Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Tema 3.- Números Decimales 2ª Sesión 11-11-2025 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 12 de noviembre de 2025 por Angel Luis S.

9 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas de nivel 1 del día 11 de noviembre. 00:00:00
Estuvimos viendo el último día cómo se sumaban y se restaban números decimales. 00:00:07
Vamos a terminar de ver las operaciones hoy con números decimales, multiplicaciones y divisiones 00:00:13
para después ver cómo hacer operaciones combinadas 00:00:18
y por último aplicar todas esas operaciones a la resolución de problemas. 00:00:22
Bueno, en la multiplicación lo que vamos a tener que hacer es como si fuese una multiplicación normal 00:00:28
sin tener en cuenta la coma en principio o las comas 00:00:35
pero luego en el resultado necesitamos que aparezcan esas decimales 00:00:39
¿De qué forma van a aparecer? 00:00:46
Pues teniendo un total de decimales en nuestro resultado 00:00:48
que será la suma de los decimales que tenían los números que se estaban multiplicando 00:00:52
En el ejemplo vemos, yo quiero multiplicar 18,45 por 5,7, pues yo hago la multiplicación normal sin tener en cuenta las comas, pero luego en el resultado final lo que hago es decir, ¿cuántos decimales teníamos entre los dos números que se estaban multiplicando? 00:00:58
Pues 1, 2 y 3. Pues el resultado tiene que tener tres decimales. 1, 2 y 3. Y coloco la coma a partir de esa tercera cifra. 00:01:17
Entonces yo he hecho la multiplicación de ese 18,45 por 5,7 como si hubiese tenido un 1845 multiplicado por un 57, 00:01:29
olvidándome de la coma para todas las cuentas 00:01:41
pero luego al final en el resultado tengo que colocar 00:01:45
esos tres decimales que correspondían a los tres decimales 00:01:49
que tenían los factores que se estaban multiplicando 00:01:54
2 del 18,45, 1 del 5,7 00:01:57
al final el resultado tiene que tener tres decimales 00:02:01
pero el resto de la multiplicación yo la hago normal 00:02:04
5 por 7, o digo 7 por 5 00:02:09
35, aquí he puesto las cifras al revés, ya estamos 00:02:13
como el otro día, esto es un 35 00:02:17
me llevo 3, 7 por 4 00:02:21
y 3, 31, no sé qué cuentas le he hecho aquí, pero se ha equivocado 00:02:34
en todas las cifras, me llevo 3, 7 por 8, 56 00:02:39
6 y 3, 59, me llevo 5, 7 por 1, 7 y 5, 12. 00:02:43
Y ahora digo 5 por 5, 25, me llevo 2, 5 por 4, 20 y 2, 22. 00:02:47
5 por 8, 40 y 2, 42 y 5 por 1, 5 y 4, 9. 00:02:55
O sea, tendríamos 5 y 5, 10, sería esto, 2 y 1, 3, 9 y 2, 11, llevo 1, 9 y 1, 10 y 2, 12, llevo 1, 1 y 1, 2. 00:03:02
y ese 1 sobra, entonces me queda 00:03:24
22,130 00:03:27
ya no sé qué cuenta es la que han hecho aquí 00:03:30
pero al hacer las multiplicaciones 00:03:33
no han dado ni reintegro 00:03:35
lo que a nosotros nos interesaba 00:03:37
tengo 00:03:39
entre los dos números que estoy multiplicando 00:03:40
tres cifras decimales 00:03:45
pues el resultado tiene que tener 00:03:47
tres cifras decimales 00:03:50
Eso es lo que tenemos que tener en cuenta cuando pensamos en la multiplicación de dos números decimales 00:03:52
Vamos a ver qué pasaría cuando quiero hacer divisiones de números decimales 00:04:00
Y lo vamos a ver como en tres casos distintos 00:04:06
Cuando quiera dividir un número decimal entre un número entero 00:04:11
Que sería este primer caso 00:04:15
Que lo que haré es ir haciendo la división normal 00:04:17
y cuando llegue a la coma decimal, pues poner esa coma en el cociente también. 00:04:20
Luego tengo 129,78 y lo quiero dividir entre 28. 00:04:26
Bueno, pues tengo que ver cuántas cifras puedo coger para empezar esa división. 00:04:31
Diríamos, pues mira, necesito coger mínimo el 129. 00:04:38
129 entre 28, diríamos que es A4. 00:04:45
4 por 8, 32 00:04:48
al 39, madre mía, están todas las cuentas mal aquí 00:04:53
4 por 8, 32, al 39, 7 00:04:58
me llevo 3, 4 por 2, 8 00:05:02
y 3, 11, al 12, 1 00:05:07
tendríamos que bajar el 7 para poder seguir dividiendo 00:05:11
pero como ya hemos pasado la coma, la que os decía, eso es lo que me marca 00:05:15
el que al pasar aquí la coma decimal 00:05:19
yo marco mi coma decimal en el cociente 00:05:22
de la división y sigo dividiendo normal 00:05:27
147 entre 28 a 6 00:05:30
seguiríamos haciendo la división ya sin ningún problema, la única historia 00:05:35
que tenemos es que cuando pase de repartir 00:05:39
