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DT1.AXO.U11.3 y 4_ Axo. ortogonal - circunferencias - Contenido educativo

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Subido el 16 de mayo de 2025 por Carmen O.

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En el día anterior nos quedamos viendo un poco que era la isometría, que teníamos su coeficiente de reducción y demás y estuvimos un poco haciendo lo que sería hacer el coeficiente de reducción de manera gráfica abatiendo el triángulo de trazas, ¿vale? 00:00:01
Entonces, ahora lo que vamos a hacer es esta parte de aquí que es representar las circunferencias. Acordaros que nosotros cuando estuvimos viendo en diédrico la circunferencia decíamos que teníamos que hallarla por 8 puntos y que una circunferencia en verdadera magnitud en su proyección se veía como una elipse. 00:00:19
Pues digamos que de igual forma ocurre en las perspectivas 00:00:39
Entonces vamos a empezar con este de aquí 00:00:44
Y os dije el día anterior que os iba a enseñar a hacerlo de dos maneras 00:00:46
Una que es el óvalo isométrico y que ya habíamos hecho 00:00:50
Creo recordar que cuando habíamos hecho las curvas técnicas de óvalos 00:00:54
Creo que fue ahí 00:00:58
Y la otra era transformándola en una elipse 00:00:58
Y yo le llamo el método de la caja 00:01:03
es como que meto una semicircunferencia 00:01:05
encerrada en una caja y luego la 00:01:08
transformo, vais a ver 00:01:10
por qué le llamo así, lo de la caja 00:01:12
vale, entonces, cositas 00:01:13
si yo tengo un cuadrado en verdadera 00:01:15
magnitud, pues resulta 00:01:18
que la perspectiva, en el caso de la isométrica 00:01:20
se transforma 00:01:22
en un rombo 00:01:24
vale, pasamos de cuadrado 00:01:25
a rombo, entonces 00:01:28
esta circunferencia que yo tengo aquí 00:01:29
en verdadera magnitud 00:01:32
pasa a ser o bien un óvalo, que esto solo ocurre en la isométrica, 00:01:33
siempre vamos a tener elipses, excepto en la isométrica que además de una elipse 00:01:42
puedo tener un óvalo, o una elipse, ¿vale? 00:01:46
Esto siempre es así. 00:01:52
Entonces, os voy a enseñar a hacerlo con los dos métodos. 00:01:54
Fijaros bien en cómo coloco las reglas porque eso os va a facilitar 00:01:57
y vais a ir más rápido en su construcción. 00:02:00
Voy a hacer primero el del óvalo isométrico. No sé si así se verán bien las reglas y si no, te quito un poquito de zoom. Voy a hacer estos dos, los voy a representar como óvalo isométrico, estos dos, y este lo voy a hacer como la elipse de la caja. 00:02:03
La de la caja es la que vas a tener que usar para la dimétrica, para la trimétrica, para la caballera y para la militar, ¿vale? 00:02:19
Por eso aquí lo voy a hacer dos veces el óvalo para que veáis un poco cómo se ponen las reglas, 00:02:27
uno digamos de planta y uno de pared y luego ya hacemos todo el rato la caja, ¿vale? 00:02:32
¿Cómo se colocan las reglas? Así, ¿vale? 00:02:38
Lo primero que tenemos que hacernos cuando queremos representar una circunferencia son las diagonales. 00:02:54
Las diagonales 00:02:59
Porque cuando tú trazas las diagonales 00:03:01
Ya tienes el centro, digamos, de ese cuadrado 00:03:03
O de ese rondo 00:03:05
Vale, entonces 00:03:07
Le voy a dar la vuelta 00:03:08
Porque voy a empezar por esta de aquí, por ejemplo 00:03:10
Y entonces hago, ¿veis? 00:03:12
Así ya me hago directamente mi diagonal 00:03:15
Una diagonal para acá 00:03:16
¿Cómo que no se puede unir? 00:03:20
Sí, de punta a punta 00:03:24
Sí, pero no se puede unir 00:03:25
A ver, es que yo te lo estoy 00:03:26
Intentando enseñar así, porque así prácticamente 00:03:30
Mueven la regla todo el rato 00:03:32
Tú puedes unir simplemente 00:03:33
Sin necesidad de apoyarte en la escuadra 00:03:35
Yo lo estoy haciendo así para que 00:03:37
Ahorréis, vale 00:03:39
Ahora este era así 00:03:41
Es que yo también tengo que 00:03:43
Que esto no me lo sé en memoria 00:03:45
Hay gente que sí, pero yo no 00:03:47
Y ahora así 00:03:49
Pero si veis la, el cartabón 00:03:50
Perdón, la escuadra yo no la estoy moviendo 00:03:53
Con lo que estoy jugando todo el rato es con el cartabón 00:03:55
¿Por qué? Porque en una isométrica 00:03:58
