Videoconferencia CSL 27/02/2025 | Mediateca de EducaMadrid

Vale, ya estamos. Vale, os cuento. Me escribió alguna compañera vuestra, no sé si estás aquí, para decirme que quería que os subiese ejercicios y que a lo mejor os podía abrir ya las actividades, bueno, las preguntas, el cuestionario y las actividades de esta unidad. 00:00:00

entonces os las he abierto 00:00:22

pero tenéis que tener en cuenta 00:00:24

que os lo he puesto en el foro 00:00:26

que no hemos dado todo todavía 00:00:27

entonces por ejemplo de las cuestiones 00:00:30

de tipo test 00:00:32

va a haber algunas que no sepáis contestar 00:00:34

así que yo bueno como tenéis más de un intento 00:00:36

si queréis podéis ir haciendo uno 00:00:38

pero bueno yo os recomiendo 00:00:40

que os esperéis pues dentro de un par 00:00:41

de sesiones que lo que es la teoría 00:00:44

sobre 00:00:46

esta unidad ya la habremos dado toda 00:00:47

Cuando demos la parte de calibración, que es lo último que nos falta. Y luego con los ejercicios lo mismo. Los tenemos... ¿Dónde está la tarea? Os la he abierto, ¿verdad? 00:00:50

Sí, yo he visto los ejercicios 00:01:08

Aquí, aquí, perdonad que no la encontraba 00:01:12

Vale, pues de los ejercicios 00:01:15

Son tres 00:01:19

El primero 00:01:20

Sí que lo deberíais saber hacer 00:01:22

Es hacer un test para evaluar 00:01:28

Si alguno de los resultados 00:01:31

Que hemos obtenido de una serie de datos 00:01:34

es anómalo, ¿no? Entonces, bueno, en este caso no se os especifica con qué tipo de test lo tenéis que hacer, 00:01:37

así que, bueno, se queda un poco a gusto del consumidor, ¿no? Normalmente el que utilizamos es el de la Q de Dixon, 00:01:45

pero como no está expresamente especificado, pues si alguien utiliza otro y escribe el test que es y los resultados son correctos, 00:01:50

pues estaría bien también, ¿vale? Entonces, bueno, el primer ejercicio, que ese sí que lo podéis ir haciendo si queréis, 00:02:00

Es ver los valores por si hay algún resultado anómalo y luego, dependiendo de si lo hemos eliminado, el valor que consideramos anómalo o no, calcularemos el intervalo de confianza y veremos si el 95% y si existe alguna evidencia de sesgo. 00:02:07

porque eso creo que no lo hemos visto expresamente, así que luego le echamos un ojo, ¿vale? 00:02:29

Luego, el ejercicio 2 es hacer una recta de calibrado que todavía no hemos visto, ¿vale? 00:02:35

Entonces, el ejercicio 2 en principio, salvo los que habéis dado ya instrumental, 00:02:42

que bueno, como es una temática muy parecida, sí que a lo mejor lo sabéis hacer, 00:02:46

pero bueno, si no, este por ahora lo podéis ignorar. 00:02:51

Y luego el ejercicio 3 sí que es muy parecido a alguno que hemos hecho aquí en clase, yo creo, que es una comparación de dos métodos. Nos dicen que tenemos dos métodos para determinar cromo en muestras de hierba de centeno y nos dan unos resultados. 00:02:54

Entonces, por el primer método obtenemos una media de 1,48 y una desviación estándar, que os recuerdo que desviación estándar es S, de 0,28. 00:03:11

Y el método 2 nos da una media de 2,33 y una desviación estándar de 0,31. 00:03:24

nos dan las determinaciones que nos dicen que para cada uno de los dos métodos hemos hecho 5 repeticiones, 00:03:31

n igual a 5 para el método 1, n igual a 5 para el método 2, 00:03:38

y nos dicen que si hay diferencias significativas entre las medias de los métodos. 00:03:43

Entonces, acordaos que es lo que vimos el último día, que primero tenemos que comparar las varianzas, 00:03:48

por eso os he dicho que, ojo, porque esto no es la varianza sino la desviación, 00:03:54

La varianza es la desviación estándar al cuadrado, o sea, en este caso, del método 1, como nos dan la desviación, ya tenemos la varianza, que es 0,28 elevado al cuadrado, que da 0,0784, pero eso que lo consideréis porque son fallos así habituales. 00:03:59

habituales. Calcularíamos mediante el test F, que es dividir la varianza mayor entre 00:04:18

la menor, si os acordáis, si estas varianzas son homogéneas o no, si las podemos considerar 00:04:25

iguales o no, buscando nuestras tablas y en función del resultado que obtengamos ya nos 00:04:32

iremos a calcular si las medias son iguales o no. Volveremos a plantear una hipótesis 00:04:39

Y como hemos calculado la F en la primera parte, ahora tendremos que ver la fórmula que tenemos que utilizar, que si os acordáis eran fórmulas muy largas, pero que las tenéis en el examen y que al final es sumar y restar. 00:04:47

porque son pesadas de calcular pero no son difíciles, teníamos que en uno de los casos, en el primero, por ejemplo, 00:05:04

en el que la prueba F nos dice que las varianzas son iguales, tendríamos que calcular la T con esta fórmula de aquí. 00:05:15

Y luego, esta S es una S combinada, que es esta de aquí, entonces, bueno, pues calcularíamos esta S para calcular la T 00:05:23

Y una vez que tengamos la T, nos vamos a nuestra tabla de la T de Student y buscamos para estos grados de libertad. 00:05:31

Si tenemos, por ejemplo, en el caso de nuestro ejercicio, la primera serie de valores nos decía que habían hecho 5 medidas. 00:05:40

En la segunda, otras 5 medidas. 00:05:49

Pues en este caso, si las varianzas fuesen homogéneas, los grados de libertad que buscaríamos en la tabla serían 5 más 5 menos 2, ¿no? 10 menos 2, 8, ¿vale? 00:05:51

¿Vale? Que nuestra prueba de F nos da que no son homogéneas las varianzas, calculamos también la T y la calculamos en este caso con esta fórmula, ¿vale? Que, o sea, ved que son un poco enrevesadas, pero que al final tenemos todos los datos y es simplemente despejar, ¿no? 00:06:05

Tenemos aquí x1 menos x2, a ver si puedo ponerlo en las dos pantallas y que lo veáis, ¿vale? Aquí x1, 1,48, la media del 2, 2,33, ese cuadrado del primero, pues el 0,28 al cuadrado. 00:06:22

N sub 1, 5, porque son 5 determinaciones. 00:06:52

S sub 2 al cuadrado, pues 0,31 al cuadrado. 00:06:56

N sub 2, lo mismo, 5 determinaciones. 00:07:01

Y ya con eso, que parece una fórmula un poco enrevesada, pero tenemos todos los datos, calculamos la T. 00:07:04

Y en este, acordaos que lo más enrevesado era, para luego ver en la tabla en qué línea tenemos que mirar, 00:07:10

pues tenemos que calcular los grados de libertad. 00:07:19

Y era con esta fórmula de aquí, que lo mismo, es un tostón porque es meter mucho dato en la calculadora y mucho paréntesis, es fácil equivocarse, 00:07:21

pero al final tenemos todos los datos, es reemplazar esto por el 0,31 al cuadrado, el 0,28 al cuadrado, esto por un 5, esto por otro 5, etc. 00:07:29

Y teniendo cuidado, bueno, pues lo podemos calcular y luego ya veríamos si la t que hemos calculado es mayor o menor que la que está en la tabla. 00:07:40

Ese es el procedimiento. Esos ejercicios los tenéis aquí. Y lo que os he comentado, que los de tipo test os saldrá a lo mejor alguna pregunta relacionada con el calibrado, con límites de detección, de cuantificación, que no sabéis contestar todavía. 00:07:50

O no lo sabéis por lo menos por este módulo. Y luego, aparte, os he subido un taco de problemas aquí abajo, en la unidad de trabajo 5. 00:08:11

Aquí tenéis las tablas, el primer documento de teoría, estos son los ejercicios que os subí y las soluciones, y esto de aquí es también, pues no lo tenéis subido, perdonadme, os lo subo ahora cuando terminemos la clase 00:08:28

Aquí tenéis la teoría, que es el documento que os estoy mostrando. Pensé que os lo había subido. Bueno, tengo preparado un taco de ejercicios que están por aquí para que lo resolváis o lo resolvamos aquí en clase sobre esto que hemos visto estos días, que es lo más complicadillo. 00:08:52

Entonces, si queréis, en vez de resolverlos hoy, os voy a subir el archivo y lo resolvemos el próximo día para que podáis intentarlos 00:09:17

