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DT1.U6.6b y 6.7a_ Intersección planos - Contenido educativo

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Subido el 23 de febrero de 2026 por Carmen O.

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En la clase anterior nos quedamos a media, no conseguimos terminar este ejercicio aquí, nos falta muy poquito y era el método en el que tengo que coger y meter un tercer plano auxiliar para conseguir obtener dos rectas y esas dos rectas que en este caso son R y S, esta que está pintada así como en un tono azulito y la naranja, se cortan en un punto. 00:00:00
Ese punto en el que se corta es, vamos a pintarlo por ejemplo en color verde, este punto es un punto de intersección entre la recta R y la recta S, lo vamos a llamar I1, vale, y ese punto pertenece a la recta intersección I. 00:00:25
Os recuerdo que la recente sección I es la que se produce entre alfa y beta, ¿vale? 00:00:47
Entonces, si yo sé que este punto va a estar contenida en la recta I, yo puedo coger ahora esta H1 que es de la recta I, porque era donde cortaba alfa con beta, lo uno con I1, con el punto I1, la proyección del punto, ¿vale? 00:00:53
Esto es I1, la recta intercepción entre alfa y beta, vale, que me da aquí, acordaros que las rectas cuando tocaban la línea de tierra eran V1, tengo aquí la traza V1 de esa recta, vale, yo sé que V2 tiene que estar arriba, muy bien 00:01:14
si yo me hago esta perpendicular, mirad lo que pasa 00:01:41
yo me hago la perpendicular de V para sacar V2 00:01:44
vale, entonces cojo V1 y yo sé que por encima va a estar V2 00:01:48
en esta perpendicular, pero ¿dónde? 00:01:54
pues claro, ¿qué me va a pasar? 00:01:57
que V2 está donde se corta alfa 2 y beta 2 00:01:58
se me sale del papel 00:02:01
si tú no tienes V2, tú no sabes con quién vas a unir H2 00:02:03
para obtener la proyección I2 00:02:08
pero lo que tú sabes es que este punto I está en la recta 00:02:10
entonces este punto I que es el punto intersección entre R y S 00:02:18
cuando tú lo subes aquí arriba está en la recta intersección 00:02:23
o sea, está el punto I2 aquí sobre R sobre S 00:02:28
¿lo veis? 00:02:31
este punto hay que subirlo 00:02:33
O sea, si yo consiguiera que V2 estuviera dentro del papel, no necesito este punto para nada, pero es que resulta que se te sale del papel. 00:02:37
Entonces tienes que tirar de otro elemento, que en este caso es el punto de intersección o el punto de corte entre la recta R y la recta S. 00:02:48
Entonces subimos, yo sé que I2 tiene que estar aquí, sobre S y sobre R. 00:02:57
Y ahora, este punto, igual que nos ha pasado antes, el punto I está contenido en la recta I, en la moradita, pues H2, lo uno con I2, y esto es I2. 00:03:03
Si yo pudiera continuar esto, porque no se me acaba el folio, esta línea de aquí es la que va buscando V2, y esta línea I2 conseguiríamos que llegaran al mismo punto, ¿vale? 00:03:24
Pero como yo este punto V2 no lo puedo conseguir 00:03:35
Porque se me sale del folio 00:03:38
Uso el punto de intersección 00:03:40
El punto de corte entre R y S 00:03:43
¿Se entiende? 00:03:45
¿Esto? 00:03:48
Donde corta R y S 00:03:51
Porque estamos sacando 00:03:53
Tienes intersección de dos planos 00:03:58
El problema de esto es 00:04:00
Que tiene intersección de dos planos 00:04:01
Y dos trazas no se cortan en el papel 00:04:03
entonces necesitas de un tercer plano 00:04:05
este tercer plano es el H 00:04:07
que dijimos 00:04:09
que podemos meter el que queramos 00:04:11
un auxiliar horizontal 00:04:12
un frontal, podemos meter el que queramos 00:04:14
entonces nosotros hemos elegido meter este 00:04:17
¿por qué? porque vimos ayer 00:04:19
que si yo metía un frontal no me valía de nada 00:04:21
porque yo esta H1 ya la tengo 00:04:23
el problema lo tienes arriba 00:04:25
entonces como el problema lo tengo arriba 00:04:27
le meto un horizontal 00:04:28
entonces, alfa 00:04:29