Cuando yo dibujo sus ejes 00:03:59
Lo que tengo que hacer siempre es estar jugando con el cartabón 00:04:01
¿Vale? 00:04:04
Una vez que tú tienes ya 00:04:06
Mediante las diagonales 00:04:07
El centro del cuadrado 00:04:09
Puedes unir 00:04:12
Ya tengo aquí el centro 00:04:13
Y ya tienes esto 00:04:14
Y ahora le vuelves a dar la vuelta 00:04:19
Al cartabón 00:04:23
Y por el centro 00:04:27
Ya tienes esta 00:04:28
es como que haces las diagonales 00:04:32
los ejes, digamos de 00:04:36
en este caso de este rombo, los estás haciendo 00:04:38
todos con la escuadra y el cartabón 00:04:41
he dejado la escuadra 00:04:42
quieta y solo he ido girando el cartabón 00:04:45
según necesito, tienes que moverte el cartabón 00:04:47
abajo, si lo quieres hacer como lo estoy haciendo yo 00:04:52
ese, la escuadra abajo 00:04:54
y ahora el cartabón 00:04:56
así te lo colocas y ahora ya vas girándolo 00:04:57
según necesitas 00:05:00
así 00:05:01
vale 00:05:03
Una vez tengo esto 00:05:05
Tengo que hallar los centros 00:05:07
Para hacer el radio del óvalo 00:05:11
Desde aquí tengo que hacer como una especie de V invertida 00:05:13
Voy a asegurarme que está bien la regla 00:05:18
Sí, y ahora 00:05:21
Lo voy a hacer en otro color para que se vea 00:05:22
Ahí está el azulillo, aquí 00:05:25
Me hago desde aquí 00:05:26
Desde ahí 00:05:30
¿Vale? 00:05:36
También desde aquí 00:05:41
Hacia arriba 00:05:43
Pero para que veáis que es la misma colocación 00:05:44
De la regla 00:05:49
Y os voy a cambiar el color para que lo veáis 00:05:50
Voy a hacer en amarillo 00:05:54
Para que no destaque mucho 00:05:56
Le doy la vuelta 00:05:57
Otra vez 00:06:00
Esto es todo el rato jugar con el cartabón para un lado y para el otro 00:06:00
Y ahora 00:06:05
Otra vez 00:06:06
Desde, espérate, esta de donde sale 00:06:07
A ver que vea yo 00:06:11
Bueno ya lo tendríamos, de hecho ya no necesito 00:06:14
más ya tengo los centros pero si quisiéramos hacer la otra como sería ver así no así es lo que he 00:06:17
hecho así y si lo hago para allá nada porque es para acá tiene que ir así el caso que no lo 00:06:27
necesito así que no voy a hacer muy bien es que tiene que haber a ver que voy a dar la pausa que 00:06:36
la amarilla lo que hemos cogido así que las cuadras 00:06:46
las hemos levantado, vale 00:06:49
si os dais cuenta 00:06:50
desde este punto de aquí, por ejemplo 00:06:52
este punto de aquí moradito 00:06:54
este punto de aquí 00:06:56
veis que sale como una V 00:06:58
y desde este punto 00:07:00
de aquí sale otra V, es como que tenemos 00:07:03
dos V así, ¿lo veis? 00:07:04
vale, pues 00:07:07
esas V que con una de ellas 00:07:08
ya nos habría valido porque por ejemplo 00:07:11
cuando hemos trazado primero el azul ya nos había 00:07:12
ha cortado esta diagonal aquí en este punto. Este punto donde se encuentran las uves o 00:07:15
donde se cortan las uves con la diagonal, aquí y aquí, son centros de tu óvalo isométrico. 00:07:20
¿Vale? Entonces esto, esto y estos son los centros del óvalo isométrico. Entonces ahora 00:07:27
tengo que coger mi compás. Le voy a poner o uno o dos o tres y cuatro, aunque no tenéis 00:07:36
que hacerlo, pero para que luego cuando veáis los apuntes sepáis dónde tenéis que pinchar. 00:07:46
Si queréis en los apuntes lo dejáis, pero esto luego no tenéis que hacerlo cuando hacéis 00:07:51
la circunferencia perspectiva, ¿vale? 00:07:55
Os voy a poner, por ejemplo, que este es O1, este es O2, este O3 y este O4. 00:07:57
Repito, lo dejáis en los apuntes, pero luego no lo hacéis en ejercicios ni en nada. 00:08:04
Esto es para que sepáis dónde hay que pinchar. 00:08:09
vale, si yo pinto 00:08:11
por ejemplo en los pequeñitos 00:08:14
me cojo esta distancia 00:08:15
en O1 y en O2 00:08:18
cojo esta distancia 00:08:19
y me hago mi curva 00:08:21
esta curva luego la tengo 00:08:27
aquí repetida, si he sido exacto 00:08:30
y demás, lo he hecho todo bien 00:08:32
que a mí no me ha quedado bien 00:08:33
me ha quedado corto 00:08:36
a ver, voy a ver si lo 00:08:39
medio apaño, así 00:08:41
me ha quedado más gordito, no pasa nada 00:08:45
porque así se disimula 00:08:47