Pero si queréis, lo que podemos hacer es ir planteándolos para ver cómo lo resolveríamos 00:09:31

Estoy con la pantalla completa, así que lo de siempre, si alguien me habla, no me entero, si queréis algo, me cortáis 00:09:37

Respecto a incidencia 00:09:45

Elena, te quería preguntar 00:09:48

¿El cuestionario que ha subido 00:09:50

Tiene tiempo o no tiene tiempo? 00:09:52

No está habilitado todavía 00:09:54

Como normalmente se sube cuando 00:09:56

Terminamos la unidad 00:09:58

Y es más o menos un mes de plazo 00:10:00

Pero yo todavía no le he puesto plazo 00:10:02

Porque no hemos ni terminado la unidad 00:10:04

Lo he abierto porque como me lo habéis pedido 00:10:06

Sobre todo por los 00:10:08

Por los ejercicios 00:10:10

Pero todavía no hay un plazo de cierre 00:10:11

No, me refiero al cuestionario, no es con tiempo. Tenemos tres intentos, pero no tiene... Es que hay otras veces que ponen 20 minutos para hacer todo el cuestionario. 00:10:14

Son 10 preguntas y la verdad es que ahora mismo, a ver, configuración... 00:10:26

Más que nada por no abrirlo y que no, ¿sabes? No lo he mirado antes. 00:10:31

Pues 00:10:36

ahora mismo la verdad es que 00:10:40

no sé cómo está puesto, pero 00:10:43

temporalización 00:10:45

ahora mismo no tiene límite de tiempo 00:10:48

No tiene, ¿no? Vale, vale 00:10:51

Gracias 00:10:53

Justo me estaba leyendo 00:10:54

algo en el chat de la TED Student 00:10:58

respecto a 00:11:00

incertidumbres y TED Student, ¿también hay alguno? 00:11:04

¿Algún qué te refieres, Sonia? 00:11:06

¿Algún ejercicio? 00:11:17

¿Que os suba alguno para resolver? Vale, que os lo suba para hacerlos. Vale, pues espérate que me lo voy a apuntar. Os voy a subir el archivo con los de significación y os subo alguno también de intervalos de confianza. 00:11:18

Que eso la verdad es que lo vais a utilizar en todos los módulos. Vale, ensayos de significación, archivo y TED Student, intervalos de confianza, vaya, ok. 00:11:36

Ok, pues eso os lo subo cuando suba la videoconferencia y así los tenéis, ¿vale? Si os parece, de todas formas, vamos a plantear un poco cómo resolveríamos estos ejercicios para que tengáis las bases para hacerlo luego por vuestra cuenta, ¿vale? 00:11:53

Entonces, bueno, en esta de aquí nos dice, un laboratorio está evaluando dos métodos diferentes para medir la concentración de un compuesto en una solución, ¿vale? 00:12:12

Nos están diciendo ya que estamos evaluando dos métodos. 00:12:20

Nos dan los datos de concentración, no nos dicen unidades, ¿vale? 00:12:26

Lo suyo sería que nos dijeran, bueno, pues en miligramos litro, en ppm, lo que sea, ¿vale? 00:12:32

y nos dan dos métodos, cada uno de los métodos unos resultados 00:12:36

y nos preguntan que si hay evidencia suficiente para afirmar que las varianzas de los dos métodos son diferentes. 00:12:42

O sea, nos están diciendo que si los métodos podemos decir que tienen la misma precisión o no, 00:12:49

porque la varianza, acordaos, que era un indicativo de la precisión de un método. 00:12:55

Entonces, en este problema de aquí, que es el caso más facilito, ¿qué tendremos que calcular? 00:13:00

A ver si alguien se acuerda de memoria. 00:13:06

No sé si alguien está hablando, que se escucha muy bajito. 00:13:11

Tengo el micrófono abierto. 00:13:24

Tendremos que calcular el parámetro f, hacer la prueba f, que acordaos que nos compara varianzas. 00:13:36

Entonces, ¿cómo procedemos cuando tenemos un ejercicio así? 00:13:42

Lo primero, tenemos todos los datos del método A y del método B. 00:13:44

Pues lo que hacemos es hacernos la desviación y la varianza de cada uno de los métodos. ¿Cómo lo hacemos? Lo hacemos con la calculadora. Metemos todos nuestros datos en modo estadística y buscamos en las calculadoras, acordaos que normalmente lo que te calcula es S, la desviación, entonces ese valor al cuadrado es la varianza. 00:13:49

una vez que tenemos las dos varianzas 00:14:12

¿qué tenemos que hacer? 00:14:15

ver cuál de las dos es más grande 00:14:17

porque acordaos que en la prueba F 00:14:18

siempre dividimos la varianza mayor entre la menor 00:14:20

para que el F, el parámetro que nos dé 00:14:23

sea mayor que 1 00:14:26

¿vale? porque es como está establecido 00:14:28

entonces, la que me dé mayor 00:14:30

la pongo en el numerador 00:14:33

y la otra en el denominador 00:14:34

y voy a obtener un número 00:14:35

primero calculamos las varianzas de cada método 00:14:37

luego dividimos la varianza mayor entre la menor y ya tenemos un F que hemos calculado. 00:14:41

Ahora, ¿qué tenemos que hacer? Irnos a la tabla. 00:14:46

Nos dice que para un nivel de significación alfa igual a 0,05, 00:14:49

que es el estándar cuando no nos dicen nada, el 95%, 00:14:54

entonces nos vamos a la tabla y comparamos con la F que hemos calculado nosotros. 00:14:58

¿Vale? Ahora, ¿qué pasa? Que acordaos que en la tabla F tenemos unas filas y unas columnas, ¿no? Entonces, en la horizontal, arriba, ¿qué documento? No, está subido todavía, os lo subo ahora en cuanto terminemos, o bueno, ahora paramos un momentito y os lo subo, ¿vale? 00:15:05

Entonces, lo que vamos es a nuestra tabla F, que está por aquí, y buscamos, esta es la de 0,05, ¿vale? 00:15:27

Acordaos que por criterio general, cuando comparamos varianzas, utilizamos siempre, que es distinto que cuando utilizamos la tabla T, pero en general con varianzas, la tabla más habitual es esta de aquí, ¿vale? 00:15:45

La que es de una cola. Entonces, siempre utilizamos esta tabla para la prueba F, ¿vale? Luego, para la T, dependiendo de cómo sea la hipótesis, utilizamos la de 1 o la de 2 colas, ¿vale? 00:15:55

Entonces, en el caso de este ejercicio, tendremos que ver cuál de los dos métodos tiene una varianza mayor. El que tenga la varianza mayor estará en el numerador. 00:16:10

Entonces vamos a imaginarnos que nos da una varianza mayor en A, pues A tiene 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, tiene 12 valores y B tiene 10. 00:16:23

Pues en nuestra tabla tendremos que buscar, si hemos dicho que el numerador es el método A, 12 menos 1, 11, y en el denominador, método B, 10 menos 1, 9. 00:16:39

Entonces, tendríamos que buscar este valor de aquí, ¿vale? Y si la f que nosotros hemos calculado es menor que 3,10, estoy contando con que ya lo hemos hecho y con que nos ha dado que el método A tiene una varianza mayor, no tiene por qué ser así. 00:16:57

Si la F que nosotros hemos calculado es menor que la que está en las tablas, decimos que sí que las varianzas son homogéneas y si no, que no son homogéneas, ¿vale? O sea, que la precisión de los dos métodos es igual, podemos considerarla igual o no. 00:17:13

Bueno, siguiente ejercicio. Nos da la concentración de plomo en una muestra de agua, nos da lo mismo una serie de mediciones y nos dice que según la normativa el valor de referencia es 11,5 ppm. 00:17:30

Y nos dice, ¿podemos concluir que el agua analizada excede el valor de referencia? Nos está diciendo que sí, X referencia es menor que la media de nuestras mediciones, que X media. 00:17:50

¿Vale? O planteado al revés, si X media es mayor que X de referencia. ¿Vale? Entonces, ¿os acordáis qué teníamos que hacer aquí? Calculábamos la T y en este caso, en este caso lo que queríamos era comparar con un valor de referencia. 00:18:05

¿Vale? Calculamos nuestra T como el valor de referencia, que es el dato ese que nos dan de la concentración de la legislación, menos la media, que tenemos todos los datos, así que podemos calcular la media de nuestra serie de valores, todo ello en valor absoluto, 00:18:28

dividido entre S, la desviación, que la podemos hacer también porque tenemos todos los valores, 00:18:50

y esta S dividida entre raíz de N. 00:18:56

Acordaos que esto está dividido, que es lo mismo que si pusiésemos esto de aquí y multiplicado por raíz de N, 00:18:59

porque es dividido del denominador. 00:19:06

Entonces, tenemos también N, pues ya tenemos todos los datos para calcular la T 00:19:10

y ahora lo que tendríamos que hacer es irnos a nuestra tabla de la T de Student 00:19:15

