Corrección del trabajo 1.2 de 2ºESO - Contenido educativo

Empezamos factorizando, 72 entre 2 es 30, entre 2 es 15, entre 3 es 5, 5, 1. 00:00:02

72 entre 2 es 36, entre 2 es 18, entre 2 es 9, entre 3 es 3, 3 es 5. 00:00:15

De modo que 60 es igual a 2 al cuadrado por 3 y por 5, y 72 es 2 al cubo por 3 al cuadrado. 00:00:24

Una vez que hemos factorizado, ya podemos calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. 00:00:33

El máximo común divisor sería los factores comunes al menor exponente. 00:00:39

Recordamos que aquí la palabra clave no es máximo, que eso nos puede desvistar, sino divisor. 00:00:50

Y los divisores siempre son pequeños, con lo cual cuando pasamos el máximo común divisor, tenemos que usar algo pequeño. 00:00:56

Entonces, cogemos sólo los comunes, no todos, y al menor exponente. 00:01:03

Empezamos con los comunes. ¿Cuáles son los comunes? 00:01:09

El 2 y el 3, no nomás. 00:01:12

Menor exponente. ¿Qué exponente sería en el 2? 00:01:17

Pues aquí hay un 2, aquí hay un 3. 00:01:19

De los dos, el más pequeño es el 2. 00:01:22

Pues 3 al cuadrado. 00:01:24

Con el 3, ¿cuáles son los exponentes? 00:01:26

2 y 1, un 1 invisible, que no se ve. 00:01:28

¿Cuál es menor de los dos? El 1 invisible. 00:01:31

Esto sería 2 al cuadrado por 3, que es 4 por 3, que es 12. 00:01:33

Mínimo o múltiplo. Aquí la palabra clave es múltiplo, porque los múltiplos son grandes. 00:01:39

Entonces pondríamos todo, o sea, lo más grande que es factores comunes y no comunes, que es lo más grande. 00:01:47

El mayor es exponente, todo lo más grande. 00:01:57

Los factores comunes y no comunes son el 2, el 3 y el 5. 00:02:01

¿Exponentes? Pues entre el 2 y el 3, el mayor es el 3, pues 2 al cubo. 00:02:07

¿Con el 3? Pues entre el 1 invisible y el 2, el mayor es el 2, somos un 2. 00:02:15

Y ahí operamos. 2 al cubo es 8, 3 al cuadrado es 9 y el 5. 00:02:24

Si hago más rápido, multiplicar los números pares por los números múltiples de 5, o por los 5. 00:02:31

8 por 5 es 40 y 40 por 9 es 360. 00:02:37

Y ya hemos terminado. Voy a borrar un poco estas cosas. 00:02:43

Seguimos con el siguiente. 00:02:48

Antes de nada, factorizamos el 40 y el 72. 00:02:50

40 entre 2 es 20, 20 entre 2 es 10, 10 entre 2 es 5, 5 es 1 00:02:54

72 entre 2 es 36, 36 entre 2 es 18, 18 entre 2 es 9, 9 entre 3 es 3, 3 es 1 00:03:01

Por lo tanto 40 es igual a 2 al cubo, tenemos 3 doces por 5 00:03:10

Mientras que 72 es 2 al cubo por 3 al cuadrado, tenemos 3 doces y 2 treses 00:03:16

Máximo común divisor, comunes, en este caso soy, perdón, de costo medio común múltiplo 00:03:24

Y mínimo común múltiplo, bueno, máximo común divisor, comunes, soy uno común que es el 2 00:03:30

Al menos exponente, los exponentes son iguales, son 3 y 3, pues 2 al cubo 00:03:41

Mínimo común múltiplo, comunes y no comunes, serían 2 por 3 por 5 00:03:48

Mayor exponente, pues el 3, en el 2 00:03:52

luego el 3 al cuadrado 00:03:55

y el 5 que dejamos así 00:03:58

operamos 00:04:00

2 al cubo es 8 00:04:02

y lo que voy a multiplicar sería 00:04:03

8 por 9 por 5 00:04:06

nuevamente 00:04:09

lo más rápido 00:04:10

es 00:04:17

utilizar el número apagado con el 5 00:04:19

8 por 5 es 40 00:04:21

que por 9 nos da 360 00:04:22

y ya lo tendríamos 00:04:24

voy a borrar un poco los dibujos accesorios 00:04:26

Para hacer esto con lo siguiente tenemos 17 y 38. 00:04:29

17 es primo, no se puede dividir ni por 2, ni por 3, ni por 5, ni por 7. 00:04:37

Y ahorita que es por 100 solo hay que comprobar el 4. 00:04:42

Entonces 17 entre 17 que nos da 1. 00:04:45

38 entre 12 es 19, que es lo mismo, es primo. 00:04:48

Porque es denotación y no se puede dividir entre 2, 23, 25, 27. 00:04:53

Así que primo. 00:04:57

Entre 19 que nos da 1. 00:04:58

Por lo tanto, 17 es 17, y 38 es 2 por 19. 00:05:00

Y ahora ya calculamos el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. 00:05:08

Máximo común divisor, dos comunes y no comunes. 00:05:16

No hay ninguno común, pues entonces recordamos que en el caso de que es un divisor común, el máximo común divisor es 4. 00:05:19

Vivo múltiplo por 2, 17 por 2 por 18, 17 por 38, en este caso es el producto de los dos, que nos daría 646. 00:05:28

Vamos con el siguiente, 144 los factorizamos entre 2 a 72, entre 2 a 36, entre 2 a 18, entre 2 a 90, entre 3 a 3, 3, 1. 00:05:45

90 entre 2 a 45, entre 3 a 15, entre 3 a 5, 5, 1 00:05:57

72 entre 2 a 36, entre 2 a 18, entre 2 a 9, entre 3 a 3, 3, 1 00:06:06

Por lo tanto, 144 es igual a 2 a la 4 por 3 al cuadrado 00:06:14

Porque tenemos 4 a 2 es igual a 13 00:06:19

90 sería 2 por 3 al cuadrado por 5 00:06:22

Y 72 es 2 al cubo por 3 al cuadrado 00:06:25

Entonces ponemos máximo común divisor 00:06:30

Y mínimo común múltiplo igual 00:06:36

Máximo común divisor comunes 00:06:38

Que son el 2 y el 3 00:06:41

Al menor exponente 00:06:42

Los cuadros del 2 son 00:06:44

4 00:06:46

1 00:06:48

Invisible el 3 00:06:50

El más pequeño es el 1 invisible 00:06:51

Del 3 son 2 00:06:53

Los ponemos 3 al cuadrado 00:06:56

Sería 2 por 9 que es 18 00:06:57

Mínimo como múltiplo, comunes y no comunes 00:07:01

2 por 3 y por 5, mayor exponente 00:07:03

Pues entre el 4, el 1 invisible y el 3, el mayor es el 4 00:07:06

En el 3 todos son 2 y 5, pues es un casualito 00:07:11

Esto sería 2 a la 4 que es 16 00:07:16

3 al cuadrado que es 9 y 5 00:07:21

Como siempre, para hacer esto rápido, lo que vamos a hacer es multiplicar las pares por el 5. 00:07:23

10 por 5 es 80, y 80 por 9 es... 00:07:28

9 por 8 es 72, 720. 00:07:32

Borro las cosas extra. 00:07:35

Y pasamos al siguiente problema. 00:07:39

Bueno, entre todos, esto no es cierto. 00:07:41

Recordamos que cuando es par, se queda positivo, y cuando es impar, se queda negativo. 00:07:47

7 cuadrado, pues 7 por 7 es 49 00:07:58

Y este más, no hace falta ponerlo 00:08:01

Si damos 3 al cubo, pues 3 por 3 es 3 00:08:09

3 por 3 es 9, 3 por 3 es 27 00:08:12

Y dejamos el menos 00:08:14

Aquí el menos ya está fuera 00:08:16

La diferencia es que aquí teníamos 00:08:22

Menos 3, 3 veces 00:08:23

Pero aquí tenemos un menos y luego dos cuerdas por 2, 3 veces 00:08:27

En ambas palabras es negativo, pero porque esto es impar 00:08:31

Dejamos el menos 00:08:34

Y 2 por 2 es 4, por 2 es 8 00:08:37

El del, lo mismo, dejamos el menos 00:08:39

8 por 8 es 64 00:08:44

Y ya está 00:08:45

Pero, fijaos que aquí teníamos menos 7 al cuadrado 00:08:46

Que es menos 7 por menos 7 00:08:50

Aquí tenemos menos por menos más 00:08:51

Y un 49 00:08:53

Aquí se me va el negativo, ¿por qué? 00:08:53

Porque el menos no está dentro del paréntesis 00:08:57

El cuadrado, un aspecto a lo más cercano 00:08:59

Si no, paréntesis solo afecta al 8 00:09:03

Si tenemos un paréntesis, afecta lo más cercano que ese paréntesis y todo lo que hay dentro. 00:09:04

Bueno, dos cosas que he escrito. 00:09:11

Menos 1 elevado a 275. Bueno, lo importante es que es igual. 00:09:17

Lo cual es menos. Y 1 en cualquier número es 1. Sería menos 1. 00:09:22

Menos 1 elevado a 352. Lo importante es que es par. Lo cual va a ser más. 00:09:26

Y el 1 pues va a ser 1, porque 1 modulicado muchas veces por sí mismo siempre es 1. 00:09:32

A ver, aquí hay que hacerlo en dos pasos. 00:09:37

Dejamos el menos y calculamos lo que hay en paréntesis. 00:09:39

Eso es impar, ¿no? Con lo cual es un menos. 00:09:42

Y 2 a la 5 es 2 por 2 por 2 por 2 por 2. Esto es 8. Esto es 4. 4 por 8, 32. 00:09:45

Y ahora, menos por menos, más. Sería más 32. 00:09:56

Borro esto que tengo aquí. 00:10:00

aquí, siguiente, lo mismo que tenemos, ¿no? Un menos, luego los siguientes dependen de 00:10:02

qué. 4 es par, por lo tanto es 3, es más, y 3 por 3 por 3 por 3 sería 9 por 9, que 00:10:10

es 81. Bueno, aquí sería 81, perdón. Entonces tendríamos menos 81 que sería menos 81. Bueno, 00:10:20

voy a borrar las cosas extra 00:10:35

bueno, vamos con el 3 00:10:38

aquí lo más rápido es 00:10:41

coger por la parte de los positivos 00:10:43

recordemos que cada número 00:10:45

va pegado al signo que tiene delante 00:10:47

los positivos son 00:10:49

34 00:10:52

más 20 más 15 00:10:53

los negativos son 00:10:55

menos 27 menos 12 00:10:57

menos 48 00:10:59

menos 72 00:11:01

34 más 20 más 15 00:11:02

Eso nos da 69 00:11:08

Y luego, bueno, sumamos los números con signo 00:11:10

72 más 12 más 48 más 72 00:11:13

Eso nos da 159 00:11:17

Y como están todos restando, son menos 00:11:19

Ahora bien, menos 159 más 69 00:11:21

Restamos los dos, que nos da 90 00:11:25

Y dejamos el signo del mayor, que es el 159 00:11:27

Sería menos 90 00:11:30

Borro estos círculos y seguimos 00:11:32

El B 00:11:35

Bueno, pues aquí lo más fácil es ver los signos. Aquí tenemos un signo menos, 2, 3 y 4 que es par. 00:11:36

