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Los números naturales - Contenido educativo

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Subido el 1 de octubre de 2023 por Maria De La O M.

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Los números naturales son aquellos que sirven para asignar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto y se llama cardinal de dicho conjunto. 00:00:00
Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades. 00:00:15
Los números naturales son representados por números comprendidos del 1 al 9, incluyendo el 0, y se forman sumándoles la unidad. 00:00:28
Todo número tiene dos valores, el valor por sí mismo, que es siempre el mismo valor, 00:00:40
esté donde esté colocada cada cifra, o el valor de posición, que es el valor que tiene 00:00:45
cada cifra de acuerdo al lugar que ocupa en la cantidad. 00:00:49
A los números naturales los representamos mediante puntos sobre una recta. 00:00:55
Para ello debemos fijar la posición del punto cero y la largura del segmento unidad, que 00:00:59
será el segmento que llevaremos sobre la recta sucesivas veces según el valor del 00:01:04
número. 00:01:08
Es posible establecer una correspondencia entre los números cardinales y los puntos de una recta numérica, de la siguiente manera. 00:01:08
Se selecciona un punto arbitrario de la recta para representar el cero. 00:01:18
Ubicamos otro punto a la derecha del cero para representar el uno. 00:01:23
Al segmento formado le llamamos segmento unidad. 00:01:27
Luego dividimos toda la recta en segmentos que tengan la misma longitud que el segmento unidad. 00:01:30
¿Cómo se ordenan los números naturales? 00:01:37
Un número natural puede tener un antecesor y un sucesor. 00:01:39
El antecesor de un número es el menor. 00:01:43
Así, el 4 es menor que 5, lo que es lo mismo. 00:01:45
El 4 es el antecesor del 5. 00:01:49
Cualquier número que esté a la izquierda en la recta numérica de un número cualquiera es menor a este, como podéis ver en el ejemplo. 00:01:52
Y cualquier número que esté a la derecha en la recta numérica de un número cualquiera es mayor a este, como veis en el ejemplo. 00:02:04
Al sumar, juntamos varios valores en uno solo. 00:02:11
A la operación suma también se la llama adición. 00:02:21
Los términos de la suma se llaman sumandos y el resultado se llama suma. 00:02:25
Podemos ver cómo se suman en una recta numérica 3 más 2. 00:02:29
La suma tiene tres propiedades, la propiedad asociativa, la propiedad conmutativa y la propiedad elemento neutro. 00:02:37
En la propiedad asociativa, como veis en el ejemplo, nos da igual sumar las dos primeras cifras y luego la tercera, que sumar la segunda y tercera cifra y luego añadirle la primera. 00:02:44
En la propiedad conmutativa, afirma que el orden de los mandos no altera el resultado, por tanto podemos sumar 34 más 12 o bien 12 más 34, que el resultado va a ser el mismo. 00:02:55
En la propiedad de elemento neutro, quiere decir que cualquier número sumado con cero tiene como resultado el mismo número. 00:03:06
Con respecto a la resta, ¿recuerdas la canción? 00:03:18
Al minuendo, le quito el sustraendo, me da la diferencia, ya me lo sé. 00:03:21
Bien, ¿qué pasa con la resta? 00:03:27
Pues que no tiene la propiedad comutativa ni la propiedad asociativa. 00:03:29
En el primer caso no se cumple porque el resultado no va a ser el mismo. 00:03:33
No es lo mismo al 13 quitarle 4 que al 4 quitarle 13. 00:03:37
Ya sabéis que en este caso tendríamos un número negativo. 00:03:40
Y tampoco se cumple la asociativa. 00:03:43
porque evidentemente al restar tres o más números naturales 00:03:45
el orden en el que se haga modifica el resultado. 00:03:49
Con respecto a la multiplicación tenemos que tener en cuenta 00:03:53
que al multiplicar sumamos reiteradamente la primera 00:03:56
tantas veces como indica la segunda 00:03:59
dando un resultado que se conoce como producto. 00:04:01
4 por 3 es igual que 4 más 4 más 4. 00:04:05
A la operación multiplicar también se le llama producto. 00:04:09
La multiplicación cumple con la propiedad conmutativa, asociativa y con elemento neutro 00:04:12
Con respecto a la conmutativa, al multiplicar dos números naturales da lo mismo colocar primero el 1 o el otro 00:04:23
Es lo mismo decir 4 por 7 que 7 por 4, que el resultado va a ser 28 00:04:29
Con respecto a la propiedad asociativa, para multiplicar 3 o más números naturales podemos hacerlo agrupándolo de formas diversas 00:04:33
Obtendremos el mismo resultado 00:04:40
3 por paréntesis 4 por 7 es igual que 3 por 28, que es igual a 84. 00:04:43
Si el paréntesis lo ponemos en las dos primeras cifras, 3 por 4, 00:04:50
y luego ese resultado lo multiplicamos por 7, es igual que decir 12 por 7, que daría 84. 00:04:53
Con respecto al elemento neutro, existe un número natural, que es el 1, 00:04:59
que al ser multiplicado a cualquier otro número natural, da como resultado ese mismo número. 00:05:03
4 por 1 igual a 4. 25 por 1 igual a 25. 00:05:07
Dividir es repartir en partes iguales una cantidad. 00:05:13
La cantidad a repartir se llama dividendo. 00:05:17
El número de partes iguales se llama divisor. 00:05:19
La cantidad o resultado de cada parte se llama cociente. 00:05:21
Y lo que sobran tras el reparto se llama resto. 00:05:24
La división puede ser exacta si el resto es igual a cero. 00:05:27
Ejemplo, 28 entre 4 es igual a 7 y no me sobra nada. 00:05:31
Entera si el resto es distinto de cero. 00:05:35
Ejemplo, 27 entre 4 es igual a 6 y el resto es 3. 00:05:37
Importante, el resto siempre es menor que el divisor. 00:05:41
¿Qué pasa con las propiedades de la división? 00:05:47
La propiedad no conmutativa. 00:05:50
El orden de los elementos de la división sí influye en el resultado de esta. 00:05:52
No es lo mismo 24 entre 6 que 6 entre 24. 00:05:55
Operación interna. 00:05:59
La división de dos números naturales no tiene que dar otro número natural. 00:06:01
6 entre 24 es igual a 0.25. 00:06:05
Y el elemento neutro, que el 1 es el elemento neutro de la división, 00:06:07
porque 6 entre 1 es igual a 6 00:06:11
Idioma/s:
es
Autor/es:
María de la O Martín Martínez
Subido por:
Maria De La O M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
64
Fecha:
1 de octubre de 2023 - 20:55
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI PLÁCIDO DOMINGO
Duración:
06′ 18″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
90.44 MBytes

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