Y lo mismo, comparar el valor de la T calculada con el que está en la tabla, ¿vale? Y en función de si es mayor o menor diremos que sí que supera el valor de referencia o que no, ¿vale? Ese es el segundo caso. Aquí están todos los casos que tenemos de estos ejercicios, ¿vale? 00:19:20

Ahora, nos dice, dos grupos de estudiantes realizan experimentos para medir la densidad de una disolución concentrada de sulfúrico en gramos por mililitro. 00:19:40

Y los resultados son los siguientes. Para el grupo 1 nos da estos datos de aquí y para el grupo 2 nos da estos de aquí. 00:19:51

Y nos dice que si hay diferencias significativas entre los dos grupos, entre las medias de los dos grupos. 00:20:03

Se entiende cuando nos dicen que si hay diferencias entre los resultados, lo que queremos saber es si el resultado final obtenido, o sea, la media de todos estos valores, es igual estadísticamente o no. 00:20:08

Y nos dice que utilicemos alfa 0,05, o sea, el 95%. Pues aquí, ¿qué tenemos que hacer? Como en todos los problemas nos lo planteamos de la misma manera. 00:20:21

Primero, como tenemos toda esta serie de mediciones, tenemos los datos, lo primero que hacemos es calcular nuestros parámetros, podemos calcular la media, podemos calcular la desviación, etc. 00:20:32

Una vez que tenemos las desviaciones del grupo 1 y del 2, las podemos elevar al cuadrado y tenemos las varianzas y así hacemos la prueba F para comparar las varianzas. 00:20:46

¿Qué sabemos con eso? Si los dos grupos son igual de, los experimentos que han realizado son igual de precisos o no. 00:20:59

Una vez que hayamos calculado eso con la prueba F, lo que hacemos es irnos a ver cómo tenemos que calcular nuestra T de Student para comparar las medias. 00:21:07

Entonces, lo mismo que hemos visto antes, si nuestra prueba F nos ha dicho que los resultados tienen, perdón, los experimentos tienen varianzas homogéneas, 00:21:21

o sea que las varianzas son iguales, calculamos esta T de aquí. Y si nos dicen que no, que no son iguales, calculamos esta T de aquí. 00:21:34

independientemente de cómo la calculemos, luego nos tenemos que ir a nuestra tabla de la TED Student 00:21:43

y tendremos que mirar según el nivel de significancia que nos hayan dicho, ¿no? 00:21:49

Porque normalmente nos dicen 0,05 o no nos dicen nada y por defecto entendemos 95%, ¿vale? 00:22:02

Y tenemos que ver si hemos planteado una hipótesis de una o de dos colas. Vamos a ver qué nos dice el ejercicio. Nos dice, hay diferencias, no nos está preguntando si uno es mayor que otro, nos está diciendo simplemente si son distintos. 00:22:10

Eso es una hipótesis bilateral de dos colas. Cuando nos dicen si es mayor o menor, es de una cola. Cuando nos dicen si es igual o distinto, es de dos colas. Entonces, nos tendríamos que ir al 95% a la T de student de dos colas, por aquí arriba, este 0,05. 00:22:27

Si fuese de una cola, acordaos que tendríamos que mirar esta de aquí, esta columna. Y luego para los grados de libertad que sean, que en función del test estadístico que estemos utilizando, en función de si es las varianzas homogéneas o no, se calculará de una manera o de otra. 00:22:51

Si son homogéneas, acordaos que es n sub 1 más n sub 2 menos 2, que es muy fácil, y si no, tenemos que calcular pues toda esta fórmula de aquí y con el número que saquemos aquí, imaginaos que aquí nos sale 15, nos vamos a nuestra tabla y buscamos aquí por 15, ¿vale? 00:23:13

Para eso calculamos los grados de libertad, para luego saber en qué línea tenemos que mirar de nuestra tabla, ¿vale? Entonces, bueno, estos son los tres tipos de ejercicios que ya hemos visto, ahora aquí va a haber un cuarto que es exactamente igual, ¿vale? 00:23:34

Lo tenemos que plantear igual que el 3. ¿Qué pasa con este? Pues que están pensados para que uno salgan las varianzas homogéneas y otro no, entonces así hay que calcularlo de las dos maneras, ¿vale? 00:23:57

Pero el planteamiento del problema es el mismo. Nos están diciendo que tenemos dos laboratorios, hay veces que son dos métodos, hay veces que son dos laboratorios, hay veces que son dos instrumentos. 00:24:06

El caso es comparar los parámetros de dos métodos, por ejemplo, algo que difiera en algo sobre una misma muestra, para ver si realmente los dos métodos son iguales, los dos laboratorios también llegan a las mismas conclusiones. 00:24:17

Conclusiones. Entonces, lo mismo. Nos dicen para el laboratorio 1 en ppms y nos dan estos datos de aquí. Para el laboratorio 2 nos dan estos datos de aquí y nos dicen si hay diferencias significativas entre las medias. 00:24:35

Aquí nos están planteando exactamente lo mismo que en el problema anterior. Si existen diferencias. No nos están diciendo que comparemos si una es mayor que la otra. Nos están diciendo que si hay diferencias. 00:24:52

¿Qué hacemos? Procedemos a hacer lo mismo que hemos hecho antes. Con nuestros datos calculamos nuestra varianza de este y de este. ¿Qué hacemos después? Dividir la mayor entre la menor. 00:25:04

Si queréis, mira, podemos hacer un poco, para hacer uno, podemos coger este mismo, venga, el laboratorio 1 nos dice que los datos son 7,5, 7,8, 7,6, 7,7, 7,9, 00:25:23

7,8, 7,7, 7,6, 7,8 y 7,9, ¿vale? 00:25:49

Y el laboratorio 2 nos dice que 8,3, 8,1, 8,2, 8,4, 8,0, 8,2, 8,1 y 8,3. 00:25:59

Tengo aquí mis datos del laboratorio 1 y del laboratorio 2. 00:26:21

laboratorio 1, laboratorio 2, vale, entonces lo primero, me están diciendo que compare las medias, 00:26:29

yo me voy a hacer aquí una columna nueva que me diga los parámetros estadísticos, 00:26:40

voy a poner aquí cuál es la media y cuál es la varianza de cada una de mis series de valores, 00:26:46

entonces la media del laboratorio 1 00:26:52

pues la hago, la hago con la calculadora 00:26:56

que esto acordaos de practicar 00:26:58

ponéis el modo estadística 00:27:01

metéis todos los datos y luego si es un acasio 00:27:03

normalmente es el shift, el inverso 2 00:27:07

y ahí tenéis todos los parámetros 00:27:09

pero si tenéis dudas o tenéis algún modelo 00:27:10

un poco distinto, echadle un ojo 00:27:14

para ver cómo se meten los datos 00:27:18

porque son todas muy parecidas pero sin verlas 00:27:23

y luego también acordaos que depende del modelo 00:27:25

pero por ejemplo la Casio que tengo yo ahora mismo delante 00:27:29

la media sí que es universal 00:27:32

el símbolo que es la X con la barra arriba 00:27:34

pero luego en función de lo moderna que sea vuestra calculadora 00:27:38

podéis tener una S para la desviación 00:27:41

estándar muestral 00:27:44

una sigma para la poblacional, acordaos que nosotros trabajamos con la muestral, pero si es una calculadora un poco menos moderna tenéis x o n y x o n menos 1, 00:27:47

La nomenclatura cambia y esto acordaos que es porque la fórmula de la desviación y la varianza difieren de la poblacional y la muestral, el que en la poblacional es dividido entre n y en la muestral entre n-1. 00:28:01

Entonces, en vuestra calculadora tenéis que utilizar, si os viene esta nomenclatura, la que pone xn-1, ¿vale? Lo digo, bueno, para que os bajéis el manual y veáis cómo utilizarla. 00:28:44

Pero a lo que vamos, la calculamos con la calculadora, ¿vale? Yo lo voy a hacer ahora mismo en Excel, que hago el promedio, la media, que es sumar todo esto y dividir entre el número de datos y me da que es 7,73 para el laboratorio 1 y para el laboratorio 2 me da que es 8,2, ¿vale? 00:28:56

Ahora la varianza la calculo también, si la habéis calculado con la calculadora os calcula normalmente la desviación, lo tenéis que elevar al cuadrado, ¿vale? Entonces calculo la varianza del laboratorio 1 y la varianza del laboratorio 2, que es este de aquí, ¿vale? 00:29:21