Por lo tanto va a haber un más. 00:11:48

Y ahora multiplicamos los números. 00:11:50

5 por 1 va a ser 1, 5 por 5, por 3 15, 15 por 2, 30. 00:11:52

Ahora, 30 que tenemos aquí, entre 6, que nos da 5. 00:11:58

Y sería más. 00:12:05

Sigamos. Aquí, antes de nada hay que hacer las potencias. 00:12:06

Menos 5 por 2 es 35, por... ¿qué tenemos dentro? 00:12:12

Pues, como esto es impar, es un menos. Ahora, 2 al cubo es 8. 00:12:18

Por... esto es impar, como coincide menos 1 entre dios. 00:12:22

Y hoy es... vamos a ver los signos. 00:12:28

Hay tres menos, que es impar, luego aquí va a haber un resultado negativo. 00:12:33

Y ahora ya, 25 por 8, bueno, pues 25 por 8 es 200, por 1 es 1, serían 200, y vamos a hacer 200 entre 10, que es 20, pues sería menos 20. 00:12:37

Ya tenemos el resultado final, que es menos 20. 00:12:55

Siguiente, tenemos aquí productos y sumas. 00:12:59

Ya sabemos que hay que hacerlo primero en los bloques que tengan productos, y luego en las sumas. 00:13:02

Empezamos como primero 00:13:15

5 por 4 es 20 00:13:17

20 entre 10 es 2 00:13:19

Vamos a incluir el signo antes de cada grupo 00:13:21

Vamos a poner el signo aquí, el signo aquí y el signo aquí 00:13:26

Tenemos 1, 2 y 3 menos 00:13:29

Con lo cual va a ser un menos 2 00:13:33

Siguiente 00:13:35

6 por 4 es 24 00:13:37

24 es 8, es 3 00:13:41

¿Qué signo hay? 00:13:42

Hay dos menos, 1 y 2 00:13:44

Con lo cual sumamos 00:13:45

Siguiente 00:13:48

9 por 3, 27. Lo dejamos. ¿Cuántos menos hay? 1, 2 y 3. El negativo. Y dejamos el menos 5. 00:13:50

Y ahora operamos. Vamos a hacer estos dos. Menos 17 menos 5 es menos 32. Menos 2 más 3, siempre el número pegado con su signo, sería más 1. 00:14:03

Y esta suma nos da menos 31. 00:14:15

El resultado es menos 31. 00:14:18

Sigamos. 00:14:25

Abajo primero hay que hacer los cuadrados o cubos. 00:14:27

Por ejemplo, 5. 00:14:32

5 al cuadrado es 25, más, ahora paréntesis, 00:14:33

es par, luego es 2 más, y 5 al cuadrado es 25, 00:14:39

por 2, entre 10, menos, ahora paréntesis. 00:14:43

es un cuadrado es más 00:14:47

6 por 6 es 36 00:14:49

por 2 es entre menos 9 00:14:51

más 00:14:54

tenemos aquí un 3 que es un par 00:14:55

con lo cual es un menos 00:14:58

y 2 al cubo es otro 00:15:00

entre 00:15:02

1 es igual a potencia 5 00:15:03

pues sería menos 1 00:15:05

menos 5 es menos porque es un par 00:15:08

y se queda el 1 00:15:09

ahora siguiente 00:15:10

el 4 es par con lo cual es más 00:15:12

Y 3 a la 4 sería 3 por 3 por 3 por 3, 3 por 3 es 9, 3 por 3 es 9, 9 por 9 que es 81. 00:15:15

Con esto ya tendríamos hecho la parte de las potencias. 00:15:26

Lo siguiente que hay que hacer son los grupos de productos. 00:15:31

Tenemos, bueno, he pasado. 00:15:35

Tenemos primero este 25 que queda igual. 00:15:39

Ahora tenemos este grupo de productos y divisiones. 00:15:42

Este grupo de productos y divisiones 00:15:45

Este grupo de aquí 00:15:49

Y este que va suelto 00:15:51

Bueno, pues vamos 00:15:53

Y podemos añadirle a cada uno de ellos el signo que está delante 00:15:55

El 25 lo dejamos igual 00:15:58

Y ahora operamos 00:16:02

25 por 2, 50 00:16:03

50 entre 10 00:16:06

A 5 00:16:08

¿Qué signo tenemos? 00:16:10

Pues son todos más 00:16:11

Siguiente 00:16:12

36 por 2, 72 00:16:15

72 entre 9, a 8 00:16:16

¿Qué si no tenemos? 00:16:19

Tenemos los menos, pues menos por menos, más 00:16:22

Siguiente 00:16:25

8 entre 1, a 8 00:16:26

¿Qué si no tenemos? 00:16:30

Hay unos menos, pues menos por menos, más 00:16:31

Siguiente, más por menos, menos 00:16:33

Y bajamos el 81 00:16:37

¿Qué hora esperamos? 00:16:39

Vamos a ver en línea 00:16:41

25 y 5 00:16:42

30, bueno 00:16:43

8 más 8 es 16, menos 81. 30 más 16 es 46, menos 81. ¿Cuánto es? Esto nos da menos 35. 00:16:46

Porque 81 es mayor que 46 y por lo tanto deja su cifra. Entonces esto nos da menos 35. 00:17:02

El ejercicio 4 lo voy a hacer siempre con dos métodos. El primer método realizando primero las paréntesis íntegramente 00:17:14

y luego operando lo demás, como ya sabemos, y el método 2, que es ir poco a poco haciendo lo que se pueda hacer. 00:17:19

Ambos métodos son correctos. 00:17:26

Empezamos con el método 1, tenemos este paréntesis, este paréntesis y este paréntesis. 00:17:29

Empezamos con el primer paréntesis, 8 menos 3 es 5. 00:17:37

Segundo paréntesis, 1 menos 9 al cuadrado es 1 menos 80 y 1 que me da menos 80. 00:17:41

tercer paréntesis 00:17:47

3 cuadrado menos 1 00:17:49

4 menos 1 que es 00:17:51

3 00:17:53

y ahora ya dejamos los cálculos puestos 00:17:54

menos 20 00:17:57

por 5 00:17:58

más menos 3 00:18:01

por 7 menos 00:18:03

menos 80 00:18:05

entre 4 00:18:07

por menos 3 00:18:08

menos 20 por 100 00:18:11

100 00:18:16

Ahora, ¿qué hacemos nuevamente? Primero todos los productos y divisiones, y después las sumas. Estamos haciendo eso. 00:18:19

El primer producto es 20 por 5 que es 100, con signo menos. 00:18:28

El segundo producto, 3 por 7 que es 21, y el signo es menos, con lo cual hay un solo menos. 00:18:31

Entonces sería menos 21. 00:18:38

Siguiente división, 80 entre 4, que es 20, menos por menos que es más. 00:18:42

Siguiente multiplicación, 3 por 3 que es 9 00:18:51

Y encima tenemos menos por menos que es más 00:18:53

Y ya podemos operar 00:18:57

Por ejemplo, pues aquí tenemos 00:18:59

Aquí y aquí 00:19:01

Menos 5 menos 21 que es menos 121 00:19:03

20 más 9 que es 29 00:19:06

Y la suma de estos dos 00:19:09

Bueno, primero consigo menos porque 121 es mayor 00:19:11

Y sería 92 00:19:14

Método 2 00:19:16

Hacer todo poco a poco lo que podemos ir haciendo 00:19:19

este 20 pues no hay nada que hacer 00:19:22

aquí hay un paréntesis 00:19:25

8 menos 3 es 5 00:19:25

2 por 5 00:19:27

más, bueno 00:19:29

aquí ya podemos hacer 00:19:31

3 por 7 es 21 00:19:33

y menos por la menos 00:19:35

aquí ya podemos hacer menos 00:19:37

tenemos un paréntesis 00:19:40

pues vamos haciendo lo que pongamos 00:19:41

1 entre 4 00:19:42

no se puede operar 00:19:45

menos 2 por 3 00:19:47

menos 3 00:19:50

Siguiente paso. 00:19:52

más. Esta multiplicación se puede hacer tres por tres nuevamente. Podemos impugnir 00:20:26

menos por menos más y esperar. Por ejemplo, podemos esperar 29. Y con eso haríamos terminado. 00:20:31

Nuevamente, hacemos los métodos. El primero sería hacer los paréntesis hasta terminarlos 00:20:48

y luego primero. También podemos incluir las potencias para dar el tiempo. Primero 00:20:55

paréntesis, 3 al cuadrado es 9, menos 2 al cuadrado que es 4, y 9 menos 4 nos da 5. Segundo 00:21:01

paréntesis, dejamos el menos, 7 al cuadrado es 49, y menos 1 tenemos menos 50. Siguiente 00:21:10

paréntesis, tenemos 1 menos 2 al cubo que es 8, y la resta nos da 1 menos 8 que es menos 00:21:18

7. Por último 5 al cuadrado que es 25. Y ahora ya dejamos lo que nos ha faltado para 00:21:24

poner. Tenemos menos 10 entre 5. Solo pone paréntesis por porcentaje de bófitas, pero 00:21:32

aquí no sería necesario porque tenemos un número positivo. Llegamos. Más menos 3 por 00:21:39

aquí el número es negativo, con lo cual hay que dejarlo obligatoriamente con paréntesis. 00:21:47

menos menos 2 por menos 7 por menos 1 menos 25. Y ahora ya dividimos en productos, ¿no? 00:21:52

Tenemos primero este, este de aquí, este de aquí y este. Podemos incluir siempre los 00:22:03

signos anteriores a cada uno. Empezamos con la media división. 10 entre 5 es 2, dejamos 00:22:12

es decir, no menos. Segunda multiplicación, 3 por 5, 15, 3 por 50 es 150, menos por menos 00:22:20

más. Siguiente, tenemos 2 por 7, 14, por 1 es 14, y tenemos 1, 2, 3 y 4 menos. Con lo 00:22:28

cual, como es par, sería más. Y por último, el menos 25. Y ya podemos superar. Por ejemplo, 00:22:39

pues haciendo 150 y más 14, que es 164, menos 2, que es 25, que es 27, operamos los dos y tenemos 137. 00:22:45