Beta intersección con H te da la recta R, beta intersección con H te da la recta S y resulta que S1 y R1 se cortan en un punto. 00:04:33
Ese punto, además de pertenecer a S y a R, pertenece a la recta I. 00:04:46
¿Quién es la recta I? Pues la recta I es la intersección de alfa con beta. 00:04:52
Y de intersección, ¿vale? 00:05:03
Entonces, ese punto I mayúscula, que es punto de intersección también, 00:05:06
pertenece a S, a R y también a I. 00:05:12
Como pertenece también a I, tú dices, perfecto, ¿conozco H1? 00:05:16
Sí. 00:05:21
¿Tengo la V1? No la teníamos. 00:05:22
Pero tú, cuando lo unas con el punto, vas a conseguir la recta, 00:05:25
la proyección de la recta I1 y la traza V1 00:05:30
el problema, que luego V2 se te sale del papel 00:05:33
tienes la H2 pero la V2 no 00:05:37
entonces, como ese punto hemos dicho 00:05:40
pertenece a S, a R y a I 00:05:43
pues ese punto lo subes 00:05:45
sobre R y sobre S, que están aquí 00:05:47
contenidas, y entonces ya lo único que tienes que hacer 00:05:51
es unir H2 con I2 00:05:54
Y eso ya es la proyección vertical de la recta intersección 00:05:56
¿Vale? 00:06:01
Venga, siguiente ejercicio 00:06:03
Este de aquí 00:06:05
Y nos pasa lo mismo 00:06:06
En este caso 00:06:10
Si yo prolongo 00:06:12
Alfa 2, aquí me lo han hecho a posta 00:06:14
Y resulta que si yo lo prolongo 00:06:17
Se me corta en el papel 00:06:20
¿Vale? 00:06:22
Es decir, aquí te dan los planos y tú los prolongas 00:06:24
Hombre, aquí yo veo claramente 00:06:26
Imaginaos que el papel está aquí 00:06:29
Veo claramente que por mucho que yo lo prolongue 00:06:30
No se me corta, ¿vale? 00:06:32
Entonces, claro, aquí me podéis decir 00:06:34
Pero aquí tiene hueco, ya, vamos a suponer 00:06:36
¿Vale? Vamos a suponer 00:06:38
Que ese hueco no lo tengo 00:06:40
Vale, entonces, esto sí me corta, perfecto 00:06:41
Alfa 2, beta 2 00:06:45
¿Qué traza me da? 00:06:47
V2, perfecto 00:06:51
¿Puedo tener V1? 00:06:53
Sí, ¿dónde está? 00:06:55
Aquí abajo, ¿vale? 00:06:57
este plano alfa 00:06:59
¿cómo se llama? 00:07:02
oblicuo 00:07:04
¿y cómo se llama el beta? 00:07:05
puerta o 00:07:08
proyectante 00:07:09
¿y qué les pasaba a los proyectantes? 00:07:12
que la verdad lo tenía todo 00:07:15
pues eso 00:07:17
hay que tenerlo grabado en el cerebro 00:07:17
porque me va a facilitar muchas cosas en el ejercicio 00:07:19
vale 00:07:22
pues nada 00:07:23
esto cuando yo lo prolongo 00:07:25
se me sale del papel 00:07:27
tengo que un tercer plano. ¿Qué tercer plano 00:07:28
meto aquí? Hemos dicho, hay que usar horizontal y frontal. 00:07:32
Antes has usado un horizontal porque donde no se cortaban era 00:07:50
arriba. Pero ahora donde no se cortan es abajo. Entonces, ¿qué plano 00:07:53
tengo que usar? ¿Qué plano tiene solamente 00:07:57
una traza abajo? Frontal. 00:08:01
Muy bien. Pues nada, yo ahora aquí cojo, me hago mi plano auxiliar 00:08:07
a la altura que a mí me dé la gana 00:08:11
y digo, pues muy bien 00:08:13
voy a hacerme aquí este 00:08:15
y tú eres 00:08:16
un frontal 00:08:18
auxiliar, vale 00:08:20
le meto un frontal auxiliar, vale 00:08:23
pues ahora empiezo 00:08:25
alfa con F 00:08:27
me da la R 00:08:29
alfa 00:08:30
con F 00:08:31
me da R 00:08:34
y de lo demás no olvido, tengo aquí 00:08:36
alfa, muy bien 00:08:39
Con este, pues aquí tengo un H1, ¿vale? Subo y tengo aquí H2, esto es H2, ¿vale? 00:08:40
¿Qué recta intersección sale entre alfa y un plano frontal? 00:09:03
Recta intersección que sale entre el plano alfa y el frontal. 00:09:12
o dicho de otra manera, que rectas solo tenían H 00:09:18
la frontal y vertical 00:09:25
entonces cojo, me hago mis dibujitos 00:09:39
y digo, muy bien, pues aquí las opciones que yo tengo son 00:09:43
vertical, voy a hacer más pequeñito 00:09:47
voy a pintar la R igual que hemos hecho en el ejercicio de antes, lo voy a pintar así como en azul 00:09:52
y entonces tengo vertical 00:09:58