Y me da que la del laboratorio 1 es 0,01788 y la del laboratorio 2, muy muy parecida, es 0,01714. 00:29:43

Lo he hecho bien, ¿no? De esta y de esta, ¿vale? 00:29:57

Entonces, ahora, ¿cómo calculo yo mi f? 00:30:01

Tendré que dividir la mayor entre la menor, ¿no? 00:30:04

Pues son muy muy parecidas, pero esta es mayor que esta. 00:30:08

Así que divido esta entre esta y me da el parámetro F, 1,04. Me dice que F es 1,0435. ¿Qué tengo que hacer ahora? Vamos a apuntar aquí también el número de datos que tenemos. 00:30:11

Aquí, para el laboratorio 1, se han hecho 10 medidas. Y para el laboratorio 2, se han hecho 8. 00:30:32

¿No? ¿Vale? Ahora, ¿qué laboratorio hemos puesto en el numerador y cuál en el denominador? 00:30:51

El laboratorio 1, como tiene una varianza mayor, lo hemos puesto en el numerador, ¿vale? 00:30:58

Voy a ponerlo aquí entre paréntesis. Y el laboratorio 2 lo hemos puesto en el denominador, ¿vale? 00:31:04

Ahora, ¿qué tendremos que hacer? Tenemos que comparar el valor de esta f que nosotros hemos calculado, 00:31:11

F calculada, con el valor de la tabla, de F tabulada. Lo tenemos que calcular para el número de grados de libertad de numerador y denominador, ¿vale? 00:31:19

Entonces tenemos que n es igual a 10 y los grados de libertad, ¿cuántos son? 9, ¿no? n-1. Y en el denominador, 8-1, 7. 00:31:31

Ok, pues me voy a mi tabla y tengo que buscar en mi tabla al 95% para numerador 9 y denominador 7. 00:31:44

Bien, pues me voy a mi tabla F para numerador 9 y denominador 7, ¿vale? 9 aquí, 7 aquí, ¿vale? 00:31:56

Pues esto se cruza en este valor de aquí que es 3,68. Mi f tabulada, la f de las tablas, es 3,68. ¿Cuáles serán mis hipótesis? Que nos lo hemos saltado. 00:32:17

la hipótesis nula, que la varianza S cuadrado del laboratorio 1 es igual que S cuadrado 00:32:35

del laboratorio 2, ¿vale? Y la hipótesis alternativa es que son diferentes, ¿no? Son 00:32:44

diferentes. Como mi F calculada es menor que mi F tabulada, ¿acepto o rechazo la hipótesis 00:32:51

nula. La acepto. Si lo que yo he calculado es menor que lo que está en la tabla, acepto 00:33:01

la hipótesis nula. Igual que nos pasaba con los ensayos de la Q de Dixon, con los de los 00:33:12

rechazos de resultados dudosos, que si lo que yo he calculado, la Q calculada, la F 00:33:17

calculada, la T calculada, es menor que la de las tablas, acepto la hipótesis nula. 00:33:24

O sea, son iguales. Entonces, asumo que mis métodos tienen unas varianzas homogéneas. 00:33:28

Ya he hecho la primera parte del ejercicio, que es calcular si las varianzas son homogéneas o no. 00:33:36

¿Qué me dice esto, el resultado de la prueba F? Me dice que los métodos, o sea, que ambos laboratorios son igual de precisos. 00:33:42

Estadísticamente, puedo decir que la precisión del laboratorio 1 es igual que la precisión del laboratorio 2. 00:33:51

Vale, entonces, ya sé que las varianzas son iguales, ahora lo que me decía el ejercicio es que comparase las medias, ¿no? Vale, me dice que compare las medias, yo sé que las varianzas son iguales, pues me tendré que ir a mi fórmula de que las varianzas son iguales. 00:33:58

La voy a copiar y pegar aquí para tener la mano y esta de aquí, ¿vale? Entonces, ¿cuál sería mi siguiente paso? Calcular la TED Student, ¿vale? Tengo todos los datos, ¿no? 00:34:21

Tengo la media del primero, la media del segundo, tengo el número de datos del primero, el número de datos del segundo y luego la S que la calculo con esta fórmula, 00:34:45

el número de datos del primero que lo tengo, la varianza del primero que la tengo, el número de datos del segundo que también lo tengo, 00:35:06

la varianza del segundo, que también la tengo, y dividido entre el número del primero más el número del segundo menos 2, ¿vale? 00:35:14

Entonces, esto es un poco enrevesado, pero os diría que lo vayáis haciendo a la vez que yo para ver si nos da lo mismo, ¿vale? 00:35:21

Vamos a empezar, por ejemplo, con la S. Entonces digo, vale, mi S es igual a n sub 1 menos 1, o sea, 10 menos 1, 9, multiplicado por la varianza del primero, ok, esta de aquí, más n sub 2 menos 1, o sea, 8 menos 1, 7, ¿no? 00:35:29

multiplicado por la varianza del segundo, que es esto de aquí, 0,017. 00:35:57

Ok, ya tengo el numerador. 00:36:06

Ahora, voy a hacer el denominador aparte. 00:36:09

n sub 1 más n sub 2 menos 2, 9, más 7, perdón, 10 más 8 menos 2, ¿no? 00:36:12

18 menos 2, 16. 00:36:19

Entonces, el numerador entre el denominador y de todo ello tengo que hacer la raíz cuadrada 00:36:21

Me dice que la S es este valor de aquí 00:36:31

He calculado esta S 00:36:41

Que daos cuenta que eso es simplemente reemplazado cada uno de los términos por su valor que ya lo tengo calculado 00:36:42

Aquí tengo todos los valores que necesito para poder calcular la S 00:36:48

y para calcular la T lo mismo, tengo aquí todos los valores 00:36:55

ya tengo la S calculada que es esta de aquí, pues calculo la T 00:37:00

y mi T es igual a la media del primero 00:37:04

7,73 menos la del segundo, 8,2 00:37:07

y todo ello en valor absoluto, me dé lo que me dé positivo 00:37:12

valor absoluto de 7,73 00:37:16

menos 8,2 00:37:21

0,47. Y ahora dividido entre esto de aquí, S, que es 0,1325 multiplicado por la raíz de 1 dividido entre n sub 1, 00:37:25

que son 10 más 1 dividido entre n sub 2 que son 8, ¿vale? Y ahora ya tengo el numerador y el denominador porque digo que os recomiendo hacerlo a pasitos para no equivocaros 00:37:46

y me da que el valor de la T que yo he calculado es 7,476. 00:38:08

¿Alguien más lo ha hecho para decirme si le da lo mismo? 00:38:17

Porque yo me he podido equivocar multiplicando o dividiendo. 00:38:20

7,7... 00:38:25

Nadie. Yo recomiendo que esta clase la hagáis con la calculadora al lado 00:38:32

para que vayáis practicando. 00:38:35

Al final, muchas veces el ejercicio está bien, pero se nos olvida un paréntesis 00:38:42

y entonces nos da mal el resultado, por eso si lo hacemos dos es más fácil ver si nos hemos equivocado, ¿vale? 00:38:48

Aquí en principio es la S multiplicado por la raíz de 1 entre 10 más 1 entre 8. 00:38:55

Bueno, en principio está bien, entonces la T de student que me ha dado es 7,4767. 00:39:01

Ya tengo la T calculada, ahora tengo que compararla con la de las tablas, ¿vale? 00:39:07

Me voy a mi tabla de la T, la voy a dejar abierta en otra pestaña, aquí está, ¿vale? Y me dice que al 95% y me dice que si hay diferencias significativas, simplemente me dice si son iguales o no. 00:39:11

No me dice si una es mayor que la otra. Entonces, tengo que utilizar dos colas, ¿vale? Porque es una hipótesis bilateral, dos colas. Vale, dos colas al 95%, o sea que yo sé que voy a tener que mirar en esta fila de aquí. 00:39:26

Ahora, en esta columna de aquí, tendré que saber, para comparar la tesa que me ha dado de 7 y pico, con qué grados de libertad lo tengo que comparar, ¿no? 00:39:44

Pues acordaos que en mi fórmula me dice que los grados de libertad en este primer caso en el que las varianzas son iguales es n sub 1 más n sub 2 menos 2. 00:39:56

Teníamos que n sub 1 era igual a 10, n sub 2 era igual a 8, 10 más 8, 18 menos 2, 16 00:40:09