Por lo tanto, el resultado es 137. 00:22:59

Vamos con el método 2, que se va a ir operando poco a poco. 00:23:03

Bueno, pues, el machete lo dejamos tal como está. 00:23:07

pues vamos quitando los cuadrados 00:23:10

9 menos 4, más 00:23:15

bueno, aquí podemos quitar ya este signo menos 00:23:17

más por menos, menos 00:23:20

aquí calculamos el cuadrado 00:23:21

bajamos el 1, menos 00:23:25

bueno, podemos operar ya este signo 00:23:26

menos por menos, más 00:23:28

podemos quitar ya este 2 al cubo que es un 8 00:23:29

y aquí podemos operar este cuadrado 00:23:34

siguiente paso 00:23:38

el menos 10 hay que dejarlo igual 00:23:40

no se puede hacer nada 00:23:41

porque tenemos un ente que no se puede operar todavía 00:23:42

9 menos 4 es 5 00:23:45

menos 3 por 00:23:47

ahora menos 41 menos 1 00:23:49

es menos 50 00:23:51

más 00:23:53

2 por 1 menos 8 es menos 7 00:23:56

por menos 1 00:23:59

menos 25 00:24:01

y estamos operando 00:24:03

aquí tenemos menos 10 entre 5 es menos 2 00:24:05

ahora 3 por 5 es 15 00:24:08

3 por 50 es 150 00:24:11

Menos por menos es más 00:24:13

Más 00:24:14

Ahora, bueno, tenemos que ver todo el signo 00:24:16

Ahora, siguiente operación 00:24:18

2 por 7 es 14 00:24:21

Y por el 1 es 14 00:24:22

Y signos que tenemos 00:24:25

Menos por menos es más 00:24:26

Y por último, no lo menos, 25 00:24:28

Y ahora ya operamos como queramos 00:24:32

Podemos verlo como antes 00:24:35

O bien voy a hacerlo de otro modo 00:24:37

Por ejemplo, menos por 2 y luego esto 00:24:38

150 menos 2 00:24:40

Pues 142. 25 menos 14 es 11 y dejamos el signo menos. Operamos estos dos y nos da 137. Nuevamente obtenemos 137. Y con esto hemos realizado. 00:24:43

En el ejercicio 4, nuevamente emplearemos dos métodos. El primero es hacer primero los paréntesis y luego corchetes. 00:25:01

Entonces, ir haciendo poco a poco, teniendo muy clara la cabeza con ese orden de operaciones. 00:25:16

Bueno, luego el método 1, el que recomiendo para el que tenga menos seguridad con el orden de operaciones, 00:25:23

que es hacer primero todos los paréntesis hasta el final, saliendo que también podemos incluir 00:25:29

las potencias que estén aisladas para ahorrar tiempo. Bien, empezamos aquí, tenemos 4 al cuadrado 00:25:35

que es 15 más 2 y esto nos da 18. 2 al cubo, estamos en la siguiente ya, 8 menos 4 que nos da 4. 00:25:43

Vamos al siguiente. 2 al cubo que es 8. Siguiente. 5 al cuadrado que es 25. Menos. 3 al cubo que es 27. Y 25 menos 27 es menos 2. 00:25:55

El siguiente paso es hacer los cuartos de F. Y tenemos aquí un cuarto de F. 00:26:08

Este me... Ahora lo que parece un paréntesis. 4. Dejo un paréntesis porque ya estaba. Pero en este caso también. 00:26:14

Ahora ponemos esto, primero los productos, 5, 20, y luego lo demás, 7, menos 20, menos 2, ahora operamos, y menos 12, menos 15. 00:26:25

Ahora ya ponemos tono. Tenemos el menos. Ahora 18. No se puede poner paréntesis porque 00:26:44

es positivo, pero bueno, lo haremos en otro color para indicarlo. Ahora, entre 3, menos. 00:26:57

Ahora que ustedes sí que hacen falta, porque tenemos un número negativo. Bueno, este se 00:27:04

Voy a poner un paréntesis, pero para que se vea mejor. 00:27:10

Ahora basamos el por 8, menos, lo que hay en paréntesis, que aquel paréntesis es obligatorio, 00:27:14

porque dentro hay un número negativo, que es el menos 2, y entre 2. 00:27:21

Y ahora ya tenemos un conjunto de productos y divisiones con sumas y restas. 00:27:25

Bueno, pues entonces, separemos los productos y divisiones, que son este, este y este. 00:27:34

Y sabiendo que vamos a incluir el signo que está delante. 00:27:46

18 entre 3 es 6, pues ponemos un 6 y dejamos el signo menos. 00:27:50

15 por 8 es 120. Ahora bien, ¿qué signo hay? Pues hay dos menos en total, pues menos por menos más. 00:27:55

2 entre 2 es 1. ¿Qué signo hay? Pues menos por menos más. 00:28:02

que ya operamos 00:28:05

podemos operar por ejemplo primero estos dos 00:28:07

que son positivos, 121 menos 6 00:28:09

más 121 00:28:12

y esto nos da 00:28:13

115 00:28:14

por lo tanto el resultado es 115 00:28:16

el método 2 00:28:19

sería ir haciendo las cosas 00:28:21

pues poco a poco 00:28:24

pero teniendo muy claro lo que operamos 00:28:24

así que 00:28:28

no se lo aconsejo que no tenga muy claro 00:28:29

bueno, el menos lo dejamos 00:28:31

como pueden ver voy a copiarlo antes 00:28:33

4 al cuadrado 16 00:28:36

ponemos el más 2, 23 00:28:37

menos 00:28:39

abro corchetes, 7 que no se copia todavía 00:28:41

menos 5 por 00:28:44

ahora dentro del paréntesis tenemos 00:28:45

2 al cubo que es 8 menos 4 00:28:47

menos 2, cierro corchetes 00:28:49

por 2 al cubo que es 00:28:51

8 menos 00:28:54

abro paréntesis 00:28:55

lo único que podemos hacer en los cuadrados 00:28:56

5 al cuadrado que es 25 00:28:59

menos 3 al cubo que es 27 00:29:01

y 1 entre 2 00:29:03

este método es un poco más rápido 00:29:04

pero yo tengo muy claras las cosas 00:29:06

siguiente 00:29:07

menos 00:29:09

16 y 2 00:29:10

18 00:29:11

entre 3 00:29:12

podemos quitar el paréntesis 00:29:13

lo dejo 00:29:14

dentro de otro color 00:29:16

menos 00:29:18

abro con 7 00:29:19

7 00:29:20

menos 00:29:21

ahora 00:29:22

5 por 00:29:22

abajo tenemos 8 menos 4 00:29:23

que es 4 00:29:26

ya podemos quitar el paréntesis 00:29:26

porque es positivo 00:29:27

pero bueno 00:29:28

lo dejo en otro color 00:29:29

menos 2 00:29:30

por 8, menos, ahora 00:29:32

25 menos 27 es menos 2 00:29:34

y aquí es obligatorio dejar el paréntesis porque es negativo 00:29:36

entre 2 00:29:40

seguimos superando 00:29:41

esta división podemos hacerla ya 00:29:43

18 entre 3 es 6 00:29:46

dejamos el menos 00:29:49

menos, abro por 7 00:29:50

7 menos, ahora 00:29:51

5 por 4 es 20 00:29:53

dejamos el 2 00:29:55

por 8 00:29:57

y ahora ya pegamos esta división que nos queda 00:29:59

2 entre 2 es 1 00:30:02

y como hay un menos nada más, pues menos por menos más 00:30:03

y ya seguimos 00:30:06

pues menos 6 00:30:08

menos, abro el concepto y lo que hay dentro es 00:30:10

7 menos 20 00:30:13

que es 00:30:14

menos 13 menos 2 menos 15 00:30:15

el concepto lo podemos dejar porque lo de dentro es negativo 00:30:17

entonces hay que dejarlo a la puerta 00:30:20

voy a poner en su lugar un paréntesis, pero bueno 00:30:22

más 1 00:30:24

entonces ya acabamos de calcular 00:30:28

el menos 6 lo dejamos, calculamos todo esto que hay aquí dentro, 15 por 8 es 120, menos por menos 00:30:32

más, igual que antes, por ejemplo, hacemos aquí 121, menos 6 más 121, que es 115, y con esto hemos 00:30:38

terminado el ejercicio. Bueno, hemos quitado mucho más que en la segunda parte de la remera, 00:30:52

Y la primera, bueno, pues es más ordenada 00:30:58

La segunda, pues es que tiene un poco más de técnica 00:31:04

Eso es todo 00:31:06

Antes de empezar el problema 5 00:31:07

Es muy importante tener en cuenta las propiedades de las potencias 00:31:11

De modo que, si no las tenéis a mano copiadas 00:31:15

Copiadlas en el cuaderno 00:31:19

Escritas en formato numérico las tenéis aquí 00:31:21

Aquí 00:31:26

Y aquí 00:31:29

Aunque es cierto que de esas últimas solo hemos dado estas dos 00:31:30

Pongo esta porque es la única que nos falta 00:31:36

El problema 5 es aplicar directamente las propiedades de las potencias que tenéis apuntadas en el cuaderno 00:31:38

Bien, empezamos con la primera 00:31:49

Tenemos un producto 00:31:52

Entonces pues hay que hacer la suma de los exponentes porque la base es común 00:31:54

Sería 7 elevado a 5 00:31:58

Pues 3 más 2 es 5 00:32:00

Aquí tenemos como exponentes 7, 4 y un 1 imposible que no se ve 00:32:03

De modo que esa sería la suma de 7 más 1 más 4 que es 12 00:32:11

Así pues tendríamos 5 elevado a 12 00:32:16

Aquí también tenemos un 1 invisible de exponente 00:32:19

Y aquí tenemos un producto y una división 00:32:25

Pues sería la suma de exponentes por el producto y la resta por la división 00:32:29

Esto es 10 menos 4, que es 6 00:32:35

Así pues, esto es 7 elevado a 6 00:32:37

En el siguiente ejemplo tenemos un cociente de potencias con línea base 00:32:41

Que lo que hay que hacer es restar exponente 00:32:50

Que es 6 elevado a 9 menos 5, que es 4 00:32:52

En la siguiente tenemos un producto y una división 00:32:57

Pues en el producto sumamos 8 más 3, los exponentes 00:33:02

Y en la división restamos, menos 4. Eso sería 5 elevado a 8 y 3, 11, menos 4, que es 7. 5 elevado a 7. 00:33:06