números enteros a repartir decimales 00:05:43
tengo que indicarlo en el cociente, ese sería nuestro primer caso, número decimal dividido entre número entero 00:05:47
vamos a ver otro caso distinto, que sería por ejemplo, el que yo quiera dividir un número decimal entre otro número decimal 00:05:58
Pues cuando ocurre esto, que quiero dividir un número decimal entre otro número decimal 00:06:13
Lo que voy a hacer es convertir el decimal del cociente en un número entero 00:06:22
Y para ello lo que hago es mover la coma hacia la izquierda 00:06:31
¿Cuántas posiciones en este caso? Una posición 00:06:35
entonces ese 7,5 se convierte en un 75 00:06:39
pero si he aumentado el valor del número del divisor 00:06:43
tengo que hacer ese aumento igual en el número del dividendo 00:06:49
o sea, si he movido la coma a una posición en el divisor 00:06:54
tengo que mover la coma a una posición en el dividendo 00:06:58
con lo cual me quedaría aquí un 8,64 00:07:02
que se ha comido la coma 00:07:06
este tema está un poquillo así, bueno 00:07:07
pues muevo tantas posiciones la coma en el cociente 00:07:11
perdón, en el cociente, en el divisor 00:07:16
como en el dividendo, de tal forma que en el divisor desaparezca la coma 00:07:19
y en el dividendo pues si queda, pues queda, si no, pues no pasa nada 00:07:24
vamos a hacer la división de ese 00:07:27
8,64, aquí ha cambiado todos los números 00:07:31
están cambiando todos los dígitos 00:07:35
de ese 8 con 64 entre 75 00:07:38
y hacemos la misma historia de antes 00:07:44
si quisiese repartir el 8 entre 75 no puedo 00:07:47
entonces como el 8 era parte entera 00:07:50
y ya el 6 que viene detrás es parte decimal 00:07:54
digo, pues me va a tocar a 0 enteros 00:07:56
porque necesito saltar la coma para poder repartir 00:08:02
y entonces ya me he pasado las posiciones decimales 00:08:07
con lo cual el cociente voy a empezar directamente 00:08:10
a calcularle en esas posiciones decimales 00:08:13
86 entre 75 00:08:16
ahora sí que puedo repartir a uno para cada uno 00:08:20
pues 75 por 1,75 00:08:23
hasta 86 00:08:27
me quedan 11 00:08:30
bajo el 4, pero lo que nosotros 00:08:33
queríamos ver era eso, que como 00:08:38
salté la coma para poder repartir 00:08:41
pues la indiqué ya en el cociente, indicando que no había 00:08:45
podido repartir ningún número, ningún entero 00:08:50
tenía que pasar a los decimales, y era 114 entre 75 00:08:53
pues vuelve a ser otra vez a 1 por 5, 5 00:08:58
al 14, 9, llevo 1, 1 por 7, 7 y 1 a 8 00:09:03
al 11, 3, pues me queda 0, 11 00:09:07
el resultado y de resto 39 00:09:12
si yo quisiese seguir dividiendo, pues voy añadiendo 00:09:14
ceros a este resto y sigo dividiendo y ya no es necesario 00:09:19
volver a poner coma, porque ya tenemos 00:09:23
la coma decimal puesta anteriormente 00:09:27
bueno, pues la historia aquí es 00:09:31
como hemos dicho, multiplicar por 10, 100, 1000 00:09:35
lo que haga falta para que desaparezca la coma del divisor 00:09:39
y esa misma multiplicación que he hecho en el divisor, hacerla en el dividendo 00:09:42
y cuando hagamos esa corrección 00:09:47
estaremos siempre en un caso como el primero 00:09:50
en el que los decimales solo están en el dividendo, pero el divisor 00:09:54
no tiene decimales, bueno, esto seguro que más o menos os acordaréis 00:09:58
de ello, pues no le damos mayor importancia 00:10:03
tenéis para hacer ejercicios de esta parte 00:10:06
el ejercicio 7, que habíamos dicho 00:10:10
los 4 primeros apartados, podemos practicar 00:10:14
con los siguientes también, vamos a ver por ejemplo 00:10:18
pues un caso de cada en los siguientes ejercicios. 00:10:22
Vamos a hacer una multiplicación, una división con decimales en los dos sitios 00:10:27
y una división con decimales solo en el dividendo. 00:10:33
Pues 34 con 25 lo quiero multiplicar por 73. 00:10:39
34 con 25 lo quiero multiplicar por 73. 00:10:44
Pues hemos dicho que escribimos la multiplicación normal. 00:10:52
La hacemos olvidándonos de la coma. 00:11:00
3 por 5, 15. Llevo una. 3 por 2, 6. Y una 7. 00:11:06
3 por 4, 12. Llevo una. 3 por 3, 9. Y una 10. 00:11:13
Y yo no pongo comas por ningún sitio. 00:11:18
Yo estoy haciendo la multiplicación como si fuesen números enteros. 00:11:20
Voy a multiplicar el 7 ahora. 00:11:24
7 por 5, 35. 00:11:26
Y moviamos una posición a la izquierda. 00:11:29