que es así, y tengo la frontal, que la frontal puede ser así, o puede ser así, vale, y 00:10:03
ahora tengo que pensar, de todas estas, que son las que tienen solamente traza H, ¿cuál 00:10:17
es la que me va a salir aquí?, ¿me va a salir vertical?, no, ¿me va a salir la frontal?, 00:10:24
si no es vertical, pues sale frontal. ¿Cuál? ¿La de la izquierda o la de la derecha? 00:10:34
La de la izquierda. ¿Por qué? 00:10:39
Porque es la inclinación que tiene alfa. Y yo sé que la frontal, la traza 00:10:43
vertical de la recta frontal tiene que ser paralela a la traza del plano. 00:10:47
Con lo cual, esta no puede ser. Tiene que ser esta. 00:10:52
Vale. Pues entonces yo ahora cojo 00:10:56
y digo, pues muy bien, pues aquí tengo H2, tengo que ir dibujando una recta frontal. 00:10:59
Yo sé que F2 es paralelo a alfa 2 00:11:03
Esto, R2, que es una recta frontal, es paralela a alfa 2 00:11:07
¿Y dónde está R1? 00:11:16
¿Dónde tengo que pintarla? 00:11:19
¿Sobre quién? 00:11:23
Sobre el plano 00:11:26
No, porque esto todavía no estás trabajando con el beta 00:11:27
Estás trabajando con alfa y con F, con el plano frontal 00:11:32
¿vale? Entonces aquí está R1. Vale, pues muy bien, yo ya he trabajado alfa y el plano 00:11:37
frontal. Ahora, todo eso que he hecho me olvido por ahora y vamos a trabajar beta y frontal. 00:11:46
B de frontal, B de frontal, aquí me da H1, vale, pues subo y ahí tengo H2, muy bien. 00:11:52
Me vuelve a pasar lo mismo, ¿qué trazas tengo? Solamente la traza H, si solo tengo 00:12:15
la traza H, ¿qué recta puedo tener? Frontal y vertical, ¿vale? ¿Cuál va a ser en esta 00:12:22
ocasión la recta S, intersección entre beta y frontal? Vertical, ¿vale? En este caso 00:12:33
S va a ser vertical y si no, pensadlo. A ver, si yo tengo esto y es un plano, puerta, ¿no? 00:12:44
que hago así, plano puesta, ¿vale? Y le meto un plano vertical, ¿cómo va a ser la 00:12:52
recta? Vertical. ¿Lo veis? Por eso os digo que tenéis que imaginar las cosas. Tú coges 00:12:59
esa puerta y la cortas con un plano que va de arriba abajo, ¿qué recta te sale? Tortida 00:13:09
no, te sale recta, de arriba abajo, ¿vale? Entonces, vale, pues hemos dicho que esa es 00:13:15
una recta vertical, que yo sé que, ¿cómo es la recta vertical? Punto abajo, recta perpendicular 00:13:21
arriba. ¿Dónde tiene que estar aquí el punto? Aquí, en la H. Aquí está, ¿cómo 00:13:29
se llamaba? S, S1. Ojo, mirad dónde está, en la doblada, porque la doblada lo tiene 00:13:39
todo, y ahora yo sé que la recta vertical es perpendicular hacia arriba, pues aquí 00:13:46
en H2 perpendicular hacia arriba, y la dibujamos, y esto es S2, perfecto, ya tienes la recta 00:13:53
R, la recta S, que la recta S es la intersección de beta con el plano frontal, y vaya que se 00:14:10
cortan en un punto R y S, como nos pasaba antes. A ese punto lo llamo I y digo, pues 00:14:18
perfecto, tú eres I2. I pertenece a R, a S y a la recta intersección I entre alfa y 00:14:26
beta, ¿vale? Entonces, ¿qué tengo que hacer yo ahora? Tengo que sacar I1, ¿no? Porque 00:14:39
si no saco I1, yo no consigo trazar R1, porque yo puedo trazar ahora, o sea, R1, perdón, 00:14:46
yo puedo trazar ahora la I2 como V2 a I2, muy bien, la puedo trazar, perfecto, y esta 00:14:54
recta, ¿qué traza me da aquí? Esta proyección, perdón, H2, perfecto, pues ya tienes la H 00:15:14
de la recta. Tienes ya la traza vertical y tienes ya la traza 00:15:22
horizontal. Pero tú necesitas H1 00:15:26
para poder unirte aquí con V1. ¿Tenemos H1? 00:15:31
No. ¿Dónde va a estar? Pues aquí abajo, ¿dónde? 00:15:35
En el infinito. ¿Puedo usar el infinito? No. ¿Cuál es la otra 00:15:38
opción? Tengo I2. ¿Dónde va a estar 00:15:42
I1? Bajando el punto, ¿hasta dónde? 00:15:47
hasta aquí, coincide aquí 00:15:52
y es que además como resulta que tengo un plano proyectante 00:15:56
la doblada lo tiene todo, o sea que yo 00:16:00
aquí tengo, aquí tengo yo además 00:16:05