¿Vale? Teníamos 10 más 8 menos 2, 16 00:40:18

Pues en nuestra tabla de la TED Student buscamos dos colas, 95% y 16 00:40:24

Dos colas, alfa 0,05 y 16 00:40:31

Y el valor de la T tabulada es 2,12. 00:40:39

Lo voy a copiar aquí. 00:40:49

Esta es la T calculada. 00:40:52

Y la T tabulada son 2,12. 00:40:55

¿Qué conclusión saco de esto? 00:41:06

¿Si son diferentes? ¿Si hay diferencias significativas entre una y la otra? 00:41:13

Efectivamente. Como mi T calculada es mayor que mi T tabulada, rechazo mi hipótesis nula que me decía que eran iguales. Por lo tanto, son diferentes. 00:41:18

Entonces, en este ejercicio lo que hemos calculado es que las precisiones de los dos laboratorios sí que son iguales, las podemos considerar estadísticamente iguales, pero en cambio las medias que nos dan son diferentes. 00:41:27

¿vale? das cuenta 00:41:41

bueno, esto a ojo 00:41:43

la verdad es que no se saca la mayoría de las veces 00:41:45

pero vemos aquí, bueno, que las varianzas 00:41:47

sí que estábamos casi seguros 00:41:49

de que iba a dar un valor muy muy muy 00:41:50

bajito de f 00:41:53

porque son muy parecidas 00:41:53

¿no? y como es una entre la otra 00:41:57

pero las medias, bueno, no son tan 00:41:58

distintas así a priori 00:42:00

¿no? si las vemos a ojo 00:42:03

y sí que nos sale una diferencia 00:42:05

muy grande entre la calculada y la tabulada 00:42:06

O sea, que hemos rechazado la hipótesis nula, aquí no la hemos vuelto, la tenemos que volver a plantear, hipótesis nula, la media del laboratorio 1 es igual que la media del laboratorio 2. 00:42:09

Ahora, hipótesis alternativa. La media del laboratorio 1 es distinta que la media del laboratorio 2. 00:42:24

Como T calculada es mayor que T tabulada, rechazo la hipótesis nula. 00:42:34

Y por lo tanto, digo que sí existen diferencias significativas entre ambos laboratorios, entre la media obtenida en ambos laboratorios, ¿vale? 00:42:48

No así en las precisiones, porque la prueba F, que es lo primero que hemos hecho, acordaos que la F calculada nos ha dado menor que la tabulada y por lo tanto hemos aceptado la hipótesis nula. 00:43:10

Estos ejercicios en los que te piden calcular si hay discrepancia entre las medias, siempre tienen dos partes. 00:43:24

Planteamos primero la hipótesis para ver las varianzas. La hipótesis nula siempre va a ser que son iguales y la alternativa que no. 00:43:31

Y luego, una vez que tenemos esa parte hecha, siempre os digo lo de nos olvidamos de esa parte, nos vamos a la siguiente y lo que hacemos es plantear otra vez hipótesis. 00:43:40

Mi hipótesis nula es que las medias son iguales y mi hipótesis alternativa, en este caso, como me dice, que si son distintas, mi hipótesis alternativa es que son distintas. 00:43:51

Se puede dar el caso en el que me digan que si, por ejemplo, me podrían plantear este mismo ejercicio diciéndome 00:44:03

¿se puede afirmar que estadísticamente la media del laboratorio 2 es mayor que la del laboratorio 1? 00:44:09

O me pueden plantear directamente, ¿se puede decir estadísticamente que la media de un laboratorio es mayor que la del otro? Siempre va a ser, si me dicen que si una es mayor que la del otro, obviamente es que si la del dos es mayor que la del uno. 00:44:17

En ese caso, mi hipótesis alternativa no sería esta de aquí. Mi hipótesis alternativa sería que la X del laboratorio 1 es menor que la X del laboratorio 2. 00:44:31

En el caso que hemos hecho, la hipótesis alternativa era que son distintos, pero se puede plantear otro tipo de pregunta que nos diga si una es mayor que otra. 00:44:50

En este caso, ¿qué haríamos? Pues lo bueno que tiene esto, por si veis que en el examen os habéis equivocado, os dais cuenta al final de que no habéis hecho una cola, sino dos o viceversa. 00:45:00

Que todo el ejercicio es igual. Quiero decir, todo lo que está hecho hasta aquí nos vale. 00:45:13

Lo único que tendríamos que ver ahora es, imaginaos que os digo que queremos comparar si es mayor en vez de si es distinto. 00:45:19

Pues nuestra T calculada para el 95% y para 16 grados de libertad la tenemos que ver en esta fila de aquí, ¿vale? En la de una cola 0,05 es esto de aquí, 1,75, ¿vale? 00:45:27

Obviamente lo seguimos rechazando porque al final cuando hacemos de una cola es siempre más restrictivo que cuando hacemos de dos. Me refiero, daos cuenta que la diferencia entre una cola y dos colas, lo que es el número es irnos una filita a la izquierda y una filita a la izquierda siempre es un número menor, ¿vale? 00:45:52

Entonces, bueno, a lo que voy es que si lo hemos rechazado en la hipótesis de dos colas, en la de una lo vamos a rechazar también, ¿vale? Pero bueno, lo hacemos, si no se hubiesen dicho. En vez de… 00:46:11

Elena, una pregunta. 00:46:24

Sí. 00:46:25

Si en el momento del examen, digamos, no hacemos de dos colas y hacemos de una, ¿tú penalizarías todo el ejercicio? 00:46:26

ejercicio? Todo el ejercicio no, porque si está bien el plantamiento de las hipótesis y lo que 00:46:33

se ha hecho mal es mirar en la tabla como tal, no tienes un cero en el ejercicio, pero sí penaliza 00:46:41

bastante porque al final lo que os comento de estos ejercicios es que lo que es el procedimiento 00:46:47

son todos bastante iguales, primero calculamos nuestra media, nuestra desviación, nuestra 00:46:53

varianza hacemos la prueba efe entonces lo que tiene ahí más de un poco distinto es ver si 00:46:58

tenemos que buscar de una cola o de dos colas pero quedaos con esto si te dice que si son distintos o 00:47:04

que si existen diferencias siempre va a ser de dos colas y si te dicen podemos decir que es mayor que 00:47:11

podemos decir que es menor que podemos decir que supera este límite podemos decir que excede ese 00:47:16

tipo de nomenclatura va a ser de una cola, ¿vale? Que al final, eso, si lo razonáis, 00:47:25

o sea, luego los nervios del directo te puedes equivocar, pero lo sacáis seguro. Entonces, 00:47:31

este que hemos hecho lo hemos resuelto entero, ¿vale? Los demás, pero voy a subiroslos 00:47:42

ya para que los tengáis. Os los subo aquí en recursos de la unidad de trabajo 5. 00:47:48

Eh, eh, perdonadme, pensé que os los había subido, los he preparado y al final se me 00:47:59

olvidó darle al botón, vale. 00:48:09

Eh, eh, archivo, os los subo como ejercicios, ejercicios y hipótesis. 00:48:13

Aquí está. Ya los tenéis aquí. Hemos resuelto uno entero. El 4, creo que es, sí, el 4. El 3 se hace exactamente igual, solo que, bueno, pues habrá que ver, porque probablemente, no me acuerdo ahora, pero la S lo que nos diga es que las varianzas no son iguales y entonces tendríamos que utilizar la otra fórmula, pero el planteamiento es el mismo, ¿vale? 00:48:29

Y luego, bueno, para recapitular, el 2 es el de comparar con una medida de referencia que este normalmente es siempre una hipótesis de una cola, porque cuando queremos saber si el valor que tenemos máximo aceptable de un contaminante en agua es tanto, pues lo que nosotros queremos calcular es si rebasa ese límite, ¿no? 00:49:08

No si es distinto, si lo está superando. Entonces, en este caso, los de comparar con un valor de referencia, ahí es donde sí que suele ser unilateral. Los otros depende de lo que nos digan. 00:49:33

Y luego el primero, que estos son los más sencillitos, porque cuando nos dicen que comparemos la precisión de dos métodos, la precisión en dos laboratorios, si las varianzas son iguales o no, que eso sería preguntarlo de una manera un poco demasiado obvia, solo tenemos que hacer la prueba F. 00:49:48

¿Vale? Y hemos hecho ya estos cuatro tipos de problemas y solo nos falta este último que es donde nos quedamos la semana pasada porque ya habíamos visto demasiada información de golpe. 00:50:05

Entonces, vamos a retomar el archivo para nuestro último caso. Nuestro último caso es comparar series de medidas emparejadas. Creo que ya os hice un avance que es el caso más fácil de entender para que os acordéis. 00:50:18

Es el de los estudios clínicos, por ejemplo. Yo voy con otras 10 personas a que me midan la tensión, por ejemplo, luego me inyectan un fármaco que baja la tensión y luego me vuelven a medir la tensión. 00:50:43

