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2016 Septiembre B3 - Contenido educativo

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Subido el 14 de noviembre de 2024 por Laura B.

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Bueno, pues este ejercicio nos dice que tenemos dos cargas, bueno, dos esferas pequeñitas que tienen carga positiva, que son esferas, o sea, que tienen volumen, pero bueno, sabemos que si es fuera de la carga se comportan como cargas puntuales, entonces tenemos dos cargas positivas que están separadas a una distancia de 10 centímetros, o sea, que esto son 0,1 metros. 00:00:01
vale, lo voy a llamar distancia de 00:00:26
existe una fuerza repulsiva entre ellas 00:00:28
cuando están así de 0,20 N 00:00:31
o sea que la 1 sobre la 2 00:00:34
esta la voy a llamar la carga 1 00:00:35
y esta la voy a llamar la carga 2 00:00:37
esta sería la fuerza 1 sobre la 2 00:00:38
es 0,20 00:00:40
lo pongo en módulo 00:00:42
por eso no pongo vector 00:00:44
¿vale? 00:00:47
pero bueno, sería en el sentido del eje X 00:00:49
o sea, sería multiplicar por Y 00:00:52
y este sería por menos Y 00:00:53
pero bueno, esta es la fuerza 2 sobre la 1, 0,20 newton, pero digo que lo pongo sin vector porque lo pongo en módulo, como ya indico para dónde va, ¿vale? 00:00:55
Vale, calcule la carga de cada una de las esferas y el campo eléctrico creado en el punto medio, si, en el punto medio que las une, sí, 00:01:08
Entonces, vale, primero vamos a... este sería tal, y el punto medio que las une es este, que sería cuando estamos a 0,05 metros, ¿vale? 00:01:17
Vale, entonces, si las cargas son iguales y positivas, o sea, que positiva ya sabíamos que eran Q1 es igual a Q2, ¿vale? 00:01:29
Nos dicen que hallemos entonces la carga, ¿vale? Y el campo en 0,05, ¿vale? 00:01:38
Vale, pues bueno, como yo lo que sé es la fuerza, vale, pues yo voy a decir que la fuerza 1, 2 en módulo, para no tener que meter vectores, vale, en módulo, es igual a K por la carga 1 por la carga 2 partido por R1, 2 al cuadrado, vale. 00:01:54
R1, 2 es la distancia que une, o sea, esto es D, es la distancia que une la carga 1 con la carga 2, ¿vale? 00:02:16
Si meto lo que esto vale, vale 9 por 10 elevado a 9 por la carga 1, que es como la carga 2, o sea, que es dos veces la carga, vamos, la carga 1 al cuadrado, vamos, 00:02:24
partido por 0,1 al cuadrado, y todo esto es igual a 0,20 newton, ¿vale? 00:02:33
Porque yo sé que la carga, o sea, que la fuerza es 0,20 newton, ¿vale? Pues muy bien, despejo de aquí la carga 1, la carga 1 será 0,20 por 0,1 al cuadrado partido por 9 por 10 elevado a 9, todo ello raíz cuadrada, ¿vale? 00:02:40
Y si esto lo hago, pues me sale que es 4,71 por 10 elevado a menos 7 coulombios. 00:02:58
Yo ya sé lo que vale la carga 1 y como sé que Q1 es igual a Q2, pues la Q2 es igual a Q1, por tanto también es 4,71 por 10 elevado a menos 7 coulombios. 00:03:04
Fenomenal, ya tengo las cargas. 00:03:16
Y ahora yo quiero saber el campo, ¿vale? 00:03:17
Y yo aquí tengo mi carga Q1 y mi carga Q2 y yo quiero saber a la mitad cuál es el campo total, ¿vale? El campo total, fijaos, el campo 1 va a ser K por Q1 partido por R', lo voy a llamar porque sería esto, R'1, ¿vale? 00:03:20
al cuadrado 00:03:47
vale 00:03:50
y L2 en módulo, lo estoy poniendo en módulo 00:03:52
K por Q2 00:03:55
ahora, bueno, venga, lo pongo con 00:03:58
por 00:04:01
por el vector 00:04:02
VR1, vale 00:04:06
vamos a ponerlo bien 00:04:07
vale, este sería 00:04:10
lo mismo pero con 00:04:14
LR2, que es esto 00:04:15
Esto sería R2'. 00:04:18
Vale, R2' el módulo cuadrado por el unitario de R2'. 00:04:21
Vale, como yo estoy ahí como muy cómoda, que está todo como en eje X, 00:04:26
pues me voy a coger y voy a decir que estas van a ser mis coordenadas. 00:04:33
O sea, que esto es X y que esto es Y. 00:04:37
¿Eso qué quiere decir? 00:04:39
Pues que el vector unitario de R1 en la dirección de R1 es Y y el vector unitario en la dirección de R2 es menos Y, ¿vale? 00:04:40