Y ahora tengo que pinchar en O3 y en O4, me vengo aquí, abro hasta el punto de tangencia, este de aquí, que aquí no tengo que definir puntos de tangencia como pasa siempre en cualquier curva, ¿vale? 00:08:48
Y simplemente lo uno y punto 00:09:07
Tengo esto aquí 00:09:09
Y ahora me vengo a tres 00:09:12
Y hago lo mismo 00:09:14
Esto es un óvalo isométrico 00:09:17
Sí 00:09:24
Que es igual 00:09:27
Óvalo 00:09:29
Voy a poner así en rosa 00:09:33
Óvalo isométrico 00:09:34
Y lo vamos a hacer aquí 00:09:36
Y en esta de abajo 00:09:41
¿Vale? 00:09:43
Vale, pues igual, lo voy a repetir aquí abajo 00:09:44
Me vuelvo a colocar como tenía la escuadra y el cartagón 00:09:53
Aquí tengo la escuadra 00:09:58
Por aquí me pongo el cartagón 00:09:59
Y tengo que intentar hacer las diagonales 00:10:02
Si veis, hago esto así, diagonal 00:10:09
Primero siempre diagonales, porque me van a dar el centro 00:10:12
Diagonal, ¿cómo hago ahora yo esta de aquí? 00:10:16
pues tengo que mover la escuadra 00:10:19
y subirla, vale 00:10:21
me vuelvo la escuadra a su sitio 00:10:29
ya tengo 00:10:31
mis diagonales, una vez que tienes 00:10:33
las diagonales ya tienes el centro, el óvalo 00:10:35
isométrico 00:10:37
pues ahora vas probando, si tú quieres 00:10:38
hacer una línea que pase así y otra que pase 00:10:41
así, pues vas probando a ver con el 00:10:43
con el cartabón a ver 00:10:45
cómo te sale, esto luego probablemente si lo hacéis 00:10:47
muchas veces lo memorizaréis, pero yo la verdad 00:10:49
es que no he llegado a memorizarlo nunca 00:10:51
Ya sé que esto lo coloco así y luego voy probando 00:10:53
Estaba así 00:10:56
Pues ahora voy a probar para el otro lado que yo creo que saldrá 00:10:59
Y ya lo tengo 00:11:04
Vale 00:11:06
Ya tengo digamos las diagonales 00:11:09
Y como si fueran los ejes perpendiculares dentro del rombo 00:11:12
Pues ahora voy a intentar sacar las uves 00:11:16
Vale, pues voy a ir pensando 00:11:18
Me fijo aquí y digo me tienen que salir unas uves por aquí 00:11:21
Fijaros que las uves salen desde las diagonales 00:11:24
¿Os dais cuenta? 00:11:32
Entonces, tú aquí donde tienes las diagonales 00:11:34
Aquí y aquí 00:11:36
Va a salir de esta y de esta, de la cortita 00:11:37
Fijaros que yo tengo esta diagonal larga 00:11:44
Y esta diagonal más cortita 00:11:47
¿De dónde salen las uves? 00:11:49
De la cortita, ¿veis? 00:11:51
Si yo tengo aquí la diagonal cortita y la diagonal larga 00:11:53
Tienen que salir de la cortita 00:11:58
¿Sí? Vale 00:11:59
Pues vamos a ver, porque si yo 00:12:02
Tengo que irme de aquí a aquí, voy a ver 00:12:04
Cómo tengo que colocar la regla, pues yo creo que así 00:12:06
Sí 00:12:08
Y digo, muy bien, pues tú borra aquí 00:12:09
Y la paralela 00:12:13
¿Veis? Son paralelas 00:12:16
Vale, y ahora 00:12:23
Pues la otra amarilla 00:12:26
Pues para acá 00:12:28
Y ahora tengo 00:12:31
Esta de aquí para acá 00:12:34
la otra desde aquí, de ahí para acá, que se me cortan en la diagonal grande en un mismo punto, lo mismo, le ponemos O1, O2, O3, O4, 00:12:39
porque estos son apuntes y nos ayudan a nosotros luego a saber qué es esto y por qué sale así, y luego no se ponen los ejercicios, 00:12:55
o uno o dos 00:13:03
tengo este punto 00:13:07
tengo este punto 00:13:08
y ahora tengo en las uves 00:13:09
o tres 00:13:12
y por ejemplo aquí o cuatro 00:13:13
vale, y lo mismo pues 00:13:16
ahora me voy a coger por ejemplo 00:13:18
tengo el compás con la apertura 00:13:20
grande, pues me voy a poner primero aquí 00:13:22
como lo tengo hecho de antes 00:13:25
tengo la apertura grande 00:13:29
si, eso da igual 00:13:30
yo como ya lo tenía pues para 00:13:32
no cerrar el compás 00:13:34
y luego abrirlo, pues ya aprovecho y lo hago así 00:13:36
así 00:13:38
y ahora ya me voy a los pequeños 00:13:40
y me lo hago 00:13:43
vale 00:13:46
ahora cuando acabéis 00:14:10
os voy a enseñar a hacerlo 00:14:12
en este de aquí con lo que hemos dicho de la caja 00:14:14
en la PAU 00:14:17
porque de hecho viene así un ejercicio 00:14:18
creo que es en el modelo de este año 00:14:20
te puede decir 00:14:22
que hagas, que tienes la 00:14:23
perspectiva isométrica, bla, bla, bla, bla, bla, bla 00:14:26
y que hagan las curvas con 00:14:28
elipses. Si te está 00:14:30