En la siguiente, pues lo mismo. Tendríamos suma de exponentes por el numerador, 7 más 2, y resta de exponentes por la división, menos 10. 00:33:23

Esto es 9 menos 10, que es menos 1. 00:33:35

Así las soluciones, 3 elevado a menos 1. 00:33:38

En el apartado G tenemos dos exponentes que suman y dos que dividen. 00:33:44

Pues nada, los que suman, los que suman arriba y los que dividen abajo. 00:33:50

7 elevado a, podemos hacer los que suman, 6 más 3 es 9, y los que restan, recordemos que el signo siempre va pegado al número. 00:34:01

Menos cuatro menos cinco que es menos nueve. 00:34:11

Menos nueve menos nueve, esto vale cero. 00:34:13

Esto es siete elevado a cero, que es uno. 00:34:16

En el siguiente, ya las bases son diferentes, pero los exponentes son iguales. 00:34:24

Entonces, lo que hacemos es desfalar el exponente y multiplicar las bases por su base. 00:34:30

Esto sería seis de la base. 00:34:38

En la propiedad I es lo mismo. 00:34:44

Tenemos ahí un exponente. 00:34:46

Y las bases, pues nada, se operan. 00:34:49

4 por 3 entre 2, que es 12 entre 2, que es 6. 00:34:58

El resultado es 6 elevado a 7. 00:35:04

Bien, el apartado J es como los anteriores, los que tenemos aquí. 00:35:09

Tenemos una misma base, solo que es negativa. 00:35:15

Pues no pasa nada, se puede operar igual. 00:35:19

y dejaríamos el menos 5 00:35:22

y tendríamos exponentes que se suman 00:35:28

y que se restan 00:35:33

6 y 3 es 9 00:35:35

menos 4 es 5 00:35:36

sería 5 menos 5 elevado a 5 00:35:40

en la siguiente 00:35:42

pues tendríamos 00:35:46

un paréntesis, un exponente de otro exponente 00:35:48

es producto de potencia 00:35:52

3 por 7 que es 21 00:35:54

Sería 2 elevado a 21 00:35:58

Lo siguiente sería 11 producto de potencia 00:36:04

Solo que tenemos 2 por 3 por 5 00:36:13

Que es 30 00:36:17

2 por 3 es 6 por 5 es 30 00:36:20

11 elevado a 30 00:36:22

¿Qué es la siguiente de las operaciones? 00:36:24

Hacemos esto y luego esto 00:36:27

7 elevado a, pues tenemos que 00:36:29

5 por 8 es igual a 40 00:36:32

7 elevado a 40 00:36:35

por 7 elevado a 4 00:36:36

perdón, me puse a sentar 00:36:38

7 elevado a 40 00:36:39

y esto ahora sería 00:36:43

suma exponentes, 7 elevado a 44 00:36:46

porque 00:36:48

es 40 más 4 00:36:48

así eso sería 00:36:52

7 elevado a 44 00:36:54

la siguiente sería igual 00:36:55

solo que un poco más compleja 00:36:58

Por una parte, aquí tenemos un producto de exponentes, 5 por 4 es 20, por 2 es 40. 00:36:59

Sería 5 elevado a 40, por 5 elevado a 4 es 20. 00:37:07

Y aquí tenemos que 3 por 7 es igual a 21, entre 5 elevado a 21. 00:37:12

Y ahora si suma exponentes desde arriba, 40 más 4, menos 21, 44 menos 21, y esto nos da 23. 00:37:22

El resultado es 5 elevado a 23. 00:37:34

Bien, vayamos ahora al ejercicio 6. 00:37:42

Lo único que hay que hacer es sacar el signo del paréntesis. 00:37:46

Entonces, recordamos que cuando el exponente es un par, el signo sale fuera. 00:37:51

Cuando es par, el signo desaparece. 00:38:01

La razón ya la conocemos. 00:38:04

Aquí tenemos, por ejemplo, menos 2 al cubo. 00:38:06

Esto es menos 2 por menos 2 por menos 2. 00:38:09

No olvidemos los paréntesis. 00:38:12

Entonces, si cogemos los signos, aquí tenemos que menos y menos es más. 00:38:15

Un menos más sería menos. Y ahora ya, bueno, 2 por 2, 4. 2 menos 2, 4 por 2, 8. 00:38:21

Tenemos una potencia par, menos 2 por menos 2, por menos 2, por menos 2. 00:38:33

Pues tendríamos menos y menos más, menos y menos más, 2 por 2, 4. 00:38:41

Entonces, cuando es par siempre es positivo y cuando es impar siempre es negativo. 00:38:45

De modo que 7 a la 8, y como es impar, sería malo. 00:38:57

Que no es malo por algo. 00:39:08

lo vuelvo a borrar, aquí como voy a poner de cincuenta, 00:39:11

volvería a cincuenta y siete, 00:39:18

pero con signo menos. La diferencia es que 00:39:22

en este caso de arriba, tenemos menos cinco 00:39:26

por menos cinco, por menos cinco, por menos cinco, por menos cinco, 00:39:30

siete veces, y en este caso, bueno, siete veces tratando, 00:39:34

y tendríamos un menos, y luego cinco por cinco 00:39:38

es la diferencia entre estas dos expresiones 00:39:44

lo que pasa es que en este caso coinciden 00:39:52

porque es impar 00:39:53

y con eso no coincidirían 00:39:55

sigamos 00:40:01

aquí tenemos 2 para 17 00:40:03

como es impar 00:40:05

dejamos el signo menos 00:40:07

aquí tenemos 00:40:09

3 elevado a 5000 00:40:11

como es par 00:40:13

dejado en signo más 00:40:15

o no ponemos nada 00:40:17

Bueno, pues con esto hemos terminado estos dos ejercicios. 00:40:21

Bien, en este pedido si aplicamos todo, ¿qué tipo de ejercicio tenemos que hacer? 00:40:27

Voy a empezar a explicar lo que voy a hacer con esta parte de aquí. 00:40:33

A ver, ponemos igual y empezamos haciendo lo siguiente. 00:40:38

Tenemos 2 por 5 por 7, pues lo ponemos 2 por 5 por 7 y ahora multiplicamos el exponente 4 por los demás. 00:40:42

Y tenemos 4 por 5 que nos da 20 00:40:50

El 4 otra vez por un invisible que sería 4 00:40:58

Y luego el 4 otra vez por este 3 que es un 2 00:41:07

¿Por qué lo hemos hecho? 00:41:16

Vamos a ver 00:41:19

Si tenemos 2 a la 5 por 5 por 7 al cubo, todo ello elevado a 4, aplicamos la propiedad de que si tengo dos números elevados a un número, pues es lo mismo que 2 al cubo por 7 al cubo. 00:41:19

O sea, el exponente se aplica a cada uno. 00:41:40

Aquí tengo 2 elevado a 5 y el 4 se aplica a todo. 00:41:42

El 5 a la 4 que se aplica a todo y el 7 al cubo donde también se aplica el 4. 00:41:46

Y si ahora aplicamos el siguiente paso, como tenemos aquí un paréntesis, todo es elevado a 4 por 5 es igual a 20. 00:41:51

El 5 elevado a 4 lo dejamos igual y como aquí tenemos otro paréntesis, obtenemos 3 por 4 es igual a 12, de modo que esto es 7 elevado a 12. 00:42:01

El resultado es lo que hemos obtenido antes, es decir, que hemos multiplicado este 4 por el 5 al menos 20, el 4 por 1 dejando un 4, y 4 por 3 dejando 12. 00:42:09

Entonces, en vez de hacer dos pasos, hacemos un solo paso que es mucho más rápido. 00:42:27

Bueno, voy a borrar estos cálculos que hemos dejado ahora. 00:42:33

Vamos con el siguiente paréntesis 00:42:35

Tenemos aquí 2 por 5 por 3 00:42:40

Lo ponemos 00:42:43

2 por 5 por 3 00:42:44

Y los exponentes serían 00:42:47

4 por 6, 24 00:42:49

4 por 2, 8 00:42:52

Y 4, bueno por 1 dejamos el 4 directamente 00:42:56

4 por 1, 4 00:43:00

Vamos con el de abajo 00:43:02

2 por 5 por 3 00:43:05

Ahora 00:43:08

Es ponerte que es producto 00:43:09

2 por 7, 14 00:43:11

2 por 5, 10 00:43:12

Y 2 por 2, 4 00:43:15

Y ya tenemos 00:43:17

El primer paso hecho 00:43:19

Para el siguiente paso pues dejamos los números 00:43:21

Podemos mantener la vez que está aquí arriba 00:43:26

O ordenarlos 00:43:28

Vamos a poner 00:43:29

Tenemos 2 por 5 00:43:31

Por 7 y por 3 00:43:34

Bien, vamos a explicar lo que vamos a hacer ahora. 00:43:37

A ver, si yo tengo 2 elevado a 20, bueno, aquí tengo esto de aquí, 00:43:45

todo esto lo puedo reordenar y poner las dosas juntos, por 2 elevado a 24. 00:43:49

Ahora tenemos 5, pues 5 elevado a 4, por 5 elevado a 8. 00:43:54

Ahora, 7 elevado a 12 y 3 elevado a 4. 00:43:58

Y podemos, pues, obtener los puntos. 00:44:01

Entonces, 2 elevado a 20 más 24, 44, por, sumamos exponentes, 5 elevado a 8 y 4, 12, por 7 a 12, por 3 a la 4. 00:44:05

Pues, en vez de hacer los pasos, primero ordenar y luego hacer, directamente, pues, sumamos exponentes. 00:44:18

Bueno, borro esto y continúo. 00:44:25

Bien, para el 2 pues cogemos los que tienen el 2 y le damos 20 más 24 que nos da 44. 00:44:27

Para el 5 lo mismo, sumamos este exponente más este exponente y tendríamos 8 más 4 igual a 12. 00:44:47

El 7, hay un solo 7, lo dejamos igual, un 12. 00:44:57

El 13, un solo 3, pues un 4. 00:45:01

y ahora ya tenemos abajo 00:45:03

abajo pues son todos diferentes 00:45:05

lo dejamos igual 00:45:08

2 a la 14 por 5 a la 10 00:45:08

por 3 a la 4 00:45:12

y nada pues eso 00:45:13

ya es la siguiente resta de exponentes 00:45:16

porque ya tenemos potencias 00:45:18

las potencias que conocemos 00:45:19

tenemos 2 a la 4 00:45:23

y 2 a la 14 00:45:26

pues esto que tenemos es un 2 00:45:27

la resta 00:45:30

44 menos 14 que es 30 00:45:31

Ahora tenemos un 5 a 2 y aquí un 5 a 10, 12 menos 10 es 2, entonces tendríamos un 5 a 2, porque 12 menos 10 es 12. 00:45:34

