de f de 3. 00:15:11
Entonces vamos a calcular lo mismo para los valores x igual a 1 y x igual a 3 en esta función 00:15:14
El primero f de 1 sería, donde veamos la x ponemos un 1 00:15:23
Entonces 2 por 1 partido de 1 más 1, donde tenemos la x ponemos un 1 00:15:35
1 más 1. Esto nos va a dar en el numerador 2 y en el denominador 1 más 1, 2. También nos da 2. 2 entre 2, 1. 00:15:45
ahora vamos a ver la imagen de la función para cuando x vale 3 00:16:02
entonces f de 3 tendríamos 3 por 2, 6 00:16:10
entonces 2 por 3 sería el valor y lo dividiríamos entre 3 más 1 00:16:25
3 es el valor de la x ahora, 3 más 1 00:16:33
Operamos, 2 por 3, 6 00:16:39
Abajo en el denominador, 3 más 1, 4 00:16:45
6 entre 4 00:16:49
Simplificamos y nos daría 3 medios 00:16:52
Bien, pues haríamos lo mismo 00:16:56
En este de aquí, f de 1 00:17:02
de esta función, 2 por 1 es 2 00:17:06
ah bueno, está ya resuelto lo que hemos estado 00:17:10
practicando antes y nos da lo mismo 00:17:13
3 entre 2, 1,5 00:17:17
bien, pues por hoy esta parte 00:17:20
de las funciones la vamos a dejar aquí, continuaremos el próximo día 00:17:31
y lo que se ha visto ha sido 00:17:36
En este caso, hallar la imagen de una función para un valor dado en un punto 00:17:40
Y a partir de una tabla, crearse una gráfica también de una función 00:17:46
Como hemos visto en este ejemplo un poco más abajo 00:17:54
La función y igual a 2x, calculando valores y sacando la gráfica 00:17:57
Y en esta otra, y igual a menos 3x más 2, calculando valores 00:18:04
y poniendo los puntos sobre una gráfica. 00:18:09
Bueno, pues hasta aquí la clase de hoy. 00:18:13
Nos vemos a la semana que viene. 00:18:16
Buenas tardes. 00:18:18
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Enseñanza básica para personas adultas
      • Alfabetización
      • Consolidación de conocimientos y técnicas instrumentales
    • Enseñanzas Iniciales
      • I 1º curso
      • I 2º curso
      • II 1º curso
      • II 2º curso
    • ESPAD
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
      • Tercer Curso
      • Cuarto Curso
    • Pruebas libres título G ESO
    • Formación Técnico Profesional y Ocupacional
    • Alfabetización en lengua castellana (español para inmigrantes)
    • Enseñanzas para el desarrollo personal y la participación
    • Bachillerato adultos y distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Enseñanza oficial de idiomas (That's English)
      • Módulo 1
      • Módulo 2
      • Módulo 3
      • Módulo 4
      • Módulo 5
      • Módulo 6
      • Módulo 7
      • Módulo 8
      • Módulo 9
    • Ciclo formativo grado medio a distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Ciclo formativo grado superior a distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Aulas Mentor
    • Ciclo formativo de grado básico
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Autor/es:
Gloria Royo Mejia
Subido por:
Distancia cepa parla
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
8
Fecha:
28 de enero de 2026 - 20:00
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB RAMON Y CAJAL
Duración:
18′ 43″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
56.16 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid