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245 11 SimetrÍas - Contenido educativo

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Subido el 10 de marzo de 2021 por Rocío R.

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En el ejercicio 11 de la página 245 nos pide que analicemos la simetría de unas siguientes funciones. 00:00:01
Vale, simetría, dos tipos. ¿Cuáles eran? 00:00:08
Par o impar. 00:00:15
Par o impar, eso es. Par o impar. 00:00:15
¿Qué pasaba en la par? 00:00:20
Que f de x era igual a menos. 00:00:23
Era igual a f de menos x, porque era simétrica con respecto a qué? 00:00:29
Al eje x. 00:00:34
Muy bien, con respecto al eje. 00:00:35
Y la impar, no, pero muy buen boleo. 00:00:36
Y la impar, eso es, menos f de menos x, porque es simétrica con respecto al centro de coordenadas, ¿vale? 00:00:40
Entonces, empezamos a analizar. 00:00:51
El a nos dice, f de x es igual a 6x menos x al cubo. 00:00:53
Pues vamos a ver cuánto vale f de menos x 00:01:00
Y decimos, vale 6 por menos x menos menos x al cubo 00:01:04
Esto está feísimo, vamos a transformarlo 00:01:12
Entonces 6 por menos x es menos 6x 00:01:15
¿Menos x al cubo? ¿Cómo? 00:01:19
Se queda negativo 00:01:27
¿Y con este menos de adelante? 00:01:29
Más x 00:01:31
más x al cubo 00:01:32
¿esto es lo mismo que esto? 00:01:35
entonces no existe 00:01:40
simetría 00:01:42
par 00:01:44
pasamos a la impar 00:01:45
y decimos, vale, ¿cuánto vale menos f 00:01:48
de menos x? 00:01:50
pues vale menos 00:01:52
todo esto 00:01:53
menos 6x más x al cubo 00:01:54
quitamos este menos 00:01:58
¿y qué nos queda? 00:02:01
6x menos x al cubo 00:02:01
esto y esto es lo mismo 00:02:09
¡ay, qué alegría! 00:02:11
es simétrica 00:02:14
impar 00:02:15
fácil, ¿no? en el análisis de simetría por ahora 00:02:16
vamos a complicarnos un poquito 00:02:23
pero muy poquito 00:02:25
vamos al ejercicio, al apartado b 00:02:27
bueno, no falta que lo mueva mucho por ahora 00:02:29
dice 00:02:31
f de x 00:02:33
es igual a menos 4 00:02:35
partido de x al cuadrado más 2 00:02:37
Vamos a empezar con la par 00:02:39
Siempre se empieza por la par 00:02:41
Porque la impar es consecuencia de la par 00:02:43
Sustituimos y nos queda 00:02:45
Menos x al cuadrado más 2 00:02:48
Eso como es 00:02:51
El menos 4 no se ve afectado 00:02:54
Menos x al cuadrado 00:02:56
Como es par 00:02:58
Se queda en positivo 00:03:04
¿Esto y esto es lo mismo? 00:03:09
Sí, pues ya está 00:03:15
Simétrico par 00:03:16
Bien el conceptito 00:03:18
Vale, vamos a seguir viendo 00:03:25
El C 00:03:32
Se nos complica la cosa porque tenemos una función trigonométrica 00:03:34
Y vamos a tener que hacer memoria 00:03:42
Coseno de 2X 00:03:43
Vamos a averiguar cuánto vale F de menos X 00:03:47
Y nos sale coseno de menos 2X 00:03:51
¿El coseno de 2X y el coseno de menos 2X es lo mismo? 00:03:54
No me acuerdo, voy a dibujarlo 00:04:01
imagínate que es este 00:04:03
y este 00:04:08
¿su coseno es el mismo? 00:04:10
sí 00:04:15
¿y el de este y esto mismo es negativo? 00:04:15
¿es el mismo? 00:04:19
¿o no? 00:04:21
entonces resulta que sí 00:04:25
que es lo mismo 00:04:30
simétrica 00:04:31
y aunque parezca 00:04:33
que no 00:04:38
pues es que sí 00:04:38
¿vale? 00:04:41
siguiente, dice 00:04:45
El de f de x es igual al valor absoluto del seno de x 00:04:46
Pues vamos a sustituir, donde ponga x voy a poner un menos x 00:04:58
Entonces f de menos x es igual al valor absoluto del seno de menos x 00:05:04
Y otra vez me voy a dibujar yo mi circunferencia porque me hago un poco de lío 00:05:10
¿Por qué? 00:05:14
Porque es el valor absoluto 00:05:19
Siempre vamos a comprobar 00:05:22
Vamos a comprobarlo 00:05:24
El valor absoluto del seno de x 00:05:29
Yo tengo aquí, por ejemplo, mi ángulo 00:05:31
El seno de x es este 00:05:35
Que es positivo 00:05:36
Valor absoluto, se queda igual 00:05:38
Aquí, valor absoluto del seno de menos x 00:05:39
Me dibujo un menos x 00:05:42
Este es el seno de menos x 00:05:44
Pero ¿cómo es el valor absoluto? 00:05:45
Positivo 00:05:47
Todo bien, ¿no? 00:05:48
Vamos a probar con otro 00:05:53
Para allá 00:05:54