Acordaos, porque ahora estoy multiplicando decenas, pues el resultado tiene que empezar en las decenas. 00:11:31
Pues 7 por 5, 35, llevo 3. 00:11:37
7 por 2, 14. 00:11:40
Y 3 que llevaba 17, llevo 1. 00:11:42
7 por 4, 28. 00:11:45
Y una que llevaba 29, llevo 2. 00:11:47
7 por 3, 21 y 2 que llevaba, 23 00:11:49
Pues yo ya he hecho una multiplicación normal 00:11:53
Hacemos la suma de esos resultados 00:11:56
7 y 5, 12 00:11:58
7 y 2, 9 y 1 que llevaba, 10 00:11:59
9 y 1 que llevó, 10 00:12:03
Llevó 1, 3 y 1, 4 y 1 que llevó, 5 y 2 00:12:06
Y ahora digo 00:12:11
Como teníamos 1 y 2 decimales 00:12:11
tengo que venir a mi resultado 00:12:16
y decir 1 y 2 decimales 00:12:20
pues poner aquí la coma 00:12:23
y el resultado de esa multiplicación es 2.500 00:12:25
2.500,25 00:12:28
Vamos a ver ahora 00:12:33
una de las divisiones que proponían los ejercicios 00:12:35
Por ejemplo, esta misma 00:12:38
10,84 entre 0,2 00:12:41
10,84 entre 0,2 00:12:43
Lo que decimos aquí es 00:12:50
Tengo decimales en el dividendo 00:12:52
Y en el divisor 00:12:55
Y yo en el divisor no quiero tener decimales 00:12:58
Entonces, lo que haría es multiplicar por 10 00:13:00
Y ese 0,2 se convierte en un 2 solo 00:13:05
O sea, multiplico por 10 para quitar ese decimal 00:13:08
Pero, si hago esa multiplicación en el divisor, tengo que hacerla también en el dividendo. 00:13:12
Y si multiplico por 2 en el dividendo, la coma pasa a estar detrás del 8. 00:13:20
O sea, si he movido una posición la coma hacia la derecha en el divisor, tengo que mover una posición la coma hacia la derecha en el dividendo. 00:13:27
y ahora pues hago la división como si fuese decimal entre el número entero 00:13:35
y esa división dijimos que la hacíamos normal 00:13:42
pero que cuando llegábamos a la coma 00:13:45
cuando me acababa de repartir la parte entera del número 00:13:48
tenía que indicar en el cociente que estaba pasando a repartir los decimales 00:13:52
pues vamos a ver cómo hacemos eso 00:13:56
comienzo dividiendo el 10 entre 2 que va a dar 5 00:13:57
me sobra 0, bajo el 8 00:14:02
entre 2 me va a dar 4 00:14:05
resto 0, bajo el 4 00:14:08
pero como al bajar el 4 ya he pasado a decimales 00:14:13
pues tengo que indicar aquí que ahora lo que estoy repartiendo son decimales 00:14:16
entonces coloco la coma, 4 entre 2 00:14:20
a 2, resto 0 00:14:23
Pues ese 10,84 dividido entre 0,2, el 10,84 dividido entre 0,2 original, me da como resultado 54,2, ¿vale? 00:14:26
Vemos otra división más, que son las que más os cuesta. 00:14:45
Digo, por ejemplo, vamos a hacer este 312,64 entre 8,2. 312,64 dividido entre 8,2. 00:14:50
por la misma historia, quiero que el divisor 00:15:09
deje de ser un número decimal 00:15:14
entonces quiero que la coma 00:15:17
desaparezca, se mueva hacia allá, entonces voy a multiplicar por 10 00:15:21
si multiplico por 10 se convierte en un 82 00:15:26
pero si multiplico por 10 ahí, tengo que multiplicar por 10 aquí 00:15:30
y si multiplico por 10 aquí, la coma también se mueve a una posición 00:15:34
Y me queda 3.126,4. 00:15:38
O sea, lo mismo que muevo a la coma hacia la derecha en el divisor, tengo que moverla en el dividendo. 00:15:44
Y ahora que he hecho eso, pues ya hago la división normal. 00:15:51
Empiezo dividiendo la parte entera del número, 312. 00:15:56
Para 82, ¿a cuánto tocaríamos? 00:16:00
Pues vamos a ver si somos capaces de repartir a 4 00:16:04
4 por 2, 8 00:16:11
8 hasta 12 00:16:14
4, me llevo una 00:16:16
4 por 8, 32 00:16:19
Uy, el 4, nos hemos pasado 00:16:22
No me valía el 4 00:16:24
Vamos a ver con el 3 00:16:26
3 por 2, 6 00:16:29
Al 12, 6. Llevo 1. 3 por 8, 24. Y una que llevo 25. Al 31, 6. Vale, me ha quedado un resto más pequeño que el divisor. Pues vamos bien. Bajo el siguiente 6. Llevo 666 entre 82. 00:16:32
pues vamos a ver si me valiese a 9 00:16:51
9 por 2, 18 00:16:56
18 hasta 26 00:17:00
8, llevo 2 00:17:05
9 por 8, 72 00:17:08
que si me he pasado ya desde el principio 00:17:12
no pasa nada, cuando yo me lío así 00:17:15
pues voy bajando y no ocurre nada 00:17:18
¿qué hacíamos para no liarnos así? 00:17:20
pues decíamos, las unidades para las unidades 00:17:23
y el resto del número para las decenas 00:17:27
66 entre 8, que el número multiplicado por 8 00:17:30
se acerca más a 66 sin pasarse 00:17:35
para que no pase con el 9 delante, pues el 8 por 8 00:17:38
que me da 64, pues vamos a ver si con ese 8 00:17:43
no me va a pasar, y así no pruebo lo loco 00:17:47