El 7 se queda igual, salió un 7 ahí, y nos queda el 3 por la 4. 00:45:49

Bueno, pues 3 por la 4 menos 3 por la 4, esto es 4 menos 4, que es 0. 00:45:55

3 a la 2, perdón, me he fijado 00:46:02

Sería 3 a la 0 00:46:05

Pero, ¿qué ocurre? 00:46:09

Que 3 a la 0 es igual a 1 00:46:10

De modo que podemos poner directamente 00:46:13

2 a la 30 por 5 al cuadrado por 7 a la 12 00:46:16

Porque 1 por 1 es algo que deja de igual 00:46:21

Vamos con el apartado B 00:46:24

Empezamos, igual que antes 00:46:28

Tenemos 2 por 5 por 7 00:46:35

y por otro exponente 00:46:38

4 por 4, 16 00:46:42

4 por 5, 20 00:46:44

y 4, bueno, dejamos el 4 directamente 00:46:47

espera 4 por 1, 4, pero 00:46:50

es más rápido dejar directamente el 4 00:46:51

tenemos que quitar el 1 00:46:53

bien 00:46:57

ahora tenemos 2 por 3 00:46:59

por 7 00:47:02

y hacemos 00:47:03

5 por 8, 40 00:47:05

5 por 4, 20 00:47:07

y 5, bueno pues dejamos el 5 00:47:10

abajo lo mismo 00:47:13

tenemos 2 por 5 00:47:15

y haríamos 4 por 6 00:47:17

24 00:47:21

4 por 2, 8 00:47:22

ahora tenemos 2 por 7 00:47:25

y lo mismo 00:47:27

7 por 2 00:47:29

14 00:47:30

7 por 3, 21 00:47:32

ahora igual que antes pues 00:47:35

dejamos una mitad aquí 00:47:43

tenemos dos números 00:47:46

son 2 por 5 por 7 por 3 y abajo serían 2 por 5 por 7. Ahora ya sumamos. Para el 2 tenemos 2 a la 16 y 2 a la 40. 00:47:47

16 más 40 es 56, de modo que tenemos 2 elevado a 56. Fijamos, con el único 5, pues lo dejamos igual. 00:48:05

5 a la 20 00:48:17

7 6 a la 7 00:48:19

que serían 00:48:22

este 7 00:48:23

y este 7 00:48:26

los exponentes son 00:48:27

4 y 5 cuya suma 00:48:29

es 9 00:48:32

tendríamos 7 a la 9 00:48:33

y 3 pues solo tenemos un 3 00:48:35

pues ponemos 3 a la 20 00:48:38

vamos a separar 00:48:42

esto 00:48:44

bueno, voy a borrar también 00:48:45

o cambiando esto que tenemos aquí 00:48:47

volvemos a sumar 00:48:50

exponentes, tenemos aquí 00:48:54

2 elevado a 24 00:48:56

aquí 2 elevado a 14 00:48:59

por lo tanto 00:49:01

pues tenemos que 00:49:03

24 más 14 00:49:05

es 38 y obtenemos 00:49:07

2 a la 38 00:49:09

hay un solo 5 a la 8 00:49:10

pues lo ponemos 5 a la 8 00:49:13

y tenemos 7 a la 21 00:49:14

pues hay un hecho 7 00:49:16

seguimos, tenemos 2 por 5 00:49:19

por 7 y por 3, y ahora ya estamos exponentes 00:49:24

entonces tenemos pues 00:49:28

aquí un 2 a la 56, aquí un 2 a la 38, restamos exponentes 00:49:32

56 menos 38 00:49:38

que nos da 18 00:49:42

tendríamos 2 a la 18, después aquí tenemos 00:49:47

5 a la 20, 5 a la 8 00:49:52

pues tendríamos que 00:49:59

20 menos 8 nos da 00:50:00

16, 5 a la 16 00:50:03

ahora tenemos 00:50:05

7 a la 9, 7 a la 21 00:50:08

y también hacemos la resta, aunque el de abajo sea mayor 00:50:14

9 menos 21 00:50:18

que nos da menos 00:50:21

12, pondríamos 7 a la menos 12 00:50:22

y en cuanto a 3 pues hay un solo texto en el lente 00:50:27

También esto se puede poner como 2 a la 18 por 5 a la 16 por 3 a la 30. 00:50:30

Una observación es que si yo tuviese 3 a la 5 por 2 a la 6 entre 3 a la 4 por 7 a la 8, 00:50:44

esto quedaría como 00:50:59

bueno pues 00:51:04

3 a la 5 menos 3 a la 4 00:51:06

5 menos 4 es 1 00:51:08

3 a la 1 00:51:10

que el 1 ni siquiera se pone, se deja así un 3 00:51:11

por 2 a la 6 00:51:16

por 7 00:51:19

bueno pues el que está 00:51:20

se queda como menos 2 00:51:22

como veis se lo dejo, ¿vale? 00:51:24

vamos aquí 00:51:38

observación 00:51:39

vayamos a un último portado 00:51:41

tenemos aquí 00:51:46

Primero hay que seleccionar y factorizar. Escogemos el 40, el 54, el 60 y el 75. 00:51:48

Y factorizamos 4. 40 entre 2 a 20, entre 2 a 10, entre 2 a 5, entre 5 a 1. 00:52:09

Así, 40 es 2 al cubo por 5. 00:52:18

54 entre 2 a 27, entre 3 a 9, entre 3 a 3, entre 3 a 1. 00:52:23

Así, 54 es 2 por 3 al cubo. 00:52:29

Es decir, entre 2 es 30, que entre 2 es 15, que entre 3 es 5, que entre 5 es 1. 00:52:34

Por lo tanto, 60 es igual a 2 al cuadrado por 3 y por 5. 00:52:40

Por último, 75 entre 3 es igual a 25, entre 5 es 5, entre 5 es 1. 00:52:46

Y obtenemos que 75 es igual a 3 por 5 al cuadrado. 00:52:54

Pues nada, dejamos esta información aquí, lo que tenemos con 40, ponemos 2 al cubo por 5 y dejamos el 44, donde tenemos el 54, dejamos el 2 por 3 al cubo, 2 por 4 y ponemos el 40 al cubo. 00:52:59

Retiramos el 60, ponemos 2 al cuadrado por 3 y por 5. 00:53:24

Bueno, vuelvo a cobrar esto, hacerlo un poco más ancho. 00:53:31

2 al cuadrado por 3 y por 5. 00:53:34

Y por último, retiramos un 75, ponemos 9 por 5 al cuadrado. 00:53:38

Ponemos los parientes que hemos cambiado, 4. 00:53:48

Y ahora ya hacemos lo mismo que antes. 00:53:51

Tenemos 2 por 2 es igual a 2 por 5, y los exponentes, 4 por 3 es igual a 12, y el 4 en el 5 lo dejamos igual. 00:53:55

Ahora, 2 por 3, 2 por 6, lo dejamos igual, y ahora 3 por 6 es igual a 8. 00:54:04

Ahora por el mismo, 2 por 3 es igual a 5, el 4 se multiplica por el exponente, 4 por 2 es igual a 8, y dejamos el 4 igual en el 3, 5, y el 5. 00:54:12

Por último tenemos 3 por 5, perdemos 3 por el cubo y ahora 3 por 2 es 6. 00:54:21

Tenemos, vamos a hacer aquí una división y fijamos arriba, 2 por 1 es 3. 00:54:29

Ya ponemos los exponentes, subimos los exponentes del 2. 00:54:44

12 más 6, 18. 00:54:48

El 5, 5 es igual a 4. 00:54:52

Y el 3 es igual a 7. 00:54:57

Ahora tenemos 2 por 3, igual a 7. 00:55:00

Hay un solo 2 por 8, por lo tanto. 00:55:05

¿Queremos los tres? 00:55:09

Bueno, pues sumamos los paréntesis. 00:55:11

3 y 4 es 7, porque el paréntesis es 7. 00:55:17

Y los 5, pues los paréntesis. 00:55:20

Tenemos 5 a la 4 es igual a 6. 00:55:25

6 a la 4 es 10. Obtenemos 5 a la 10. Igual que antes, tenemos 2 por 5 por 3. Ya lo tenemos. 00:55:27

18 menos 8 es 10. Pues hasta la 10. Ahora, 18 menos 8 es 10. 00:55:41

Escuadrante es 1 a 5. Tenemos 5 a la 4 es 10. Pues tenemos que 4 menos 10 es menos 6. 00:55:49

tenemos 5 a la menos 6 00:56:02

y como el 3 que tenemos 00:56:04

tenemos 3 a la 18 00:56:07

y 3 a la 7 00:56:13

la resta de 18 menos 7 00:56:14

nos da 11 00:56:17

tenemos 3 a la 11 00:56:19

y como esto ya es correcto 00:56:20

pero bueno, también podemos ponerlo 00:56:23

como 00:56:25

2 a la 10 por 3 a la 11 00:56:25

entre 5 a la 6 00:56:29

y con esto 00:56:31

hemos terminado el ejercicio 00:56:33

problema número 8 00:56:34

calculan las siguientes raíces cuadradas exactas, nos indican que todas van a ser exactas o indican que no existen. 00:56:38

Bueno, las que existen serán exactas. 00:56:46

Bien, pues empecemos. 00:56:50

Las raíces que se ven directamente, como el 49, ya sabemos que 7 al cuadrado es 49, pues se ponen, esta raíz es 7, porque 7 al cuadrado es 49. 00:56:53

bien, en cuanto a la raíz de 324 00:57:04

esta, si no nos damos la memoria al resultado 00:57:09

hay que factorizar 00:57:12

factorizamos 324 00:57:13

que entre 2 es 162 00:57:16

que entre 2 es 61 00:57:21

y 81 es 9 por 9 00:57:23

es múltiplo de 3 00:57:24

entonces sobre las cifras 00:57:26

8 más 9 00:57:28

significa que es múltiplo de 3 00:57:29

81 entre 3 es 37 00:57:31

que entre 3 es 9 00:57:34

que entre 3 es 3 00:57:36

que entre 3 es 1 00:57:38

así, 324 00:57:39

es igual a 00:57:42

2 al cuadrado por 3 a la 4 00:57:44

esta sería la raíz cuadrada 00:57:46

2 al cuadrado 00:57:49

por 3 a la 4 00:57:51

que dividiendo los exponentes entre 2 00:57:52

2 entre 2 es 1 00:57:55

entonces tenemos 2 elevado a 1 00:57:57

que no falta ponerlo 00:57:59

por 3 y ahora 00:58:01

4 00:58:03

entre 2 es 2 00:58:05

pues sería 3 al cuadrado 00:58:07

esto es 2 por 9 00:58:09

que nos da 18 00:58:11

vamos 00:58:12

en el siguiente caso 00:58:21

esto sería 00:58:23

7 por 5 00:58:24

y ahora dividimos 00:58:28

para el polinomio de 2 00:58:30

82 a 4 00:58:31

10 entre 2 00:58:34

a 5 00:58:36

20 entre 2 a 10 00:58:37

¿Por qué? Porque si yo elevo 7 a la 4 por 5 a la 5 por 3 a la 10, todo yo al cuadrado, ¿qué tendría? 00:58:40

