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2.05 Simplificación de fracciones con el MCD: fracciones irreducibles - Contenido educativo

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Subido el 11 de noviembre de 2024 por Pablo De A.

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Vamos a ver el concepto de simplificación de fracciones utilizando el máximo común divisor. 00:00:10
Para ello te recomiendo que repases los conceptos de máximo común divisor y el concepto que hemos dado de dividir tapando en vídeos anteriores. 00:00:15
Bien, pues queremos saber si podemos escribir estas dos fracciones que tenemos aquí con números más pequeños. 00:00:29
Es decir, quiero saber si puedo escribir exactamente el mismo número, repito, si puedo escribir exactamente el mismo número, pero utilizando números más pequeños tanto en el numerador como en el denominador. 00:00:36
Para ello, acuérdate de cómo llegábamos de una fracción cualquiera a cualquier fracción equivalente. 00:00:49
Es decir, imagínate que yo tengo la fracción 3 medios. 00:00:59
Pues yo puedo escribir 3 por 7, es decir, puedo multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número 00:01:03
y llegar a una fracción equivalente con el numerador más grande. 00:01:14
Aquí estaríamos haciendo fracciones equivalentes. 00:01:21
y haciendo una cosa que se llama amplificación. 00:01:25
Es decir, estoy haciendo más grande multiplicando por 7. 00:01:33
Pero fíjate que yo podría ir desde esta fracción de 21 sobre 14 a 3 sobre 2. 00:01:44
¿Y cómo lo podría hacer? 00:01:54
Pues dividiendo arriba y abajo entre el mismo número. 00:01:55
Fíjate que si yo partiera de 21 sobre 17 y dividiera arriba y abajo entre 7 00:01:59
También podría llegar a una fracción equivalente, en este caso con números más pequeños 00:02:11
Entonces, para simplificar fracciones, es decir, para escribirlas con números más pequeños 00:02:16
lo que tengo que hacer es encontrar si puedo dividir el numerador y el denominador entre el mismo número. 00:02:24
Y en este caso exactamente igual. 00:02:32
¿Y para qué hemos hecho todo esto de la factorización en el tema anterior? 00:02:35
Pues para casos como este. 00:02:39
Es decir, yo quiero dividir los dos entre un número. 00:02:41
Pero ¿entre qué número? 00:02:45
El más grande, hasta que ya no pueda dividir por ningún número más. 00:02:47
Y para ello lo que vamos a hacer es factorizar. 00:02:51
si yo factorizo el 18, el 18 ya sabemos que es 2 por 9 00:02:53
y ya sabemos que el 9 es 3 por 3 00:03:00
y si aquí tengo el 30, pues aquí lo que tengo es 3 por 10 00:03:03
y aquí lo que tengo es 3 por 2 y por 5 00:03:10
bueno, pues ahora lo que hacemos es que lo escribimos aquí 00:03:17
Y entonces miramos quiénes son los números que tengo en común arriba y abajo, y los elimino, porque están multiplicados. 00:03:20
Aquí tengo el 2, aquí tengo el 3, al final del todo, ¿qué fracción me queda? 3 quintos. 00:03:37
¿Qué es lo que he hecho arriba y abajo? 00:03:45
Pues mira, si yo he quitado un 3 y un 2, lo que he hecho ha sido dividir entre 6. 00:03:51
Y ahora te queda la pregunta, oye Pablo, ¿y puedo realmente simplificar algo más mi fracción? 00:04:00
Es decir, ¿3 quintos se puede simplificar más? 00:04:09
No, porque fíjate que el 3 es un número que ya no se puede factorizar más, es decir, es un número primo. 00:04:11
El 5 también es un número primo. 00:04:19
Y entonces, como no puedo factorizar más, no puedo dividir arriba y abajo entre el mismo número. 00:04:22
He llegado a lo que llamamos la fracción irreducible. 00:04:27
Bueno, y ahora para simplificar la fracción 196 sobre 70, hacemos lo mismo, simplemente escribimos la factorización, un 2, un 7 y un 5, y vamos a tachar los comunes, es decir, un 2, un 2, un 7 y un 7. 00:04:30
¿Qué es lo que me queda? Me queda 14 sobre 5. 00:05:01
Es decir, esta es mi fracción, que además es irreducible, porque ya no puedo simplificar más. 00:05:07
Aquí tengo un 2 y un 7 y aquí un 5. No puedo dividir arriba y abajo entre el mismo número. 00:05:12
Bien, ¿cuál es la última reflexión, lo último que tenemos que pensar? 00:05:23
Hemos dividido aquí entre 7 por 2, que es 14, ¿no? 00:05:30
¿Y quién es 14? 00:05:37
Pues no te olvides que 14 es el máximo común divisor de 196 y 70. 00:05:39
Y no te olvides igualmente que 6, en el caso anterior, es el máximo común divisor de 18 y 30. 00:05:47
Es decir, cuando yo quiero simplificar una fracción y llegar a su fracción irreducible 00:05:55
Lo que tengo que hacer es dividir entre el máximo común divisor 00:06:00
El numerador y el denominador y llegaré a la fracción irreducible 00:06:05
Muchísimas gracias por todo, nos vemos 00:06:09
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
        • Segundo Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
22
Fecha:
11 de noviembre de 2024 - 8:06
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
06′ 17″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
41.31 MBytes

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