sino que voy con una referencia de no pasarme, bueno, pues 8 por 2, 16, pues al 16, 0, llevo 1, 8 por 8, 64 y 1, 65, al 66, 1, bajo el 4, 00:17:51
pero como al pasar al 4 ya estamos saltando la coma, ya estamos pasando a decimales, tengo que reflejarlo aquí en el cociente, 00:18:09
entonces coloco ahí mi coma 00:18:15
y ahora digo 00:18:18
104 entre 82 00:18:19
por la misma de antes 00:18:23
el 4 sería para el 2 00:18:24
el 10 para el 8 00:18:25
10 entre 8 pues como máximo puedo repartir a 1 00:18:27
con 2 ya me pasaría 00:18:31
bueno pues 00:18:33
1 por 2, 2 al 4 00:18:34
1 por 8, 8 al 10 00:18:37
si quisiese seguir sacando decimales 00:18:41
como os decía antes 00:18:44
pues cojo, añado un 0 al resto que me ha quedado 00:18:45
y yo sigo dividiendo, digo el 8, digo el 0 para el 2 00:18:50
y el 22 para el 8, pues ¿qué número multiplicado por 8 00:18:53
se acerca más al 22 sin pasarse? Pues el 2 00:18:58
ese decimal extra que voy a sacar es un 2 00:19:02
que por 2 me da 4 hasta el 10, 6 00:19:05
llevo una, 2 por 8, 16 y una 17 00:19:09
a 22, 5 y así sucesivamente 00:19:13
si quiero seguir sacando más decimales, sigo añadiendo ceros 00:19:16
pero la primera vez que tuve que obtener 00:19:19
decimales, porque me quedaba sin número, lo reflejé 00:19:24
poniendo una coma, luego ya nunca más, ¿vale? 00:19:28
bueno, pues ya tendríamos ahí vistas las dos 00:19:32
operaciones que nos faltaban, que eran las multiplicaciones y divisiones 00:19:36
de números decimales. Vamos a ver ahora que me pueden combinar, como hacíamos en los números naturales, 00:19:40
distintos operaciones, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, y para ello tenemos que recordar 00:19:49
que esas operaciones tengo que hacerlas en orden, entonces tengo que seguir una jerarquía de operaciones 00:19:57
que va a ser la misma que teníamos en números naturales. Primero a leer aquellas operaciones 00:20:03
que estén dentro de paréntesis o corchetes, después las multiplicaciones y divisiones 00:20:09
y las últimas, las sumas y las restas. 00:20:14
Si hubiese más de una suma en la resta, más de una multiplicación, una división 00:20:17
o más de un corchete, pues recordamos que 00:20:21
teníamos que ir haciéndolas de izquierda a derecha, 00:20:25
que yo no me puedo saltar operaciones. Entonces, como nosotros leemos de izquierda a derecha, 00:20:29
pues operamos también de izquierda a derecha. 00:20:34
Llego aquí, tengo ese 4,56 por 12,5 00:20:36
Multiplicando más 300, dividido entre 11,2 por 4,8 00:20:41
Pues veo que tengo multiplicación, suma, división y un paréntesis 00:20:47
¿Qué es lo primero que hago? 00:20:52
Pues lo primero que hago es hacer la cuenta del paréntesis 00:20:54
O sea que el 4,56 por 12,5 lo dejo 00:20:57
El 300 lo dejo 00:21:01
y hago la multiplicación de 11 con 2 por 4 con 8, 00:21:03
perdón, la multiplicación, la suma, 00:21:10
que me daría este 16 de aquí del final. 00:21:15
Cuando me he quitado ese paréntesis, vuelvo a mirar y digo, 00:21:18
tengo una multiplicación, una suma y una división. 00:21:22
¿Qué es lo primero que hago? 00:21:25
Pues lo primero la multiplicación y la división, antes que la suma. 00:21:27
como tengo una de cada, pues yo lo que hago es ir haciendo la de izquierda a derecha 00:21:32
lo primero entonces, esta multiplicación 00:21:36
4,56 por 12,5 00:21:40
cuando hacemos esa multiplicación nos da 57 00:21:43
y ahora le sumo lo que me salga de dividir 300 entre 16 00:21:47
cuando divido 300 entre 16 me da 18,75 00:21:51
pues ahora la última operación que me queda es la suma 00:21:56
Entonces, hemos dicho paréntesis, después multiplicación y división, y lo último, la suma. 00:22:01
Vamos a ver uno de nuestros ejercicios para ver cómo se hace esto. 00:22:09
Vamos al ejercicio 8, por ejemplo, y del ejercicio 8 teníamos expuestos para hacer el A, B, el D, el G y el H. 00:22:15
Pues vamos a ver el C, por ejemplo. 00:22:27
El c es 2,1, quiero hacer 2,1 por entre paréntesis 0,5 más 1,2 multiplicado por 3 más 1,8 dividido entre 3, cierro paréntesis 00:22:31
y el resultado le quiero sumar 00:23:04
1,7 00:23:06
pues hemos visto que tenemos 00:23:09
una multiplicación 00:23:11
un paréntesis y una suma 00:23:12
por lo primero el paréntesis 00:23:15
pero dentro del paréntesis tengo 00:23:16
una suma, una multiplicación 00:23:18
y una división 00:23:21
pues tendré que hacerlo primero las multiplicaciones y divisiones 00:23:22
