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Resolución de circuitos por el método de mallas - Contenido educativo

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Subido el 18 de julio de 2023 por Rafael R.

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El vídeo explica como resolver un circuito de dos mallas empleando el método de mallas

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es para practicar la resolución de circuitos por mallas. 00:00:00
Para ello voy a resolver el circuito que se ve en la pizarra. 00:00:05
Lo primero que tenemos que realizar es señalar las mallas. 00:00:10
Vamos a emplear siempre dos mallas. 00:00:20
Una va a ser la malla A, que va a ser esta de aquí, y la otra, la malla B, que es la que tenemos aquí. 00:00:25
Una vez definidas las mallas, vamos a marcar la dirección de las intensidades de malla. 00:00:43
Vamos a seguir como criterio que salga en cada malla, por el generador, que tenga mayor voltaje, 00:00:51
que salga por el positivo de ese generador. 00:01:02
El motivo es para que las actuaciones que queden en cada malla no tengan signos negativos en el término intermedio. 00:01:05
En la malla A, Vg2 es el mayor generador. 00:01:13
La intensidad de malla A va a estar saliendo en esa dirección. 00:01:19
En la malla B, haremos lo mismo, sigue siendo Vg2, el generador que tiene mayor voltaje, 00:01:31
la intensidad saldrá por Vg2. 00:01:43
Una vez dibujadas las mallas y la dirección de las intensidades de malla, 00:01:47
procederemos a plantear las ecuaciones en cada una de las dos mallas. 00:01:52
Vamos con la primera malla, la malla A. Primero haremos la parte de las pilas, parte de los generadores. 00:01:58
Hay dos generadores, Vg2 y Vg1. Para ver sus signos, los signos de los generadores, 00:02:14
tendremos en cuenta la dirección en cada generador por donde sale la intensidad de malla. 00:02:22
Si sale por el positivo, el signo será positivo. 00:02:32
Si entra por el positivo, o sea, justo al revés, el signo será negativo. 00:02:42
Vamos con la malla A. Vg2, hemos elegido la dirección de esa manera, será positiva. 00:03:06
Vg1 entra por el positivo, por lo tanto, signo negativo. 00:03:16
Después veremos las resistencias. Si estoy en la malla A, la intensidad A siempre será positiva. 00:03:28
Empezaremos por aquí, en R4 hay que fijarse que además de IA pasa también IB. 00:03:40
Como estoy en la malla A, el signo de IB va a depender si cuando atraviese a esta resistencia, 00:03:54
que es la que comparte con IA, si va en la misma dirección, IA y IB aquí cuando atraviesen R4 van en la misma dirección, 00:04:04
el signo será positivo. Si las direcciones fuesen contrarias, en la malla A, el signo de IB sería negativo. 00:04:13
Y hay que mirar sólo en la resistencia en la que pasan a la vez las dos intensidades, la IA y la IB. 00:04:22
En este caso coinciden. Continuamos el recorrido, IA por R1. 00:04:32
Más IA por R3. 00:05:02
Ya simplemente es sustituir y dejar planteada la ecuación. 00:05:13
Haciendo las operaciones, nos queda 10 IA. 00:05:32
Más 5 IA. 00:06:03
Esta sería la primera ecuación. Ahora con la malla B hacemos lo mismo. 00:06:11
Voy a hacerlo directamente. En este caso IB sale por el positivo de Vg2 y sale por el positivo de Vg3, por lo tanto son positivas. 00:06:17
Con el R4 hacemos lo mismo que hemos hecho antes, pero ahora nos guía IB porque estamos en la malla B. 00:06:37
Haciendo las operaciones. 00:07:07
10 IA. 00:07:37
Ya tenemos las dos ecuaciones que forman el sistema. 00:08:08
Ahora tendríamos que resolver el sistema de ecuaciones. 00:08:14
¿Qué nos queda ahí? 00:08:25
El sistema lo podemos resolver por cualquier método. Por reducción, por igualación o por sustitución. 00:08:55
En este caso voy a resolverlo. Voy a poner directamente la solución del sistema de ecuaciones. 00:09:13
Y nada, resuelto. El resultado que nos queda es el siguiente. 00:09:43
Si un signo sale negativo, lo que significa que el sistema de ecuaciones no funciona. 00:10:13
Es que al elegir la intensidad de malla, la dirección la hemos elegido al revés. 00:10:43
¿Cómo se solventa esto? Simplemente se pone el signo como positivo y se dibuja la intensidad correspondiente, en este caso IA, en la dirección adecuada. 00:10:51
En este caso IA va al revés. En rojo era la que habíamos elegido y la dirección real es la contraria. 00:11:08
El que haya un signo negativo en las intensidades de malla solamente representa eso, que hemos elegido la dirección al revés. 00:11:25