Porque son los unitarios en el eje X y para que cojan la dirección de R o de R1, pues a favor o en contra, igual. 00:04:53
Vale, si yo meto, yo diría que el campo total, lo voy a hacer, es que él lo hace razonando, pero lo voy a hacer a capón, ¿vale? 00:05:02
El campo total sería la suma de E1 más E2, ¿vale? ¿Qué va a ser esto? Pues esto va a ser K1, que es K, perdón, el campo 1, que es K por Q1 partido de R1' al cuadrado por el unitario, que es I, más K por Q2 partido por R2' al cuadrado por el unitario, que es menos I. 00:05:10
Vale, démonos cuenta de que Q1 y Q2 son exactamente lo mismo, o sea, esto va a ser 9 por 10 elevado a menos 9, perdón, por 10 elevado a 9, no, menos 9, a 9, por la carga 1, que hemos dicho que es 4,71 por 10 elevado a menos 7, 00:05:39
partido por R1 que es el módulo, lo que mide R1 que es 0,05 al cuadrado por I 00:05:54
y ahora más por menos, menos, menos, voy a quitar eso para que no confundir que no son dos signos 00:06:02
menos 9 por 10 elevado a 9 por 4,71 por 10 elevado a menos 7 00:06:11
partido por R2', que es lo que mide R2, que es 0,05, al cuadrado por I, ¿vale? 00:06:19
Es exactamente lo mismo, pero de distintos signos, o sea, es que no hace falta ni hacer los cálculos, esto es cero, ¿vale? 00:06:28
Cero newtons por coulombio. 00:06:34
Y se puede ver simplemente, que es lo que hace Wikipedia, se puede ver simplemente por simetría. 00:06:37
Si tú tienes aquí una carga, que es Q1, que la voy a llamar Q, para decir que es exactamente igual que esta, que es Q. 00:06:42
¿Vale? Son iguales 00:06:48
¿Qué va a pasar? Pues que yo voy a tener un campo 00:06:49
Bueno, lo voy a poner como lo tengo 00:06:52
Q1 y Q2 00:06:54
Yo voy a hacer 00:06:55
La carga Q1 en este punto 00:06:56
Va a hacer un campo saliente del punto 00:07:02
Que va a ser así 00:07:04
Y la carga Q2 en este punto 00:07:07
Va a hacer saliente 00:07:09
O sea, separándose de ella misma 00:07:12
Quiere decir así 00:07:14
¿qué pasa? que como las cargas son iguales 00:07:17
las distancias son iguales 00:07:19
estos vectores se van a cancelar el uno con el otro 00:07:21
y por eso sale cero 00:07:24
y por eso Wikipedia ni siquiera hace los cálculos 00:07:25
y poniendo una frase se termina el ejercicio 00:07:27
no hace falta que hagáis el cálculo 00:07:29
que dices que no se me ocurre 00:07:31
quiero hacer el cálculo porque estoy nerviosa 00:07:33
y no, pues lo hacéis el cálculo y ya está 00:07:34
sale siempre igual 00:07:36
y luego nos preguntan 00:07:39
lo mismo 00:07:41
solo que ahora 00:07:43
una esfera tiene 4 veces más carga que la otra 00:07:44
vale, entonces suponemos que 00:07:48
la carga 2 en este caso 00:07:51
la carga 2 va a ser 4 veces la carga 1 00:07:54
vale, ¿y que vuelvo a hacer lo mismo? 00:07:58
pues vuelvo a hacer lo mismo 00:08:00
es volver a plantear esto de la fuerza 00:08:01
vale, entonces yo diría que 00:08:04
la fuerza de la 1 sobre la 2 00:08:09
en módulo, ahora no tengo que trabajar 00:08:11
no me hace falta trabajar con vectores 00:08:13
porque como no, o sea, sé para dónde va y en el eje X y tal 00:08:15
y no me aporta información extra, pues me los quito y menos lío. 00:08:20
Esto sería 9 por 10 elevado a 9 por, o sea, más que nada porque, 00:08:25
porque sí, puedes poner que esta fuerza va, 00:08:33
si lo podríamos hacer con vectores, que la 1,2 es 0,20i 00:08:36
y que cuando lo hacéis aquí, el unitario K por no sé qué menos cuánto está, 00:08:41
está también en el eje Y, entonces esta Y se te va a ir con este Y 00:08:44
y al final trabajas el módulo, pero para hacer eso, pues 00:08:47
te lo ahorras y das un paso menos, pero que lo queréis hacer 00:08:50
fenomenal 00:08:53
por la carga 1, por la carga 2 00:08:54
que es 4 veces Q1 00:08:59
partido por la distancia entre ellas 00:09:02
que es 0,10 al cuadrado y esto es a 0,20 00:09:06
vale, pues volvemos a despejar 00:09:09