diciendo eso es que quiere que hagas lo de la caja. 00:14:32
O creo 00:14:35
que ponía que 00:14:36
no fuera mediante elipses. 00:14:38
Entonces sí, no es mediante elipses, 00:14:41
es que me tengo que hacer el óvalo isométrico. 00:14:42
Evidentemente 00:14:46
si tú dices, joder, yo no me 00:14:46
acuerdo cómo se hacía el óvalo isométrico, 00:14:48
no me acuerdo, porque lo que te garantizo es que sí te vas a 00:14:50
acordar de la caja, porque es como 00:14:52
muy intuitivo. No me acuerdo 00:14:54
del óvalo y el simétrico. Yo no sé ahora dónde tengo que poner 00:14:56
esto, dónde se pinchaba, dónde no sé cuánto es. 00:14:58
Te haces el de la elipse. 00:15:01
¿Qué va a pasar? ¿Que te bajen 00:15:03
algo de puntos? Pues que me lo bajen. 00:15:04
Pero será mejor eso a tener la figura sin terminar. 00:15:06
¿Vale? 00:15:09
Vamos a ver el de la caja. El de la caja 00:15:10
tenemos que volver a hacer otra vez 00:15:12
diagonales y ejes. 00:15:14
Pues venga, otra vez. Diagonales y ejes. 00:15:16
O sea que hasta aquí 00:15:21
va a ser todo exactamente igual. 00:15:22
Y por supuesto en el óvalo 00:15:27
Yo estoy enseñando a hacerlo como 00:15:28
Como coloco en la escuadra del cartabón 00:15:30
Pero si yo no me acuerdo y yo sé como es 00:15:32
Si yo sé que la V tiene que estar unida 00:15:34
Desde aquí hasta aquí, pues yo cojo mi regla 00:15:36
Y la uno, y fin 00:15:38
¿Vale? 00:15:39
Me hago mi diagonal en lo primero 00:15:42
A ver si es que está un poco movida o qué 00:15:43
Porque no me cae exacto 00:15:48
A ver así 00:15:51
¿Y cuándo nos pasa la semana? 00:15:52
Pues quiero ver si para el lunes 00:15:59
Martes como muy tarde 00:16:00
Y como todavía aún no sabéis hacerlas 00:16:01
Es que todavía tengo que explicaros escalas 00:16:03
O sea, todavía falta 00:16:08
Ya me cojo y me estoy poniendo 00:16:11
A hacer 00:16:17
Ya tengo las diagonales 00:16:19
Voy a hacer los ejes 00:16:23
Ay no, esta está mal 00:16:24
Voy a borrarla 00:16:28
¿Veis como no me la sé de memoria? 00:16:30
Yo he probado y digo, esto no me puede dar 00:16:31
Yo no me lo sé de memoria 00:16:33
Yo voy probando 00:16:34
Así sí 00:16:36
y así vale tengo mis diagonales y ahora lo que tengo que hacerme es mi caja la caja lo que 00:16:39
consiste es que en cualquier lado de este rombo tú vas a anexar te vas a dejar como pegado una 00:16:56
semicircunferencia vale en este caso voy a usar y me voy a pegar aquí me podría pegar si quisiera 00:17:04
aquí arriba, de hecho lo vamos a ir haciendo 00:17:11
en varios, entonces yo voy a coger aquí 00:17:13
y me voy a hacer una semicircunferencia 00:17:15
¿por qué se dice 00:17:18
que lo vas a meter en una caja? porque tú 00:17:19
ahora 00:17:21
coges y haces esto 00:17:23
bueno, voy a hacer primero la semicircunferencia para que lo veáis 00:17:25
pincho aquí 00:17:29
y me hago una semicircunferencia 00:17:30
es como que usas la verdadera magnitud 00:17:32
y luego te lo llevas 00:17:35
a perspectiva 00:17:37
así más o menos 00:17:40
haces esto 00:17:41
y te haces la semicircunferencia 00:17:44
pegado en cualquier lado 00:17:49
Evidentemente no lo pego aquí porque me voy a empezar a estorbar con el dibujo 00:17:52
o no lo pego aquí porque me voy a estorbar 00:17:55
pero sí podría hacerlo por aquí arriba 00:17:58
Ahora me cojo 00:18:00
y digo, muy bien, pues ahora vamos a meter esto en una caja 00:18:03
¿Cómo meto yo esta semicircunferencia en una caja? 00:18:08
Primero, este eje lo voy a tener aquí 00:18:11
¿Veis? Este eje corresponde con este en verdadera magnitud 00:18:14
Este eje de perspectiva es este en verdadera magnitud 00:18:22
¿Vale? 00:18:25
Si queréis le meto colores, si lo veis 00:18:28
A ver, voy a meterle este color, por ejemplo 00:18:31
Este eje 00:18:35
Para que lo veáis 00:18:36
Este eje es esto 00:18:39
¿Vale? 00:18:46
Ese eje es eso 00:18:50
Luego voy a meterle como color este marroncillo 00:18:50
Son las diagonales 00:18:59
Este y este son las diagonales 00:19:03
Y ahora si yo estoy haciendo una caja que es como un rectángulo 00:19:06
Básicamente 00:19:15
Tengo que coger 00:19:17
Y ahora hago así 00:19:18
Estas diagonales en un cuadrado están aquí o en un rectángulo a 45 grados 00:19:20