o sea en este puntito de aquí tengo la H 00:16:12
la S1 y la I1, ahora si 00:16:16
cojo y digo, pues muy bien, pues ahora que tengo aquí 00:16:20
I1 y tengo H2, ¿dónde va a estar I1? 00:16:24
con H2 no puedo hacer nada 00:16:32
pero I1 con V1 00:16:33
o sea, tú necesitas la H1 que estaría 00:16:38
por aquí para unirte con V1, y la recta sería 00:16:42
esto, ¿dónde cae? 00:16:46
en la doblada, es que lo tiene todo 00:16:49
pues a ver, una recta 00:16:53
la proyección horizontal de una recta 00:16:58
es siempre entre H1 y V1, siempre, problema que yo no consigo 00:17:03
H1, se me sale del papel, ¿vale? entonces tengo 00:17:07
que usar I1 que también pertenece a la recta I 00:17:11
para unirme con V1, pero es que además resulta 00:17:15
que si yo me doy cuenta y estoy pensando 00:17:18
todo el rato, ojo que tengo una doblada 00:17:21
tengo una doblada, es que ni siquiera 00:17:22
tengo que pensar, hago así 00:17:24
y uno, ¿por qué? porque la doblada lo tiene 00:17:26
todo, fin 00:17:28
y si lo tengo todo, lo tengo todo 00:17:29
¿qué punto? 00:17:32
¿qué rebote? 00:17:38
porque eso 00:17:43
lo haces en un perfil 00:17:44
y aquí no estamos 00:17:46
usando perfil 00:17:48
eso de que hago 45 grados 00:17:48
y subo y a veces voy para arriba, otras veces 00:17:52
muy bajo eso es cuando tienes perfil 00:17:53
y tercera proyección 00:17:55
sí, pero yo no lo aconsejo 00:17:58
porque te puedes volver loco, vamos 00:18:01
o sea, cuando hay un oblicuo 00:18:03
como se te ocurra hacer un perfil 00:18:06
es que yo me pongo ahora 00:18:07
y yo creo que no lo saco, es súper complicado 00:18:09
hacer un oblicuo en un perfil 00:18:11
vale, o sea, hay 00:18:13
otros planos que te facilitan la vida 00:18:15
no me tengo que liar, con un oblicuo 00:18:17
por ejemplo, para meter un tercer plano 00:18:19
aquí podríamos haber metido como tercer plano 00:18:21
un oblicuo, pero ya 00:18:23
empieza a complicarme la vida 00:18:25
hay ejercicios que es mejor por un lado 00:18:26
y otros por otro, que lo puedo hacer 00:18:29
con un perfil, claro, es un plano también 00:18:31
lo puedes hacer, ¿puedo meterle un oblicuo 00:18:33
en vez de un frontal? claro que sí, es otro 00:18:35
plano, lo puedes hacer, ahora 00:18:37
apáñate con eso 00:18:38
o ¿puedo meter uno de estos que salió 00:18:40
que era una línea continua, que era un 00:18:43
perpendicular a un no bisector? claro que sí, es un plano 00:18:45
pero alá, apáñate 00:18:47
¿sabes? es como 00:18:49
tú mismo no te compliques la vida 00:18:51
hay muchas opciones 00:18:53
mucho más fáciles, pues yo a esas 00:18:55
a mí nadie me dice cómo lo tengo que resolver 00:18:57
te dicen que lo resuelvas 00:18:59
¿vale? no, por lo general 00:19:00
eso no ocurre 00:19:05
vale 00:19:06
ahora resulta que tengo 00:19:08
las dos trazas 00:19:11
ninguna se corta, todas se salen 00:19:13
fuera del papel 00:19:16
¿qué creéis que vamos a tener que hacer ahora? 00:19:16
morir 00:19:21
No, el papel se acaba aquí. 00:19:21
¿Qué más? ¿Verdad que? 00:19:27
El papel se acaba ahí. 00:19:29
Pues ahora tienes que ir trabajando 00:19:33
esto que hemos hecho como en dos partes. 00:19:35
Claro, vas a tener que hacer 00:19:39
horizontal y frontal. 00:19:40
Plano, horizontal y plano frontal. 00:19:42
Uno para unas trazas y otro para otras. 00:19:44
Muy probablemente. 00:19:47
¿Vale? Pues vamos a empezar. 00:19:49
Vamos a empezar con el horizontal, 00:19:51
por ejemplo. Y vamos a tener este aquí al lado 00:19:53
para que nos ayude a ir siguiendo 00:19:55
un poco lo que hay que hacer, pues metemos un horizontal y yo lo voy a meter por ejemplo 00:19:57
en este caso, lo voy a meter con este colorcito porque como la R era con el horizontal y tenía 00:20:05
este color, pues le meto este por aquí, me cojo y me hago un horizontal, donde yo quiero, 00:20:13
¿por qué? yo ahora voy a trabajar con esta parte, ¿vale? entonces yo ahora mismo me olvido 00:20:18