Para hacer las intensidades de rama, las intensidades reales I1, I2 e I3. 00:11:39
I1 va a ser la intensidad que va a ir en esta dirección de aquí. 00:11:48
I1 va a ser esta, esta I1. I1 siempre va a coincidir con IA en la dirección real. 00:12:05
La dirección real es esta de aquí, lo que quiere decir que I1 va a ir en esta dirección. 00:12:23
Por eso la estoy poniendo como positivo. 00:12:34
I2 siempre va a ser la otra mitad, la otra C que va en sentido contrario. 00:12:42
IA siempre va a coincidir con IA. 00:12:57
I2. Y por último I3 es la que está en medio. 00:13:05
I3 hay que mirar al circuito. I3 es esta línea. 00:13:12
Por I3 pasan las dos intensidades de malla, IA e IB. 00:13:34
Miramos con las direcciones reales después de cambiar la dirección de IA. 00:13:48
Hay que recordar que esto era negativo y se ha puesto positivo. 00:13:55
Van en direcciones opuestas, por lo tanto se restan. 00:13:58
La que es mayor es IB, por lo tanto I3 va a ir en la dirección de IB. 00:14:03
Esta va a ser I3 y será IB, que es la mayor, menos IA que va en sentido opuesto. 00:14:11
Viendo ya las operaciones. 00:14:22
Para ver las tensiones en cada resistencia hay que usar siempre las intensidades de rama, las intensidades reales. 00:14:30
Vemos aquí I1 es la azul, I1 pasa por R1 y por R3. 00:15:01
Esto es VR1, será I1 por R1 y VR3, I1 que es la que atraviesa realmente, por R3. 00:15:07
Por R4 la intensidad real que pasa la de rama es I3 por R4 y las dos últimas resistencias que nos quedan, R2. 00:15:28
Bueno, la última que nos queda que es R2, por ella solamente pasa la amarilla que es I2. 00:15:53
Solamente tenemos que sustituir los valores y hacer la operación correspondiente. 00:16:12
Vamos a ver los valores cuáles son. 00:16:23
Si nos pidieran la potencia en alguna de las resistencias habría que multiplicar los voltajes correspondientes otra vez. 00:16:53
Por la intensidad que atraviesa. Si quiero la potencia en R1 habría que volver a multiplicar otra vez este voltaje por I1. 00:17:23
Lo mismo que con R3, con R4 habría que volver a multiplicar por I3 y con R2 por I2. 00:17:32
Hay que mirar siempre al circuito. 00:17:39
Y ya está resuelto el ejercicio. Volviendo a repasar, primero de todo dibujar las mallas y elegir las direcciones como referencia saliendo por el positivo de la pila más grande. 00:18:09
Plantear las ecuaciones de mallas, siguiendo las leyes de mallas, con las pilas teniendo en cuenta este criterio de signos. 00:18:38
Si hemos dibujado la intensidad de malla que sale por el positivo, positiva. 00:18:46
Y si la hemos dibujado que entra por el positivo, negativa. 00:18:51
Para las partes de las resistencias, si por alguna resistencia, que solamente va a ser si está aquí en la frontera, 00:18:55
si hemos dibujado las intensidades de malla en la misma dirección, pues la parte de la malla B, cuando se hace la malla A, signo positivo, 00:19:03
porque están en la misma dirección, si estuvieran en direcciones opuestas al dibujar la signo negativo, y en la malla B se hace lo mismo con la IA. 00:19:16
En la malla B, la IA como pasa también por R4, hay que ponerla multiplicando por R4 también, y como van en la misma dirección, signo positivo. 00:19:26
Vuelvo a decir que en la malla B, todas las resistencias de la malla B son atravesadas por IB, y en la malla A, todas las resistencias que hay en la malla, son atravesadas por IA, y signo positivo. 00:19:41
Una vez resuelto el sistema, que nos sale un signo negativo, se pone positivo y se dibuja al revés la flecha. 00:19:55
Las intensidades de rama, que son las reales, I1 siempre va a ser IA, I2 siempre IB, y para hacer I3 hay que mirar a la frontera. 00:20:03
Si las direcciones reales van en la misma dirección, se sumarían IA e IB, si van en direcciones opuestas, se restan, y se resta a la mayor la menor. 00:20:16
Y por último, para ver los voltajes, hay que multiplicar cada resistencia por la intensidad de rama, que es la intensidad real que la atraviesa. 00:20:30
Y ya están resueltos los problemas. 00:20:43
Subtítulos realizados por la comunidad de Amara.org 00:20:59
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Rafael Rodríguez Lucena
Subido por:
Rafael R.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
31
Fecha:
18 de julio de 2023 - 15:07
Visibilidad:
Público
Centro:
IES VILLA DE VALDEMORO
Duración:
21′ 04″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
70.61 MBytes

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