y en orden 00:23:25
entonces digo 00:23:26
el 2,1 se queda como está 00:23:27
el 0,5 se queda como está 00:23:30
porque lo primero que tengo que hacer es esta multiplicación 00:23:34
y en esa multiplicación tengo 3 por 2, 6 00:23:37
y 3 por 1, 3, o sea que 36 00:23:41
pero como teníamos un decimal en el 1,2 00:23:48
pues yo tengo que colocar un decimal en el resultado 00:23:52
pues en realidad lo que me ha salido es un 3,6 00:23:55
Me voy ahora por la división, digo 18, perdón, 1,8 dividido entre 3, pues diríamos 1 entre 3 a 0, coma, porque voy a pasar los decimales, pero ahora cuando paso los decimales y junto el 1 con el 8 tengo un 18, que dividido entre 3 sí que puedo dividir y sería 6. 00:23:59
O sea que 1,8 entre 3 me da 0,6. 00:24:24
Podéis pensarlo con euros y decir, si yo tengo un euro con 80 y lo divido entre 3 personas, 00:24:28
¿a qué tocan? Pues a 60 céntimos, que sería este 0,6. 00:24:33
Cierro el paréntesis y pongo el 1,7 sumando. 00:24:37
Bueno, digo, ahora tengo una multiplicación, un paréntesis y una suma. 00:24:43
¿Qué tengo que hacer primero? Pues el paréntesis, 00:24:47
porque hasta que no tenga el resultado del paréntesis 00:24:50
no puedo hacer esta multiplicación que acabamos de marcar 00:24:53
pues tenemos que sumar todo esto 00:24:55
0,5 más 3,6 más 0,6 00:24:58
si os acordáis decimos que las sumas y las restas 00:25:03
lo que hacíamos era colocar las comas en frente de las comas 00:25:05
y ahora ir sumando cifras 00:25:10
cifra 6 y 6, 12 y 5, 17 00:25:12
llevo una coma 00:25:17
Porque voy a pasar al otro lado. 0 y 3 y 0 y la que llevaba, pues 4. Pues resulta que todo ese paréntesis ha dado como resultado 4,7. 00:25:20
Y luego tengo que sumar el 1,7 final. Tengo una multiplicación y una suma. ¿Qué tengo que hacer primero? La multiplicación. 00:25:30
Y estas cuentas me las puedo ir haciendo aparte, como estoy haciendo. S2,1 lo quiero multiplicar por el 4,7. 00:25:40
Pues me hago mis operaciones aparte y luego voy poniendo los resultados, pues 7 por 1 es 7, 7 por 2 es 14 y me estoy olvidando de las comas de momento, 4 por 1 es 4 y 4 por 2 es 8 y también me he olvidado de las comas y hago mi suma, o sea que he hecho la división sin importarme las comas, pero ahora cuando llego al resultado digo, ojo, que si yo tenía un decimal aquí y otro decimal aquí, 00:25:50
mi resultado final tiene que tener dos decimales, uno y dos 00:26:18
pues mi resultado final es nueve coma ochenta 00:26:22
y siete, al que le quiero sumar uno coma 00:26:26
siete, bueno pues 00:26:30
hago esa última cuenta y me la puedo hacer también aparte como he dicho 00:26:34
digo ese nueve coma ochenta 00:26:38
y siete, si le sumo uno coma siete y aquí tengo 00:26:42
que poner las comas enfrente de las comas, que me queda 7 más 0, porque cuando me falta 00:26:46
una cifra puedo rellenar con un 0, 8 y 7, 15, y llevo una, 9 y una 10, y una 11, pues 00:26:52
el resultado final de mi cuenta es 11,57. Eso es el resultado final de toda mi operación 00:27:02
combinada, pues en las operaciones 00:27:12
combinadas no me tengo que asustar, solo es ir 00:27:16
haciendo poquito a poco las cuentas, que como hemos visto 00:27:19
me las puedo ir haciendo aparte y luego quedándome con los resultados 00:27:22
hasta que termine de hacer todas las operaciones 00:27:25
que había en el ejercicio 00:27:28
eso sí, teniendo cuidado de 00:27:31
seguir el orden correspondiente, que era paréntesis 00:27:36
luego multiplicaciones y divisiones y lo último 00:27:40
sumas y restas, y que si aparece 00:27:43
más de una de la misma categoría, las tengo que ir haciendo 00:27:46
de izquierda a derecha, que es como me las voy encontrando, como yo las voy leyendo 00:27:49
bueno, pues para acabar, vamos a ver 00:27:54
cómo aplicaríamos esto a problemas 00:27:58
y es simplemente seguir el mismo 00:28:00
orden que dijimos también en números naturales 00:28:08
cuando yo quiero resolver problemas, lo primero que tengo que hacer es 00:28:11
coger los datos que me dan, que sean relevantes 00:28:15
y fijarnos en qué nos pregunta. 00:28:21
Segundo paso, pues pensar qué operaciones tengo que hacer 00:28:25
para poder llegar al resultado de esa pregunta. 00:28:29
Después, resolver esas operaciones y 00:28:33
explicar qué significa el resultado. 00:28:36
Y por último, pues releer todo y comprobar 00:28:40