de que esto no me entra en el polo y tal, voy por partes, esto es horizontal 2 auxiliar, 00:20:25
lo he metido yo porque he querido, perfecto, y ahora voy plano a plano, y empiezo, alfa 00:20:31
A2 con H2, este punto que es V2, saco V1, vale, aquí, tú eres V1, vale, tengo un plano, 00:20:38
porque yo aquí no tengo H, esto no se encuentra en ningún sitio, que me ha dado, como de 00:21:05
recta intersección me da una recta que solo tiene traza horizontal. Si solo tengo traza 00:21:12
horizontal, ¿qué recta puedo ser? ¿Cuál? No. Ay, perdón, es vertical, perdón. Muy 00:21:19
bien respondido, pero había hecho yo más la pregunta. Si solo tengo recta, o sea, traza 00:21:30
vertical, ¿qué recta puedo ser? Horizontal o de punta a vertical, o punta. ¿Vale? Muy 00:21:36
bien. ¿Creéis que la recta intersección de alfa con h puede ser una recta de punta? 00:21:48
No. Pues entonces no puede ser. ¿Cuál va a ser entonces? La horizontal. Y la horizontal 00:21:58
puede estar, mirad que lo tenemos aquí dibujado, mirando para un lado o mirando para el otro. 00:22:04
¿Cuál de ellos va a ser en este ejercicio? 00:22:10
¿Izquierda o derecha? 00:22:12
Derecha. 00:22:14
Vale. 00:22:15
Pues dibujamos y yo sé que aquí está R2 00:22:16
y que ahora R1 está aquí. 00:22:20
R1. 00:22:33
Vamos a ponerlo por ahí. 00:22:34
Vale. 00:22:37
Pues yo tengo esto por aquí. 00:22:39
Ahora voy a hacer beta y archi. 00:22:41
Lo demás me olvido. 00:22:44
Vale. 00:22:46
¿Alguno de estos planos es proyectante? 00:22:46
¿Alguno de estos planos alfa o beta es proyectante? 00:22:52
No, pues entonces lo de la doblada tiene todo, no me vale 00:22:56
Vale, entonces beta y h se encuentran 00:22:59
Esto es v2, lo bajamos 00:23:03
v1, vale, muy bien 00:23:07
¿Qué rectas solo tienen traza v? 00:23:17
Horizontal y punta 00:23:21
Muy bien, ¿puedo usar la punta aquí 00:23:27
Entre beta y h? 00:23:29
¿Tiene sentido que la red de intersección 00:23:31
Entre beta y h sea de punta? 00:23:33
No tiene sentido, no puede ser 00:23:40
Es una horizontal 00:23:42
Otra vez, ¿cuál? 00:23:45
¿Esta o esta? ¿Izquierda o derecha? 00:23:46
No, no 00:23:51
Hemos dicho que no puede ser de punta 00:23:52
Tú fíjate, antes teníamos 00:23:54
Un plano horizontal y un oblicuo 00:23:56
y hemos visto que de punta no puede ser, tiene que ser horizontal 00:23:58
y ahora tengo otra vez 00:24:00
un oblicuo y el plano horizontal 00:24:02
sigue sin poder ser de punta 00:24:04
¿vale? ahora es un 00:24:06
recto horizontal 00:24:08
izquierda o derecha 00:24:10
izquierda 00:24:12
¿por qué? porque esta traza 00:24:14
está mirando, esta proyección de la 00:24:16
recta está mirando en el mismo sentido que esta 00:24:18
izquierda 00:24:20
claro 00:24:21
porque esta, la 00:24:23
proyección horizontal de la recta siempre tiene que ser paralela 00:24:25
a la traza del plano, y ahora estamos haciendo beta, o sea esto 00:24:30
paralelo a esto, vale, pues esta recta 00:24:34
le vamos a, le voy a poner también la S en el mismo colorcillo este 00:24:38
si, lo voy a hacer en el mismo color, vale 00:24:42
esto y esto, S 00:24:46
2, ¿dónde está S1? le estoy haciendo 00:24:49
en el mismo color para que se vea que vienen, digamos, rectas de intersección del plano, 00:24:54
¿vale? Y aquí esto es paralelo a esto y esto es S1. Muy bien. He conseguido un punto 00:24:58
aquí, vamos a pintar con este color, he conseguido este punto de aquí, que es I1. ¿Dónde está 00:25:12
I2? Aquí arriba, ¿no? Va a estar sobre R2 y S2, vale, o lo ponemos aquí, ahí, para 00:25:24
que se vea que esto está uno encima del otro, y esto es I2, perfecto. ¿Puedo yo trazar 00:25:43
ya la recta I de intersección? No, porque ninguna V ni ninguna H son de esa recta, porque 00:25:54
no lo he conseguido entre alfa y beta, ¿vale? Estas V que hemos hecho y estas H, bueno no 00:26:02
hay H, de hecho ahora mismo solo tenemos V, solo las he conseguido entre el plano auxiliar 00:26:09
y alfa o beta, pero no entre alfa y beta 00:26:15
