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COEFICIENTE r de Pearson - Contenido educativo

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Subido el 25 de abril de 2021 por Maria Belen P.

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Estamos en la página 214 de vuestro libro y vamos a ver la regresión lineal del coeficiente de Pearson. 00:00:00
Todo esto ya lo hemos contado, salvo el coeficiente de Pearson. 00:00:08
Si cuando observamos la relación que existía entre dos variables x e y, veíamos que podría existir más o menos 00:00:12
que las dos variables estaban bastante correlacionadas, existía un coeficiente de correlación que era positivo, 00:00:23
la covarianza decíamos sigma de xy positivo cuando teníamos que al aumentar una aumentaba la otra, 00:00:34
o al revés que unas negativas, xy negativo cuando al aumentar una disminuía la otra 00:00:43
y en este caso teníamos un gráfico de este estilo, es decir, que en este caso era justo al revés, ¿vale? 00:00:51
La nube de puntos está por aquí, una correlación más o menos lineal. 00:00:58
Pues bueno, hay una forma de cuantificar la correlación lineal entre los variables 00:01:02
y es mediante lo que se llama el R, que es el coeficiente de correlación lineal, este, de Pearson, ¿vale? 00:01:08
que va a venir dado de esta manera, es decir, va a venir dado, va a ser la covarianza entre el producto de las desviaciones típicas y R está comprendido entre menos 1 y 1, ¿vale? 00:01:17
Perdón, sí, ¿cómo va a tener? Evidentemente el sigma va a ser el mismo que el que indique la covarianza. 00:01:32
¿Por qué? Porque la sigma de x es positiva y la sigma de y es positiva también. 00:01:39
¿Por qué? Porque viene sigma de x, no viene de otra cosa de tomar la raíz cuadrada de la varianza. 00:01:44
Con lo cual, esto siempre dijimos que las desviaciones típicas eran siempre positivas. 00:01:50
Por lo tanto, si la covarianza es positiva, r va a ser positiva. 00:01:54
¿De acuerdo? Vamos a ver, si está entre, lo que viene aquí a decir que si es negativo, si está entre 0 y menos 1, la correlación es negativa y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime a menos 1, es decir, un r igual a menos, muy cerca de menos 1, es decir, menos 0.9, por ejemplo, indica que las dos variables están muy correlacionadas y negativamente. 00:01:58
Pasa lo mismo R muy cercano a 1, por ejemplo, muy cercano a 1 es 0,9. La correlación es positiva, es decir, aumenta una y también va a aumentar la otra y va a ser fuerte, una correlación fuerte. 00:02:27
Sin embargo, si la R es 0, no existe correlación, es nula entre los variables. Es cuando veíamos que no, pues como veíamos la altura y el cociente intelectual. 00:02:43
En este caso dice si R es 1 o es menos 1 existe lo que se llama una dependencia funcional lineal, es decir, en este caso justamente tendríamos que el punto estaría justo en la recta, es decir, es como del tipo y igual a x más b verifica justamente la recta. 00:02:55
porque en este caso si meto el valor, por ejemplo, de x, pues unívocamente me devuelve y. 00:03:17
Eso sería cuando r es 1 o r es menos 1, ¿vale? 00:03:24
En otro caso dice, bueno, pues no tiene la variable terminal y en este caso pues no hay sentido de hacer un estudio estadístico bidimensional. 00:03:29
Y bueno, aquí tenéis un estudio que te da dos variables, por un lado x la altura del mar y luego la presión atmosférica. 00:03:39
Vamos a ver cómo depende la presión atmosférica de la altura. 00:03:50
Pues tenemos las dos variables, ¿vale? Hacemos los cálculos y tenemos aquí los sumatorios independientes 00:03:54
y tenemos aquí también el sumatorio de x sub i por y sub i. 00:04:01
Como la f sub i en este caso es 1, pues bueno, tendríamos que la x media, o bien metemos todos estos datos, lo que meteríamos en nuestra calculadora sería esto, ¿vale? 00:04:05
Y obtendríamos, pues bueno, los sumatorios, los distintos sumatorios para poder calcular, aparte, la x media, ¿vale? La i media, ¿cuánto vale la covarianza? 00:04:16
que sería el producto menos el producto de xy por y media, fijaos que me queda una covarianza negativa, es decir, cuando aumente la altura sobre el nivel del mar, 00:04:28
se supone que va a disminuir y que sería la presión atmosférica. La varianza de x, es decir, cómo varían en este caso, cómo están dispersos, y la varianza de y. 00:04:42
Y luego hacemos el cálculo y fijaos que me queda que están muy correlacionados y de forma negativa. 00:04:55
Subido por:
Maria Belen P.
Licencia:
Todos los derechos reservados
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8
Fecha:
25 de abril de 2021 - 19:41
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LAS VEREDILLAS
Duración:
05′ 02″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
1440x1080 píxeles
Tamaño:
153.95 MBytes

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