que esa solución que me ha salido cumple las condiciones que me decía 00:28:46
el enunciado del problema y además pues tiene sentido 00:28:50
que no he hecho ninguna barbaridad ahí inventándome ninguna cosa 00:28:54
pues vamos a verlo 00:28:58
vamos a verlo en este ejemplo 00:29:01
y luego hacemos alguno más, me dice que tengo 00:29:06
que Ana fue a la frutería 00:29:10
con 11 euros con 50 00:29:13
compró dos kilos de fresa que valían a 2,55 el kilo 00:29:16
tres de plátanos que valían a 0,33 la unidad 00:29:21
o sea, tres plátanos, perdón, y tres cuartos de kilo 00:29:25
de manzanas que valían a 1,85 00:29:29
y que el resto del dinero que le sobró lo usó para comprar cebollas 00:29:32
y me dice, si el kilo de cebollas está a 0,95 euros 00:29:38
¿Cuántos kilos pudo comprar? 00:29:42
Pues me están dando mucha información 00:29:45
Vamos a ordenarla que si no me voy a perder 00:29:48
Digo, fresas, 2 kilos a 2.55 00:29:49
Plátanos, 3 plátanos sueltos, 3 unidades a 0.35 00:29:52
Manzanas, a 1.85 porque me dijo el precio final 00:29:57
No me dijo el precio del kilo 00:30:03
Sino que había comprado 3 cuartos de kilo 00:30:04
Y le habían cobrado 1.85 00:30:06
Y por último, cebollas 00:30:08
con el resto del dinero a 0,95. 00:30:11
Eso sería un poco el resumen de lo que me han dicho arriba. 00:30:14
¿Cómo planteo yo ahora las cuentas que tengo que hacer? 00:30:17
Bueno, el dinero que me sobreparará Cebollas, 00:30:22
¿de dónde va a salir? 00:30:26
Pues de esos 11,50 euros que llevaba, 00:30:27
restándole lo que me he gastado entre las fresas, 00:30:31
plátanos y manzanos. 00:30:34
Y cuando sepa cuánto dinero me ha sobrado para las cebollas, 00:30:36
lo que tendría que hacer es dividir ese dinero entre lo que me costaba el kilo de cebollas. 00:30:40
O sea, que me echo aquí como un esquema de las operaciones que yo necesito hacer para resolver el problema. 00:30:47
Vamos a hacerlas tal cual hemos dicho. 00:30:53
Digo, mis 11,50€ le tengo que restar los 2 kilos de fresas por los 2,55€ que valían cada kilo. 00:30:57
le tengo que restar también mis tres plátanos 00:31:08
por los 0,35 que valía cada plátano 00:31:11
y le tengo que restar también el 1,85 que me gasté 00:31:14
en esos tres cuartos de kilo de manzanas 00:31:19
pues hago esas cuentas, digo 11,50 00:31:21
por, perdón, menos 00:31:24
como tenía una resta, una multiplicación, una resta 00:31:27
otra multiplicación, una resta 00:31:30
y hemos dicho que lo primero que hay que hacer son las multiplicaciones 00:31:32
pues es la operación que vamos a hacer 00:31:35
si yo no sé cuánto me he gastado en fresas 00:31:38
y no sé cuánto me he gastado en plátanos en total 00:31:41
pues malamente voy a saber lo que me ha sobrado 00:31:44
por lo que hago es calcular cuánto me he gastado en fresas 00:31:46
multiplicando esos 2 kilos por el 2,55 que valía cada kilo 00:31:49
y me da que en fresas me he gastado 5,10 00:31:55
si sabía que cada plátano valía 35 céntimos 00:31:59
Pues si me he comprado 3 plátanos, pues multiplico 3 por ese 0.35 y me da 1.05. 00:32:04
O sea que ya tengo los euros totales que me he gastado en fresas y en plátanos. 00:32:11
Pues se lo tengo que restar al dinero que llevaba. 00:32:17
Pues 11.50 menos 5.10 de las fresas menos 1.05 de los plátanos y menos el 1.85 de las manzanas. 00:32:21
¿Qué me da? Pues 11,50 menos 8 euros 00:32:30
O sea que si agrupo todo lo que me he gastado en total son 8 euros 00:32:34
¿Cuánto me sobra? Pues 3,50 euros 00:32:39
Y bueno, pues esos 3,50 euros 00:32:42
Hemos dicho que si lo dividíamos entre lo que costaba un kilo de cebollas 00:32:45
Sabíamos cuántos kilos podíamos comprar 00:32:49
Pues vamos a hacer esa operación 00:32:52
3,50 euros dividido entre los 0,95 euros que valía cada kilo 00:32:54
si hago la cuenta me sale 3,70 kilos que he comprado 00:33:00
entonces salen más decimales por eso ha redondeado 00:33:06
lo que hemos podido comprar o lo que podríamos comprar 00:33:09
las cebollas son 3,7 kilos 00:33:14
vamos a comprobar que cuadra todo 00:33:16
digo si me he comprado 2 kilos de fresas a 2,55 00:33:20
Más 3 plátanos a 0,35 00:33:24
Más 1,85 euros que me gasté en manzanas 00:33:26
Más 3,70 que me voy a gastar 00:33:31
Que me vale el kilo de cebo... 00:33:34
Perdón, que tengo para cebollas 00:33:36
A 0,95 euros... 00:33:38
Perdón, 3,70 kilos que podría comprar cebollas 00:33:40
A 0,95 euros el kilo 00:33:44
¿Cuánto me gasto? 00:33:46