Entonces, esos investigadores van a tener de las 10 personas una serie de datos del antes y una serie de datos del después. Por ejemplo, yo he tenido de tensión 7 y luego 6, la siguiente persona ha tenido 12 y luego 11, la tensión mínima, por ejemplo. 00:50:59

Entonces, lo que vamos a hacer es comparar esas series de datos emparejados. No tiene sentido que me compare mi dato antes de la medicina con el dato de otro después, porque no tendríamos una consistencia con la que comparar. 00:51:20

Entonces, lo que hacemos es un estadístico de comparar las dos series de medidas que están emparejadas para ver si el antes y el después hay una diferencia entre ellas. 00:51:33

Entonces, ¿cómo lo hacemos? Lo hacemos calculando otra vez la T, ¿vale? Que es muy sencillito esta vez y ¿cómo lo hacemos? Tenemos que calcular la diferencia media, que es la media de las diferencias, ¿vale? 00:51:50

O sea, por ejemplo, si yo mi valor de antes era, hemos dicho, 7 y el de después 6, la diferencia es 1, ¿no? Para el siguiente, si el valor de antes era 8 y el de después 7, la diferencia es 1 también. 00:52:06

Para el siguiente ponle que la diferencia es 3, para el otro 4. Tengo una nueva serie de valores y de esas diferencias que obtengo hago la media. 00:52:23

De esas diferencias que obtengo también hago la desviación y el valor de n, este de aquí, es el valor del número de participantes que tengo, 00:52:33

el número de muestras que tengo, ¿vale? Calculo mi T y lo de siempre, si mi T calculada es mayor que la tabulada, se rechaza la hipótesis nula, ¿vale? 00:52:43

Entonces, vamos a hacerlo con un ejemplo para que sea más fácil. Vamos a hacerlo, si queréis, de hecho, con el ejemplo este de aquí, que me dicen. 00:52:55

Un investigador quiere evaluar si un tratamiento químico modifica el pH de una muestra de agua. 00:53:08

Mide el pH antes y después del tratamiento en 10 muestras. 00:53:14

Entonces, la muestra 1, antes de darle ese tratamiento, su pH es 7,1 y después de dárselo, su pH es 7,3. 00:53:19

Para la muestra 2, antes del tratamiento es 6,9, después del tratamiento 6,8 y así sucesivamente. 00:53:27

¿Por qué son medidas emparejadas? Porque estas muestras son independientes. 00:53:35

No tendría sentido que dijera, vale, voy a comparar este 7 con el valor de antes de la muestra 1 con el valor de después de la muestra 5. 00:53:39

No me da ninguna información analítica, ¿vale? 00:53:46

Entonces, lo que hago es hacer la diferencia entre estos pares, ¿vale? 00:53:49

Vamos a poner, por ejemplo, que tenemos aquí una serie de muestras. 00:53:56

Una medida previa y aquí una medida después de un tratamiento, ¿vale? 00:54:04

Que puede ser un tratamiento térmico, puede ser lo que os he dicho, por ejemplo, del caso del ensayo clínico, lo que me dé a mí la gana, ¿vale? 00:54:12

Entonces, imaginaos, tenemos aquí la muestra 1, la muestra 2, la 3, la 4, la 5, la 6 y la 7, por ejemplo. 00:54:21

Y yo he medido concentraciones, pues esta es 75, esta es 78, 79, 78, 73, 74 y 77. 00:54:28

Y ahora, después del tratamiento, esta es 76, esta es 76, esta es 77, esta es 82, 75, 73 y 80. Me lo he inventado estos datos, ¿vale? 00:54:42

Ahora, ¿qué hago? Tengo, pues eso, tenía una serie de concentraciones, bueno, una serie de... me da igual la medida, he hecho algo y ahora veo cuál es el resultado después de mi proceso, pues de aumentar la temperatura, etc. 00:55:01

Para mi muestra 1, antes tenía 75 y ahora tengo 76, entonces aquí me voy a hacer una columna que se llame diferencias, ¿vale? 00:55:18

¿Y qué voy a hacer? 75 menos 76, que me da menos 1, 78 menos 76, que me da 2, 79 menos 77, que me da 2, 00:55:29

78 menos 82 que me da menos 4, menos 2, 1 y menos 3, ¿no? 77 menos 80 menos 3. Las diferencias son en valor absoluto, ¿vale? En valor absoluto. 00:55:43

O sea que aquí esto en vez de menos 1 es 1, esto en vez de menos 4 es 4, en vez de menos 2 es 2 y en vez de menos 3 es 3, ¿vale? Pues ahora, lo que os digo siempre, si queréis, ignoramos todos estos datos, ya hacemos como si no existieran y nos vamos a quedar con estos de aquí, ¿vale? Para hacer nuestros cálculos. 00:55:59

Entonces, ¿qué es lo que necesitamos? Vamos a poner aquí la formulita, ¿vale? La voy a dejar aquí pegada para que veamos que esto ya no es absolutamente igual. 00:56:21

aquí la pongo, vale, necesito calcular mi t y para calcular mi t necesito el valor absoluto de la media de mis diferencias, ¿vale? 00:56:35

después necesito la desviación y la raíz cuadrada del número de muestras que tengo, ¿vale? 00:56:49

Pues voy a ello, voy a calcular primero la media, la media de estos valores de aquí, de estas diferencias, que es sumar todas y dividirlas entre el número que tengo, que son 7, pues lo hago, hago la media, 1 más 2 más 2 más 4 más 2 más 1 más 3, dividido entre 7, y me da 2,14. 00:56:57

Ok, ya tengo esto de aquí. Ahora necesito la desviación. La S, que es mi desviación estándar o desviación típica. Vale, pues la calculo. Lo mismo la calculo con la calculadora y ya tengo mi desviación estándar. 00:57:29

Nos acordamos de cómo era la fórmula, que era cada valor menos la media elevado al cuadrado dividido entre n y la raíz cuadrada de todo eso, dividido entre n menos 1, pero lo podemos hacer con la calculadora porque es como se hace habitualmente. 00:57:50

Vale, ya tenemos la media y la desviación estándar. Tengo n, ¿no? El número de valores que tengo son 7. 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Tengo 7 parejas de valores. 00:58:05

Pues ya puedo calcular la t. Mi t es igual a la media dividido entre la desviación y todo ello multiplicado por raíz de n, por la raíz de 7. 00:58:21

Vale, pues ya tengo mi T calculada. Mi T calculada es 5,30. Ahora, me tengo que ir a la tabla de la TED Student para comparar, ¿no? Entonces voy a buscar el 95%. 00:58:46

Lo que me decía el enunciado es, bueno, este enunciado imaginario, me dice que si mis métodos, si varía el tratamiento, varían los resultados realmente, quiero decir, en el caso de la tensión, ¿el medicamento es realmente efectivo? 00:59:02

Pues será realmente efectivo si la tensión que yo tengo antes es mayor que la tensión que tengo después, ¿no? Si me ha bajado la tensión y eso lo tenemos que analizar estadísticamente, ¿vale? 00:59:20

Pues ¿qué hago? Me voy a buscar en la tabla de la TED Student para, acordaos que ahora tenemos una serie de valores, los grados de libertad son n-1, los grados de libertad aquí van a ser 6, pues tendré que ir a mi tabla de la TED Student al 95% y de dos colas, ¿vale? 00:59:31

Bueno, depende de cómo esté planteado el ejercicio. Pero vamos a ver, por ejemplo, la de dos colas. Para grados de libertad 6 al 95%, ¿vale? 95% grados de libertad 6. 00:59:56

La t tabulada es 2,45. La t tabulada es 2,45. La t calculada es 5,30. ¿Vale? ¿Qué nos dice esto? 01:00:15

Bueno, la T tabulada es menor que la T calculada, o sea, la T que yo he calculado es más grande que la T que está en las tablas, por lo tanto, rechazo la hipótesis nula. O sea, que las medias antes y después no son iguales, ¿vale? 01:00:36

Hay diferencias entre el grupo antes de la modificación y el grupo después. ¿Eso qué significa? Pues en el caso de un medicamento me diría que sí que está siendo efectivo, que el valor de las tensiones antes es distinto que el valor de las tensiones después. 01:00:54

¿Sí? ¿No? ¿Qué os parece? Esto, si os dais cuenta, es el más fácil de calcular. Puede ser más difícil identificar el tipo de problema que es, pero siempre es que tenemos una serie de muestras, a esa serie de muestras les hacemos algo a todas por igual y volvemos a medir. Entonces, tenemos los valores del antes y del después. 01:01:12