entonces nada, ¿qué tengo que hacer ahora? 00:26:18
tengo que enlazar el plano frontal, es decir, yo ahora mismo voy así 00:26:22
yo he hecho alfa intersección con h, me da r 00:26:26
beta intersección con h 00:26:30
me da s, y esto me ha dado un punto y 00:26:34
¿vale? uy, perdón, que no se está viendo 00:26:38
Ahí, me ha dado ese punto 00:26:40
¿Vale? 00:26:43
Y ahora, como necesito más cosas 00:26:45
Voy a trazar un plano como 00:26:48
Frontal 00:26:50
Cojo y trazo un frontal donde a mí me dé la gana 00:26:53
Porque H1 es donde se encuentran 00:26:59
Alfa 1 y beta 1 00:27:02
Y no, y se me sale 00:27:03
¿Vale? Entonces no se encuentra 00:27:05
Necesito 00:27:07
El otro plano 00:27:08
lo trazo pues por ejemplo por aquí 00:27:11
voy a trazar por aquí, le voy a poner el color este 00:27:14
y digo vale, pues tú eres frontal 1 00:27:17
auxiliar, vale, pues voy a hacer 00:27:26
ahora alfa intersección con el plano frontal, le voy a llamar 00:27:31
RST, vale, la recta T 00:27:35
vale, pues alfa 1 con F1 me da aquí este 00:27:39
H1, le podéis poner si queréis H1 de T o HT1, vale, si queréis ir diferenciando, y 00:27:43
ahora esta sube arriba, lo tengo aquí, H2, vale, muy bien, si tengo un plano oblicuo 00:27:54
y un plano frontal, y solo tengo traza H, ¿qué tipo de recta solo tienen traza H? 00:28:06
Vertical y frontal. 00:28:16
¿Me viene bien aquí una vertical? 00:28:20
No. 00:28:23
¿Qué va a ser? 00:28:24
Una frontal. 00:28:25
De las dos opciones que tengo de frontal, que las tengo aquí arriba, ¿qué va a ser? 00:28:27
Izquierda o derecha, con alfa. 00:28:33
ahora estamos trabajando con alfa, va a ser izquierda o derecha? izquierda, vale, pues 00:28:36
la hacemos, perfecto, yo sé que mi recta frontal, pues tengo la recta frontal T, está 00:28:43
aquí, a ver donde pongo esto para que luego no me estorbe, T, aquí, T1, y ahora desde 00:28:51
de H2 paralelo a alfa 2 y esto es T2, ¿vale? Y esto paralelo, paralelo, recta frontal. 00:28:57
La T es una recta frontal, muy bien. Pues ya hemos trabajado con eso, perfecto. Ahora 00:29:14
tengo que trabajar, beta con el plano frontal es la recta U, R, S, T, U, perfecto, pues 00:29:19
venga, beta con frontal H1, o H1 de U, y ahora subo, H2, H2, ¿qué rectas tienen solo traza 00:29:32
horizontal, frontal y vertical. ¿Puede ser la vertical en este ejercicio? No. ¿Entonces 00:29:53
qué es? Frontal. Vale. Y entre la frontal de la izquierda y la de la derecha, ¿cuál 00:30:01
de ellas? La de la derecha. ¿Por qué? Porque es la que tiene la inclinación, la misma 00:30:10
inclinación que tiene beta. Por lo tanto, yo ahora sé que aquí también tengo a u1, 00:30:15
la recta u1, y ahora aquí paralelo a beta2 del de h2 tengo u2, paralelo y paralelo. Perfecto. 00:30:26
Pues resulta que T y U se están cortando en un punto, ese punto lo llamo I' y vamos a usar este marroncito, ¿vale? 00:30:42
Este punto y este punto, ¿vale? 00:30:55
Donde se cortan T y U2, aquí tengo I'2. 00:31:01
Donde se cortan 00:31:07
¿Qué tengo que hacer ahora? 00:31:11
Bajarlo 00:31:12
¿Dónde va a estar I'1? 00:31:13
Sobre T1 y sobre U1 00:31:16
¿No? 00:31:18
Vale 00:31:20
Aquí 00:31:21
Ahí 00:31:26
¿Ya te has resuelto la duda tú? 00:31:33
Vale 00:31:36
No, yo lo he hecho porque con el rotu 00:31:40
Si lo marco se ve mucho 00:31:42
lo podéis hacer en línea fina 00:31:43
yo lo he hecho con puntitos porque 00:31:45
aquí en el roto suelta mucha pinta 00:31:47
y va a verse demasiado 00:31:49
entonces eso solo lo hago cuando uso 00:31:50
roto, si no yo no lo uso 00:31:53
vale, y aquí tengo 00:31:54
y'1 00:31:56
ya tengo las predicciones del punto de intersección 00:31:58
pues este ahora resulta 00:32:01
que esto 00:32:02
me da la recta 00:32:04
que es la intersección 00:32:10
de alfa con beta 00:32:13
Es decir, tú ahora coges y unes I'2 con I2 y esto te da, esto es I2. 00:32:15
Y ahora te unes I1 con I'1 y esto es I1. 00:32:31