Vale, y ahora cojo y me hago mi caja 00:19:38
A la caja le voy a dar el color verde 00:19:42
Esto, esto, ay, que voy yo a la cámara 00:19:48
Has cogido la semicircunferencia y la has encerrado en un rectángulo 00:20:08
Y a ese rectángulo es lo que yo le llamo la caja 00:20:19
Que se corresponde con esto de aquí 00:20:22
Que lo voy a pintar también verde 00:20:25
Para que se vea como la similitud de uno y otro 00:20:27
¿Vale? 00:20:31
Esta caja verde es lo mismo que este rombo de aquí verde 00:20:37
¿Vale? 00:20:41
Y esta que es que apenas se ve 00:20:44
Le voy a dar un color morado 00:20:46
Esta, que es que no se me diferencia con la otra 00:20:47
Es esto 00:20:52
¿Lo veis? 00:20:53
Vale 00:20:57
Resulta que a ti, tú ahora tienes que ir mirando 00:20:58
¿Qué puntos tengo aquí en verdadera magnitud para llevármelos aquí en proyección? 00:21:03
Y entonces yo veo que tengo, por ejemplo, este punto 00:21:08
Tengo este 00:21:12
Tengo este 00:21:16
Tengo este 00:21:19
Y tengo este de aquí 00:21:21
¿Sí? 00:21:23
Este punto es lo mismo que decir que lo tienes aquí 00:21:27
y aquí. Al final, tú te podrías hacer la circunferencia 00:21:32
entera aquí pegada, dentro de un cuadrado, pero no lo necesitas 00:21:39
con media semicircunferencia eres capaz de hacerlo todo, ¿vale? 00:21:43
Entonces, este punto, ¿veis que está en el mismo eje, en este moradito? 00:21:47
Aquí y aquí, ¿sí? Vale. 00:21:51
Este punto de aquí arriba es este. 00:21:55
Este punto de aquí arriba es ese. 00:22:01
¿Lo veis eso o no? 00:22:04
¿Qué ocurre con este de aquí? 00:22:12
¿Dónde está? 00:22:14
En la diagonal esta 00:22:16
Y en la diagonal esa 00:22:17
¿Cómo te lo llevas? 00:22:19
Fácil 00:22:21
Te coges tu escuadra y tu cartabón 00:22:22
¿Cómo me lo tengo que llevar? 00:22:31
Así 00:22:33
Pues espera 00:22:33
Me lo voy a poner así 00:22:34
Bueno, me lo llevo así 00:22:36
Cojo 00:22:39
Y yo este punto me lo traigo 00:22:45
Hasta el borde de la caja en proyección 00:22:48
y hasta aquí. ¿Qué creéis que vamos a tener que hacer ahora? Yo veo que estas líneas 00:22:50
que he hecho discontinuas son paralelas a la caja. ¿Lo veis? Es paralelo a esta parte 00:23:05
de aquí, a la parte superior de la caja y es paralelo a la parte inferior de la caja. 00:23:12
Por lo tanto, ¿paralelo a quién? A esto y a esto. Y entonces esas líneas te van a 00:23:17
cortar en las diagonales que hemos pintado de marrón, en las diagonales que hemos pintado 00:23:25
de marrón te van a cortar en un punto y esos puntos son puntos de la elipse en la que se 00:23:36
ha transformado la circunferencia. Tú tienes ahora este punto, porque es como, tú imagínate 00:23:44
que has hecho esto y lo has hecho a la perspectiva, tendrías esto, lo demás es simplemente una 00:23:52
simétrica una simetría tengo este punto y tengo este punto ya tengo los 8 si 1 2 3 4 5 6 7 8 ya 00:23:57
lo tienes que tengo que hacer ahora mano alzada ahora tienes que tener yo lo que os digo siempre 00:24:10
siempre tengo un lápiz 2 h y entonces me lo hago muy flojito y veo a ver como lo uno porque se me 00:24:19
tiene que quedar un poquito redondito o sea hecho con un poquito de gracia se me 00:24:27
tiene que quedar con un poco de gracia desde yo lo hago muy flojito 00:24:35
y cuando veo oye pues parece que no está muy mal que me ha quedado redondita 00:24:43
parece que tiene buena pinta pues entonces ya me cojo el porta minas y la 00:24:49
aprieto más, así, más o menos, y esto es elipse, y si queréis le ponemos aquí elipse 00:24:53
caja, esos son los dos métodos, este óvalo isométrico, puesto que se llama, me falta 00:25:37
aquí una C, que he puesto isometrio, este óvalo isométrico, evidentemente solo vale 00:25:47
para la isométrica, y nada más, no hay óvalo dimétrico, óvalo dimétrico, eso no existe, 00:25:55
ni para caballera ni nada, solo vale para esto, pero la caja es para todos, a todos se hace igual, 00:26:01
de hecho luego en la siguiente hoja lo vamos a hacer así, ¿vale? ¿Hasta aquí bien? ¿Habéis pillado un poco lo de la caja? 00:26:08
Vale, venga, vamos al siguiente. Para no hacer esto muy largo, he aglutinado un poco la página de Dimétrica 00:26:15
la página trimétrica la he juntado 00:26:34