Pues 2 por 2,55 00:33:48
5 por 10 00:33:50
3 por 0,35 00:33:51
1,05 00:33:53
el 1,85 se quedaba tal cual 00:33:54
porque era el precio justo 00:33:58
y 3,70 por 0,95 me da 3,50 00:33:59
si sumo todo 00:34:02
me sale el dinero que llevaba 00:34:03
los 0,50, si 00:34:05
cuadra todo y todo tiene sentido 00:34:07
si, pues entonces el problema 00:34:10
estaría bien hecho 00:34:11
no hace falta que me coma 00:34:13
más la cabeza, entonces es 00:34:15
organizarme los datos, lo primero 00:34:17
mirar bien que me preguntan 00:34:19
para pensar que operaciones 00:34:21
me interesa hacer dichas operaciones, explicar qué significa el resultado de esas operaciones 00:34:23
y por último comprobar que todo cuadra. 00:34:30
¿Qué me pasa? Bueno, pues vamos a ver algún problemilla más para ver que es así de simple. 00:34:36
O sea, que si yo soy ordenado no tengo por qué tener ninguna dificultad para hacer los problemas. 00:34:45
De María mide 1,65 metros de altura y su hermano Juan es 0,2 metros más alto y su hermano Manuel 0,672 metros más bajo. ¿Cuánto mide de alto cada uno de sus hermanos? 00:34:50
Pues yo voy y me digo, bueno, vamos a ver qué datos me están dando 00:35:05
Me están dando la altura de María 00:35:10
Ahí, este es el ejercicio 9 00:35:15
La altura de María, que era 1,65 00:35:23
Y ahora me dice, Juan es como 00:35:28
María más 0,2 00:35:37
Porque me dice que es 0,2 metros más alto 00:35:41
Y Manuel es 0,672 más bajo, pues María menos 0,672. 00:35:44
Y ahora me dicen, ¿cuánto mide cada uno? 00:36:03
Pues hago esa cuenta. 00:36:08
Este era muy sencillito. 00:36:11
Cuando yo he ordenado los datos, suelo hacer una suma y una resta. 00:36:14
Cuando hacemos esa suma que me queda 1,85 metros que mide Juan y para Manuel tendré que hacer en vez de una suma una resta porque me dice que es más bajo, entonces le tengo que quitar ese 0,672. 00:36:19
como esta se ve un poco mejor, la otra se veía muy bien 00:36:36
no tenemos ningún problema en coger y escribirnos la resta 00:36:39
colocando las comas en frente de las comas 00:36:45
y acordaos que dijimos que si me faltaban cifras 00:36:48
rellenaba con ceros 00:36:51
entonces digo, al 10 le quito 2, 8 y llevo 1 00:36:54
al 15 le quito 8, 7 y llevo 1 00:36:59
al 16 le quito 7, 9 00:37:04
y llevo 1, al 1 le quito 1, pues resulta 00:37:09
que Manuel mide 00:37:13
0,978 metros 00:37:17
es la altura de Manuel 00:37:20
o sea que Manuel es el pequeñito de la casa 00:37:23
vamos a por otro, pues por ejemplo 00:37:29
el 14, que nos habla luego para que hagamos también redondeos 00:37:40
y así lo recordamos 00:37:49
el 14, me dice que cuando paré en una gasolinera 00:37:51
compré 4 refrescos a 0,83 00:37:57
4 refrescos a 0,83 00:38:01
euros 00:38:08
Además, reposté 35 litros de gasolina, 35 litros de gasolina a cuarto, a 1,249, 1,249 euros el litro. 00:38:10
¿cuánto pagué por todo? 00:38:33
Y me dice, redondea las centésimas 00:38:36
porque no tenemos unidades más pequeñas 00:38:39
en nuestras monedas, o sea, que no puedo 00:38:42
pagar milésimas. Pues nada, yo lo que tendré 00:38:45
que decir es, ¿cuánto gasté en total? 00:38:48
Pues será 00:38:57
4 refrescos por 00:38:58
0,83 euros por refresco 00:39:02
más 35 litros de gasolina 00:39:05
por 1,249 euros el litro 00:39:09
esa sería la cuenta que a mí me interesa hacer 00:39:15
vamos a hacer esas operaciones 00:39:19
el 0,83 00:39:22
siempre el número más largo le pongo arriba 00:39:27
en las multiplicaciones para que así me lea menos 00:39:30
y me salgan menos líneas 00:39:32
multiplicado por 4 veces que compré esos refrescos 00:39:33
pues 4 por 3, 12, llevo 1 00:39:38
4 por 8, 32, 1, 33 00:39:41
y 4 por 0, 0, 3 00:39:45
y ahora digo, tengo que poner la coma, y para poner la coma lo que hacíamos es contar 00:39:48
1 y 2 cifras decimales, pues 1 y 2 cifras decimales 00:39:53
pues resulta que en los refrescos me gasté 00:39:58
3,32 euros, ¿vale? 00:40:01
y voy a ver lo que me gasté en la gasolina 00:40:04
pues la gasolina a 1,249 00:40:06
por 35 litros que eché a mi coche 00:40:10
5 por 9 00:40:14
45, llevo 4 00:40:17
5 por 4, 20 00:40:20
y 4 que llevaba, 24 00:40:21
llevo 2, 5 por 2, 10 00:40:24
y 2 que llevaba, 12 00:40:27
llevo una, 5 por 1 es 5 y una que llevaba 6, o sea, estoy multiplicando 00:40:28
sin tener en cuenta la coma de momento para nada 00:40:33
como si fuese una multiplicación normal, ahora 3 por 9 00:40:36