7 por 5 por 4 es producto de exponentes, 2 por 4 es 8, 5 por 2 es 10, 10 por 2 es 20, y tendría esto. 00:58:52

entonces por eso hacer el raíz cuadrada es dividir cada exponente entre 2 00:59:03

porque elevar al cuadrado es multiplicar cada exponente por 2 00:59:12

por lo tanto la raíz cuadrada tiene que ser lo contrario 00:59:16

bien, sigamos 00:59:18

aquí lo mismo 00:59:21

dejamos la barra de la división 00:59:23

tenemos 3 por 7 aquí 00:59:26

5 por 2 00:59:29

y ahora cada exponente se divide entre 2 00:59:31

este 10 entre 2 que me da 5 00:59:34

Este 4 entre 2 que nos da 2, este 2 entre 2 que nos da 6, este 4 entre 2 que nos da 7. 00:59:36

¿Ya lo tenemos? 00:59:45

A ver, aquí calculamos el efecto, bueno porque aquí ya tenemos el número exacto, por supuesto el número exacto, pero también porque son cosas de muchos tipos. 00:59:47

Aquí no pide ver el cálculo, dejando así el cual, porque esto tiene cálculos ya mucho más grandes, cálculos mucho mayores. 00:59:58

Sigamos. Es un número negativo. No existen las raíces cuadradas de números negativos, con lo cual eso sería el símbolo de no existe. 01:00:11

O ponéis con palabras no existe. Aquí también es negativo, con lo cual también sería no existe. 01:00:20

Por si queréis decirlo con palabras, no existe. 01:00:32

9. Aproxima las siguientes raíces cuadradas por lo que indica el resto. 01:00:44

21. 01:00:49

A ver, tenemos 1 al cuadrado de 1, 2 al cuadrado de 4, 3 al cuadrado de 9, 4 al cuadrado de 16, 5 al cuadrado de 25. 01:00:51

Tenemos que 16, que es 4 al cuadrado, es menor que 21, que a su vez es menor que 25, que es 5 al cuadrado. 01:00:59

Así pues, lo que nos están pidiendo calcular es el 4 01:01:08

Pero hay que indicar el resto 01:01:13

A ver, el 16, ¿cuánto le falta al 21? 01:01:15

Pues 21 menos 16 nos da 5 01:01:21

El resto es 5 01:01:24

99, bueno, está muy cerca del 100 01:01:26

Vemos que 9 al cuadrado es 81 01:01:31

Aquí tenemos el 99 01:01:35

y 10 al cuadrado del siguiente es 100 01:01:38

de modo que lo que nos piden es el 9 01:01:41

la raíz cuadrada es 9 01:01:45

¿cuál es el resto? 01:01:48

pues el resto es lo que sobra de aquí a aquí 01:01:50

99 menos 81 01:01:53

que es 18 01:01:56

el resto es 18 01:01:59

por último el C 01:02:02

como no hay raíces cuadradas de números negativos 01:02:06

esto no existe. ¿Cómo lo podemos cometer? No existe. Y con esto hemos terminado este ejercicio. 01:02:10

El ejercicio 10 no hay más que realizar las operaciones con fricciones. 01:02:25

Es una multiplicación que hacemos en línea. 5 por 4 es 20 y dejamos el menos. 3 por 8 es 24. 01:02:31

Después hay que identificar, lo podemos hacer por el método rápido, veremos que los dos son múltiples de 2, pero también de 4, entonces dividimos arriba y abajo entre 4, y tendríamos menos 5 arriba y abajo 6. 01:02:41

Otra opción sería hacer primero entre 2, que sería menos 10 arriba, 12 abajo, luego otra vez entre 2, que tendríamos menos 5 arriba, 6 abajo. 01:02:57

Y pondríamos lo mismo. 01:03:16

Bien, el apartado B es una división, recordamos que la división se hacía siguiendo este orden de operaciones. 01:03:18

entonces teníamos 10 por 7 es 70 01:03:28

3 por 5 es 15 y el signo es menos 01:03:33

aunque recordamos que cuando lo tengamos abajo 01:03:36

tenemos que ponerlo enseguida arriba 01:03:39

aún así no hemos terminado porque falta simplificar 01:03:42

vemos que arriba y abajo es múltiplo de 5 01:03:47

porque uno acaba en 0 y otro en 5 01:03:50

pues dividimos y obtenemos 01:03:51

menos 14 arriba y un 3 abajo 01:03:56

y ya hemos terminado 01:03:59

bien, en la 6 igual 01:04:01

es una adhesión 01:04:05

pero hay que recordar 01:04:08

que cuando tenemos un número entero 01:04:09

lo mismo dividido por 1 01:04:11

y aplicamos pues lo mismo 01:04:12

6 por 1 es 6 01:04:15

y menos por más es menos 01:04:18

y luego cuando hacemos esta operación 01:04:21

tenemos 5 por 5 es 25 01:04:25

y también pues más por menos es menos 01:04:28

ahora bien, no lo dejamos así 01:04:31

porque hay que operar el signo 01:04:33

Y como tenemos dos menos, pues sabemos que menos y menos dan más, entonces, porque estamos dividiendo, es una fracción, y nos quedaría más seis partido por veinticinco. 01:04:35

Con esto hemos terminado. 01:04:46

Sigamos. 01:04:49

Para leer las sumas y fracciones, entonces hay que hacer el mínimo como múltiplo. 01:04:51

Sabemos que seis es igual a dos por tres, diez es igual a dos por cinco. 01:04:55

El mínimo común múltiplo sería 2 por 3 por 5 01:05:01

Que es 30 01:05:07

De modo que esto sería 30 más 30, ¿no? 01:05:11

Bueno, algo partido por 30 más algo partido por 30 01:05:18

Y ahora ya, pues, ha habido dos métodos de hacerlo 01:05:20

Una es, ¿por qué número múltiplo de 6 para que me dé 30 por 5? 01:05:24

Pues también es de arriba, por 5 también 01:05:29

Entonces tendríamos 7 por 5, 35 01:05:32

Lo mismo, ¿cuál es el número más multiplicado de 10 para que me dé 30? 01:05:37

2 por 3, pues arriba también por 3 01:05:44

9 por 3, 27 01:05:47

El otro método sería hacer 30 entre 6 a 5 por 7, 35 01:05:50

Y lo mismo, 30 entre 10, a 3, por 9, 27. 01:05:59

Y ahora seguimos, sumamos los numeradores. 01:06:09

Dejamos el 30 igual, y ahora como 35 más 27 nos da 62, pues tendríamos 62 partido por 30. 01:06:14

Voy a borrar este número. 01:06:26

Bien. 01:06:29

Y ahora, pues, simplificamos, para ello dividimos entre 2. 01:06:30

Nos quedaría 31 partido por 15 y ya habríamos terminado. 01:06:34

Bien, vamos con lo de abajo. 01:06:43

Tenemos un número entero, 2 con 3, pues ponemos partido por 1. 01:06:45

Ya tenemos todas fracciones. 01:06:50

Y ahora se ha mantenido como múltiplo de 2, de 5 y de 10. 01:06:52

Pero recordemos un truco. 01:06:56

Tenemos que el 2 es un divisor de 5 y el 5 es un divisor de 10. 01:06:58

Es decir, 10 es múltiplo de todos los demás denominadores 01:07:03

Cuando un número es un múltiplo de los demás, ese es el mínimo común múltiplo 01:07:07

Entonces el mínimo común múltiplo es 10 01:07:12

No obstante, si queréis hacerlo, tenéis 2, 5 y 10 que es 2 por 5 01:07:15

Común y sinocomún es la mayoría exponente, es 10 01:07:21

Bueno, pues ponemos partido por 10, partido por 10, partido por 10 y partido por 10 01:07:24

igual que antes 01:07:32

¿por qué no lo hemos multiplicado al 2? 01:07:34

para que nos de 10 01:07:37

por 5, pues también 01:07:39

arriba por 5 01:07:40

7 por 5, 35 y dejamos el menos 01:07:42

bueno, voy a poner los signos que faltan 01:07:44

más, menos y menos 01:07:46

digamos, ¿por qué no me lo hemos 01:07:48

multiplicado al 5 para que me de 10 por 2? 01:07:51

pues el 4 también 01:07:54

por 2, digamos 01:07:55

¿por qué no me lo hemos multiplicado al 10 para que me de 10 por 1? 01:07:58

por sí mismo, entonces arriba lo dejamos 01:08:01

igual. Y por último, ¿por qué he multiplicado de 1 para que me dé 10? Pues por 10. Pues arriba también por 10. 01:08:03

Pero ya operamos. Tenemos aquí, menos 35, más 8, menos 1, menos 30. A ver, lo podemos hacer, lo digo en todos los negativos. 01:08:14

que sería menos 35 menos 1 menos 30 01:08:24

que es menos 66 01:08:28

y luego más 8 01:08:32

y esto nos da menos 58 01:08:34

esto nos daría menos 58 partido por 10 01:08:39

también está bien hacerlo así 01:08:44

aquí cogemos 2 01:08:46

menos 35 más 8 es 01:08:48

menos 23 01:08:51

perdón, quería decir 01:08:54

menos 27 01:08:56

y ahora hacemos esto 01:08:58

pero sabiendo que el signo delante 01:09:00

entonces el 1 tiene un menos delante 01:09:02

y el 30 tiene un menos delante 01:09:03

entonces sería menos 31 01:09:04

y ahora ya 01:09:07

la suma de estos dos 01:09:08

que es menos 58 01:09:10

ambas cosas son correctas 01:09:12

vamos a 01:09:14

borrar esto para que no 01:09:16

haya líos 01:09:18

y le damos a pie de línea 01:09:22

para que no haya 2 01:09:23

bueno, por último 01:09:26

simplificamos que es posible, aquí lo es 01:09:30

porque vamos a multiplicar entre 2 al ser pares 01:09:32

dividimos arriba entre 2 01:09:34

y tenemos 01:09:36

menos 29 y abajo 01:09:38

pues 10 entre 2 01:09:44

que es 5 01:09:46

y ya hemos terminado 01:09:47

bueno 01:09:49

ejercicio 11 01:09:51

aquí se hace igual que con los números enteros 01:09:53

pero 01:09:56

y luego lo demás, primero potencias, raíces, antes paréntesis, después 3 raíces, 3 sextos 01:09:57

entre un quinto, bueno, aquí esto se podría ser ubicado antes, ¿vale? 01:10:37

Esto es igual a un medio. 01:10:43

Con lo cual esto sería un medio entre un quinto, 01:10:46

que sería cinco arriba y dos abajo. 01:10:52

Y nos da igual tres sextos entre un quinto, 01:10:56

que es el partido por sexto, 01:10:59

y luego al simplificar entre tres y entre tres, 01:11:02

pues tiene que dar lo mismo. 01:11:05

Bueno, pues esto sería 7 tercios menos 5 medios, y ahora ya operamos. 01:11:06

Partido por el mínimo como múltiplo, pues como son primos entre sí, o sea, no tienen el mismo factor en común, son 2 y 3, 01:11:17

el mínimo como múltiplo es el producto, que es 6. 01:11:24

Ahora, ¿por qué lo hemos multiplicado al 3 para que me dé 6? Por 2, pues así también por 2. 01:11:30