¿vale? entonces, como os he 00:26:36
dicho, una vez que yo ya sé hacer la 00:26:38
caja para la isométrica, tengo que hacer exactamente 00:26:40
lo mismo para la dimétrica y la trimétrica 00:26:42
y aquí he representado 00:26:44
unos ejes en dimétrica 00:26:46
y vamos a hacer aquí las circunferencias 00:26:47
en todas, ¿vale? 00:26:50
vamos a practicar bastante, y luego 00:26:52
aquí en la trimétrica vamos a 00:26:54
volver a practicar lo del abatimiento 00:26:56
del eje de trazas, del 00:26:58
triángulo de trazas, ¿vale? 00:27:00
lo del triángulo de trazas, lo de 00:27:02
Que hacíamos así y luego teníamos que hacer una semidimétrica y tal cual. 00:27:04
Porque es todo el rato lo mismo. 00:27:08
Entonces, para no repetirlo, un montón de circunferencias en dimétrica más abatimiento en dimétrica 00:27:09
y luego hacer lo mismo en trimétrica lo he juntado. 00:27:15
¿Vale? 00:27:18
Porque con que practiquemos un poquito yo creo que ya terminamos de pillar la idea. 00:27:19
¿Vale? 00:27:23
Entonces vamos a empezar a leer esta parte por lo menos y luego ya empezamos a seguir con la circunferencia. 00:27:24
Nos dice, en la perspectiva dimétrica solo dos de los ejes del tíedro 00:27:29
forma en el mismo ángulo con el plano del cuadro, siendo desigual el ángulo que forma 00:27:34
el tercer eje, por lo que dos ejes tendrán la misma reducción y el tercer eje tendrá 00:27:38
una reducción diferente, x, y, z, es decir, y será el cociente en y, cociente en z, vale. 00:27:43
Para ver gráficamente la reducción de cada uno de los dos ejes, trabajamos con el triángulo 00:27:50
fundamental de trazas, que hemos dicho que lo vamos a practicar otra vez, pero en la 00:27:54
trimétrica. En una perspectiva dimétrica, el triángulo de trazas es un triángulo isósceles. 00:27:58
Luego, dimétrica DIN 5, no me voy a detener mucho aquí porque esto solo lo he visto en exámenes de BAU de Cataluña, ¿vale? 00:28:04
Pero es, digamos, una manera de hacerlo. 00:28:13
Aquí lo tenéis simplemente a modo de información, lo único es que para hacer el triángulo o para hacer esto en dimétrica te dice que esta medida de A y esta medida de A y que esto tiene que medir 1,5 veces A, ¿vale? 00:28:16
no me voy a detener en esto 00:28:30
simplemente lo dejo aquí como información 00:28:32
por si acaso de repente el año que viene se les va la pinza 00:28:34
pero esto en Madrid nunca 00:28:36
ha caído, entonces no me voy a entretener 00:28:38
sí que cae mucho en Cataluña 00:28:40
y luego, circunferencia en dimétrica 00:28:42
las circunferencias en perspectiva dimétrica 00:28:44
se proyectan como elipses 00:28:46
en la trimétrica se trazan de igual forma 00:28:48
vale, entonces ahora lo que vamos a hacer 00:28:50
aquí es otra vez la caja 00:28:52
¿por cuál queréis empezar a trabajar? 00:28:54
¿queréis que empecemos con este que es 00:28:57
como el más parecido al anterior? 00:28:58
Venga, pues empezamos por esta. 00:29:00
Ahora ya no tengo que estar jugando con la escuadra y el cartamón, 00:29:03
porque esto es una dimétrica. 00:29:07
Y los ejes, si tú te pones así, vas a ver que no te coinciden. 00:29:08
Entonces tú te pones así, no coincide el eje. 00:29:13
Tú te pones así, no coincide el eje. 00:29:16
Con lo cual, una regla, la que tú quieras. 00:29:20
La escuadra o el cartamón. 00:29:23
¿Qué empiezo haciendo? 00:29:25
Las diagonales. 00:29:27
que las pusimos antes en color marrón 00:29:28
o vamos a seguir igual 00:29:31
voy a tener esto aquí al lado y así 00:29:32
voy mirando, pues venga 00:29:35
vamos a empezar con esta 00:29:36
así 00:29:38
y para el otro lado, vale 00:29:45
una vez que tengo 00:29:53
las diagonales 00:29:54
me tengo que hacer 00:29:57
los ejes que teníamos 00:29:59
lo voy a pintar 00:30:01
en morado los dos, vale 00:30:03
entonces 00:30:05
ahora sí que me voy a necesitar las cuadricartas 00:30:09
pero básicamente porque tengo que hacer aquí una perpendicular y una paralela ahí y ahora paralelo 00:30:12
al eje acordaos que como esto es una di métrica ya simplemente me apaño con las reglas como yo 00:30:24
quiera porque ya no no me vale lo de tener el cartabón quieto claro en el momento que te sales 00:30:38
de la isométrica ya pañas como 00:30:48