Esa es la recta intersección entre alfa y beta. 00:32:45
una cosa, ¿veis que 00:32:48
I'2 está como 00:32:54
fuera? 00:32:56
es como, imagínate, si el papel se hubiera quedado 00:32:58
aquí, se te estaría saliendo 00:33:00
I'2 00:33:02
y ya tendríamos otro lío 00:33:03
¿qué ocurriría? ¿cómo conseguirías 00:33:05
que ese punto te quedara 00:33:09
más bajo, te quedara digamos dentro 00:33:10
del papel? pues que esto 00:33:12
la tendrías que 00:33:14
subir o bajar 00:33:16
a ver, déjame que la piense 00:33:18
la tendrías que bajar 00:33:20
¿Para qué? Para que si tú aquí tienes la H, consigas que la paralela 00:33:21
te dé más baja. Y consigas que esta paralela 00:33:25
de aquí, T, y la paralela de aquí, U, se quedara más así. 00:33:29
¿Vale? Lo digo porque puede pasar. Y no es que digas 00:33:34
¡Oh, es que he hecho algo mal! ¿Qué habré hecho mal? No. Lo has hecho bien, pero 00:33:37
has tenido la mala suerte que has elegido una altura que no te cuadra dentro del papel. 00:33:41
¿Qué vas a tener que hacer? Borrar y cambiar la altura. Básicamente. 00:33:46
¿Vale? 00:33:50
¿Hasta aquí bien? 00:33:51
¿Se entiende? 00:33:53
¿Sí? 00:33:56
Vale. 00:33:57
Pues vamos al siguiente. 00:33:58
O sea, si veis, estamos haciendo todo el rato intersecciones y yo os estoy explicando 00:34:02
qué pasa si no me caben las trazas en el papel. 00:34:07
Resuelvo así. 00:34:10
¿Qué pasa si tengo no sé qué? 00:34:11
Resuelvo así. 00:34:13
¿Vale? 00:34:14
Porque esto es lo que es. 00:34:14
Es que no es mal. 00:34:16
Es saber las maneras de resolver. 00:34:17
Vale. 00:34:20
Y ahora cogemos esto. 00:34:21
Vale, pues ahora tenemos esto, seguimos con la intersección entre planos y te dice, intersección 00:34:36
entre planos cuando las trazas se cortan en la línea de tierra, vale, pues resulta que 00:35:04
aquí tengo un plano alfa, intersección con plano beta, su traza alfa 1, intersección 00:35:12
plano beta 1, todo coincide, o sea, yo no puedo ver dónde corta alfa 2 y beta 2 o dónde 00:35:17
corta alfa 1 y beta 1 porque es que resulta que se me cortan todas aquí, porque son todos 00:35:23
planos contenidos, perdón, clavados o que cortan la línea de tierra, ¿vale? Entonces 00:35:29
todo lo tengo aquí, las V, las H 00:35:35
todas están aquí, ¿lo veis? 00:35:37
vale, pues otra vez 00:35:40
método del plano auxiliar 00:35:41
es decir, le meto un horizontal 00:35:43
le meto un frontal 00:35:45
o le meto un perfil 00:35:47
¿le puedo meter como tercer plano 00:35:48
un oblicuo? sí, pero peleate tú 00:35:51
¿le puedo meter 00:35:53
uno perpendicular al segundo bisector? 00:35:55
sí, pero peleate tú con los planos esos 00:35:57
o sea, de todos los planos que tengo 00:35:59
voy a coger 00:36:02
uno que me venga a mi bien 00:36:03
que sea fácil 00:36:04
incluso le puedo meter un proyectante 00:36:05
también, ¿vale? 00:36:08
pero en general se trabaja eso, horizontal, frontal 00:36:10
o perfil, ¿vale? 00:36:13
pero insisto, le puedo meter más 00:36:14
porque aquí lo que 00:36:16
lo que prima, digamos, es que tú le metas 00:36:18
un tercer plano, ¿cuál? 00:36:21
el que te dé más, ahora ya depende de ti 00:36:22
si te quieres complicar la vida o no 00:36:24
vale, si tengo 00:36:26
planos todos 00:36:30
clavados en la línea de tierra 00:36:33
cuál creéis que va a ser la recta de intersección 00:36:35
de todas las rectas que tenemos, cuál creéis que va a ser 00:36:40
efectivamente, esa es 00:36:51
solo hay una recta, que lo voy a poner igual que lo apuntamos otra vez 00:36:59
solo hay 00:37:03
una recta de intersección 00:37:06
posible, posible, que es 00:37:12
la recta clavada 00:37:24
LT, clavada en la LT 00:37:30
que corta la LT 00:37:32
que pasa por LT, ya sabéis que hay 00:37:34
algunas que tienen mucho nombre 00:37:36
¿vale? pues esa 00:37:37
es la única posible 00:37:40
¿vale? ¿por qué? 00:37:42
porque claro, es que aquí tengo 00:37:44
V1, V2, H1, H2, todo está aquí 00:37:45
y eso solo ocurría 00:37:48
