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Leyes de los gases. Ley de Boyle-Mariotte. Ejemplo resuelto. - Contenido educativo
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Venga, voy a hacer este ejemplo. Es un ejemplo resuelto del libro, por si quieres consultar cómo lo hacen en el libro.
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Dice, un cilindro como el de la figura superior, esto de aquí, figura superior, se refiere al cilindro con el émbolo móvil, ¿vale?
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Lo que he dibujado antes en el vídeo anterior.
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La tapa está de aquí, es el émbolo que se puede mover arriba y abajo cambiando así el volumen, ¿vale? Cambiando la presión a la que está sometido el gas que está aquí dentro.
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Bueno, pues dice que tenemos dióxido de carbono, CO2. Dice, está sometido, ¿no? Contiene dióxido de carbono CO2 a la presión de 2,25 atmósferas.
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Cuando se permite que el émbolo suba hasta un volumen de 13,9 dm³, la presión baja hasta los 750 mmHg. ¿Qué volumen ocupaba inicialmente el gas?
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Hemos leído el ejercicio, se supone que entendemos todo, por eso he empezado comentando esto del émbolo. Vamos a escribir los datos.
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Fijaos, tenemos 2,25 atmósferas, 13,9 decímetros cúbicos de volumen, 750 milímetros de mercurio.
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Tanto las atmósferas como los milímetros de mercurio se refieren a la presión.
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Tenemos CO2 a la presión de 2,25 atmósferas.
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Pues escribo este primer dato, P igual a 2,25 atmósferas.
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Cuando se permite que el émbolo suba hasta un volumen de 13,9 decímetros cúbicos, la presión baja hasta los 750 milímetros de mercurio.
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Y nos dice qué volumen ocupaba inicialmente el gas.
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Es decir, inicialmente tenía esta presión, esta es la presión inicial P1, después el volumen pasa a ser este, 13,9 decímetros cúbicos, y la presión pasa a ser esta, 750 milímetros de mercurio.
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Y lo que me están preguntando es cuál era el volumen inicial del gas, ¿vale? Esto es lo que me están preguntando.
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Bueno, no nos dicen nada, pero como no nos hablan de la temperatura, lo voy a poner aquí,
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no nos hablan de la temperatura, entonces suponemos perfectamente que la temperatura se mantiene constante.
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La temperatura es CTE, es lo que quiere decir constante.
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Si la temperatura es constante, puedo aplicar la primera de las leyes que hemos estudiado, que es la ley,
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De Boyle y Marriott.
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Esta ley dice que presión y volumen son magnitudes inversamente proporcionales.
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Esta es la ley que voy a aplicar.
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Ahora, vamos a fijarnos en algo que no he comentado en las explicaciones, que son las unidades.
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Fijaos que la presión 1, la presión inicial, está en atmósferas y la presión final está en milímetros de mercurio.
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No puede ser. Si nos fijamos, la presión 1 y la presión 2 tienen que estar en las mismas unidades.
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Si la presión 1 está en atmósferas, la presión 2 también debe estar en atmósferas.
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atmósferas. Puedo razonar también de manera inversa. Si la presión 2 está en milímetros
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de mercurio, la presión 1 también debe estar en milímetros de mercurio. A lo que voy es
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que P1 y P2 deben estar en las mismas unidades. Entonces voy a hacer un cambio de unidades.
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Voy a pasar P2 a atmósferas. Un factor de conversión. Tengo milímetros de mercurio
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en el numerador, pongo milímetros de mercurio en el denominador y atmósferas en el numerador.
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Y la equivalencia es 1 atmósfera, 760 mmHg. Multiplicando y dividiendo se va y me queda 750 por 1 entre 760. Y esto es 0,99 atmósferas.
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Ya tengo todo en las unidades adecuadas. Ahora, lo que tengo que hacer es sustituir P1, que lo tengo, P2, que también lo tengo, y V2, que también lo tengo.
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Y lo que quiero hacer es despejar esto, ¿vale? Entonces, P1 es 2,25 por V1, es lo que quiero averiguar, es la incógnita.
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Podríamos poner X, pongo V1, lo que te funcione mejor. Ahora P2 son 0,99 atmósferas y el volumen final V2 son 13,9 decímetros cúbicos.
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Ahora, fíjate en esto. Vuelvo con las unidades. Lo voy a poner aquí. El volumen 2, ¿ves que está en decímetros cúbicos? El volumen 2 son 13,9 decímetros cúbicos.
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Entonces, si el volumen está en decímetros cúbicos, v2 está en decímetros cúbicos, v1 también va a estar en decímetros cúbicos.
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Vamos a despejar el volumen 1, v1. Esto es igual a 0,99 por 13,9 entre 2,25.
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Y esto es, ahí va, no lo tenía calculado. Venga, hacemos la operación. 0,99 por 13,9 entre 2,25. Esto es 6,12 y lo que decía, unidades decímetros cúbicos.
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¿Vale? Esto es el volumen inicial, lo que me estaban preguntando. Y ya está el problema resuelto.
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Yo creo que no es complicado. Lo que tenemos que hacer es, primero, escribir como siempre, como hacíamos el año pasado.
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Escribimos los datos.
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Segundo, escribimos la ley que vamos a usar. En este caso es la ley de Boyle y Marriott.
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P sub 1 por V sub 1 es igual a P sub 2 por V sub 2.
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Tercero, me fijo antes o después, bueno, las unidades, que sean las adecuadas.
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Fíjate que ahora no estoy hablando de unidades del sistema internacional.
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Para presión y volumen, ahora me doy igual las unidades, siempre y cuando sean las mismas en 1 y en 2.
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¿Vale? Y por último, lo que hago es sustituir y despejar lo que me están pidiendo.
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¿Vale?
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Seguimos estos pasos.
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Venga, vamos a hacer otro ejemplo.
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- Subido por:
- Guillermo M.
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- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
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- Fecha:
- 11 de octubre de 2020 - 9:24
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES SOR JUANA DE LA CRUZ
- Duración:
- 07′ 20″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1092x614 píxeles
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