¿Por qué lo hemos multiplicado al 2 para que me dé 6? Por 3, pues al 5 también por 3. 01:11:37

Ahora, 14 menos 15 menos 1, menos un sexto. 01:11:45

Y ya hemos terminado. 01:11:49

Bien, siguiente apartado. 01:11:53

Recordamos nuevamente la jerarquía de operaciones. 01:11:55

Paréntesis con entes y raíces, multiplicaciones y divisiones, sumas y restas. 01:11:58

Sabiendo que cuando tenemos un paréntesis en las secciones, 01:12:02

la barra indica que hay un paréntesis arriba y abajo. 01:12:08

De modo que si tenemos, por ejemplo, un tercio menos un quinto, 01:12:13

y aquí un octavo más 7, pues hasta que no hagamos esta parte y esta parte no podemos efectuar la división que indica la raíz. 01:12:16

Bueno, sigamos. 01:12:31

Empezamos con la primero, aquí tenemos paréntesis, lo hacemos antes que nada en la Y y B. 01:12:34

Y no podemos hacer nada más porque antes de hacer esta resta hay que hacer esta división y este producto. 01:12:46

Y esta división no se puede hacer hasta que se haya esto, este paréntesis. 01:12:52

Y lo mismo que el producto no se puede hacer hasta que tengamos este paréntesis. 01:12:56

Por lo tanto, ponemos A que es menos 1 quinto más 1 y B que es 1 tercio más menos 5 sextos. 01:13:01

Empezamos con A de arriba. 01:13:17

1 es 1 partido por 1. 01:13:19

El mínimo es múltiplo de 5. 01:13:22

De menos 1 quinto lo dejamos igual 01:13:23

Y ahora, ¿por qué no multiplicaba el 1 por el que me dio 5 por 5? 01:13:28

Pues arriba también por 5 01:13:32

Entonces menos 1 más 5 es 4 01:13:33

Y tenemos entonces 5 cuartos 01:13:37

Vamos con el apartado B 01:13:39

Lo primero que hacemos es quitar este signo 01:13:41

Podríamos calcularlo directamente 01:13:44

Pero para poner todos los pasos lo voy a hacer aquí mismo 01:13:46

Menos por más, menos 01:13:50

y ahora ya sacamos el mínimo como múltiplo 01:13:53

recordamos que como el 6 es múltiplo de 3 01:13:56

el mínimo como múltiplo va a ser 6 01:14:00

entonces esto es igual a 6 menos partido por 6 01:14:04

el 5 sexto lo dejamos igual 01:14:08

y ahora, ¿por qué no me lo hemos dedicado al 3 para que me dé 6? 01:14:11

por 2, pues al 1, también lo multiplicamos por 2 01:14:16

y ahora ya operamos, 2 menos 5 es menos 3 01:14:19

tenemos menos tres sextos 01:14:24

y vemos que arriba abajo es múltiplo de tres 01:14:25

así que se puede simplificar 01:14:28

dividimos arriba abajo entre tres 01:14:30

y nos queda 01:14:33

menos un medio 01:14:35

y ya con eso hemos terminado los A y B 01:14:37

ya solo queda dejarlo 01:14:41

el A era 01:14:45

cuatro quintos 01:14:45

entre un sexto 01:14:48

menos cuatro cuartos 01:14:52

y el B era menos un medio 01:14:54

Recordamos que 30 veces es invisible 01:14:55

Bien, ahora tenemos que operar lo siguiente 01:14:59

Primero hacemos la división y la multiplicación 01:15:06

Podemos llamar a esto C y D 01:15:13

En el C tenemos 4 quintos entre un sexto 01:15:15

6 por 4 es 24 01:15:22

5 por 1 es 5 01:15:24

Y tenemos 24 quintos que no se puede simplificar 01:15:26

Vamos con el D 01:15:31

Tenemos 4 por menos 1 medio 01:15:33

Como tenemos estos 4 partido por 1 01:15:37

Y arriba tenemos 4 por menos 1 que es menos 4 01:15:42

Y abajo 2 01:15:45

Dividiendo 40 veces nos da menos 2 01:15:47

Y ahora ponemos el resultado 01:15:50

La cera 01:15:52

24 quintos 01:15:54

El menos 01:15:57

Y el resultado de la d que es menos 2 01:15:58

Que lo ponemos entre paréntesis 01:16:00

había un paréntesis invisible que es el que estaba encima del menos 1 01:16:03

este paréntesis se mantiene ahora 01:16:08

bien, esto es igual a 24 quintos 01:16:10

quitamos el signo menos 01:16:17

menos por menos es más, más 2 01:16:19

ahora bien, recordemos que 2 es 2 partido por 1 01:16:23

de modo que esto es 24 quintos más 01:16:26

Y a partir por 5 01:16:31

¿Por qué le hemos dejado el 1 para que me dé 5? 01:16:33

Por 5, pues el 2 también por 5 01:16:35

10 01:16:37

Y 24 más 10 es 34 01:16:37

Tenemos 34 quintos 01:16:41

Seguimos con el C 01:16:43

Recordemos que hay unas paréntesis 01:16:47

Indicibles con la línea 01:16:48

De modo que hasta que no acabemos 01:16:51

El numerador y el denominador 01:16:53

No podemos operar entre ellas 01:16:55

Por lo cual vamos a regular primero ambos 01:16:57

Bueno, empezamos con el numerador 01:17:00

y el denominador, dentro de cada uno lo que menos son los paréntesis 01:17:02

aquí tenemos un paréntesis y aquí otro 01:17:07

vamos a llamarle este a y este b 01:17:12

en el paréntesis a tenemos 01:17:16

tres cintos menos tres 01:17:20

tenemos un quinto más tres, pues empezamos con el de arriba 01:17:22

recordemos que este tres significa tres partido por uno 01:17:30

así que tenemos que coger 01:17:33

el otro denominador 01:17:36

partido por 5, partido por 5 01:17:38

3 quintos se tiene igual 01:17:40

y ahora ¿por qué lo multiplicamos por 1 01:17:42

para que nos dé 5? 01:17:44

pues por 5, pues el 3 01:17:46

también lo multiplicamos por 5 01:17:48

y 3 por 5 tiene 01:17:49

tenemos entonces arriba 01:17:53

3 menos 15 que sería 01:17:56

menos 12 01:17:59

esto es menos 12 quintos 01:18:02

que no se puede significar 01:18:04

Llegamos con el b, recordamos que ese 3 significa 3 partido por 1, y hacemos lo mismo, partido por 5 más partido por 5, que es el otro denominador. 01:18:06

El 1 quinto lo dejamos igual, y ahora, ¿por qué no me lo hemos duplicado al 1 para que me dé el 5? Pues por 5, pues al 3, también lo multiplicamos por 5, obteniendo 15. 01:18:20

Ahora tenemos que 1 más 15 es 16 01:18:32

Y entonces tendríamos 16 quintos 01:18:35

Y bueno, pues lo ponemos ahí arriba 01:18:39

Tenemos 1 quinto menos 5 sextos 01:18:41

Por el resultado de A que es menos 12 partido por 5 01:18:46

Y abajo tenemos 16 quintos entre 1 medio 01:18:50

Nuevamente, pues, ¿por dónde hay que empezar? 01:18:56

Pues aquí tenemos una multiplicación 01:19:02

y aquí una resta, pues primero hay que hacer la multiplicación 01:19:04

de modo que habría que empezar por acá 01:19:07

ese sería el C 01:19:11

y en el denominador, pues tenemos la división 01:19:13

pues ese es el D 01:19:16

entonces en el C tenemos 01:19:17

5 sextos por menos 12 quintos 01:19:22

y en el D tenemos 01:19:29

16 quintos entre un medio 01:19:34

Bueno, pues empezamos con el x, multiplicamos la línea, 12 por 5, entonces sería menos 01:19:39

50, y abajo tendríamos 6 por 5, podemos ir abajo y arreglar el 10, y tenemos un punto 01:19:51

de 63 que nos da menos 2. 01:20:08

También podemos hacer esto una cosa, que es hacer 5 por menos 12 entre 6 por 5, simplificar 01:20:11

los 5 y luego hacer 2 entre 6 que me da 2 por menos 2, pero bueno, voy a borrar esto, 01:20:22

Seguimos con el E, tenemos, multiplicamos así, y así, tenemos 16 por 2 es 32, y 5 por 1 es 5, tenemos 32 quintos. 01:20:35

Ponemos entonces el resultado de C y D, que por cierto no se pueden centrar más, tenemos en el C un quinto menos, y el centero es un menos 2, de modo que hay que ponerlo entre paréntesis. 01:20:49

Ahora en el de es 32,5. 01:21:05

Pues nada, nos queda únicamente resolver el de arriba. 01:21:11

Podemos llamarle a este e y tenemos un 5 menos menos 2. 01:21:17

Lo primero que hacemos es quitar el signo, esto es un 5 más 2, menos por menos más. 01:21:31

Pues haremos que el 2 es 2 partido por 1, de modo que esto es un 5 más algo partido por 5. 01:21:36