Esto sería que la carga Q1 al cuadrado sería 0,20 por 0,10 al cuadrado partido por 9 por 10 elevado a 9 por 4. 00:09:11
Y el cuadrado ya si lo paso también haciendo la raíz cuadrada pues me queda esto. 00:09:34
Y esto da 2,36 por 10 elevado a menos 17 colombios, ¿vale? 00:09:41
Ya tengo esta carga, entonces la carga 2 será 4 veces 2,36 por 10 elevado a menos 7, que es 9,44 por 10 elevado a menos 7 colombios, ¿vale? 00:09:49
Pues ya tengo lo que vale la carga 1 y lo que vale la carga 2. 00:10:04
y me vuelva a tocar hacer lo de antes, que yo quiero la carga 1 y la carga 2. 00:10:07
Y en el medio yo quiero saber lo que pasa. 00:10:15
¿Qué pasa ahora? 00:10:19
Pues que la carga está en la misma distancia, pero la carga 2 es bastante más grande. 00:10:20
¿Qué va a pasar? 00:10:24
Pues que el campo E2 va a ser más grande que el campo E1. 00:10:25
Entonces va a quedar un campo total que no va a ser cero. 00:10:33
En este caso no se van a compensar porque las cargas no son iguales, 00:10:37
las distancias sí lo son, pero las cargas no lo son. 00:10:39
Entonces, bueno, pues, ¿qué hago? Pues me lo calculo. Tampoco he tardado tanto la otra vez. 00:10:41
Así que él lo hace con escalares y igual es más rápido, pero yo creo que como que lo hacemos mecánicamente y ya está. 00:10:46
Sabemos que el campo total va a ser la suma de E1 más E2, ¿vale? 00:10:54
Pues entonces yo tengo que decir, ¿cuáles van a ser mis... igual que antes? 00:11:02
la R1, o sea, esta va a ser la R1' y esta va a ser la R2'. Por lo tanto, el unitario 00:11:07
de este va a ser menos Y y el unitario de este va a ser Y. Entonces, porque está en 00:11:19
el eje X, ¿para qué me voy a coger otro eje si es que están colocadas claramente 00:11:28
en el eje X? Si lo colocáis así, pues sería lo mismo, y si lo colocáis así, pues 00:11:31
hacéis que el eje sea este, ¿vale? como girador 00:11:38
pero es que lo más fácil es 00:11:41
colocártelas, como no te dice cómo 00:11:42
pues te las colocas ahí y ya está 00:11:44
entonces 00:11:45
la E1 va a ser 00:11:50
K por Q1 00:11:52
partido por R1 00:11:54
prima al cuadrado 00:11:56
por el unitario de R1 00:11:58
vale 00:12:01
y E2 00:12:01
va a ser K por Q2 00:12:04
partido por r2 prima al cuadrado por u por r2. 00:12:07
Vale, entonces esto sería 9 por 10 elevado a 9 por 2,36 por 10 elevado a menos 7 00:12:14
partido por 0,05 al cuadrado por el unitario de r1 que es i 00:12:26
Y aquí sería 9 por 10 elevado a 9 por 2,36 por 10 elevado a menos 7 partido por 0,05 al cuadrado por el unitario que sería menos i. 00:12:33
Vale, entonces cuando hacemos el campo total, que sería 9, es que no lo tengo calculado y me da pereza, 00:12:47
Entonces voy a tomar el resultado directamente. 9 por 10 elevado a 9 por 2,36 por 10 elevado a menos 7 partido por 0,05 al cuadrado por i más, con este menos se me va a convertir en menos, pero bueno, lo voy a dejar por ahora. 00:12:56
más 9 por 10 elevado a 9 00:13:14
por 2,36 por 10 elevado a menos 7 00:13:18
partido de 0,05 al cuadrado 00:13:21
por menos i 00:13:24
entonces bueno, pues cuando digierais este cálculo 00:13:25
esto os va a dar 00:13:28
he vuelto a coger las mismas cargas 00:13:30
perdonadme 00:13:37
2,36 pero la carga q 00:13:39
esta es 00:13:41
9,44 00:13:44
por 10 elevado a menos 7 00:13:47
Vale, entonces ¿qué va a quedar? Pues esto va a quedar 2,55 por 10 elevado a 6, como esta parte va a ser más grande, os va a salir que es negativo, y Newton por Coulombio, ¿vale? Y este sería el punto. Y ya estaría. 00:13:48
Materias:
Física
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Segundo Curso
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Laura B.
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Fecha:
14 de noviembre de 2024 - 18:00
Visibilidad:
Público
Centro:
IES N.15 BARRIO LORANCA
Duración:
14′ 06″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
212.44 MBytes

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