puedas. Ah, también, claro. 00:30:50
Vale. ¿Qué tengo 00:30:58
que hacer ahora? Pues me voy a coger 00:30:59
y me voy a hacer 00:31:01
mi semicircunferencia. 00:31:02
¿Dónde la voy a pegar? La voy a pegar aquí 00:31:05
igual que hemos hecho antes. 00:31:07
Cojo y me pego aquí. 00:31:21
Ahí la llevamos. 00:31:26
Y ahora lo que voy a hacer es, pues me voy a 00:31:32
prolongar este morado. 00:31:33
Me hago el morado. 00:31:41
Me voy a hacer ahora las diagonales. 00:31:56
Al final aquí, como estoy 00:32:04
haciendo verdadera magnitud, son 90 grados, pues mi 45 aquí, mi 45 aquí y ahora me voy a hacer mi 00:32:06
caja, en realidad la caja no la tendríamos ya ni que hacer, porque tú ya este punto coges, te lo 00:32:19
traes y te lo llevas, no tendríamos ni que cerrar la caja en la semicircunferencia, pero bueno, yo lo 00:32:25
voy a hacer, pero no tengo por qué hacerlo. Me llevo esto así, me llevo esto por aquí 00:32:31
y vale. Lo mismo que nos pasaba antes, yo sé que esto, esto, este, este y este son 00:32:45
puntos que me tengo que llevar allí. Los morados van a ser en cada extremo y ahora 00:33:08
ya simplemente me faltan los que están en las diagonales marrones. ¿Cómo me llevo 00:33:18
el de las diagonales marrones? Pues primero en paralelo a la caja, en paralelo a la caja, 00:33:24
en paralelo a la caja y ahora desde aquí paralelo y donde me corte ya las tengo. Y 00:33:49
ahora ya esos puntos son este, este, este y este. Lo siguiente, pues eso, con mi lápiz 00:34:16
intento hacerme una curva 00:34:28
que quede decente 00:34:30
una curvita que quede decente 00:34:32
y cuando creo que está 00:34:50
más o menos, pues cojo 00:34:56
y ya lo marco 00:34:58
pues más o menos 00:34:59
vale 00:35:30
en este caso la vamos a hacer 00:35:37
por aquí arriba, aunque se nos corte un poco 00:35:39
el texto y se me olvida decir 00:35:41
que igual que ocurría antes, que yo tengo 00:35:43
un cuadrado 00:35:45
y en la echométrica 00:35:46
se transformaba en un rombo 00:35:49
en este caso se transforma 00:35:51
en un romboide 00:35:53
¿vale? 00:35:54
romboide 00:35:57
lo he hecho más exagerado para que se viera 00:35:58
¿vale? 00:36:00
yo ahora aquí lo que vamos a hacer para que probemos 00:36:02
distintas cosas vamos a meter la caja aquí arriba 00:36:05
porque es lo que 00:36:07
os he dicho antes, puedo pegar 00:36:09
la semicircunferencia donde quiera 00:36:10
así que la voy a pegar aquí 00:36:12
lo primero me voy a hacer mis diagonales 00:36:14
me hago mis diagonales 00:36:16
como estamos usando esta teoría para 00:36:21
practicar, pues vamos a probar una cosa diferente. Aquí. Y ahora los morados. Este morado y 00:36:24
este morado. Y yo ya voy a hacerme este de aquí. Semicircunferencia, que la voy a pegar 00:36:56
aquí arriba para hacerlo diferente. Me coloco aquí, me hago mis diagonales, ahí. Y en 00:37:09
esta ocasión no voy ni a cerrarme la caja, porque es que no me hace ni falta. No, no 00:37:40
hace falta. Yo era más por el hecho de que veáis el concepto de caja que porque te haga 00:37:52
falta en sí. Vale, y yo tengo este punto, este punto, este, este, este y ahora este, 00:37:57
este y este 00:38:08
y pues como hemos hecho antes 00:38:11
me tengo que ir trayendo los puntos que están en la diagonal 00:38:14
el perpendicular al lado que tengo adosado 00:38:18
donde me he pegado digamos la semicircunferencia 00:38:26
los bajo 00:38:28
y ahora aquí para abajo 00:38:30
en paralelo 00:38:40
yo estoy haciendo estas líneas en discontinuo como para diferenciarlas un poco 00:38:45
y para que no destaque tanto los colores 00:39:03
y demás, pero podría ser una línea finita 00:39:06
continua y ya está 00:39:08
de hecho yo siempre lo hago así 00:39:10
solo que ahora para los apuntes 00:39:13
lo he preferido hacer así para que lo veáis 00:39:15
y ya tengo 00:39:17
otra vez mis ocho puntos 00:39:19
cojo 00:39:21
y lo mismo 00:39:23
mi lápiz 00:39:25
más o menos 00:39:26
bueno, pues así 00:40:14
y ya nos quedaría la última 00:40:19
que no me la voy a pegar aquí 00:40:22
para que no me estorbe el dibujo 00:40:25
no la voy a pegar aquí para que no me estorbe el dibujo 00:40:26
y ya entre este y este 00:40:29