27, como el 3 eran decenas, pues me voy una posición 00:40:40
hacia la izquierda, llevo 2, 3 por 4, 12, 2 que llevaba 00:40:44
14, llevo una, 3 por 2, 6 y una que llevaba 00:40:49
7, y 3 por 1 es 3, sumamos eso y tengo 00:40:53
5, 11, 4 y 2, 6 y 1, 7, que llevaba 6 y 7, 13, llevo 1, 3 y 1, 4. 00:40:57
Y ahora como tengo 1, 2 y 3 decimales, pues tengo que poner 1, 2 y 3 decimales y tengo 43,715. 00:41:07
Hago esta suma y tendríamos que ese 43,715, que es lo que he gastado en gasolina, se lo tengo que sumar al 3,32 que gasté en los refrescos. 00:41:21
Como me faltan cifras de las milésimas, pongo un 0. 0 y 5, 5. 2 y 1, 3. 7 y 3, 10. Y llevo 1. 3 y 3, 6. Y 1, 7. 4. Pero resulta que yo no tengo monedas para pagar estas milésimas. 00:41:43
estas milésimas no tengo monedas para pagarlas 00:42:01
entonces me dijeron que redondease 00:42:05
y ¿cómo se hacía el redondeo? 00:42:08
pues decíamos que si yo quiero redondear 00:42:19
la cifra de las centésimas 00:42:21
que es de lo más pequeño que tengo monedas 00:42:24
que son los céntimos y la cifra siguiente 00:42:28
que voy a quitar es un 5 mayor 00:42:30
si os acordáis lo que hacíamos era sumar 1 00:42:33
a las centésimas, o sea, acordaos que encima pusimos el ejemplo 00:42:36
de las gasolineras, la gasolinera no va a perder dinero 00:42:40
o sea que esas cinco milésimas lo que hace es 00:42:42
subirlas a centésimas 00:42:46
y me cobra, me terminan cobrando 00:42:49
cuarenta y siete euros y cuatro 00:42:52
céntimos, eso es lo que a mí me van a cobrar 00:42:55
en la gasolinera. Bueno, pues ya habéis visto 00:42:58
que los problemas es ir 00:43:02
despacito, organizar bien los datos para no liarme 00:43:05
pensar qué operaciones necesito hacer para resolver la pregunta 00:43:09
que me hagan y luego es ir poco a poco haciendo las cuentas 00:43:13
y explicando los resultados, en este caso 00:43:17
diríamos 47.4 euros, me cobran 00:43:21
por toda la compra, ¿de acuerdo? 00:43:25
pues no os agobiéis con los problemas, suelen ser mucho más fáciles 00:43:36
de lo que parece, entonces pues tranquilamente 00:43:40
lo vais haciendo y pasito que hagáis 00:43:44
y operación que esté correcta, pues operación que va puntuando, aunque no saque el resultado 00:43:48
final, pero si he hecho medio problema, bien, pues medio punto 00:43:52
que tendré, ¿vale? Bueno, pues este tema se termina aquí 00:43:56
ya no nos quedaba más, el próximo día 00:44:00
iremos a por el cuarto tema, que es el de números racionales 00:44:05
veremos cómo hacer las operaciones con fracciones 00:44:10
en vez de con decimales 00:44:13
y cerraríamos nuestra primera evaluación 00:44:14
las dudas que tengáis 00:44:18
o los deberes que tenéis que entregar 00:44:20
pues los podéis ir haciendo ya también de este tema 00:44:22
y mandándomelos o preguntándome esas dudas 00:44:25
bueno pues el martes que viene más 00:44:29
buena tarde 00:44:32
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Enseñanza básica para personas adultas
      • Alfabetización
      • Consolidación de conocimientos y técnicas instrumentales
    • Enseñanzas Iniciales
      • I 1º curso
      • I 2º curso
      • II 1º curso
      • II 2º curso
    • ESPAD
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
      • Tercer Curso
      • Cuarto Curso
    • Pruebas libres título G ESO
    • Formación Técnico Profesional y Ocupacional
    • Alfabetización en lengua castellana (español para inmigrantes)
    • Enseñanzas para el desarrollo personal y la participación
    • Bachillerato adultos y distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Enseñanza oficial de idiomas (That's English)
      • Módulo 1
      • Módulo 2
      • Módulo 3
      • Módulo 4
      • Módulo 5
      • Módulo 6
      • Módulo 7
      • Módulo 8
      • Módulo 9
    • Ciclo formativo grado medio a distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Ciclo formativo grado superior a distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Aulas Mentor
    • Ciclo formativo de grado básico
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Autor/es:
Angel Luis Sanchez Sanchez
Subido por:
Angel Luis S.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
9
Fecha:
12 de noviembre de 2025 - 7:56
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
44′ 37″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
701.78 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid