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0911 Sucesos Independientes y Dependientes B - Contenido educativo

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Subido el 23 de mayo de 2021 por Paloma I.

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Ejemplo número 11. De una bola que contiene tres bolas grises y dos bolas verdes se sacan dos bolas. Calcula la probabilidad de obtener una bola gris y otra verde. A con devolución, B sin devolución. 00:00:02
Este es un ejemplo de experimento compuesto de dos simples, la extracción de una primera bola y una segunda bola. 00:00:19
Para calcular esta probabilidad vamos a hacer un diagrama de árbol con una columna para la primera extracción, primera bola, y una segunda columna para la segunda bola. 00:00:26
Cuando se extrae la primera bola, esta puede ser o gris o verde. 00:00:41
A su vez, la segunda bola, si ha salido gris, podría volver a ser gris o verde, y si la primera ha sido verde, podría ser gris o verde. 00:00:47
Por lo tanto, el espacio muestral sería que la primera sea gris y la segunda también, que la primera bola sea gris y la segunda verde, que la primera bola sea verde y la segunda gris, o que las dos bolas sean verdes. 00:01:01
Para calcular la probabilidad del suceso que vamos a llamar a sacar una bola gris y otra verde, 00:01:31
esa probabilidad será igual a la probabilidad de que la primera bola sea gris y la segunda verde, 00:01:56
más la probabilidad de que la primera sea verde y la segunda sea gris. 00:02:06
Vamos a ir poniendo las probabilidades en el árbol y tendremos que para la primera extracción 00:02:16
la probabilidad de que la bola sea gris será 3 bolas grises de 5 bolas totales. 00:02:23
De que sea verde, serían dos bolas verdes, que hay de cinco bolas en la urna total. 00:02:32
Si se devuelven las bolas, si la primera ha sido gris, vuelve a ser la probabilidad de que la segunda sea gris, tres quintos, y de que sea verde, los dos quintos. 00:02:42
Lo mismo si la primera bola ha sido verde, 3 quintos y 2 quintos. 00:02:57
Por lo tanto, la probabilidad de que la primera sea gris y la segunda sea verde es de tres quintos por dos quintos. 00:03:06
Más la probabilidad de que la primera sea verde, dos quintos, y la segunda sea gris, pues tres quintos. 00:03:19
Dos quintos por tres quintos. 00:03:33
Eso es igual a 6 veinticincoavos más 6 veinticincoavos, 12 veinticincoavos. 00:03:37
En forma de decimal serían 0,48 y en forma de porcentaje el 48%. 00:03:48
Ahora vamos a calcular el apartado lo mismo pero sin devolver la primera bola. 00:04:00
Es decir, la misma probabilidad pero para el apartado B. 00:04:11
Para ello, las probabilidades, el árbol es el mismo, el espacio muestral es el mismo, 00:04:20
las probabilidades de que salga una verde o una gris en la primera bola son las mismas, 00:04:31
pero no son las mismas las probabilidades al sacar la segunda bola ya que la composición de la urna cambia. 00:04:39
Si ha salido en la primera bola, si la primera bola es gris, que la segunda sea gris, la probabilidad es ahora de dos bolas grises que quedan de cuatro bolas totales. 00:04:48
Y que sea verde serían, pues sigue habiendo dos bolas verdes de cuatro bolas totales. 00:05:06
Para las probabilidades, cuando ha salido la primera bola verde, pues de que la segunda sea gris, seguirían habiendo tres bolas grises, ahora de cuatro bolas totales, y de que la segunda sea verde, pues quedaría ya solamente una bola verde de cuatro bolas. 00:05:14
Por lo tanto, la probabilidad pedida sería la de que sea gris la primera y verde la segunda, pues sería tres quintos por dos cuartos. 00:05:36
Tres quintos por dos cuartos. 00:05:49
Más la probabilidad de que sea la primera bola verde y la segunda gris son dos quintos por tres cuartos. 00:05:52
Eso es igual a 6 veinteavos más 6 veinteavos, 12 veinteavos, que simplificado sería 3 quintos, en forma de decimal 0,6 o en forma de porcentaje el 60%. 00:06:03
Idioma/s:
es
Autor/es:
Paloma Izquierdo Gonzalez
Subido por:
Paloma I.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
142
Fecha:
23 de mayo de 2021 - 19:17
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB VISTA ALEGRE
Duración:
06′ 31″
Relación de aspecto:
1.57:1
Resolución:
2256x1440 píxeles
Tamaño:
762.23 MBytes

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