Elena, una pregunta 01:01:50

cuando hiciste la media 01:01:52

se divide con la desviación estándar 01:01:59

y luego ese resultado lo dividís 01:02:01

entre la raíz de 7 01:02:03

es que no me sale el resultado 01:02:04

date cuenta que 01:02:06

en el numerador está 01:02:09

la desviación media 01:02:11

y luego en el denominador 01:02:13

está 01:02:15

la desviación media 01:02:15

y luego en la media 01:02:19

de las diferencias, perdonad que hablo fatal 01:02:21

y luego en el denominador tienes la desviación 01:02:24

típica dividida entre raíz de n 01:02:27

hacer esto es lo mismo que hacer 01:02:29

dividir entre la desviación típica y multiplicar 01:02:32

por raíz de n, porque cuando tenemos en una, o sea lo podéis hacer 01:02:36

con números si queréis, si yo tengo 3 entre 01:02:39

5 entre 3, entre 4 01:02:42

es lo mismo que hacer 01:02:45

3 entre 5 01:02:49

y multiplicarlo por 4 01:02:52

porque ese 4 está dividiendo 01:02:54

el denominador, o sea, que pasa arriba 01:02:55

es una propiedad matemática 01:02:57

si quieres 01:03:02

lo trataré de hacer así 01:03:02

a ver si me da el resultado que a ti te da 01:03:05

igual me he equivocado ya al multiplicar algo 01:03:07

pero lo que digo es que tengáis 01:03:10

mucho cuidado cuando en una fórmula 01:03:11

tenéis algo que está 01:03:13

dividiendo al denominador 01:03:16

porque esto de aquí de desviación media 01:03:17

dividido entre SD dividido entre raíz de N es muy distinto el resultado que si haces desviación media 01:03:22

dividido entre SD y todo ello entre raíz de N, ¿vale? O sea, sería como poner un paréntesis aquí. 01:03:29

Entonces yo por eso os recomiendo en general con estos ejercicios que eso, que las operaciones son suma, resta, multiplicar, 01:03:38

dividir y poco más, pero que tienen mucho cálculo intermedio, entonces yo por eso, sobre todo en el examen, os recomiendo que las hagáis de un par de maneras distintas, 01:03:45

que os vayáis apuntando a trocitos lo que os va dando para comprobar y que lo hagáis un par de veces y con mucha paciencia, porque eso, como te baila un paréntesis, 01:03:55

En esta fórmula, por ejemplo, en la de los grados de libertad, aquí como te baile un paréntesis y no lo pongas aquí o esto no lo eleves al cuadrado, ya te da un número distinto. 01:04:05

Y es una rabia que por meter datos mal en la calculadora sabiendo hacer algo no te dé el resultado. 01:04:18

Pero bueno, esto ya es el último tipo de ejercicio que tenemos. 01:04:27

Entonces, en este archivo tenéis los cinco tipos, que en realidad son cuatro, solo que uno se puede plantear de dos maneras diferentes. Intentad hacerlos para la semana que viene y los corregimos rápidamente. 01:04:31

¿Vale? Eso, acordaos de hacer, pues eso, hacemos primero la varianza, dividimos una entre la otra, así podemos saber si las precisiones son iguales o no. Tenéis todas las tablas en el aula virtual y estos ejercicios ya tenéis esta tanda subida también en el aula virtual, ¿vale? 01:04:48

Y lo último que os quiero contar, y esto creo que ni os lo he subido ni os lo voy a subir para que no os asustéis, 01:05:06

o sea, quiero decir, lo vamos a dar como teoría pero no vamos a hacer ejercicio sobre ANOVA, ¿vale? 01:05:15

Pero como concepto, o sea, una pregunta tipo test, por ejemplo, sí que podría caer, ¿vale? 01:05:20

Sobre el análisis de la varianza. 01:05:25

Entonces, hemos estado viendo cómo utilizar las tablas de la T de Student para comparar dos series de valores. 01:05:27

Tenemos un laboratorio A y un laboratorio B y vemos si los resultados son iguales. 01:05:37

Utilizamos la T de Student o queremos ver la precisión de los métodos, utilizamos la prueba F. 01:05:42

Queremos comparar un valor de referencia con una serie de datos, utilizamos también una T de Student. 01:05:48

Estamos siempre comparando dos valores. ¿Qué pasa? Que si tenemos más de dos series de datos, no podemos hacerlo con los métodos que hemos visto y se hace con un método, entre otros, pero el método estadístico más utilizado es un método que se llama ANOVA, que tiene del inglés Analysis of Variance, creo, ¿vale? Análisis de la varianza. 01:05:55

¿Y para qué nos sirve la NOVA? Para poder analizar, comparar las medias de tres o más grupos. Por ejemplo, hemos hecho el laboratorio 1 y el laboratorio 2, pero imaginaos que estamos en un ejercicio de intercomparación de laboratorios y estamos analizando la misma muestra en cinco laboratorios distintos para ver, pues eso, para comparar si la media que nos da es la misma y para evaluar esos laboratorios 01:06:17

o la pureza de esa muestra. No podemos hacerlo con nuestras estadísticas, utilizamos análisis de la varianza. 01:06:46

Para hacer los cálculos de manera manual es un horror, porque es como lo que hemos estado haciendo multiplicado por 100. 01:06:52

Entonces, para hacer el análisis de la varianza se hace con hojas de cálculo, hay software específicos que lo hacen, 01:07:01

entonces solo vamos a verlo conceptualmente, pero no lo vamos a hacer nosotros. 01:07:07

¿Vale? Entonces, hacemos un poco lo mismo que hemos hecho hasta ahora, pero con tres series de datos, tres, cuatro, cinco, las que sean, ¿vale? La hipótesis nula, que la media de esos datos es igual, que no hay diferencia significativa, o sea, yo tengo mi muestra, la analizo por el método A, por el método B y por el método C, y mi hipótesis nula es que X sub A es igual a X sub B es igual a X sub C, ¿vale? 01:07:12

¿Mi hipótesis alternativa? Que sí que hay diferencia. Y aquí no puedo afinar mucho, no puedo decir que una es mayor que otra, simplemente digo que una es distinta, una de las que tengo. Sí que hay diferencias significativas. 01:07:39

En la ANOVA hay distintas maneras de hacerlo, es un método relativamente complejo, que tiene muchas variantes, etc. 01:07:52

Pero lo único que tenemos que tener nosotros relativamente claro es que la diferencia que hay entre la prueba ANOVA y la prueba de la TED Student es que la prueba de la TED Student nos sirve para comparar dos grupos y la prueba ANOVA nos sirve para comparar tres o más grupos. 01:08:04

Si yo en un examen os pongo cómo comparo la media y os doy tres series de valores, me tendréis que decir que con el análisis de la varianza no va, por ejemplo, pero repito que no vamos a hacer ningún cálculo, solo conceptualmente saber que es para tres grupos o más. 01:08:22

tienen que cumplir una serie de requisitos 01:08:40

que bueno, es que se haya independencia 01:08:44

homogeneidad en las varianzas 01:08:46

y que la distribución sea normal 01:08:48

pero lo mismo, todo esto 01:08:49

lo dejamos un poco 01:08:51

de lado 01:08:53

y entonces lo que se basa 01:08:55

ANOVA es en 01:08:57

hacer una comparativa entre 01:08:59

la varianza que hay entre cada una 01:09:01

de las series y la varianza 01:09:03

que hay entre las series 01:09:06

entre ellas. Me explico mejor. Imaginaos que tenemos, por ejemplo, aquí yo tengo tres 01:09:08

series de valores. Tengo esta, es una. Esta es otra. Números sin ningún tipo de sentido, 01:09:16

¿vale? Pero bueno. Y esta de aquí, 7, 8, 6, 7, 44, 6. Esta es otra. Vale, pues lo que 01:09:25

tenemos es tres experimentos, por ejemplo, tres laboratorios, tres métodos y yo voy a ver una 01:09:33

comparativa entre las varianzas intraseries y a su vez las varianzas interseries, solamente para 01:09:42

que lo sepáis. Entonces, haciendo una serie de cálculos en los que no nos vamos a meter, yo voy 01:09:50

a calcular también un parámetro f que luego voy a poder comparar con unas tablas para ver si mi 01:09:56

¿Mis medias se pueden considerar iguales o no? Solo esto os lo repito como concepto. 01:10:02

El análisis de la varianza ANOVA para tres o más series. Como ejercicios y como cosas que vayamos a aplicar nosotros experimentalmente, vamos a utilizar solo los que hemos visto. 01:10:12

Entonces, tenemos comparar una serie de valores que tengamos, unas medidas con un valor de referencia, comparar precisiones de métodos, prueba F, comparar medias de métodos, que eso tendremos que hacerlo con una T o con otra en función de lo que nos haya dado F, y comparación de medidas emparejadas, ¿vale? 01:10:24