en la recta clavada que pasa por la línea de tierra 00:37:50
¿vale? 00:37:52
pues ya empezamos con el primer problema 00:37:55
¿Consigo yo que alfa 2 y beta 2 se me crucen? 00:37:57
Sí, aquí 00:38:01
Pero está todo junto 00:38:02
Y yo cómo voy a sacar algo de ahí 00:38:04
O beta 1 y alfa 1 00:38:05
¿Consigo algo? 00:38:07
Pues tengo que tirar de un tercer plano 00:38:10
Vamos a tirar del horizontal 00:38:12
Aquí vas a tener luego 00:38:14
Como te he dicho que es una recta clavada en la línea de tierra 00:38:20
Desde aquí va a salir de las proyecciones 00:38:22
Luego hay que ver con qué inclinación 00:38:24
Ahí es donde está el problema 00:38:27
Que necesitas un tercer plano 00:38:28
para que te salga un punto y digas, aquí lo tengo, el punto que necesitaba. 00:38:30
Vas a necesitar el punto Y, ¿vale? 00:38:35
Probablemente, sí. 00:38:39
Vale, pues venga, trazamos el plano. 00:38:41
Lo voy a trazar en el mismo color que teníamos antes. 00:38:45
Voy a hacer un horizontal. 00:38:49
¿Podría hacer un frontal? Sí. 00:38:51
¿Podría hacer un perfil? Sí. 00:38:53
Pero ojo, que estos planos son oblicuos. 00:38:55
Yo no me gusta pelearme con los oblicuos de un perfil. 00:39:00
entonces yo entre el horizontal y el frontal voy a estar por el horizontal 00:39:03
y lo voy a meter por aquí por ejemplo 00:39:07
y este es el H2 auxiliar 00:39:10
y ahora vuelvo a lo de siempre 00:39:16
alfa intersección con H me da R 00:39:18
pues esto es V2 00:39:22
y esto es 00:39:25
se oye mucho ruido 00:39:32
Muy bien, ¿consigo traza horizontal? No 00:39:37
¿Qué rectas tienen? Solo traza vertical 00:39:43
Horizontal y de punta, perfecto 00:39:48
¿Creéis que va a ser la de punta? No 00:39:52
Por lo tanto, ¿cuál? La horizontal 00:39:56
Pues aquí tengo R2, aquí encima 00:39:59
¿Y qué tengo que hacer ahora para sacar R1? 00:40:03
paralelo a alfa 1, muy bien 00:40:09
ahí, y esto es R1 00:40:15
que es paralelo a alfa 1, perfecto 00:40:21
pues ya tengo R, ahora voy a pelearme beta con H 00:40:26
beta con H me da S 00:40:29
beta con H, pues aquí tengo V2 00:40:33
lo bajo, y aquí 00:40:37
paralelo 00:40:43
V1, perfecto 00:40:45
otra vez, que rectas 00:40:49
me dan traza V, solamente 00:40:51
horizontal 00:40:53
y punta 00:41:01
¿va a ser el de punta? 00:41:02
no, va a ser un horizontal 00:41:05
aquí tengo a S2 00:41:07
y ahora tengo que hacer 00:41:10
por aquí, por V1, una paralela 00:41:13
a beta1 00:41:15
ahí 00:41:17
vale, esto paralelo a esto 00:41:18
y tú eres S1 00:41:25
fijad que yo antes he hecho la proyección de la R1 00:41:27
me he quedado corta y no consigo que me corte con S1 00:41:30
pues la prolongo ahora y ya está 00:41:33
lo prolongo, vale 00:41:35
y ahora sí, R y S se cortan en el punto I 00:41:40
entonces este punto 00:41:45
I1, ¿dónde va a estar I2? Pues si aquí estaba R2, S2 00:41:53
en todo esto, pues I2 está aquí arriba 00:41:59
I2 tiene que estar sobre R2 y sobre S2 00:42:02
y aquí está 00:42:08
I2, perfecto 00:42:15
S.I pertenece a R, pertenece a S 00:42:18
y pertenece a la recta I de intersección entre alfa y beta 00:42:23
o sea que tú ya sabes que la recta pasa por aquí 00:42:27
¿dónde tienes que unirlo? ¿con qué inclinación? 00:42:31
de las infinitas que tiene, ¿cuál va a ser? con el vértice del plano 00:42:35
claro, es que hemos dicho que era una clavada, las clavadas salen de aquí 00:42:43
entonces yo ahora digo 00:42:47
por perfecto, aquí y esto es 00:42:51
y2, aquí y esto es 00:42:56
y 1, y aquí tengo 00:43:02
v1, v2, eh2 00:43:06
h1, todo está ahí, ya la tenemos 00:43:10
¿se entiende? 00:43:16
pues hasta aquí, lo vamos a dejar 00:43:31
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Todos los derechos reservados
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Fecha:
23 de febrero de 2026 - 14:09
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Clave
Centro:
IES LA SENDA
Duración:
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