Igual, si es que si tengo que coger el valor absoluto 00:05:55
Se me va a quedar siempre en positivo, ¿no? 00:05:59
¿No parece bien? 00:06:05
Pues ya está, resulta que también tiene simetría 00:06:09
Par 00:06:11
No hay que averiguar más 00:06:13
Vale, siguiente 00:06:15
Y aquí ya 00:06:22
Conde el pánico 00:06:24
L dice f de x es igual a la raíz cúbica 00:06:26
de 4x a la quinta más x 00:06:33
vamos a ir sustituyendo cosas 00:06:37
entonces primero probamos con f de menos x 00:06:42
y tenemos que sería la raíz cúbica 00:06:45
de 4 por menos x a la quinta 00:06:48
más menos x 00:06:51
quitamos los paréntesis que nos molestan un poco 00:06:53
y nos quedaría la raíz cúbica de 00:06:57
esto es negativo, menos 4x a la quinta 00:06:59
y esto? También. Menos x. ¿Esto y esto es lo mismo? No. Vamos a probar. Menos f de 00:07:06
menos x es igual a menos la raíz cúbica de menos 4x a la quinta menos x. ¿Qué hacemos 00:07:19
con este menos? Este de aquí que nos ha aparecido al hacer el menos f de menos x lo podemos 00:07:29
meter dentro y cambiarle el signo 00:07:38
a todo? No. 00:07:40
Y este menos de aquí, ¿lo podemos 00:07:46
sacar fuera y cambiarle el signo a todo? 00:07:48
¿Qué hacemos? 00:07:50
¿Cómo averiguamos 00:07:55
si esto pasa o no pasa? 00:07:56
Porque algo está pasando, igual 00:08:06
sí que es lo mismo y no lo estamos viendo. 00:08:08
¿Qué se os ocurre? 00:08:19
¿Por qué quedaría positivo? 00:08:25
No, vamos un poquito 00:08:28
más allá. 00:08:29
¿Pero cómo sabéis que es menos por menos? 00:08:31
¿Vale? ¿Pero cómo sabéis entonces 00:08:39
es que lo de dentro de la raíz te va a salir negativo también, porque una raíz cúbica 00:08:41
siempre conserva el signo. Una raíz cúbica de algo negativo es negativo. Una raíz cúbica 00:08:51
de algo positivo sigue siendo positivo. No es como una raíz cuadrada que tiene dos soluciones, 00:08:57
positiva y negativa. Una raíz cúbica conserva el signo. Entonces, si lo de aquí es positivo, 00:09:01
va a seguir siendo positivo. Si lo de aquí era positivo y le hemos cambiado el signo 00:09:08
todo, ahora es negativo. Pues con este menos de delante, es positivo. Así que tiene simetría 00:09:12
impar. Esto para que os estrujéis la cabeza. En el examen os daré cosas que seáis capaces 00:09:20
de escribirme el razonamiento. 00:09:30
¿Esto no lo apunto en notitas? 00:09:33
Sí, apúntate las notitas, apúntatelo. Pero no te lo voy a pedir sin que me hagas un speech 00:09:36
ahí en el examen, o sea, esto así de gratis 00:09:42
no puede pasar, tenéis que explicarme por qué 00:09:45
vale 00:09:46
y el ultimísimo, f 00:09:48
dice f de x 00:09:50
es igual a 00:09:54
6x partido de x menos 3 00:09:56
vamos a averiguar 00:09:59
f de menos x 00:10:01
sería 6 por menos x 00:10:01
partido de menos x 00:10:06
menos 3 00:10:08
eso como queda 00:10:09
menos 6x partido de 00:10:10
menos x menos 3 00:10:17
este y este es igual 00:10:21
no, vamos a seguir intentándolo 00:10:23
menos f 00:10:26
de menos x 00:10:27
bueno, aquí ponemos que no existe 00:10:29
simetría 00:10:31
sería menos 00:10:33
menos 6x 00:10:37
partido de menos x, menos 3 00:10:39
ojo, un menos grande 00:10:40
de una fracción puede afectar 00:10:43
al numerador, puede afectar al denominador 00:10:45
pero no a ambos a la vez 00:10:47
así que hay que elegir 00:10:49
¿Con cuál queréis que se vaya el menos? 00:10:51
Porque da igual 00:10:57
Porque no va a ser 00:10:58
No va a ser, pero bueno, vamos a comprobarlo 00:10:59
Pongamos que lo mandamos para arriba 00:11:01
Y nos queda 6x partido de menos x menos 3 00:11:02
Esto no es lo mismo, ¿no? 00:11:07
Pues vamos a probar a mandarlo para abajo 00:11:11
A ver si se nos soluciona algo 00:11:13
Menos 6x partido de x más 3 00:11:14
Pues tampoco nos soluciona nada, ¿no? 00:11:18
Así que no existe 00:11:23
simetría 00:11:24
inval. 00:11:26
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
76
Fecha:
10 de marzo de 2021 - 11:00
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
11′ 32″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
100.65 MBytes

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