Estos son los cuatro tipos de ejercicios. Para irnos un poco más atrás, tenemos también los ejercicios de ver en una serie de datos si hay algún dato anómalo, que lo podíamos hacer con la Q de Gibson, con groups, o sea, con métodos basados en tablas o métodos basados en intervalos de confianza. 01:10:49

Y un poquito más atrás de eso teníamos ejercicios que habíamos hecho, los que están relacionados con la distribución normal, que nos decían el porcentaje debajo de la curva, el porcentaje de datos que tenemos por encima o por debajo de un determinado valor. 01:11:11

Y luego habíamos hecho ejercicios relacionados con estadística descriptiva, muy facilitos, hacer la media, hacer la moda, hacer la desviación típica, la varianza, etc. 01:11:26

Y calcular intervalos de confianza, que los intervalos de confianza, acordaos que la fórmula es T por S dividido entre la raíz de N. 01:11:39

entonces yo tengo mi media 01:11:51

y a mi media le sumo esto 01:11:55

y le resto esto 01:11:57

y así tengo mi intervalo de confianza 01:11:58

a mi más menos 01:12:00

vale 01:12:01

¿dudas hasta aquí? 01:12:06

supongo que tendréis que verlo 01:12:09

igual con un poco más de calma 01:12:10

y probar vosotras hacerlo 01:12:12

pero si alguien tiene alguna pregunta 01:12:14

cuando se hacen ya despacito 01:12:19

repitiéndolo 01:12:24

es mucho más fácil 01:12:25

vale, intentadlo 01:12:26

y ya veréis que esto sí que aturulla 01:12:28

un poco porque es mucha información 01:12:31

mucho número y mucha cosa 01:12:33

que tener en cuenta pero de verdad 01:12:35

que luego eso, hay estos cinco tipos 01:12:36

que tenéis y es que no hay más 01:12:39

entonces si entendéis bien 01:12:40

cómo lo estáis haciendo 01:12:43

sabéis hacer todos 01:12:44

aunque aturulla un poco 01:12:46

y esta 01:12:48

es 01:12:51

lo que quería terminar hoy 01:12:52

Creo que lo pusimos aquí. Hoy terminar con los test estadísticos y plantear ejercicios y las dos siguientes sesiones o tres van a ser ya las últimas de esta parte, de la parte más compleja, la unidad de trabajo 5, que es toda la relacionada con cálculos de incertidumbres, de test estadísticos, etc. 01:12:54

la despresión de los resultados, ¿no? 01:13:24

Entonces, lo último que nos queda, os lo voy a plantear hoy, 01:13:27

pero no vamos a avanzar mucho, porque ya supongo que también es mucha información. 01:13:34

A ver, la distancia es... 01:13:39

Este archivo no es... 01:13:50

Es este de aquí, perdonadme. 01:13:52

Vale. 01:13:55

Bien, y lo que vamos a ver son los métodos de calibración analítica y expresión de los resultados, ¿vale? Bueno, tenemos una serie de parámetros estadísticos, de parámetros de calidad, perdonadme que yo creo que ya definimos uno a uno, no estoy segura, si no el próximo día les damos otro repaso a todos, ¿vale? 01:13:55

Los parámetros que nos miden la calidad de un método analítico, ¿no? La exactitud y la precisión lo tenemos todos claro porque lo hemos repetido hasta la saciedad, pero igual los demás no los tenemos tan trabajados, ¿no? 01:14:19

Entonces, bueno, el próximo día vamos a empezar hablando de esto. 01:14:33

Cuando los errores sí que los hemos visto, vale, os quiero llegar aquí, vale, a la calibración, que la calibración todos tenemos, claro, una acepción, un significado, porque lo hemos visto en este mismo módulo, 01:14:39

porque lo habréis visto más veces y cuando habéis venido al laboratorio, etcétera, que la calibración tiene una acepción, un significado, 01:14:57

que son las operaciones que lo que nos establecen es la relación entre los valores que nos da un instrumento y el valor real de una medida. 01:15:06

Por ejemplo, el hecho de que una balanza esté calibrada significa que un kilo pesa un kilo. Eso es la calibración instrumental. 01:15:13

Ahora, la calibración analítica es establecer una relación entre un parámetro y una señal de un instrumento. Es la relación entre los valores indicados por un instrumento y valores conocidos de una magnitud química. 01:15:20

Nos establece una correspondencia entre la respuesta del equipo, la señal que nos da el equipo y el resultado analítico, que es la concentración del analito, la sustancia que estamos analizando. 01:15:39

Entonces, la recta de calibrado es una de las herramientas más utilizadas en el laboratorio. 01:15:53

Y el objetivo que tiene, bueno el objetivo, el funcionamiento es relativamente sencillo de entender. Nosotros, a ver si tengo aquí, vale aquí, nosotros hacemos una serie de patrones en el laboratorio. 01:16:01

Yo cojo, por ejemplo, vamos a pensar en sal común o en cualquier sustancia que queráis, pero imaginaos en sal. Yo hago mis cálculos y calculo qué cantidad de sal tengo que pesar y en qué volumen lo tengo que diluir para hacer unas disoluciones de concentración al 1% masa de sal, al 5%, al 10%, al 15% y al 20%, por ejemplo. 01:16:15

Pues yo me hago estas disoluciones, yo las hago en el laboratorio y tengo una cantidad perfectamente conocida. 01:16:42

Yo sé qué concentración exacta tiene cada una de mis disoluciones, que tengo cada una en un matraz aforado, mía son. 01:16:50

Luego cojo un instrumento que me mida, como estoy pensando en sal, pues por ejemplo, yo cojo un conductímetro y me pongo a medir la conductividad de mis disoluciones. 01:16:59

¿Vale? Entonces, para cada una de mis disoluciones voy a obtener un valor, ¿no? Tengo, pues que para mi disolución al 1% mi conductividad es 15, para la del 2% es 32, etc. ¿No? 01:17:08

Entonces, yo voy a tener una serie de puntos XY y voy a poder representarlos gráficamente. 01:17:26

Para aquí, imaginaos que para concentración 0, la señal que me da es 0. 01:17:32

Para mi concentración 1, la señal que me da es 1, algo. 01:17:37

Pues hago aquí mi cruz, mi representación. 01:17:41

Para 2, me da 2 con lo que sea. 01:17:44

La represento todo esto de una manera precisa. 01:17:47

Aquí, para 4, me da que es 3 con 8. 01:17:51

Pues hago esta cruz de aquí, ¿vale? Entonces tengo una serie de puntos que, si os dais cuenta, los puntos azules que son los experimentales se asemejan bastante a una línea recta, ¿no? Yo esto lo puedo unir y se parece mucho, mucho a una línea recta. 01:17:54

Tenemos distintas formas, podríamos tener, por ejemplo, si los puntos fuesen así, podría ser algo exponencial, podríamos tener puntos que no tuviesen ningún sentido, pero estos de aquí tienen una relación bastante lineal. 01:18:13

Pues yo matemáticamente puedo calcular la ecuación que une estos puntos, que lo que hace es hacerme la recta más parecida posible a todos los puntos que tengo yo experimentalmente. 01:18:28

Yo tengo estos puntos de mis concentraciones conocidas, tengo la recta que he calculado, que ya veremos cómo con la calculadora, no os preocupéis, que es con un modo regresión. 01:18:45

Entonces, calculo mis datos y ahora digo, vale, pues yo ahora estoy en el laboratorio, tengo un matraz con una concentración de sal que yo no sé cuál es y le mido la conductividad, ¿vale? Y esa conductividad me dice que es 3,5, ¿vale? 01:18:56

Pues entonces yo tengo una conductividad de 3,5 y me puedo ir a interpolar en mi recta y me dice que la concentración es 3,5, ¿vale? 01:19:15

Entonces, ¿por qué es tan tan tan tan importante el calibrado? 01:19:28

Porque nos permite, gracias a hacer unos patrones, unas disoluciones de concentración conocida y medir una señal, establecemos una relación 01:19:31

y luego yo puedo, con una muestra desconocida 01:19:41

de la que no tengo idea de la concentración, 01:19:43

averiguar qué concentración tiene 01:19:47

gracias a estos datos de aquí, ¿vale? 01:19:49

Entonces, bueno, esto es el calibrado analítico. 01:19:53

Hay distintos tipos, que es lo que vamos a ir viendo, 01:19:58

pero bueno, ya os lo dejo presentado hoy 01:20:00

y eso que avanzamos, ¿vale? 01:20:03

Así que voy a parar ya la... 01:20:07