Y decimos, ¿por qué hemos utilizado el menos para obtener el 5? 01:21:44

pues por 5 01:21:48

se multiplica por 5 01:21:49

nos da 01:21:51

la suma 1 más 10 01:21:53

11, 11 quintos 01:21:55

lo ponemos aquí y tendríamos 01:21:59

arriba 11 quintos 01:22:01

abajo 32 01:22:06

quintos 01:22:08

y esto se puede realizar de dos formas 01:22:12

una opción es poner 01:22:14

estos 11 quintos 01:22:16

entre 01:22:17

32 partido por 5 01:22:19

lo de arriba entre lo de abajo 01:22:22

Sería 11 por 5, 55 01:22:24

5 por 32, 160 01:22:28

Otras quedan abrecidas 01:22:31

Multiplicar directamente 01:22:36

El de arriba con el de abajo 01:22:40

11 por 5 01:22:43

Y luego los de en medio 01:22:45

5 por 32 01:22:46

Hubiéramos obtenido también 01:22:48

55 partido por 160 01:22:50

Aunque 01:22:53

Os voy a dar que tenemos aquí un 5 y otro un 5 01:22:53

Podríamos simplificar 01:22:57

y obtener directamente también 01:22:58

11 partido por 32 01:23:01

también podríamos ser simplificados y hubiéramos puesto esto 01:23:03

como ese producto 01:23:07

11 por 5 01:23:08

partido por 5 por 32 01:23:11

que es 11 partido por 32 01:23:13

bueno 01:23:15

no solo voy a seguir con esto 01:23:22

esto sería 01:23:25

entre 5 y entre 5 01:23:26

que es 11 partido por 32 01:23:28

y ya habríamos terminado 01:23:30

regresamos al problema de FD 01:23:33

recordamos la jerarquía de operaciones. Empezamos con el paréntesis, vamos a llamarles A, B y C. 01:23:38

Y antes de nada, una observación. Esta operación no se puede hacer. ¿Por qué? Porque antes de 01:23:48

operar este menos, hay que hacer este entre, porque las multiplicaciones, el inicio, etc. 01:23:57

De modo que, puesto que este entre está ligando este tres quintos al resultado que tenga en el 01:24:06

paréntesis, hasta no tener todo esto completo, esto no se puede hacer. Bueno, voy a borrar 01:24:11

esto y continuamos. Tenemos entonces las operaciones A, B y C. A sería 3 partido por 14 menos 01:24:19

3 partido por 10. B es un quinto más 3 y C es un cuarto menos 2. Empezamos con A. 01:24:34

14 es igual a 2 por 7, 10 es igual a 2 por 5, por lo tanto el mínimo común múltiplo sería 2 por 5 por 7, 2 por 5 es 10, por 7 es 70. 01:24:49

Ponemos entonces partido por 70 menos partido por 70. 01:25:09

¿Por qué no ponemos el 14 para que me dé 70? Pues por 5, arriba también por 5, 3 por 5 es 15. 01:25:13

También podéis hacer 70 entre 14 es igual a 5, una flecha, y ahora 3 por 5 es igual a 15. 01:25:24

Pero es lo que hemos hecho antes. 01:25:41

Ahora mismo, ¿por qué número multiplicaba al 10 para que me dé 70 por 7? 01:25:48

Pues al 3 también por 7. 01:25:53

7 por 3 es 21. 01:25:56

Tenemos entonces 15 menos 21 que es menos 6 entre 70 01:25:57

Miramos si se puede simplificar 01:26:03

Y en efecto se puede simplificar porque ambos son pares 01:26:06

Y podemos dividir arriba y abajo entre 2 01:26:10

6 entre 2 es 3, dejamos el menos 3 01:26:12

7 entre 2 es 35 01:26:17

Bien, sigamos 01:26:19

Ponemos aquí partido por 1 01:26:23

Y aquí partido por 5 más partido por 5 01:26:26

Un quinto que dejamos igual 01:26:31

ahora el 1 lo hemos multiplicado por 5 01:26:32

pues el 3 también lo hemos multiplicado más por 5 01:26:34

tenemos entonces 01:26:37

que la suma de numeradores es 01:26:38

1 más 15 que es 16 01:26:40

que no se puede simplificar 01:26:42

bueno, en general cuando tenéis una fracción 01:26:45

que ya sea simplificada y un número entero 01:26:49

luego no se va a poder simplificar 01:26:50

tanto si está sumando como restando 01:26:52

de hecho la c no se va a poder simplificar 01:26:57

este 2 es 2 partido por 1 01:26:59

tenemos aquí 01:27:01

partido por 4 01:27:03

Son menos partido por 4, es un cuarto. 01:27:05

El 1 lo hemos multiplicado por 4. 01:27:12

Arriba también por 4. 01:27:13

Entonces tenemos 1 menos 8 es menos 7 cuartos. 01:27:15

Y después ponemos los resultados arriba. 01:27:21

Tenemos el 1 quinto menos 3 quintos entre el resultado que hemos obtenido en A, 01:27:25

que es menos 3 partido por 35. 01:27:31

Y ahora el menos 1. 01:27:34

en el B que tenemos 16 quintos 01:27:36

y en el C que tenemos menos 7 cuartos 01:27:43

y luego el menos 1 01:27:46

y de ahí ya operamos 01:27:47

nuevamente aquí tenemos un entre que se hace antes que ninguna otra cosa 01:27:51

estos menos tienen que quedar 01:27:57

y también hacemos antes esto 01:27:59

llevamos a esto D y a esto E 01:28:03

borramos la flecha 01:28:09

Bueno, pues suponemos, vamos a poner aquí, el de 3 quintos entre menos 3 partido por 6, 3 quintos por menos 7 cuartos. 01:28:10

Voy a hacer esto de forma... 01:28:35

...de forma estúpida, ¿vale? 01:28:38

Tengo otra palabra para pasarla arriba. 01:28:45

Y damos un momento. 01:28:58

y es 21 y 15 entre 5 que es 3 01:29:00

y de hecho mejor, bueno, y podemos volver a simplificar 01:29:12

21 entre 3 es 7 y dejamos el menos 01:29:16

ahora bien, podemos ir a ver qué es lo que ha sido 01:29:19

si hubiéramos puesto 35 partido por 5 01:29:27

tendríamos que tener 6 partido por 35 01:29:30

y hubiéramos puesto 3 por 35 como yo aquí 01:29:32

bueno, el 5 por 5 es el menos 01:29:36

porque podemos apretar aquí el 35 y tenemos directamente el 35 entre 5 que es 7. 01:29:40

Nos habríamos ahorrado algunos puntos. 01:29:48

Vamos a darle de prima. 01:29:51

Llegamos. 01:29:53

Vale. 01:29:55

Es una multiplicación. 01:29:56

Multiplicamos en línea recta. 01:29:57

16 por 7 es 112 con un menos. 01:29:59

5 por 4 es 20. 01:30:06

Podemos multiplicar. 01:30:09

Ambos son pares, entre 2, lo que nos da 56 y abajo 10, pues vamos a ser pares, entre 2, que nos da menos 28 partido por 5. 01:30:11

Normalmente esto se podría hacer de forma rápida. Voy a hacerlo con un E', porque si yo pongo 16 pinzas por menos 7 cuartos, 01:30:24

Vamos a poner todo, vamos a dejar aquí al menos, 15 por 7, de aquí 5 por 4, podemos hacer 15 por 6, entre 4 es 4, y ponemos directamente 4 por 7 es 28, y aquí un 5, y nos habremos cerrado varios cálculos. 01:30:33

Bueno, si vamos a pasar arriba la información, tenemos aquí un quinto menos el resultado de d, que es un menos siete, 01:30:51

y ahora hay que poner un paréntesis porque es un número entero. 01:31:02

Así que cuando tenemos esto, luego va a haber que ponerlo con paréntesis. 01:31:05

Y aquí tenemos el resultado de d, que es menos veintiocho partido por cinco menos cinco. 01:31:09

bueno, operamos 01:31:21

lo podemos hacer ya aquí y lo abajo 01:31:24

nos da un poco igual, podemos hacerlo abajo 01:31:30

no pasa nada 01:31:31

vamos a llamar esto F 01:31:32

y esto G 01:31:35

el F 01:31:37

tenemos un quinto menos 01:31:42

menos 7 01:31:46

bueno, esto cuánto vale? 01:31:46

esto vale más 7 01:31:50

entonces tenemos más 7 menos 1 01:31:52

y esto es más 0 01:31:53

podemos poner directamente 01:31:56

un quinto más 6 01:31:58

y lo de siempre 01:32:04

este 6 es un 6 partido por 1 01:32:06

tenemos un quinto 01:32:09

más algo partido por 5 01:32:12

hemos llegado a 1 por 5 01:32:15

pues arriba de ahí por 5 01:32:17

5 por 5 es 30 01:32:18

y obtenemos 31 partido por 5 01:32:19

vamos con el 6 01:32:22

tenemos menos 28 puntos 01:32:25

menos 1 01:32:30

es que 1 es un 1 partido por 1 01:32:32

de modo que tenemos 01:32:35

menos 28 cintos 01:32:37

menos algo partido por 5 01:32:39

abajo un relectado por 5 01:32:41

arriba también 01:32:43

1 por 5 es 5 01:32:43

y menos 28 menos 5 es menos 33 01:32:45

entre 5 01:32:48

y lo ponemos 01:32:51

arriba tenemos 01:32:53

31 partido por 5 01:32:54

y abajo 01:32:56

menos 33 partido por 5 01:32:58

aquí tenemos dos formas de resolverlo 01:33:01

además hay una cosa que nos podría 01:33:04

simplificar mucho las cálculas 01:33:06

vale 01:33:08

voy a hacer las dos formas 01:33:10

método 1 01:33:12

esto es 01:33:18

31 partido por 5 01:33:21

entre menos 33 01:33:23

partido por 5 01:33:25

esto nos da 01:33:27

bueno aquí nuevamente 01:33:29

dos formas de hacerlo 01:33:32

voy a hacerlo por el método 01:33:33

largo 01:33:35

31 por 3, 155 01:33:36

33 por 5, 165 01:33:40

sumul, bueno dejamos el menos 01:33:43

lo podemos dejar en cualquier sitio que sea por lo menos 01:33:45

dividimos arriba y abajo entre 5 01:33:48

y tenemos 01:33:52

menos 31 entre 33 01:33:53

el otro método era de hacer esto 01:33:57

hacer directamente aquí 01:34:00

31 por 5, 1 al menos aquí 01:34:01

abajo el 5 por 33 observamos que se pueden quitar los 5 y ahora ponemos 31 entre 33 dejando el signo 01:34:05

¿Qué método es? Pues que se puede hacer de otras aves, ¿no? 01:34:21

Es decir, el que va a ser nuestro. 01:34:30

Aquí le ponemos 31 por 5 y abajo dejamos el signo menos, el 5 por 30. 01:34:33

Borro lo que está en rojo por no liar y voy multiplicando y luego simplificando como antes o directamente. 01:34:42

Finalmente tendríamos 31 partido por 33 y dejamos arriba signo menos. 01:34:51

Y con esto habremos terminado. 01:35:06

El resultado sería finalmente menos 31 partido por 33. 01:35:09

Corrección del trabajo 1.2 de 2ºESO - Contenido educativo - Contenido educativo

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