por donde quiera 00:40:30
a mi me resulta siempre más fácil como pegarlas a este lado 00:40:31
pero entre esto y esto 00:40:36
da absolutamente igual 00:40:38
pues nada, mis diagonales otra vez 00:40:39
y cuando acabemos esta 00:40:42
ya se quedará la clase de hoy terminada 00:40:49
y ya sabréis de sobra 00:40:51
hacer elipses 00:40:52
o circunferencias en perspectiva. 00:40:55
Trimétrica es igual, de hecho no la vamos a practicar 00:41:00
porque es que es exactamente lo mismo. 00:41:02
¿Vale? 00:41:05
Entonces lo que he hecho ha sido que me he de repetir 00:41:06
la propia cinta veces, hombre, yo creo que 00:41:08
con cuatro que hemos hecho con caja ya... 00:41:09
El que te hagas esto así, no. 00:41:12
Esto es que tienes que saber 00:41:18
hacer esto porque a lo mejor una 00:41:20
pieza tiene una curva. 00:41:22
Solo con una curva ya. 00:41:26
Con una curva ya tienes que liar este tinglao. 00:41:27
si es una curva 00:41:30
que no es una circunferencia entera 00:41:45
es una semicircunferencia 00:41:46
en vez de hacerle semicircunferencia 00:41:47
haces un cuarto 00:41:49
es como la mitad de lo que tienes 00:41:50
no, es fácil 00:41:53
aparte, como mucho probablemente 00:41:57
hagamos ejemplo, no creo que ellos lo pidan 00:42:00
primero como ejercicio 00:42:02
haremos a lo mejor un ejercicio 00:42:03
aquí y a lo mejor 00:42:06
alguno de práctica 00:42:10
o de ahí a examen 00:42:11
sí, siempre lo pongo imposible 00:42:12
sí que soy más mala 00:42:20
más mala que un demonio 00:42:21
siempre me lo pongo imposible 00:42:23
a ver, que no hemos terminado 00:42:25
y luego sale todo esto en la grabación 00:42:37
se me ha salido a mí, no sé a vosotros 00:42:40
bueno, no pasa nada 00:43:02
porque como con CTD1, exacto 00:43:03
tienes este 00:43:07
ah, sí 00:43:09
vale, yo esto lo voy a terminar 00:43:12
¿vale? y ya el próximo día empezamos por el otro 00:43:17
vale, pues al final 00:43:19
si nos ha entrado un poquito 00:43:21
aquí un punto y aquí otro, que de hecho 00:43:23
son en rosa y los he puesto de otro color 00:43:25
los voy a poner igual 00:43:27
tengo este punto, este punto 00:43:28
y luego 00:43:31
aquí ya tengo estos cuatro puntos 00:43:32
que son de la elipse 00:43:35
y lo único que tengo que terminar son 00:43:37
estos naranjas 00:43:39
Entonces, como siempre, pues como no hemos terminado la caja, que lo hemos dejado simplemente en semicircunferencia, en perpendicular al lado donde me he pegado la circunferencia, así, así, así y así, en perpendicular y en perpendicular. 00:43:41
y ahora ya en paralelo 00:44:03
para hallar esos puntos 00:44:05
sobre las diagonales 00:44:07
y ya los tenemos 00:44:09
ya tenemos los cuatro puntos 00:44:29
dos 00:44:30
dos, tres 00:44:33
y cuatro 00:44:36
hacemos 00:44:37
la curva suavito 00:44:39
sin apretar mucho al lápiz 00:44:45
y ya una vez que la tengamos 00:44:47
clara y creemos que nos ha quedado 00:44:49
decente, pues ya cogemos 00:44:51
y esta sale como más picudita 00:44:53
parece, así 00:44:58
más o menos, y ahora ya 00:45:18
con el portamino lo voy a marcar un poquito más 00:45:20
aquí se me ha quedado un poquito peor 00:45:22
pues ya lo tendríamos 00:45:45
como hemos dicho 00:45:57
de igual manera se haría en la trimétrica 00:45:59
tengo mi circunferencia 00:46:02
la meto 00:46:04
o sea, tengo 00:46:05
digamos 00:46:06
el romboide donde va a estar la circunferencia 00:46:08
igual, le pego 00:46:11
en cualquiera de sus lados, le pego 00:46:12
una caja con una segunda circunferencia 00:46:14
y me llevo los puntos, exactamente igual 00:46:16
mañana 00:46:18
para recordar un poco, vamos a 00:46:19
hacer el abatimiento 00:46:22
del triángulo de trazas, aquí con la 00:46:23
trimétrica, que sería exactamente 00:46:26
igual en la dimétrica, ¿vale? pero para no 00:46:28
duplicar tanto y poder 00:46:30
avanzar un poquito más rápido, lo he 00:46:32
simplificado un poquito esta hoja 00:46:34
Gracias. 00:46:36
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
2
Fecha:
16 de mayo de 2025 - 10:30
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
46′ 37″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
1.05

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